1、高二數學蘇教版<文>雙曲線同步練習（完成時間60分鐘，滿分100分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1. 到兩定點、的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡是 （ ）A. 橢圓B. 線段C. 雙曲線D. 兩條射線2. 方程表示雙曲線，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 或3. 雙曲線的焦距是（ ）A. 4B. C. 8D. 與有關4.（2004年天津，4）設P是雙曲線1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x2y0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點.若|PF1|3，則|PF2|等于A. 1或5 B. 6C. 7D. 95. （2005年春季北京，5）“ab<0”是“曲線a

2、x2+by21為雙曲線”的A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分又不必要條件6. 焦點為，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（ ）A. B. C. D. 7. 若，雙曲線與雙曲線有（ ）A. 相同的虛軸B. 相同的實軸C. 相同的漸近線D. 相同的焦點8. 過雙曲線左焦點F1的弦AB長為6，則（F2為右焦點）的周長是（ ）A. 28 B. 22C. 14D. 129. 已知雙曲線方程為，過P（1，0）的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有 （ ）A. 4條 B. 3條 C. 2條 D. 1條10. 給出下列曲線：4x+2y10；x2+y23； ，其

3、中與直線y2x3有交點的所有曲線是（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分）11.（2003年上海）給出問題：F1、F2是雙曲線1的焦點，點P在雙曲線上.若點P到焦點F1的距離等于9，求點P到焦點F2的距離某學生的解答如下：雙曲線的實軸長為8，由|PF1|PF2|8，即|9|PF2|8，得|PF2|1或17該學生的解答是否正確？若正確，請將他的解題依據填在下面橫線上；若不正確，將正確結果填在下面橫線上_12. 過點A（0，2）可以作_條直線與雙曲線x21有且只有一個公共點13. 直線與雙曲線相交于兩點，則_14. 過點且被點M平分的雙曲線的弦所在直線的方程為 三、解答題（

4、40分）15. （本題滿分14分）、已知雙曲線的方程是16x29y2144（1）求這雙曲線的焦點坐標、離心率和漸近線方程；（2）設F1和F2是雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|·|PF2|32，求F1PF2的大小16. （本題滿分14分）、已知雙曲線x21與點P（1，2），過點P作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為AB中點.（1）求直線AB的方程；（2）若Q（1，1），證明不存在以Q為中點的弦.17. （本題滿分12分）、某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到了一聲巨響，正東觀測點聽到的時間比其他兩觀測點晚4s已知各觀測點到該中

5、心的距離都是1020m試確定該巨響發生的位置（假定當時聲音傳播的速度為340m/ s：相關各點均在同一平面上）【試題答案】一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DDCCCBDABD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11. |PF2|17 12. 4 13. 14. 三、解答題（40分）15. 解：（1）由16x29y2144得1，2'a3，b4，c5.焦點坐標F1（5，0），F2（5，0），4'離心率e，6'漸近線方程為y±x.8'（2）|PF1|PF2|6，cosF1PF2 10'

6、0. 12'F1PF290°。14' 16. （1）解：設過P（1，2）點的直線AB方程為y2k（x1），2'代入雙曲線方程得（2k2）x2+（2k24k）x（k44k+6）0. 4'設A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1+x2，6'由已知xP1，2。解得k1。 8'又k1時，160，從而直線AB方程為xy+10. 10'（2）證明：按同樣方法求得k2，12'而當k2時，0，所以這樣的直線不存在. 14'17. 解：以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正向，建立直角坐標系. 2'設A、B、C分別是西、東、北觀測點，則A（1020，0），B（1020，0），C（0，1020）4'設P（x，y）為巨響發生點，由A、C同時聽到巨響聲，得|PA|PB|，故P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為yx，因B點比A點晚4s聽到爆炸聲，故|PB| |PA|340×413606'由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點