1、“省培計(jì)劃（2014）”項(xiàng)目參訓(xùn)學(xué)員校本研修活動(dòng)記錄表8年度活動(dòng)編號(hào)： 20153 活動(dòng)主題以及要解決的問題課堂教學(xué)中的探究性問題設(shè)計(jì)主持人徐合翔主講人馬自民參加人員全體數(shù)學(xué)教師活動(dòng)時(shí)間與地點(diǎn)2015年3月16日活動(dòng)方式與過程發(fā)言記錄： 圓的面積微課程設(shè)計(jì)方案作者信息姓    名馬自民聯(lián)系電教學(xué)科數(shù)學(xué)所教學(xué)段小學(xué)電子郵件PENGDZ單位名稱龍城鎮(zhèn)小學(xué) 微課程信息主題名稱圓的面積選題意圖圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面

2、積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。內(nèi)容來源數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元完美的圖形圓適用對(duì)象數(shù)學(xué) 小學(xué)六年級(jí)教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)

3、學(xué)模型。2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)用途課前預(yù)習(xí)  課中講解或活動(dòng)  課后輔導(dǎo)   其他在教學(xué)圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生通過動(dòng)手操作推導(dǎo)出圓的面積公式后使用該微課程，幫助孩子梳理圓的面積公式的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生能夠深入理解圓的面積公式，為后面的圓的面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。知識(shí)類型理論講授型   推理演算型&#

4、160;  技能訓(xùn)練型   實(shí)驗(yàn)操作型答疑解惑型   情感感悟型   其他制作方式(可多選)拍攝   錄屏   演示文稿   動(dòng)畫   其他預(yù)計(jì)時(shí)間10分鐘以內(nèi) 微課程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖第一次探究，明確思路，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法請(qǐng)你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法了？可以把新圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，比如平行四邊形可以

5、通過剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求出面積。那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？我們可以試一試。請(qǐng)大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形（如長(zhǎng)方形、平行四邊形等）差別比較大，引導(dǎo)學(xué)生從頭腦里檢索已有的知識(shí)和方法：“以前我們研究一個(gè)圖形時(shí)，用到過哪些好的方法了？”這樣設(shè)計(jì)，既在學(xué)生迷茫時(shí)指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個(gè)看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來了，溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系，促成了遷移。    第二次探究，明確方法，體驗(yàn)“極限思

6、想”把圓剪一剪，拼一拼，將圓平均分成16、32、64等份，拼成近似的長(zhǎng)方形 。分得份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形得到的圖形越來越接近于長(zhǎng)方形。這樣就把求圓的面積轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積。我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，形狀變了，而面積沒變。  學(xué)生沿著自主探究出來的思路繼續(xù)研究時(shí)，一方面，從直覺上認(rèn)為這樣繼續(xù)折下去，或繼續(xù)剪拼下去，得到的圖形一定會(huì)越來越像“三角形”或“平行四邊形”，但最終能不能說就是“三角形”或“平行四邊形”了呢？ 直觀感知平均分的份數(shù)越多，拼擺后的圖形越像平行四邊形。平分的份數(shù)的繼續(xù)遞增，拼擺的圖形越來越像一個(gè)長(zhǎng)方形了，再充分利用課件的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)操作與

7、想象的不足，讓學(xué)生真切地看到了“自己想象的過程”，充分地體驗(yàn)了“極限思想”。第三次探究，深化思維，推導(dǎo)公式推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。圓的面積等于近似長(zhǎng)方形的面積：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2（=r），長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積=r×r=r²。   學(xué)生通過觀察，借助長(zhǎng)方形面積公式，進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積公式，有效地突破了本課的難點(diǎn)設(shè)計(jì)亮點(diǎn)：教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，通過演示將圓平均分成16、32、64等份后拼成近似的長(zhǎng)方形，滲透“轉(zhuǎn)化”思想和“極限”思想我

8、先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平行四邊形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的長(zhǎng)方形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，再引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圓和拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，既突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，又提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。圓的面積微課程學(xué)習(xí)任務(wù)單 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。3滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)

9、學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。二、學(xué)習(xí)資源教師提供的課件（課件主要介紹化圓為方的轉(zhuǎn)化方法和極限的數(shù)學(xué)思想）；老師準(zhǔn)備好學(xué)具圓形硬紙板若干、剪刀、演示課件等三、學(xué)習(xí)方法1、自主學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，猜測(cè)圓的面積可能會(huì)與什么有關(guān)。2、通過多方法，多角度思考問題。3、善于總結(jié)，能把圓面積推導(dǎo)過程完整表述。4、動(dòng)手操作，發(fā)展自己的思維想象能力四、學(xué)習(xí)任務(wù)通過觀察、分析，推導(dǎo)出圓的面積公式。讓孩子利用所學(xué)知識(shí)解決兩個(gè)實(shí)際問題，加深對(duì)圓面積計(jì)算方法的理解掌握。1一個(gè)半圓形養(yǎng)魚池，直徑是4米，這個(gè)養(yǎng)魚池占地面積是多少平方米？2公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？六、后續(xù)學(xué)習(xí)預(yù)告（可選

10、）：1、怎樣求半圓的面積？2、怎樣求環(huán)形面積？3、利用圓面積知識(shí)還可以解決那些數(shù)學(xué)問題？五、學(xué)習(xí)困惑觀后研討：本課首先通過課件的演示，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以及三角形中三組相對(duì)底和高的知識(shí)，為后續(xù)三角形面積公式的學(xué)習(xí)和相關(guān)知識(shí)作鋪墊作用。通情景的創(chuàng)設(shè)，多媒體課件的演示，學(xué)生的自主合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程變得精彩而不在枯燥無味。練習(xí)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)主要從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從單一到開放，從圖形到綜合，緊密的聯(lián)系生活。讓學(xué)生利用自主探究出的結(jié)果去解決問題，從而獲得成功的體驗(yàn)。二期課改強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，學(xué)生能夠通過自我的評(píng)價(jià)，相互的評(píng)價(jià)和教師的評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合，能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。（）把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度 ，不能單靠模仿、記憶。