1、七年級數學下冊課時作業二十二第9章多邊形9.2多邊形的內角和與外角和華東師大版課時作業（二十二）多邊形的內角和與外角和（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013·湛江中考)已知一個多邊形的內角和是540°,則這個多邊形是 ()a.四邊形b.五邊形c.六邊形d.七邊形2.(2013·寧波中考)一個多邊形的每個外角都等于72°,則這個多邊形的邊數為()a.5b.6c.7d.83.一個多邊形除了一個內角外,其余內角之和為257°,則這一內角等于()a.90°b.105°c.103°d.120&#

2、176;二、填空題(每小題4分,共12分)4.(2013·畢節中考)正八邊形的一個內角的度數是度.5.(2013·連云港中考)如圖,一束平行太陽光線照射到正五邊形上,則1=°.6.如圖是一個五角星圖案,中間部分的五邊形abcde是一個正五邊形,則圖中abc的度數是度.三、解答題(共26分)7.(8分)小明和小亮分別利用圖,的不同方法求出了五邊形的內角和都是540°.(1)請你寫出小明和小亮的求解過程.(2)考慮在圖中再用另外一種方法求五邊形的內角和,并寫出求解過程.8.(8分)如圖,求a+b+c+d+e+f.【拓展延伸】9.(10分)看圖回答問題：(1)

3、內角和為2 005°,小明為什么說不可能?(2)小華求的是幾邊形的內角和?(3)錯把外角當內角的那個外角的度數你能求嗎?是多少度呢?答案解析1.【解析】選b.設這個多邊形的邊數為n,則：180°·(n-2)=540°,解得：n=5.2.【解析】選a.360°72°=5.3.【解析】選c.設多邊形的邊數是n,則(n-2)·180°>257°>(n-3)·180°,解得377180<n<477180,則多邊形的邊數是4,因為四邊形的內角和是360°,所以這

4、一內角等于360°-257°=103°.4.【解析】由多邊形內角和定理可得,(8-2)×180°8=135°.答案：1355.【解析】如圖,延長正五邊形的一邊,因為光線平行,則3=42°,正五邊形的每個外角為360°÷5=72°,所以1=72°-3=30°.答案：306.【解析】abcde是一個正五邊形,五邊形的內角和是(5-2)×180°=540°,abc=540°÷5=108°.答案：1087.【解析】(1)小明

5、的解法：(5-2)×180°=540°,小亮的解法：5×180°-360°=540°.(2)如圖,在一邊上任找一點,與其他端點連結,共得到四個三角形,五邊形的內角和為：4×180°-180°=540°.8.【解析】apc是aep的外角,apc=a+e.bod是dof的外角,bod=d+f,a+b+c+d+e+f=b+c+apc+bod=180°×(4-2)=360°.9.【解析】(1)2 005°不是180°的整數倍,小明說不可能.(2)依題意有(x-2)·180=2 005,解得x13.138 9.因而多邊形的邊數是13,該多邊形為十三邊形.(3)13邊形的內角和是(13-2)×180°=1 980°,則錯把外角當內角的那個外角的度數是2 005°-1 980°=25°.文末學習倡導書：學習不是三天打魚，兩天曬網。即使你擁有一個良好的學習心態和準確的學習方法，如果只是一曝十寒，沒有堅持不懈