1、第五章 GPS偽距測量定位v5.1 GPS偽距單點定位v5.2 GPS偽距差分定位v5.3 DGPS數據鏈5.1 GPS偽距單點定位vGPS衛星全球定位系統，是由GPS衛星星座、地面監控系統和GPS信號接收機組成的，這也構成了金星被動式定位必備的三大基本條件：v（1）導航衛星及其導航定位信號，由若干顆導航衛星組成導航定位信號，供用戶接收使用。v（2）導航電文，每顆導航衛星用導航電文的形式實時地報告自己的現勢位置，以便用戶獲取用于位置解算的動態已知點。它是由地面監控系統測定的，并定期地注入到各顆衛星。v（3）衛星信號接收設備，它能夠接收、跟蹤、變換和測量來自導航衛星的導航定位信號，而且能夠實時地

2、計算和顯示出用戶所需要的時間、位置和速度測量值。被動式定位的基本條件GPS偽距測量vGPS被動式定位，是基于被動式測距原理。依該原理測量用戶至GPS衛星的距離（簡稱為站星距離）時，GPS信號接收機只接收來自GPS衛星的導航定位信號，不發射任何信號。因此，存在三種時間系統：v（1）各顆GPS衛星的時間標準；v（2）各臺GPS信號接收機的時間標準；v（3）統一上述兩種時間標準的GPS時間系統（簡稱為GPS時系）。3種時間系統的相互關系v偽噪聲碼（C/A碼或P碼）從GPS衛星到GPS信號接收天線的傳播時間：)()(SRtT偽噪聲碼從GPS衛星到GPS信號接收天線的時元)(RT)(St偽噪聲碼在其GP

3、S衛星的發射時元（5.1.1）改寫（5.1.1）)()()()()()()()()(dTdtTttTSRRRSSSRSRSRSRdtGPS衛星時鐘相對于GPS時間系統的時間偏差，可依據衛星導航電文給出的星鐘A系數求得，故可將其視為已知值。)(SStdtdTGPS信號接收機時鐘相對于GPS時間系統的時間偏差（簡稱為接收機鐘差）)(RRTdT（5.1.2）從式（5.1.2）可知：（1） ，是偽噪聲碼的真實傳播時間，它相應于GPS信號接收天線和GPS衛星之間的真實距離（），亦即dSRCC)(dSR（2）GPS信號接收只能夠測得一個帶時鐘偏差（dt-dT）的傳播時間；而不能夠測得真實傳播時間 ，以傳播

4、時間求得的距離，叫做“偽距”(P=C)。亦即，GPS信號接收機只能夠測得帶有距離偏差的站星距離偽距。換言之，偽距是帶有距離偏差的站星距離。d GPS信號通過電離層/對流層到達地面，若考慮到電離層/對流層引起的距離偏差，則知用偽噪聲碼測得的偽距為tropiondddTdtCCP)(PGPS信號接收機測得的偽距；C(dt-dT)時鐘偏差引起的距離偏差；dion電離層效應引起的距離偏差，其最大值， 對L1而言，可達160m，對L2而言，則達270m；dtrop對流層引起的距離偏差，它隨著用戶高程及其氣象要素的不同而變化。 Xj(t), Yj(t), Zj(t)第j顆GPS衛星在時元t的三維坐標，它們

5、可依導航電文提供的GPS星歷算得，即為已知數； Xu(t), Yu(t), Zu(t)用戶的GPS信號接收天線在時元t的三維坐標，這是待求解的未知數。 此外，還有一個接收機鐘差dT是待求解的未知數，因此，至少要觀測4顆GPS衛星。 jtropjionjujujujjdddTdtCtZtZtYtYtXtXP)()()()()()()(2/ 1222偽距單點定位v單點定位 是用戶只用一臺GPS信號接收機，測得自己的現勢位置。v一般采用GPS衛星所發送的C/A碼或P碼作測距信號，測得用戶至GPS衛星的距離，進而解算出用戶的三維坐標。用一臺GPS信號接收機作單點定位GPS信號接收機GPS衛星AGPS衛

6、星CGPS衛星BGPS衛星DGPS導航定位信號XYZOEU衛星Sjj(t)Rj(t)Ru(t)被動式定位的基本原理用戶在時元t的位置為)()()(ttRtRjjuRu(t)GPS用戶在時元t的位置矢量；Rj(t) 第j顆GPS衛星在時元t的位置矢量；j(t)GPS用戶和第j顆GPS衛星在時元t的矢徑 若用e表示用戶到第j顆衛星的單置矢量（方向余弦），并考慮到)()(ttejj)()()(ttRetRejjjuj)()()(ujjjBBtPt則有站星距離Pj(t)GPS信號接收機所測得的用戶天線和第j顆GPS衛星之 間的偽距Bu 接收機時鐘相對于GPS時系之偏差所引起的距離偏差Bj 第j顆GPS

7、衛星時鐘相對于GPS時系之偏差所引起的距離偏差用戶位置為jjjuuBtPtReBtRe)()()(321)()()()()()()()(jjjjjjjjuuuukejeieetkZtjYtiXtRtkZtjYtiXtR)()()()()()()(321321tPBtZetYetXeBtZetYetXejjjjjjjjuujujuj（5.1.9）（5.1.10）（5.1.11）式（5.1.11）為被動式定位的基本方程。 當j=1,2,3,4時，則有如（5.1.11）式的4個線性方程，其矩陣形式如下：)()()()()()()()(000000000000)()()()(1111432143214

8、321434241333231232221131211tPtPtPtPtStStStSEEEEtBtZtYtXeeeeeeeeeeeeuuuu1321jjjjeeeE TjjjjjBtZtYtXtS)()()()(上式中的矩陣 若令1coscossinsinsin1coscossinsinsin1coscossinsinsin1coscossinsinsin111144444333332222211111434241333231232221131211EAEAEEAEAEEAEAEEAEAEeeeeeeeeeeeeGu4321000000000000EEEEAuTTTuuuutPtPtPtPt

9、PtStStStStStBtZtYtXtX)()()()()()()()()()()()()()()(43214321 其中，Ej第j顆衛星的高度角； Aj第j顆衛星的方位角。則知在時元t偽距測量的用戶位置矩陣)()()(tPtSAtXGuu)()()(tPtSAGtXGGuTuuTu)()()()(1tPtSAGGGtXuTuuTu根據矩陣平差原理求得用戶在時元t的位置矩陣 式（5.1.13）為GPS偽距單點被動式定位的三維位置方程。依此可以解算出用戶在時元t的三維坐標和用戶時鐘偏差。（5.1.13） 式（5.1.13）的迭代計算是（1）假定一個用戶初始位置（Xu0 Yu0 Zu0）和一個用

10、戶時鐘距 離偏差du0；（2）用已知的衛星在軌位置（Xj Yj Zj）和時鐘距離偏差Bj，以 及假定的用戶初始位置（Xu0 Yu0 Zu0），計算出方向系數eji（j=1,2,3,4;i=1,2,3)，而求得幾何矩陣；（3）用測得的偽距Pj組成站星距離矩陣P(t)；（4）推求轉置矩陣 和逆矩陣 ；（5）按式（5.1.13）計算出X(t)，直到第(n+1)次解算的X(t)n+1X(t)n為止。一般作四次迭代計算，即可達到目的。 當進行迭代計算時，如果所給定的用戶位置初始值愈接近實際位置，迭代次數就愈少。因此，對動態用戶，特別是高動態用戶，選取適宜的初始位置，是值得特別注意的。TuG1)(uTuG

11、G機載GPS信號接收天線和攝站的三維坐標名稱時元/s飛機實時位置RMS/mPDOP X/m Y/m Z/mGPS263526021 4449448.840 4000085.5400.1163.83GPS263527894 4449342.038 4000158.2080.1063.38攝站263527.298-2207773.569 4449316.624 4000175.6370.1083.38GPS263528644 4449241.169 4000227.3850.1153.38GPS263529.088-22

12、07980.555 4449130.077 4000293.1890.0863.38攝站263529.326-2208009.199 4449106.838 4000366.8510.0883.38GPS263530.112-2208103.797 4449030.090 4000366.8510.0943.38GPS263531.136-2208220.803 4448923.791 4000433.3680.1353.38注：攝站時元1=263527.298165668 seconds； 攝站時元2=263529.325913851 seconds。2002年5月5日C/A碼偽距測量的單點

13、定位結果距離交會法求定用戶二維位置5.2 GPS偽距差分定位實時DGPS測量的基本結構DGPS -Differential Global Positioning System分類1按數據處理方式（1）實時DGPS測量（2）后處理DGPS測量應用：GPS航空攝影測量技術2按DGPS數據類型（1）位置位置DGPS測量測量 - 發送“位置校正值”（2）偽距偽距DGPS測量測量 - 發送“偽距校正值”（3）載波相位載波相位DGPS測量測量 - 發送“載波相位測量校正值”位置DGPS測量位置DGPS測量是一種簡單的差分定位模式000RRRRRRRRRXXXYYYZZZ000,RRRRRRXYZXYZ基準

14、接收機所測得的基準站三維坐標基準站在WGS-84大地坐標系內已知三維坐標 接收機測定用戶的三維坐標，同時接收來自基準接收機的差分信息-位置校正值KKMRKKMRKKMRXXXYYYZZZ式中：動態接收機測得的用戶三維坐標基準接收機的位置校正值,KMKMKMRRRXYZXYZ,KKKXYZ經過差分測量改正的用戶三維坐標要求：1、基準接收機和動態接收機，必須觀測同一組在視GPS衛星，才能夠高精度測得用戶三維坐標。2、隨著DGPS站間距離的加大，動態用戶的位置測量精度將隨之而降低。單基準站偽距DGPS測量定義：只有一臺基準接收機向動態用戶發送只有一臺基準接收機向動態用戶發送“偽距校正偽距校正值值”在

15、基準站R上，基準接收機測得的第j顆GPS衛星的偽距為jjjjjjrrtrrrrionrtropPC dtdTddd基準接收機在時元t測得的基準站至第j顆GPS衛星的偽距；基準站在時元t至第j顆GPS衛星的真實距離；第j顆GPS衛星時鐘相對于GPS時系的偏差；基準接收機時鐘相對于GPS時系的偏差；GPS衛星星歷誤差在基準站引起的距離偏差；jrPjrtjdtrrdTjrd電離層時延在基準站引起的距離偏差對流層時延在基準站引起的距離偏差電磁波傳播速度jriondjrtropdC由基準站已知三維坐標和GPS衛星星歷可精確計算出真實距離偽距校正值為jjjjjjjrrtrrrrrionrtropPC dt

16、dTddd jrt動態接收機觀測值為 jjjjjjjjjkrktrrkrkrkionrionktroprtropPC dTdTddddddjjjjjjkktkrkkionktropPC dtdTddd校正后的值為當DGPS站間距離在100Km以內時，可以認為,jjjjjjkrkionrionktroprtropdddddd有222jjjjjjkrktrrkrkkkPC dTdTXXYYZZd式中rrkrdC dTdT第j顆GPS衛星在時元t的在軌位置動態用戶的GPS信號接收天線在時元t的三維位置,jjjXYZ,kkkXY Z 當觀測到4顆共視的GPS衛星即可列出4個方程，對其求解即可解除動態用

17、戶在時元t的三維位置DGPS測量能夠顯著地提高動態用戶的定位精度，原因如下：（1）消除了GPS衛星時鐘偏差的精度損失（2）顯著地減小甚至消除電離層/對流層效應和星歷誤差的精度損失C/A碼偽距DGPS測量解算的多時元的用戶二維位置精度偽距DGPS測量的主要優越性： 基準接收機所發送的基準接收機所發送的DGPS數據，是所有在視數據，是所有在視GPS衛星的衛星的偽距校正值。偽距校正值。單基準站載波相位DGPS測量單基準站載波相位DGPS測量（RTK測量）與單基準站偽距DGPS測量的主要差別是，前者的DGPS數據為載波相位校正值，基準接收機所測得的載波滯后相位為 jrjjjjjrrrrrrAtNCtt

18、tC dttdTtf基準接收機對第j顆GPS衛星作載波相位測量的波束基準接收機對第j顆GPS衛星作載波相位測量時在時元t的多普勒計數基準接收機對第j顆GPS衛星作載波相位測量時在時元t的小于一個周期的觀測值（以米為單位）基準接收機對第j顆GPS衛星在時元t的真實距離基準接收機對第j顆GPS衛星作載波相位測量的電離層效應影響系數jrN jrCt jrt jrt jrAt以米為單位的GPS載波波長 jrjjjjjrrrrrrA ttNCttC dttdT tf jkjjjjjkkkkkkAtNCtttC dttdT tf以Hz為單位的載波頻率基準接收機時鐘在時元t相對于GPS時系的偏差（基準接收機

19、鐘差）第j顆GPS衛星時鐘在時元t相對于GPS時系的偏差（衛星鐘差）電磁波的傳播速度載波相位的校正值為動態接收機所測得的載波滯后相位為f rdT t jrdttC動態接收機還接收基準接收機發來的GPS載波相位測量校正值而改正它所測得的載波滯后相位，即有 jjjjjjjrkrkrkrjjjjjkkrkrkrtNNCtCttttA tA tC dT tdT tC dttdttf 222jjjjjjjjjrkrkrkrkrjjjkkkktNNCtCtttC dttdttXtXtYtYtZtZtd 222jjjjkkkkjjkkrkrtXtXtYtYtZtZtdAtAtCdTtdTtf也可寫為式中 j

20、rt 按GPS載波相位測量的常用解算方法，即可解算出唯一的未知量波束差jjkrNN 因此，只要動態接收機和基準接收均觀測了4顆以上的在視GPS衛星，就可以解算用戶三維位置。5.3 DGPS數據鏈GPS信號接收機RS-232-C接口調制解調器無線電發射機 當作實時DGPS測量時，需要配備DGPS數據鏈。它是由調制解調器和無線電電臺組成的。DGPS數據鏈通過RS-232-C接口與GPS信號接收機相連接。基準站上的DGPS數據發送DGPS數據鏈的構件功能1 RS-232-C接口 它是數據終端設備和數據通信設備之間的串行二進制數據交換的接口。 在基準站上：在動態站上：2 調制解調器 在基準站上，調制解

21、調器是將DGPS數據進行編碼，進而將它調制在載波上，送到無線電發射機。在動態站上，調制解調器從已調波中解調出DGPS數據，通過RS-232-C接口送到GPS信號接收機。 調制，就是用DGPS編碼信號改變載波某一參數的結果。用數字信號調制載波時，分成數字調幅、數字調頻和數字調相3種調制方式。三者的細分如下：數字調制數字調制數字調幅數字調幅數字調相數字調相數字調頻數字調頻單邊帶（單邊帶（SSB）調幅）調幅正交雙邊帶調幅（正交雙邊帶調幅（QAM）殘余邊帶（殘余邊帶（VSB）調幅）調幅二進制頻移鍵控（二進制頻移鍵控（PSK）最小頻移鍵控（最小頻移鍵控（MSK）正弦頻移鍵控（正弦頻移鍵控（SFSK）平滑

22、調頻（平滑調頻（TFM）高斯濾波最小頻移鍵控（高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）二相相移鍵控（二相相移鍵控（2PSK）四相相移鍵控（四相相移鍵控（QPSK）交錯正交相移鍵控（交錯正交相移鍵控（OQPSK） 采用上述哪一種調制方式發送DGPS數據，取決于所用的調制速率。3 無線電收發機 在基準站上，無線電發射機，是以電磁波的形式，將DGPS數據發送給用戶。其載波頻率及其發射功率的選用，取決于DGPS數據的傳輸遠近。發送DGPS數據可采用下述方式之一：（1）高頻（HF）、甚高頻（VHF）、超高頻（UHF）無線電發送設備；（2）無線電信標臺；（3）調頻（FM）電臺副載波；（4）衛星通信設備。RBN-D

23、GPS公用數據源 國際上建立最早的公用DGPS數據源，是無線電信標臺發送的DGPS數據。無線電信標工作于285k325kHz頻段，利用全方位發射天線，提供導航信息，用于船舶和飛機的無線電導航。為飛機飛行服務的航空信標，可達到310（2）的方位測量精度；用于船舶導航的無線電信標，可達到3以內的方位測量精度。中國沿海RBN-DGPS系統的用戶定位精度及其置信度DGPS距離/km用戶定位精度/m123456精度置信度10035.4279.1790.6295.831000.0010020013.5955.3475.7389.3295.154.8520030000.0041.1876.4794.1294.125.88300覆蓋范圍內19.2061.6081.6092.8096.803.20靜地衛星發送DGPS數據 從19961998年的3年間，共有5顆INMARSAT-3衛星先后入軌運行。這5顆靜地衛星都附設了導航專用轉發器，從而成為WAAS和EGNOS的一個組成部分，用于增強北美和歐洲地區GPS/GLONA