1、3.1動 腦 筋？ 一張正方形桌子一張正方形桌子的面積為的面積為 m2,m2,那那么它的邊長是多少？么它的邊長是多少？4 425 m49 m練一練練一練 9 40 3_21- _21 2 _2 _2- 1222222，、；、；，、；，、填空：41444105 = 25 6 = 8159假設一個數的平方等于假設一個數的平方等于a，那么這個數叫做那么這個數叫做a的平方根的平方根,也叫做也叫做a的二的二次方根。次方根。平方根的概念平方根的概念說一說它們的平方根是說一說它們的平方根是多少？多少？4 ，9, 0，25141，他會嗎他會嗎議一議：議一議：1一個正數有一個正數有幾個平方根？幾個平方根？20

2、有幾個平有幾個平方根？方根？3負數呢？負數呢？ 9 40 3_21- _21 2 _2 _2- 1222222，、；、；，、；，、填空：4144410 452、?1、一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數； 2、0的平方根是0；3、負數沒有平方根平方根的性質：平方根的性質：請問請問2的平方的平方根是多少？如根是多少？如何表示呢？何表示呢？求一個數的平方根的運算叫做開平方求一個數的平方根的運算叫做開平方平方根的表示方法：平方根的表示方法：一個正數一個正數a的正平方根用的正平方根用 表示表示(讀做讀做“根號根號a)；a的負平方根用的負平方根用 表示表示(讀做讀做“負根號負根號a)，因此，一個，

3、因此，一個正數正數a的平方根就用的平方根就用 表示，表示，(讀做讀做“正、負根號正、負根號a)，其中，其中a叫做被叫做被開方數。開方數。aa-a22的平方根可表示成：所以寫一寫：寫一寫： 求以下各數的平方根：求以下各數的平方根：1941 )2(30.36(5)(-25)2(5)(-25)2611 971 4上面例子可以看到求一個數的平方根，可以轉化為經過乘方運算來求111888642 . 02 . 004. 02 . 05656 _25111 25111 4_0.04 0.04 ) 3(_64 64 )2(_1_1 1) ( ) 1 (2222，即的平方根是，即的平方根是，；，即的平方根是，算

4、術平方根的概念：算術平方根的概念：正數正的平方根和零的平方根，正數正的平方根和零的平方根，統稱算術平方根，一個數統稱算術平方根，一個數a(a0)的算的算術平方根記做術平方根記做 a00,2141 77的算術平方根是的算術平方根是，的算術平方根是例如：如今他知道桌子問題的答案了嗎？如今他知道桌子問題的答案了嗎？以下各數有沒有平方根？假設有，以下各數有沒有平方根？假設有，求出它的算術平方根；假設沒有，求出它的算術平方根；假設沒有，請闡明理由：請闡明理由：6 412 36. 0 3 161 1212議一議：議一議： 259- 4 0.81 3 917 2 196 1再說出結果是多少？想一想下列各式的意義38140.953-1.平方與開方互為逆運算根據這種運算關系，我們可以經過平方運算來求一個數的平方根，以及檢驗一個數是不是另一個數的平方根2正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，是它本身；負數沒有平方根 3的平方根是的平方根是 9 ( )9的平方根是的平方根是3 ( )-3是是9的平方根的平方根 ( )4的平方根是的平方根是2 ( ) ( ) ( )(10)2沒有平方根沒有平方根 ( )假設假設x2 = a,那么那么 a 一定是正數。一定是正數。 ( ) ( )的平方根是55981的算術平方根是比一比：看誰最快發現？比一比：看誰最