1、平面直角坐標系壓軸題( (1)(1 )求三角形 ABC 的面積;1能熟練解平面直角坐標系中的面積存在性問題；2能將幾何問題代數化，并能運用數形結合思想解題探究案【例 1】如圖，在平面直角坐標中，A(0, 1), B(2, 0), C ( 2, 1.5).(1) 求厶 ABC 的面積；(2)如果在第二象限內有一點 P( a ,0.5)，試用 a 的式子表示四邊形 ABOP 的面積；(3) 在(2)的條件下，是否存在這樣的點 ABC 的面積相等？若存在，求出點P,使四邊形 ABOP 的面積與 P的坐標，若不存在，請說明理由.CAPJOBx【例 2】在平面直角坐標系中，已知平移至線段 CD,A (-

2、3, 0), B (-2, -2),將線段 ABnyC連 AC、BD.|yO(4)在 y 軸上是否存在一點 P,使線段 AB 平移至線段 PQ 時，由 A、B、 P、Q構成的四邊形是平行四邊形面積為10,若存在，若不存在，說明理由；求出 P、Q 的坐標,(2)若過 B 作 BD / AC 交 y 軸于 D，且 AE, DE 分別平分/ CAB, / ODB , 如圖 2，求/ AED 的度數；【例(1)(2)3】如圖， ABC 的三個頂點位置分別是 A (1 , (一3，0).求厶 ABC 的面積；若把 ABC 向下平移 2 個單位長度，再向右平移 到厶A B C，請你在圖中畫出(3)若點 A

3、、C 的位置不變，當點SACP二2SABC；(4)若點 B、C 的位置不變，當點軸上什么位置時，使SBCQ=2ABC0)，B (- 2, 3), C3 個單位長度，得ABC;P 在 y 軸上什么位置時，使(3)在 y 軸上是否存在點 P,使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面積相 等，若存在，求出 P 點坐標；若不存在，請說明理由.訓練案1、如圖，在平面直角坐標系中， 四邊形 ABCD 各頂點的坐標分別是 A (0,0), B (7, 0), C (9, 5), D (2, 7)(1)(2)在坐標系中，畫出此四邊形;求此四邊形的面積；J川AO-x、B圖3(1)如圖B圖1iABOx圖4圖 2

4、1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段;【例 4】如圖 1,在平面直角坐標系中,(2)如圖D 的坐標;2,若線段 AB 移動到 CD , C、D 兩點恰好都在坐標軸上， 求 C、(3)若點D 的坐標;C 在 y 軸的正半軸上，點 D 在第一象限內，且SAACD=5,求 C、Q 在(a, 0), C ( b, 2),且滿足(3)(a 2)2 b - 2 = 0，過 C 作 CB 丄 x 軸于B.圏 1備用圖B芷Tc二一 7/ roD圖 2在坐標軸上，你能否找一個點P,使 SAPBC=50 ,若能，求出 P 點坐標，若不能，說明理由.2、如圖，A 點坐標為(一 2, 0), B 點坐標為(0,(1

5、)作圖，將 ABO 沿 x 軸正方向平移 4 個單位，ED 交 y 軸于 C 點，過 O 點作 OG 丄 CE, 足為 G;(2) 在(1)的條件下， 求證：/ COG = Z EDF ;(3)求運動過程中線段 AB 掃過的圖形的面積.3、在平面直角坐標系中，點B ( 0, 4), C (-5,上點，S四邊形AOBC=24.3).得到 DEF , 延長A(-2.0:4),點 A 是 x 軸負半軸1yDCBE/-/ 、 /FHA圖1Ox(1)線段 BC 的長為A4_A-r，點 A 的坐標為(2)如圖 1,EA 平分/ CAO,DA 平分/ CAH ,CF 丄 AE 點 F，試給出/ ECF與/

6、DAH 之間滿足的數量關系式，并說明理由;(3)若點 P 是在直線 CB 與直線 AO 之間的一點，連接 BP、OP , BN 平分.CBP, ON 平分.AOP, BN 交 ON 于 N,請依題意畫出圖形,給出.BPO與.BNO之間滿足的數量關系式，并說明理由OA= 4, OC = 8,四邊形 ABCO 是平行四邊形.4、在平面直角坐標系中,S四邊形 ABCO；(1) 求點 B 的坐標及的面積(2) 若點 P 從點 C 以 2 單位長度/秒的速度沿 CO 方向移動，同時點 Q從點1 單位長度/秒的速度沿 OA 方向移動，設移動的時間為 t 秒, AQB 與厶 BPC 的面積分別記為S-.：A

7、QB,SBPC,是否存在某個時間,S四邊形OQBP使S.AQB=1，若存在，求出 t 的值，若不存在，試說明理由;(3)在(2 )的條件下，四邊形 QBPO 的面積是否發生變化，若不變,求出并證明你的結論，若變化，求出變化的范圍.(4)是否是否存在一個時刻， 使得梯形 CDQB 的面積等于 ACO 面積的5、如圖，在平面直角坐標系中，點A, B 的坐標分別為(一 1 , 0), ( 3,0),現同時將點 A, B 分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，分別得到點 A, B 的對應點 C, D 連結 AC, BD .求點 C, D 的坐標及四邊形 ABDC 的面積 S四邊形ABDC ;(2)在 y 軸上是否存在一點 P,連結 PA, PB，使 PAB = SPDB，若存在這樣一點，求出點 P 點坐標，若不存在，試說明理由;A-1二分之一?S：ADE二S,BCE?若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.(3)若點 Q 自 O 點以 0.5 個單位/s 的速度在線段 AB 上移動，運動到點就停止，設移動的時間為 t 秒，(1)是否是否存在一個時刻，使得梯形CDQB