1、第第1010章章 一次函數一次函數 （復習課）（復習課） 1回顧并理解掌握正比例函數、一次函數的概念、圖象、性質 及解析式的確定，查漏補缺；理解回顧一次函數與一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程組的關系。會用相關 知識解決實際問題。 2提升學生自主構建知識體系的能力，進一步提高學生數形結 合思想和用函數思想解決問題的能力。 3.在學習過程中，培養學生獨立思考、合作探究的意識和能力， 進一步激發學生學習數學的興趣。 1一次函數的圖象及性質的歸納和總結。 2通過一次函數圖象深刻認識方程（組）、 不等式（組）的解。 3.運用一次函數的圖象及其性質解決有關實際問題。 1.一次函數的實際應用。

2、2. 函數思想、數形結合的滲透和應用 定義定義 變化的變化的 世界世界 函函數數 一一 次次 函函 數數 正正比比例例函函數數 定義定義 圖象圖象 性質性質 應用應用 函數與一函數與一元一次方元一次方程（組）程（組）的關系的關系 函數與一函數與一元一次不元一次不等式的關等式的關系系 Y=kx+b(k0) 直線直線 增減性增減性 對應性對應性 待定系數法待定系數法 實際應用實際應用 函數關系的函數關系的表示方法表示方法 解解析析法法 列列表表法法 圖圖象象法法 一、知識要點一、知識要點 1. 函數的概念函數的概念 （1）在某一問題中，保持不變 的量叫常量，可以取不同數值 的量，叫做變量. （2）

3、函數：在同一變化過程中，有兩個變量x和y，如果唯一確定的值 與之對應，我們對于x的每個值，y都有_就把y叫做x的函數，其中x叫做自變量.如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數值. （3）函數的圖象：用圖像表示變量之間函數關系）函數的圖象：用圖像表示變量之間函數關系的方法叫做的方法叫做圖像法圖像法 一次函數一次函數 1.一次函數的概念一次函數的概念 一次函數的概念：如果函數一次函數的概念：如果函數y=_(kkx b 、b為為 ，那么，那么y叫做叫做x的一次函數。的一次函數。 常數，且常數，且k_)kx 叫做正比叫做正比 = 時，函數時，函數y=_(k_)特別地，當特別地，當b_

4、例函數。例函數。 理解一次函數概念應注意下面兩點：理解一次函數概念應注意下面兩點： 1 、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數是的次數是_次，次， 、比例系數、比例系數_k0 。 2.一次函數的圖象一次函數的圖象 a. 正比例函數正比例函數y=kx(k0)的圖象是過點的圖象是過點（_0，0 ），），(_)1，k 一條直線一條直線 兩點兩點的的_。 b （_， b b.一次函數一次函數y=kx+b(k0)的圖象是過點（的圖象是過點（0，_),?一條直線一條直線 0)兩點的兩點的_。 kc.一次函數一次函數y=kx+b(k0)的圖象與的圖象與k,b符號的關系：符號的關系： ，b_0 k_0 ，b

5、_0 k_0 ，b_0 3.一次函數的性質一次函數的性質 （1）增減性）增減性 一次函數一次函數y=kx+b(k 0)的性質：的性質： 增大增大 。 當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_減小減小 當當k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。 例：點A（5，y1）和B（2，y2）都在直線y= -x+1上，則y1與y2的關系是（ C ） A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2 1、點、點A(-3,y1）、點）、點B（2，y2)都在直線都在直線 2y=(-a -1)x+3上，則上，則 yD 與與 y的關系是（的關系是（ ） 1 2 ( B) y1y2 (A) y1 y2 (

6、C) y1 0 b 0 b 0 對于直線對于直線y=k1x+b1與直線與直線 y=k2x+b2 比較下列一對一次函數的圖象有什么共同點，比較下列一對一次函數的圖象有什么共同點， 當當k1=k2 , b1b有什么不同點？有什么不同點？ 2 時，兩直線平行時，兩直線平行 ; 當當k1 k2 , b1=b2 時，兩直線相交于點時，兩直線相交于點 (0,b) ; 直線直線(圖象圖象)平行平行 K K相同相同 b b不同不同 1y?x?22y?3 x?2y? 3xK K不同不同 b b相同相同 直線直線(圖象圖象)相交相交 1y?x21y?x?221y?x2y?3 x?2K K相同相同 b b不同不同

7、直線直線(圖象圖象)平行平行 y? 3x注：注： k1 b1 兩條直線的位置關系：兩條直線的位置關系：y = x+ k y= x+ b 2 2 1) k1 ?k 2 b1=b2 兩直線相交兩直線相交 兩直線相交于兩直線相交于Y軸上一點軸上一點 2) K1K2 3) k1 = k ?b2 2 b1 兩直線平行兩直線平行 兩直線重合兩直線重合 = k = b 2 4）k 1 2 b1 結論：結論： （1）一次函數y=kx+b的圖像可以看做是y=kx平移|b|個單位長度而得到（ b0時，向上平移，b0,且且y隨隨x的增大而的增大而 減小，則它的圖象大致為（減小，則它的圖象大致為（ C ） 9. 一次

8、函數的圖象經過點一次函數的圖象經過點 (2,1)和點和點(1,5)，則這個一，則這個一次函數是次函數是( ) C ABCDA.y=4 x+9 B. y=4 x-9 C. y=-4 x+9 D. y=-4 x-9 x?a? 10如果直線如果直線y=3x+6與與y=2x-4交點坐標為（交點坐標為（a，b），則），則 ?y?bD 的解（的解（ ） 是方程組是方程組_ ?y?3x?6?3x?y?6?y?3x?6?3x?y?4A B C D 2y?x?42y?x? ?4? ?x?11?x?y?15?x?y?7?y?4，則直線，則直線y=-x+15和和y=x-7解為解為_11、解方程組解方程組? 的交點坐

9、標是的交點坐標是（ _11，4）_ 12直線直線ABx軸，且軸，且A點坐標為（點坐標為（1，-2），則直線），則直線AB上任意一上任意一點的縱坐標都是點的縱坐標都是-2，此時我們稱直線，此時我們稱直線AB為為y=-2，那么直線，那么直線y=3與直與直線線x=2的交點是（的交點是（ B ） A（3，2） B（2，3） C（-2，-3） D（-3，-2） 13.根據下列圖象，你能說出哪些方程組的解？根據下列圖象，你能說出哪些方程組的解？ 這些解是什么？這些解是什么？ Y=0.5x 1 2 y 1 y=2x-1 0 o 1 x y=-3x+4 Y=x+3 隨堂練習隨堂練習 14、若函數、若函數y=k

10、x+b(k,b為常數，為常數，k0)的圖象如圖所示，那么當的圖象如圖所示，那么當y0時，時，x的的取值范圍是（取值范圍是（ D ）. y y1 （B）x-3 （C）x1 1 （D）x-3 -3 o x 隨堂練習隨堂練習 15、（貴陽市中考題）已知一次函、（貴陽市中考題）已知一次函數數y=kx+b的圖象如圖所示，當的圖象如圖所示，當y0D ）. 時，時，x的取值范圍是（的取值范圍是（ （A）x0 （C）x3呢？呢？ 3 o （D）x2 2 x 隨堂練習隨堂練習 16、直線、直線y=-x+2上的點在上的點在x軸上方軸上方時，對應的自變量的取值范圍是時，對應的自變量的取值范圍是B ）. （ （A）x

11、2 （B）x-2 （D）x-2 17、（山東煙臺市中考題）如圖，直線、（山東煙臺市中考題）如圖，直線y1=k1x+a與與y2=k2x+b的交點坐標為（的交點坐標為（1,2），），則使則使y11 （B）x2 （C）x1 y y1=k1x+a 2 o 1 x y2=k2x+b （D）xmx+n mx+n0 的解集為的解集為_ _ - 1 x3 y y=kx+b 2 -1 0 3 x y=mx+n 19：直線：直線y=kx+b經過點經過點A(1 , 2)和點和點B( - -2 , 0)，則不等式組，則不等式組 - x?3?kx?b?0-2-2x x 1 1 的解集為的解集為_ y y= -x+3 A

12、 -2 y=kx+b B 0 1 3 x 20如圖，折線如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車（元）與行車里程里程x（km）之間的函數關系圖象）之間的函數關系圖象 根據圖象，寫出當根據圖象，寫出當x3時該圖象的函數關系式；時該圖象的函數關系式； 某人乘坐某人乘坐2.5km，應付多少錢？，應付多少錢？ 某人乘坐某人乘坐13km，應付多少錢？，應付多少錢？ 若某人付車費若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？元，出租車行駛了多少千米？ 714y= x+ （x3） 7元元 55 21元元 20千米千米 21、 小明根據某個一次函數關系式填寫了下表小明根據某個一次函數關系式填寫了下表: x y -1 0 2 1 4 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來想想看，該空格里原來填的數是多少？解釋你的理由。填的數是多少？解釋你的理由。 解：設這個一次函數的解析式為解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b. 當當x=0 x=0時，時，y=1y=1，當，當x=1x=1時，時，y=0. y=0. b= 2 k=2 y=2 x+2x=-1時時y=0 k+b=4 b=2 小結小結 1.一次函數的概念；一次函數的概念； 2.一次函數的圖像；一次函數的