1、變力做功與能量轉化功是中學物理中的重要概念，它體現了力對物體的作用在空間上的累積過程.在考綱中屬B級.對功尤其是變力做功是近年考查熱點，亦是考生應考的難點.難點磁場1.（）一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于A.物體勢能的增加量B.物體動能的增加量C.物體動能的增加量加上物體勢能的增加量D.物體動能的增加量加上克服重力所做的功圖4-2圖4-12.（）一輛車通過一根跨過定滑輪的繩PQ提升井中質量為m的物體，如圖4-1所示.繩的P端拴在車后的掛鉤上.設繩的總長不變，繩的質量、定滑輪的質量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計.開始時，車在A點，左右兩側繩都已

2、繃緊并且是豎直的，左側繩長為H.提升時，車向左加速運動，沿水平方向從A經過B駛向C.設A到B的距離也為H，車過B點時速度為vB.求車由A移到B的過程中，繩Q端的拉力對物體做的功是多少？3.（）如圖4-2所示，若在湖水里固定一細長圓管，管內有一活塞，它的下端位于水面上，活塞的底面積S=1 cm2，質量不計.大氣壓強p0=1.0105 Pa.現把活塞緩慢地提高H=15 m，則拉力對活塞做的功為_ J.（g=10 m/s2）案例探究例1（）用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1 cm.問擊第二次時，能擊入多少深度？（設鐵錘每次做

3、功相等）命題意圖：考查對功概念的理解能力及理論聯系實際抽象建立模型的能力.B級要求.錯解分析：（1）不能據阻力與深度成正比這一特點，將變力求功轉化為求平均阻力的功，進行等效替代.（2）不能類比遷移，采用類似據勻變速直線速度-時間圖象求位移的方式，根據F-x圖象求功.解題方法與技巧：解法一：（平均力法）圖4-3鐵錘每次做功都用來克服鐵釘阻力做的功，但摩擦阻力不是恒力，其大小與深度成正比，F=-f=kx,可用平均阻力來代替.如圖4-3，第一次擊入深度為x1,平均阻力=kx1,做功為W1=x1=kx12.第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力=k（x2+x1）,位移為x2-x1,做功為W2=（x2-x

4、1）= k（x22-x12）. 兩次做功相等：W1=W2.解后有：x2=x1=1.41 cm,x=x2-x1=0.41 cm.圖4-4解法二：（圖象法）因為阻力F=kx,以F為縱坐標，F方向上的位移x為橫坐標，作出F-x圖象（圖4-4）.曲線上面積的值等于F對鐵釘做的功.由于兩次做功相等，故有：S1=S2（面積），即： kx12=k（x2+x1）（x2-x1）,圖4-5所以x=x2-x1=0.41 cm例2（） 如圖4-5所示，置于水平面的平行金屬導軌不光滑，導軌一端連接電阻R，其他電阻不計，垂直于導軌平面有一勻強磁場，磁感應強度為B，當一質量為m的金屬棒ab在水平恒力F作用下由靜止向右滑動時

5、A.外力F對ab棒做的功等于電路中產生的電能B.只有在棒ab做勻速運動時，外力F做的功才等于電路中產生的電能C.無論棒ab做何運動，它克服安培力做的功一定等于電路中產生的電能D.棒ab勻速運動的速度越大，機械能轉化為電能的效率越高命題意圖：考查考生理解能力、分析綜合及推理能力.B級要求.錯解分析：對整個物理情景理解不透，對整個物理過程中能量的轉化及傳遞途徑理解不透.解題方法與技巧：（能量守恒法）在導體棒的運動過程中外力做的功，用來克服由于發生電磁感應而產生的感應電流的安培力的那一部分轉化為電能，又因為有摩擦，還需克服摩擦力做功，轉化成內能.所以A、B錯，C對；又當勻速運動時，由能量轉化的觀點，

6、可知=v,B、l、F、R一定，所以 v,即v越大越大，D對.故CD正確.錦囊妙計變力做功的求解方法對于變力做功一般不能依定義式W=Fscos直接求解，但可依物理規律通過技巧的轉化間接求解.圖4-61.平均力法：如果參與做功的變力，其方向不變，而大小隨位移線性變化，則可求出平均力等效代入公式W=scos求解. 2.圖象法：如果參與做功的變力，方向與位移方向始終一致而大小隨時變化，我們可作出該力隨位移變化的圖象.如圖4-6，那么圖線下方所圍成的面積，即為變力做的功.3.動能定理法：在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導致無法直接由W=Fscos求變力F做功的值.此時，我們可由其做功的結果動能的

7、變化來求變力F的功：W=Ek.4.功能關系法：能是物體做功的本領，功是能量轉化的量度.由此，對于大小、方向都隨時變化的變力F所做的功，可以通過對物理過程的分析，從能量轉化多少的角度來求解.殲滅難點訓練1.（）一輛汽車在平直公路上從速度v0開始加速行駛，經時間t后，前進了距離s,此時恰好達到其最大速度vmax,設此過程中發動機始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時間里，發動機所做的功為A.Fs B.PtC. mv2max+Fs-mv02D.Ft2.（）如圖4-7所示，質量為m的物體被細繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運動，O為一光滑孔，當拉力為F時，轉動半徑為R；當拉力為8F時，物

8、體仍做勻速圓周運動，其轉動半徑為，在此過程中，外力對物體做的功為A.7FR/2 B.7FR/4 C.3FR/2 D.4FR圖47 圖483.（）一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移到Q點.如圖4-8所示，此時懸線與豎直方向夾角為,則拉力F所做的功為A.mgLcosB.mgL（1-cos）C.FLsinD.FL圖4-94.（）掛在豎直墻上的畫長1.8 m,畫面質量為100 g,下面畫軸質量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/s2.需做_ J的功.5.（）用大小不變、方向始終與物體運動方向一致的力F，將質量為m的小物體沿半徑為R的固

9、定圓弧軌道從A點推到B點，圓弧對應的圓心角為60，如圖4-9所示，則在此過程，力F對物體做的功為_.若將推力改為水平恒力F，則此過程力F對物體做的功為_.6.（）（2001年全國高考，22題）一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動.開始時，管內外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖4-10所示.現用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動.已知管筒半徑 0.100 m，井的半徑R2，水的密度1.00103kg/m3，大氣壓p01.00105 Pa.求活塞上升H9.00 m的過程