1、(本欄目內容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題1一條平行于x軸的線段長是5個單位，它的一個端點是A(2,1)，則它的另一個端點B的坐標是()A(3,1)或(7,1)B(2，3)或(2,7)C(3,1)或(5,1) D(2，3)或(2,5)【解析】設B(x,1)，則由|AB|5得(x2)225，x7或x3.B點坐標為(7,1)或(3,1)【答案】A2(2009年孝昌模擬)若動點A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為()A2 B3C3 D4【解析】由題知l1l2，過點O向l1、l2作垂線，垂足分別為A

2、、B.此時線段AB的中點M到原點的距離最小，原點到l2的距離直線l1、l2間的距離為|OM|=【答案】C3三條直線l1：xy0，l2：xy20，l3：5xky150構成一個三角形，則k的取值范圍是()AkRBkR且k±1，k0CkR且k±5，k10DkR且k±5，k1【解析】由l1l3得k5，由l2l3得k5，由得.若(1,1)在l3上，則k10.故若l1 ，l2，l3能構成一個三角形，則k±5，且k10.【答案】C4過點M(2,4)作圓C：(x2)2(y1)225的切線l，又直線l1：ax3y2a0與直線l平行，則直線l與l1之間的距離是()A. B.

3、C. D.【解析】由已知圓C的圓心C(2,1)，半徑R5，又點M在圓C上，kMC.切線l的方程為y4(x2)，即4x3y200.而l1l，a4，l1：4x3y80，l與l1間的距離d.【答案】B5設兩條直線的方程分別為xya0、xyb0，已知a、b是關于x的方程x2xc0的兩個實數根，且0c，則這兩條直線之間距離的最大值和最小值分別為()A.， B.，C.， D.，【解析】由題意ab1，abc，(ab)214c，(ab)21，兩平行線間距離d，d2，d，d的最大值為，最小值為.【答案】D二、填空題6兩平行線l1，l2分別過點(1,0)與(0,5)，設l1，l2之間的距離為d，則d的取值范圍是_

4、【解析】兩點(1,0)與(0,5)的距離為，0d.【答案】(0，7已知平面上一點M(5,0)，若直線上存在點P使|PM|4，則稱該直線為“切割型直線”，下列直線中是“切割型直線”的是_(填上所有正確答案的序號)yx1；y2；yx；y2x1.【解析】本題考查點到直線的距離公式及對新定義的理解能力根據題意，看所給直線上的點到定點M距離能否取4.可通過求各直線上的點到點M的最小距離，即點M到直線的距離來分析d34，故直線上不存在點到點M距離等于4，不是“切割型直線”；d24，所以在直線上可以找到兩個不同的點，使之到點M距離等于4，是“切割型直線”；d4，直線上存在一點，使之到點M距離等于4，是“切割

5、型直線”；d4，故直線上不存在點到點M距離等于4，不是“切割型直線”【答案】8與直線2x3y60關于點(1，1)對稱的直線方程是_【解析】由對稱性知，所求直線方程設為2x3yC0.又(1，1)到兩直線距離相等，解得C8(C6舍去)【答案】2x3y80三、解答題9已知直線l1：mx8yn0和直線l2：2xmy10，分別根據下列情況求實數m與n的取值(1)l1與l2平行；(2)l1與l2垂直【解析】(1)顯然兩直線的斜率都存在，兩條直線的方程可化為l1：yx和l2：yx(m0)，故只需，即即當m4且n2或當m4且n2時，兩直線平行(2)方法一：若兩直線的斜率都存在，則可得兩條直線的斜率分別為，但由

6、于()×()1，所以，此時兩直線不垂直若m0，則兩條直線中一條斜率為0，另一條斜率不存在，于是兩直線垂直，綜上可知，當m0，且nR時，兩直線垂直方法二：因為兩直線垂直，所以只需2m8m0，即m0.故當m0時，兩直線垂直10光線通過點A(2,4)，經直線l：2xy70反射，若反射光線通過點B(5,8)求入射光線和反射光線所在直線的方程【解析】如圖，已知直線l：2x-y-7=0，設光線AC經l上點C反射為BC，則1=2.再設A關于l的對稱點為A(a，b)，則1=3.2=3，則B，C，A三點共線AAl且AA中點在l上， 解得a=10，b=-2，即A(10，-2)AB的方程為即2x+y-18=0.AB與