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1、2011屆湖南省高考文科數學前四大題限時訓練（一）（45分鐘）16、某學校籃球隊，羽毛球隊、乒乓球隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如右圖所示，現從中隨機抽取一名隊員，求：(1)該隊員只屬于一支球隊的概率；(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率。17、已知函數。(1)求函數在上的值域；(2)在中，若，求的值。18、如右圖，已知正四棱柱與它的側視圖，是上一點，(1)求證；(2)求三棱錐的體積。19、如圖，一個鋁合金窗分為上、下兩欄，四周框架和中間隔欄的材料為鋁合金，寬均為cm，上欄和下欄的框內高度（不含鋁合金部分）的比為，此鋁合金窗占用的墻面面積為，設該鋁合金窗的寬和高分別為，鋁合金的透光b

2、a6部分的面積為.(1) 試用表示； (2)若要使最大，則鋁合金窗的寬和高分別為多少？2011屆湖南省高考文科數學前四大題限時訓練（二）（45分鐘）16、在直角坐標系中，已知，。(1)若銳角，且，求； (2)若，求。17、是常數，關于的一元二次方程有實數解記為事件。(1)若、分別表示投擲兩枚均勻骰子出現的點數，求；(2)若、，且，求。18、 個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是中點。 (1)求證：平面； (2)在線段 (含端點)確定一點,使得平面，并給出證明。19、設函數(1)求的最小值； (2)若對時恒成立，求實數的取值范圍。 2011屆湖南省高考文科數學前四大題限時訓練（三）（45

3、分鐘）16、已知：復數,且，其中、為ABC的內角，、為角、所對的邊。(1)求角的大小； (2) 若，求ABC的面積。17、已知之間的一組數據如下表： (1)從中各取一個數，求的概率； (2)對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試利用“最小平方法(也稱最小二乘法)”判斷哪條直線擬合程度更好。18、已知圓：，圓關于直線對稱，圓心在第二象限，半徑為。 (1)求圓的方程； (2)已知不過原點的直線與圓相切，且在軸、軸上的截距相等，求直線的方程。19、已知數列滿足：且(1)求，的值及數列的通項公式；(2)設，求數列的前項和。 2011屆湖南省高考文科數學前四大題限時訓練（四）（45分鐘）16、已知函數(1)求函數的周期和最大值； (2)已知，求的值。17、(1)在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為秒、秒和秒。當你到達路口時，求不是紅燈的概率。(2)已知關于的一元二次函數 設集合=和=，分別從集合和中隨機取一個數作為和，求函數在區間上是增函數的概率。ABCDA1B1C1D1EF18、如圖，在正方體中，為棱的中點(1)求證：平面； (2)求證：平面平面。19、某服裝廠品牌服裝的年固定成本萬元，每生產萬件需另投入萬元，設服裝廠一年內共生產該品牌服裝萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元.且（注：年利潤二年銷售收入年總成本）

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