1、1.將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標系，保持ABD不動，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出t的取值值范圍.2.如圖11，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC

2、=4cm，在等腰PQR中，QPR=120°，底邊QR=6cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運動，t秒時梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當t=4時，求S的值（2）當，求S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值 圖113.如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OABC，D是BC上一點，BD=OA=，AB=3，OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持DEF=45°（1）直接寫出D點的坐標；（2）設OE

3、=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關系；（3）當AEF是等腰三角形時，將AEF沿EF折疊，得到，求與五邊形OEFBC重疊部分的面積 4 如圖，在銳角三角形ABC中，ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個動點（D不與，重合），且保持DEBC，以DE為邊，在點的異側作正方形DEFG.（1）當正方形DEFG的邊GF在BC上時，求正方形DEFG的邊長；（2）設DE = x，ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為，試求關于的函數(shù)關系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值 5如圖，已知拋物線yx2x4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B（1）求A、B兩點的坐標，并求直線AB的解析式；（2）

4、設P（x，y）（x0）是直線yx上的一點，Q是OP的中點（O是原點），以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與OAB公共部分的面積為S，求S關于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值 6.如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點在正半軸上，且動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設運動時間為秒在軸上取兩點作等邊（1）求直線的解析式；（2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；（3）如果取的中點，以為邊在內部作如圖2所示的矩形，點在線段上設等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當秒

5、時與的函數(shù)關系式，并求出的最大值 7.如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且，=4，=6，=8正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為（1）分析與計算：求正方形的邊長；（2）操作與求解：正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（0）的變化情況是 ；A逐漸增大 B逐漸減少 C先增大后減少 D先減少后增大當正方形頂點移動到點時，求的值；（3）探究與歸納：設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關系式 8. 如圖16，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=1

6、35點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QKBC，交折線段CD-DA-AB于點E點P、Q同時開始運動，當點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t0）（1）當點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；（2）當點P運動到AD上時，t為何值能使PQDC ？（3）設射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）（4）PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請

7、說明理由 9如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設矩形與重疊部分的面積為（1）求點的坐標（2）當值由小到大變化時，求與的函數(shù)關系式（3）若在直線上存在點，使等于，請直接寫出的取值范圍（4）在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值 10.如圖14，在中，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在上，且分別是的中點（1）求等腰梯形的面積；（2）操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止設運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖15）探究1：在運動過程中，四邊形能

8、否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由探究2：設在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關系式11如圖，在等腰梯形ABCD中，ABDC，A=45°，AB=10cm，CD=4cm等腰直角三角形PMN的斜邊MN=10cm，A點與N點重合，MN和AB在一條直線上，設等腰梯形ABCD不動，等腰直角三角形PMN沿AB所在直線以的速度向右移動，直到點N與點B重合為止（1）等腰直角三角形在整個移動過程中與等腰梯形重疊部分的形狀由 形變化為 形；（2）設當?shù)妊苯侨切蜳MN移動x(s)時，等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積為y(cm2)，求y與x之間的函數(shù)關

9、系式；（3）當時，求等腰直角三角形PMN與等腰梯形ABCD重疊部分的面積12如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD = 6，BC = 8，點M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止設點P，Q運動的時間是t秒(t0)（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間

10、的函數(shù)關系式（不必寫t的取值范圍）（2）當BP = 1時，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由 13.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B90°，BC6，AD3，DCB30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊EFG設E點移動距離為x（x0）.EFG的邊長是_（用含有x的代數(shù)式表示），當x2時，點G的

11、位置在_；若EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求當0x2時，y與x之間的函數(shù)關系式；當2x6時，y與x之間的函數(shù)關系式；探求中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值. 14如圖，已知直線交坐標軸于兩點，以線段為邊向上作正方形，過點的拋物線與直線另一個交點為（1）請直接寫出點的坐標； （2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點落在軸上時停止設正方形落在軸下方部分的面積為，求關于滑行時間的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上兩點間的拋物線弧所掃過的面積 （第24題）備用圖

12、15如圖，RtABC中，C=90°，BC=6，AC=8點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B 向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點， HQAB于Q，交AC于點H當點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動設BP的長為x，HDE的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（第24題）H（3）當x為何值時，HDE為等腰三角形？ 16如圖，梯形ABCD中，C=90°動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線 BAADDC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都

13、是1 cm/s設E、F出發(fā)t s時，EBF的面積為y cm2已知y與t的函數(shù)圖象如圖所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： (1)梯形上底的長AD=_cm，梯形ABCD的面積_cm2； (2)當點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關系式(注明自變量的取值范圍)； (3)當t為何值時，EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2. 17.如圖，在ABC中，C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在邊上，E、F兩點分別在AB、AC上，AD交EF于點H。（1）求證：;（2）設EF=，當為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求

14、其最大值；（3）當矩形EFPQ的面頰最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線QC勻速運動（當點Q與點C重合時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式。 18在ABC中，C90°，AC3，BC4，CD是斜邊AB上的高，點E在斜邊AB上，過點E作直線與ABC的直角邊相交于點F，設AEx，AEF的面積為y（1）求線段AD的長；（2）若EFAB，當點E在線段AB上移動時，求y與x的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）當x取何值時，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角邊AC上（點F與A、C兩點均不重合），點E在斜邊AB上移動，試問

15、：是否存在直線EF將ABC的周長和面積同時平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請說明理由 19.如圖，ABC中AB=AC,BC=6,點D位BC中點，連接AD，AD=4,AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為E。（1）試判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由。（2）將四邊形ADCE沿CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設移動時間為t（0t6）秒，平移后的四邊形ADCE與ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數(shù)表達式，并寫出相應的t的取值范圍。 20.在RtABC中，C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點點P從點D出發(fā)沿折線D

16、E-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點Q作射線QKAB，交折線BC-CA于點G點P，Q同時出發(fā)，當點P繞行一周回到點D時停止運動，點Q也隨之停止設點P，Q運動的時間是t秒（t0）（1）D，F(xiàn)兩點間的距離是 ；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值若不能，說明理由；（3）當點P運動到折線EF-FC上，且點P恰好落在射線QK上時，求t的值；（4）連結PG，當PGAB時，請直接寫出t的值 21.已知，等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在ABC的邊AB上，沿AB方向以1厘米/秒

17、的速度向B點運動（運動開始時，點與點重合，點N到達點時運動終止），過點M、N分別作邊的垂線，與ABC的其他邊交于P、Q兩點，線段MN運動的時間為秒（1）線段MN在運動的過程中，為何值時，四邊形MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積（2）線段MN在運動的過程中，四邊形MNQP的面積為S，運動的時間為t求四邊形MNQP的面積S隨運動時間變化的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍 22.如圖，在ABC中，A=90°，AB=2cm，AC=4cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點A運動當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動以AP為邊向上作正方形APDE，過點Q作QFBC，交AC于點F設點P的運動時間為ts，正方形APDE和梯形BCFQ重疊部分的面積為Scm2（1）當t=_s時，點P與點Q重合；（2）當t=_s時，點D在QF上；（3）當點P在Q，B兩點之間（不包括Q，B兩點）時，求S與t之間的函數(shù)關系式新 課 標 第 一 網23.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、D（-2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD（1）填空：點B的坐標為_，點C的坐標為_（2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動在運