1、2021年名校版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：22.3 實(shí)踐與探索 第二課時(shí) 實(shí)踐與探索（二）韓哥智慧之窗-文檔1韓哥智慧之窗-文檔課 題：22.3 實(shí)踐與探索第二課時(shí) 實(shí)踐與探索（二）.教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，從而進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2、讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，體會(huì)如何尋找實(shí)際問題中等量關(guān)系來建立一元二次方程。3、讓學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂自主探究和合作交流，并在其中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，即實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一元二次方程

2、的模型，并根據(jù)實(shí)際問題檢驗(yàn)解。難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系，自主探索得到解決實(shí)際問題的最佳方案。.教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大，這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之積為這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。2、一個(gè)院子長(zhǎng)為，寬為，要在它的里面三邊辟出寬度相等的花圃，使花圃的面積等于院子面積的，試求這個(gè)花圃的面積。二、探究新知§.探究應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際應(yīng)用題.問題1：陽江市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政凈收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)為多少？解析：翻一番，即為原凈收入的倍若設(shè)原值為，那么兩年后的值就是解：設(shè)陽江市今年財(cái)政凈收入為元，這兩年中財(cái)政凈收

3、入的平均年增長(zhǎng)率，根據(jù)題意，得：解得：，（舍去）答：這兩年中財(cái)政凈收入的平均年增長(zhǎng)率.問題2：若調(diào)整計(jì)劃，兩年后的財(cái)政凈收入值為原凈收入值的倍、倍、那么兩年中的平均年增長(zhǎng)率分別應(yīng)調(diào)整為多少？問題3：又若第二年的增長(zhǎng)率為第一年的倍，那么第一年的增長(zhǎng)率為多少時(shí)可以實(shí)現(xiàn)兩年后市財(cái)政凈收入翻一番？三、講解例題，鞏固新知§.例1、某店以每件元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)元，則可賣出件，商店計(jì)劃要盈利元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)是多少？解析：盈利是我們生活中的常見問題，同學(xué)們結(jié)合生活實(shí)際找到等量關(guān)系并列方程求解。解：由題意，得：即解得：，當(dāng)時(shí)，進(jìn)貨件；當(dāng)時(shí)，進(jìn)貨件

4、.變式例題：對(duì)于上題，若加上一個(gè)條件；物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)率不得超過，結(jié)果還和上面一樣嗎？從它們的不同點(diǎn)你得到什么啟示？解：若物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)率不得超過，則解得：故應(yīng)舍去.歸納小結(jié)：解決利潤(rùn)問題常用的等量關(guān)系有：（1）每件利潤(rùn)每件售價(jià)每件成本（進(jìn)價(jià)）；（2）總利潤(rùn)每件利潤(rùn)總銷售量總收入總成本；（3）打折問題：售價(jià)標(biāo)價(jià)；（4）利潤(rùn)率.§.例2、某蔬菜經(jīng)營(yíng)商以元/千克購進(jìn)一批西紅柿，若以元/千克的價(jià)格售出，則每天可售出千克，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)商決定降價(jià)銷售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，西紅柿每降價(jià)元/千克，每天可多賣出千克，另外，每天的房租、稅務(wù)等固定成本共元，該經(jīng)營(yíng)商要想每天盈利元，應(yīng)將每千克

5、西紅柿售價(jià)降低多少元？解：設(shè)降價(jià)元，由題意，得：整理，得：解得：，答：應(yīng)將每千克西紅柿售價(jià)降低元或元.同步練習(xí)：商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出張，每張盈利元，為了減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出張，商場(chǎng)要想平均每天盈利元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？§.例3、一個(gè)長(zhǎng)為的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角.（1）若梯子的頂端下滑，求梯子的底端水平滑動(dòng)多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動(dòng)，梯子的頂端滑動(dòng)多少米？（3）如果梯子頂端向下滑動(dòng)的距離等于底端向外滑動(dòng)的距離，那么滑動(dòng)的距離是多少米？解：

6、根據(jù)題意，得：梯子的頂端距墻角為（1）若梯子頂端下滑，則頂端距地面，設(shè)梯子底端滑動(dòng).則根據(jù)勾股定理得：，即解得：，（舍去）所以梯子頂端下滑，則梯子底端滑動(dòng)約.（2）當(dāng)梯子的底端水平向外滑動(dòng)，設(shè)梯子的頂端向下滑動(dòng).則根據(jù)勾股定理得：，即解得：，（舍去）所以若梯子的底端水平向外滑動(dòng)，梯子的頂端向下滑動(dòng)約.（3）設(shè)梯子頂端向下滑動(dòng)時(shí)，底端向外也滑動(dòng).則根據(jù)勾股定理得：，即解得：（舍去），所以梯子頂端向下滑動(dòng)時(shí)，底端向外也滑動(dòng).歸納小結(jié)：勾股定理是求線段長(zhǎng)度的一種重要方法之一，而根據(jù)已知求未知?jiǎng)t需要以方程做媒介，提示同學(xué)們平時(shí)要多積累解決問題的方法和途徑，重視分析p 問題的過程。四、鞏固練習(xí)教材 練習(xí) 五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、學(xué)會(huì)用一元二次方程解決利潤(rùn)、增長(zhǎng)率方面的問題，關(guān)鍵是要找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。2、在探索的過程中，培養(yǎng)自己大膽探索質(zhì)疑和敢于發(fā)表自己見解的學(xué)習(xí)習(xí)慣。六、課外作業(yè)1、教材 習(xí)題 2、選用課時(shí)作業(yè)：（）一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若