1、數學新課程中的新理念新課程的科學性、實用性、先進性和前瞻性無可質疑，但在使用浙江版七年級數學新課程的過程中，我們也看到許多傳統課堂所沒有的“新現象”，如課堂“亂哄哄”，學生高談闊論，情緒高揚；數學課象科學課一樣，做起了實驗；學生常制作一些工藝品、小制作等。另一方面，許多學生在學習上出現“問題”，如計算能力差、易出錯，表達能力不強，思維不嚴密等等。這些與傳統課堂情景和“效果”形成鮮明對照，讓許多學生家長憂心忡忡：學生到底學到些什么？其實，新與舊的分歧，最根本的還是體現在基本理念上。新課程突出數學學習的基礎性、普及性、實用性和發展性，推崇“數學應面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必

2、需的數學，不同的人在數學上得到不同程度的發展的大眾化數學的理念“為了實現這一目標，新課程的課堂教學較傳統教學應有根本的變革。結合使用新課程的實際，本人認為其課堂上應具備以下基本特征： 1、數學課堂以學生為中心 學生是課堂的主體，老師是數學學習活動的組織者、引導者和合作者，數學新課程提倡在課堂上，生與生、師與生之間交往互動、共同發展。老師的教學活動過程大致是：精心設計教學過程，完善課程設計，積累教育素材，提高教育水平；提供背景材料，引導、布置探索內容，參與討論；協調學生之間的交流；完善評價體系和實施評價。學生應進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。在這過程中，數學教育從“文本教學”回

3、歸到“人本教育”，老師不再是真理的化身、絕對的權威，而是學生的朋友和伙伴，智慧的指路人。老師主動走進學生的心靈，一方面要“尊重”、“保護”、“關愛”學生，另一方面又要“喚醒”、“激勵”、“發展”學生。老師要像對待荷葉上的露珠一樣，小心翼翼地保護學生幼小的心靈，智慧的火花。2、數學課堂是活動的課堂 學生學習新知識的方法和方式是多種多樣的，除了閱讀教材、聽教師講課、做練習之外，也可通過講故事、做游戲、演示、表演等活動；可深入實際調查研究，分析解決實際問題；也可動手設計、制作和做實驗，還可以通過觀察、探索、歸納等。現代數學教育的基本理念認為，數學學習是現實的，動手實踐、自主探索是數學學習的重要形式，

4、在新課程中，每個知識點基本貫穿在一個現實情境中，注意突出知識的實際背景和知識探究過程，貼近學生生活經驗和興趣愛好，立足社會需求，謙過個人將來實用。力求學習內容生活化以及學習過程經歷化，根本目的是提高學生的數學素養，特別是學生的創新意識和創新能力。 七年級上學期，應用題中的行程問題是學生學習的難點，為了解決好這一難點，我把校運動會上兩學生爭奪1500米長跑比賽冠亞軍情節，讓兩個同學演示追及問題和相遇問題的全過程。學生親自經歷在靜態中研究動 態問題、在動態中找出靜態規律的研究探索過程，明確了行程問題的內涵，提高了學習數學的興趣，增強了解決問題的創新意識和能力，收到很好效果，當學到“百分數”一節時，

5、我組織學生進行社會調查活動，對五芳齋早點與小吃點價格作比較研究，學生的積極性極高，96的學生參加了社會調查的全過程，88的學生寫出小論文。學生論文的內容廣泛，也比較深刻，是老師遠遠沒想到的，其中涉及到物價問題、環境問題、食品衛生問題、文化問題、歷史問題等等。在這個過程中，學生們查閱了各種資料，積極交流，互幫互助，百分數的知識掌握和靈活應用得到有效強化，而最主要的是，學生明白了數學學習的重要意義和獲得了學習數學的樂趣，親身感受了學習數學的現實意義和實用價值。3、數學課堂是討論、合作、交流的課堂 討論、合作是學習小組成員完成學習任務的手段，而交流則促進學生智慧（成果）共享。課堂上的討論、交流、合作

6、首先有利于學生培養自主，自信和學習的主動性，許多平時內向、不善言辭的同學也會活躍起來 勇于發表個人見解，學生個性得到張揚；其次，有利于創造自由、輕松、愉悅的學習環境，促進學生思維的伸展，這也是愉快學習的一種形式；最后有利于學生培養與人交往、合作的能力，這正是21世紀知識經濟時代每個人生存的必備條件，應具備的基本素質。4、數學課堂是承認差異的課堂 傳統的教育模式中，課堂目標是單一的， 要求所有人都達到同一個目標要求，都成為 “精英”，而忽視了學生個體的差別有調查反映這樣做的直接后果是：成就10的精英（高 分低能），約40的學生感到學習困難，而有少數的學生則完全放棄學數學。這就是以往所說的“上課昏

7、昏昏，回答問題慢吞吞，考試得幾分”從某種意義上來講，這種教育造成國家資源的巨大浪費，對后進生是一種教育權利的變相剝奪。而新課程的基本理念認為“不同的人在數學上得到不同的發展”，這已從客觀上肯定人的差異性，認為不同的人在學習上會有不同的效果，每個學生只要達到自己的學習目標，就是巨大的成功。同時，新課程又認為教育必須是“面向全體”的教育，每個人都要學習知識，根據能力大小可多可少。這種理念下的評價機制，會使學生的學習積極性得到持久保持，能讓后進生吃得著，優秀生吃得飽，每個人都學到自已想學的知識。5、數學課堂也是德育教育的課堂 數學教育蘊含豐富的德育內容。講數學史，可培養學生崇尚科學，追求真理，宏揚愛

8、國 主義精神；講數學思想、方法可培養學生的辯證唯物主義思想。新課程的每一處知識、每一 個背景材料都可以作為德育教育的資料。學習數學所體現的意志品質，提高解決實際問題的能力和欲望，培養數學的審美觀等諸多方面，一起構成一個立體的德育滲透體系。6、數學課堂是應用現代信息技術的課堂 幻燈、多媒體制作使數學知識得以直觀、形象、生動地展示出來，而天空教室是一個很好的應用平臺，互聯網則為數學教育提供了無限廣闊的學習資源和舞臺，也提供了一種更為簡潔的學習和解決問題的工具。信息技術的使用，大大地提高了課堂教學效果，對老師提高自己的教學水平和教學手段也起到很好的促進作用一、提高對數學的認識，貫徹新課程的理念1如何

9、認識數學貫徹新課程的理念需要我們對數學有一個較好的認識。數學是科學、是語言、是工具，是基礎，有廣泛的應用，已從幕后走向臺前，與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造財富。我們要認識數學的一些要素，例如：（1）要認識數學的兩個側面，即數學的兩重性數學內容的形式性和數學發現的經驗性，正如波利亞（G.Polya）指出的：數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹科學，從這方面看，數學象是一門系統的演繹科學，但另一方面，創造過程中的數學，看起來象是一門試驗性的歸納科學；（2）要認識數學的基本要素，這就是柯朗（R.Courant）所說的邏輯和直覺、分析和構造、一般性和個別性；（3）要認識數學是一門動態

10、的發展的科學，正如“人人關心數學教育的未來”中指出的“數學是一門有待探索的、動態的、進化的思維訓練，而不是僵化的、絕對的、封閉的規則體系；數學是一種科學，而不是一堆原則，數學是關于模式的科學，而不是僅僅關于數的科學”2對新課程理念下高中數學內容的認識（1）對10個模塊內容的認識可以從三個層次上去分析、考慮：知識領域。可分：代數、幾何、概率統計、微積分、與信息技術相關的內容（算法、框圖、推理與證明）等五個領域考慮。解決“有什么”內容的問題。知識結構。揭示數學各部分內容、各分支之間的有機聯系，提高對高中新課程數學內容整體的認識。思想方法。對數學內容的進一步提升，進一步加深對高中新課程數學內容和教育

11、價值的認識。（2）對選修系列3、4中16個專題的認識專題內容的構成：選修系列3和系列4的專題的學習重在提高數學素養，拓寬視野。大致分為三類。一類是在學生已學數學內容基礎上進一步加深對已學知識和相關知識的了解和認識，是在學生已學數學內容基礎上的延伸和拓廣。例如數學史選講、幾何證明選講、數列與差分、坐標系與參數方程、不等式選講、初等數論初步等。一類是對近現代數學中一些重要數學思想方法的介紹，但不是把大學有關內容的簡化下放。例如對稱與群、矩陣與變換、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數域擴充等。還有一類是反映數學與現實世界緊密聯系與廣泛應用的內容，通過這些專題的學習，可以加深學生對數學的力量、數學應用

12、價值的認識。例如信息安全與密碼、優選法與實驗設計初步、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數等。對專題內容的要求：這些專題的內容不要求嚴格的系統性，但也不是簡單地講講故事，又不是科普讀物。而是想讓學生對它們的基本內容和基本思想方法，或者基本應用有一個初步的了解。選修系列3和系列4這兩個系列的專題在教學要求上是有所區別的。選修系列3的專題，主要是以通俗易懂的語言，深入淺出地介紹各專題的基本數學內容及其基本思想，以開闊學生視野，從數學的發展或從一個具體的數學分支，來認識數學的魅力和價值。選修系列4的專題，雖然也是要深入淺出地介紹各個專題的主要內容和基本思想，同時還要求學生能夠運用其中的一

13、些數學知識，計算、證明或處理一些問題。選修系列3和系列4的設置和實施是一個動態發展的過程。二、提高對數學的價值、數學的教育價值的認識，體現新課程的理念1數學的科學價值、應用價值和文化價值數學對于人類進步、科技發展和社會發展的重要影響數學是探索自然現象和社會現象基本規律的工具和語言純粹數學、數學基礎理論的重要性2數學的教育價值數學教育在發展和完善人的教育活動中、在形成人們認識世界的態度和思想方法方面起著重要的作用。數學教育是終身教育的重要方面，它是公民進一步深造的基礎，是終身發展的需要。數學教育在學校教育中占有特殊的地位，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不舍的精神，使學

14、生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。三、以學生的發展為本，在實踐和探索中豐富和改善教與學的方式，幫助學生更好地體驗數學發現和創造的歷程，發展創新意識和實踐能力1如何把握新增內容的教學（1）必修課中新增內容的教學案例算法增加的理由：“算法”在當今數學和科學技術中的作用已經凸現出來，他是數學及其應用的重要組成部分，是計算機科學的重要基礎。在社會發展中發揮著越來越大的作用，已融入社會生活的方方面面。此外，學習和體會算法的基本思想對于理解算理、提高邏輯思維能力、發展有條理的思考和表達也是十分重要和有效的。教學定位：結合具體實例，感受、學習和體會算法的基本思想；學習和體驗算法的程序框圖、基本算法語

15、言；并將算法的思想方法滲透到高中數學的有關內容中，學習分析、解決問題的一種方法。（2）選修課1、2中新增內容的教學案例推理和證明增加的理由：推理與證明是數學的基本思維過程，是做數學的基本功，也是人們在一般學習和生活中常用的思維方式，是發展理性思維的重要方面；數學與其他學科的區別除了研究對象不同之外，最突出的就是數學內部規律的真確性必須用演繹推理（邏輯推理）的方式來證明，而在證明或學習數學過程過程中，又經常要用合情推理去猜測和發現結論、探索和提供思路。因此，無論是學習數學、做數學，還是對于學生理性思維的培養，都需要在基礎教育階段的高中數學中加強這方面的學習和訓練。此外，隨著信息技術的發展，機器證

16、明、自動控制等方面的應用也需要學習推理與證明的有關內容。教學定位：在教學中，可以變隱性為顯性、分散為集中，結合以前所學的內容，通過挖掘、提煉、明確化等方式，同時通過新內容的學習，使學生感受和體驗如何學會數學思考方式，體會推理和證明在數學學習和日常生活中的意義和作用，提高數學素養。（3）選修課4中專題的教學案例矩陣與變換增加的理由：矩陣作為一種表示，在數學上是一個高度有用的工具，有了運算，矩陣作為一種線性變換，由于線性變換的重要性和它的應用的廣泛性，使得矩陣在許多學科中有著廣泛的應用。該專題通過幾何圖形的變換介紹矩陣的基本知識和基本思想，對于高中學生的數學學習就顯得更有意義了。教學定位：對這個專

17、題，特別強調要從具體實例入手，充分利用幾何圖形的直觀（盡管矩陣表示的變換不僅是幾何圖形的變換），結合幾何圖形的變換來介紹有關內容，理解矩陣作為線性變換表示的實質，盡量不引入抽象的形式運算符號，不強調系統性。2如何把握有關內容在要求和處理上的變化案例1函數強調對函數概念本質的理解，函數是描述現實世界中變量之間依賴關系的重要數學模型，避免在求函數定義域、值域及討論函數性質時出現過于繁瑣的技巧訓練，避免人為地編制一些求定義域和值域的偏題；注重了與方程的聯系及函數觀點在二分法中的應用；加強了函數作為重要數學模型的應用；充分注意到學生對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸、螺旋上升的

18、較長過程。減弱了對反函數、對數函數的要求。案例2統計對于統計的教與學，必須強調統計基本思想和方法的認識和理解，而不能把統計作為計算統計量的學習。讓學生比較系統地參與收集數據、整理、分析數據、從數據中提取信息、進行估計、作出推斷的全過程，并讓學生在經歷解決問題的活動過程中，感受和體驗統計用樣本來估計總體，即從局部來推斷整體的歸納思想，學會收集數據的一些基本方法，體會統計思維與確定性思維的差異。3借助幾何直觀，揭示基本概念和基礎知識的本質和關系，同時學會數學學習和思考的一種基本方法幾何直觀形象、直觀，能啟迪思路、幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數學，是數學學習中的重要方法和途徑。從某種意義上

19、來說，只有做到了直觀上的理解，才是真正的理解。案例1 函數的性質案例2 導數的概念案例3 圓錐曲線4鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內心的體驗與創造來學習數學，更好地認識和理解數學為了鼓勵學生積極參與教學活動，幫助學生用內心的體驗與創造來學習數學，認識和理解基本概念、掌握基礎知識。在備課時不僅要備知識，把自己知道的最多、最好、最生動的東西給學生，還要考慮如何引導學生參與，應該給學生一些什么，不給什么；先給什么，后給什么；以什么樣的形式能給他帶來最大的思考空間；怎樣創設問題情境？怎么提問？在什么時候、提什么樣的問題才會有助于學生認識和理解基本概念、掌握基礎知識，等等。案例1 集合、集合的基本

20、關系、集合的運算；案例2 直線與方程、圓與方程；案例3 圓錐曲線的概念；在課堂教學鼓勵學生參與遇到種種困難時的對策：備課時首先要加強對教學內容和教學課時整體上的把握和安排，對核心的概念和內容在時間上留有余地，對每一次所講內容在數學上的要求有一個清楚的認識，對學生的基礎和認知水平有一個比較準確的估計。其次，在觀念上也要有轉變，因為當我們把學生學習的積極情感調動起來、學生的思維被激活時，學生會積極參與到教學活動中來，也就會提高教與學的效率。同時，我們需要在實施過程中不斷探索和積累經驗。5注重聯系，提高對數學和數學教育價值的整體認識，發展學生的應用意識和實踐能力 注重聯系是數學學習的要求。新課程模塊

21、的結構和對數學應用的要求更應關注數學不同內容、不同分支之間的聯系，數學與日常生活的聯系，以及數學與其它科學的聯系。案例1 要把握好函數與其他內容之間的聯系，通過內容之間的種種聯系，通過與社會生活的聯系，理解函數的概念及其應用，體會為什么函數是高中數學的核心概念。為此，不僅在學習函數時，要結合函數的圖象了解函數的零點與方程根的聯系，根據具體函數的圖象，借助計算器或計算機求相應方程的近似解；還可在平面解析幾何的學習中通過類比、聯想，體會直線的斜截式與一次函數的聯系；在數列的學習中體會等差數列與一次函數的聯系，等比數列與指數函數的聯系；在導數的學習中通過與前面函數性質學習的比較，體會導數在研究函數性

22、質時的一般性和有效性；通過具體實例，使學生感受并理解社會生活中所說的直線上升、指數爆炸、對數增長等不同的變化規律，說的就是一次函數、指數函數、對數函數等不同函數模型的增長含義；等等。案例2 在學習向量時或在學習向量后，要有意識地將向量與三角恒等變形、與幾何、與代數之間的相應內容進行有機的聯系，并通過比較，感受和體驗向量在處理三角、幾何、代數等各不同數學分支問題中的獨到之處和橋梁作用，認識數學的整體性。案例3 要有目的、有意識地將算法思想滲透和應用在有關內容中，體會算法思想在解決問題和培養理性思維中的意義和作用。案例4 把握好數學與現實生活、與其它學科之間的聯系，使學生對數學的應用有感性的認識。

23、比如教學中要重視向量與力、速度、加速度的聯系，三角函數 與力學中單擺運動、波的傳播、交流電之間的聯系。導數與現實社會、與其他學科的聯系，所描述的現實社會、以及其他學科中的種種變化率，如：綠地面積的增長率、人口的增長率、排污率、運動物體的瞬時速度和加速度、藥物濃度在人體內的瞬時變化率，等等。6恰當使用信息技術，改善學生的學習方式，加深對基本概念和基礎知識的理解信息技術的巨大功能快捷的計算功能；豐富的圖形呈現與制作功能；大量數據的處理功能；提供交互式的學習和研究環境；幫助學生將頭腦中想到的信息通過信息技術工具得以顯示和驗證；等等。信息技術的教育功能學生通過信息技術工具的操作可以啟發思維，開拓思路，

24、通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行探索和發現，體現了認識數學的過程、實踐和創新的過程，幫助學生更好地認識和理解基本概念和基礎知識，等等。需注意的問題當我們鼓勵學生運用現代信息技術學習數學時，應讓他們認識到現代信息技術的飛速發展，方便了我們的數學教與學，為我們的教與學注入了新的活力。但是，現代信息技術不能替代艱苦的學習和人腦精密的思考，他只是作為達到目的的一種手段，一種無可比擬的工具，從而合理而非盲目地使用信息技術。四、教師在新課程實施中的地位和角色教師是新課程實施的主體；是課程的研究者、建設者、和教材資源開發的重要力量。教師應成為數學教育改革的動力。為此，要形成正確的數學觀、學生觀、教學觀和評價觀。以聽講、記憶、模仿為主要特點的講授和接受學習，能比較經濟、快速地把知識內容傳遞