1、小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全六年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納整理 小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全1、長方形的周長(長+寬)×2 Ca+b×2 2、正方形的周長邊長×4 C4a 3、長方形的面積長×寬 Sab 4、正方形的面積邊長×邊長 Sa.a a 5、三角形的面積底×高÷2 Sah÷2 6、平行四邊形的面積底×高 Sah 7、梯形的面積(上底+下底)×高÷2 S(a+b)h÷2 8、直徑半徑×2 d2r 半徑直徑÷2 r d÷2 9、圓的周長圓周率×直徑圓周率

2、5;半徑×2 cd 2r 10、圓的面積圓周率×半徑×半徑 ?r 11、長方體的外表積(長×寬+長×高+寬×高)×2 12、長方體的體積 長×寬×高 V abh 13、正方體的外表積棱長×棱長×6 S 6a 14、正方體的體積棱長×棱長×棱長 Va.a.a a 15、圓柱的側(cè)面積底面圓的周長×高 Sch 16、圓柱的外表積上下底面面積+側(cè)面積 S2r +2rh2d÷2 +2d÷2h2C÷2÷ +Ch 17、圓柱的體積

3、底面積×高 VSh Vr hd÷2 hC÷2÷ h 18、圓錐的體積底面積×高÷3 VSh÷3r h÷3d÷2 h÷3C÷2÷ h÷3 19、長方體(正方體、圓柱體)的體 1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、 單價(jià)

4、×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù) 小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C4a 面積邊長×邊長 Sa&#

5、215;a 2 、正方體 V:體積 a:棱長 外表積棱長×棱長×6 S表a×a×6 體積棱長×棱長×棱長 Va×a×a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長長+寬×2 C2a+b 面積長×寬 Sab 4 、長方體 V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 1外表積長×寬+長×高+寬×高×2 S2ab+ah+bh 2體積長×寬×高 Vabh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積底×高÷2 sah÷2

6、 三角形高面積 ×2÷底 三角形底面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積底×高 sah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積上底+下底×高÷2 sa+b× h÷2 8 圓形 S面積 C周長 d直徑 r半徑 1周長直徑×2××半徑 Cd2r 2面積半徑×半徑×圓柱體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 1側(cè)面積底面周長×高 2外表積側(cè)面積+底面積×2 3體積底面積×高 (4)體積=

7、側(cè)面積÷2×半徑 10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積底面積×高÷3總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)和差問題 和+差÷2=大數(shù) 和-差÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷倍數(shù)-1=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 或者 和-小數(shù)=大數(shù) 差倍問題 第一局部: 概念 1、加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。 2、加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第三個數(shù)相加,和不變。 3、乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。 4、乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩

8、個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。 5、乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個零都落下,添在積的末尾。 7、什么叫等式?等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的根本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。 8、什么叫方程式?答:含有未知數(shù)的等

9、式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù):把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 11、分?jǐn)?shù)的加減法那么:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 12、分?jǐn)?shù)大小的比擬:同分母的分?jǐn)?shù)相比擬,分子大的大,分子小的小。 異分母的分?jǐn)?shù)相比擬,先通分然后再比擬;假設(shè)分子相同,分母大的反而小。 13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子

10、,分母相乘的積作為分母。 15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18、帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù) 0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 20、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)的加、減法那么:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法那么:用分

11、子的積做分子,用分母的積做分母。 22、什么叫比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。 23、什么叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24、比例的根本性質(zhì):在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 25、解比例:求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。如3:=9:18 26、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/xk k一定或kxy 27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量

12、變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x×y k k一定或k / x y 28、百分?jǐn)?shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。 29、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個小數(shù)乘以100%就行了。 30、把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 31、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保存三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成

13、小數(shù)后,再乘以100%就行了。 32、把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 33、要學(xué)會把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。 34、最大公約數(shù):幾個數(shù)都能被同一個數(shù)一次性整除,這個數(shù)就叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。(或幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做最大公約數(shù)。) 35、互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。 36、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 37、通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù)) 38、約分:把一個分?jǐn)?shù)化成同它相

14、等,但分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù),叫做約分。(約分用最大公約數(shù)) 39、最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡分?jǐn)?shù)。 40、分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡分?jǐn)?shù)。 41、個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行 42、約分。個位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。在約分時應(yīng)注意利用。 43、偶數(shù)和奇數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 44、質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。 45、合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。 46、利息=本金×

15、;利率×時間(時間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對應(yīng)) 47、利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。 48、自然數(shù):用來表示物體個數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 49、循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)局部的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3. 141414 50、不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)局部起,沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如圓周率:3. 141592654 51、無限不循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)局部起到無限位數(shù),沒有一個數(shù)字或幾個數(shù)

16、字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。如3. 141592654 52、什么叫代數(shù)? 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。 53、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x ab+c 第二局部:定義定理 一、算術(shù)方面 1.加法交換律:兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變。 2.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或先把后兩個數(shù)相加,再同第 三個數(shù)相加,和不變。 3.乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。 4.乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,它們的積不變。 5.乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把

17、兩個積相加,結(jié)果不變。如:(2+4)×5=2×5+4×5。 6.除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù),商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。 7.等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的根本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。 8.方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。 9.一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有的算式并計(jì)算。 10.分?jǐn)?shù):把單位“1平均分成假設(shè)干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。 11.

18、分?jǐn)?shù)的加減法那么:同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減。 12.分?jǐn)?shù)大小的比擬:同分母的分?jǐn)?shù)相比擬,分子大的大,分子小的小。 異分母的分?jǐn)?shù)相比擬,先通分然后再比擬;假設(shè)分子相同,分母大的反而小。 13.分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。 14.分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。 15.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16.真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 17.假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。 18.帶分?jǐn)?shù):把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)

19、的形式,叫做帶分?jǐn)?shù)。 19.分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 20.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21.甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。 第三局部:幾何體 1.正方形 正方形的周長邊長×4 公式:C4a 正方形的面積=邊長×邊長 公式:Sa×a 正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式:Va×a×a 2.正方形 長方形的周長(長+寬)×2 公式:Ca+b×2 長方形的面積長×寬 公式:Sa×b 長方體的體積=長

20、×寬×高 公式:Va×b×h 3.三角形 三角形的面積=底×高÷2。 公式:S a×h÷2 4.平行四邊形 平行四邊形的面積=底×高 公式:S a×h 5.梯形 梯形的面積=上底+下底×高÷2 公式:Sa+bh÷2 6.圓 直徑半徑×2 公式:d2r 半徑直徑÷2 公式:r d÷2 圓的周長圓周率×直徑 公式:cd 2r 圓的面積=半徑×半徑× 公式:S=rr 7.圓柱 圓柱的側(cè)面積底面的周長×高

21、。 公式:Schdh=2rh 圓柱的外表積底面的周長×高+兩頭的圓的面積。 公式:Sch+2sch+2r2 圓柱的總體積底面積×高。 公式:VSh 8.圓錐 圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式:V1/3Sh 三角形內(nèi)角和=180度。 平行線:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 垂直:兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線, 我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 第四局部:計(jì)算公式 數(shù)量關(guān)系式: 1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、 1倍

22、數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 5、 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、 被除數(shù)÷除

23、數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)和差問題的公式 和+差÷2=大數(shù) 和-差÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷倍數(shù)-1=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 或者 和-小數(shù)=大數(shù) 差倍問題 差÷倍數(shù)-1=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) 或 小數(shù)+差=大數(shù) 植樹問題: 1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距×株數(shù)-1 株距=全長÷株數(shù)-1 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)=全長÷

24、株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距×株數(shù)+1 株距=全長÷株數(shù)+1 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距×株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) * 盈虧問題 盈+虧÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 大盈-小盈÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 大虧-小虧÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) * 相遇問題 相遇路程=速度和×相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和

25、 速度和=相遇路程÷相遇時間 * 追及問題 追及距離=速度差×追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 * 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=順流速度+逆流速度÷2 水流速度=順流速度-逆流速度÷2 *濃度問題: 溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度 溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量 * 利潤與折扣問題: 利潤=售出價(jià)-本錢 利潤率=利潤÷本錢×

26、;100%=售出價(jià)÷本錢-1×100% 漲跌金額=本金×漲跌百分比 折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%折扣<1 利息=本金×利率×時間 稅后利息=本金×利率×時間×1-20% *面積,體積換算11公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 21平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 31立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 41公頃=10000平方米 1畝=666

27、.666平方米 51升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 * 重量換算: 1噸1000 千克 1千克1000克 1千克1公斤 * 人民幣單位換算 1元10角 1角10分 1元100分 *時間單位換算: 1世紀(jì)100年 1年12月 大月31天有:135781012月 小月30天的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日24小時 1時60分 1分60秒 1時3600秒六年級數(shù)學(xué)下冊 知識點(diǎn)歸納整理 第一單元 負(fù)數(shù)1.負(fù)數(shù):任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上,負(fù)數(shù)都在0的左側(cè),所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-標(biāo)記,如-2,

28、-5.33,-45,-0.6等。2.正數(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0),數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù) 假設(shè)一個數(shù)大于零(0),那么稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中有正整數(shù),正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。 3. (0)既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。4.數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。 所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。也可以用數(shù)軸來比擬兩個數(shù)的大小。5.數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、單位長度、正方向。 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)。第二單元 圓柱和圓錐1、圓柱的特征:(1)底面的特征:圓柱的底面

29、是完全相的兩個圓。(2)側(cè)面的特征:圓柱的側(cè)面是一個曲面。 (3)高的特征:圓柱有無數(shù)條高。7.圓柱的體積:2、圓柱的高:兩個底面之間的距離叫做高。3、圓柱的側(cè)面展開圖:當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形;當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時,沿高展開圖是正方形;當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4、圓柱的側(cè)面積:圓柱的側(cè)面積底面的周長×高,用字母表示為:S側(cè)Ch。 5、圓往的外表積:圓柱的外表積側(cè)面積+2×底面積。即s表s側(cè)+2s底。6、圓柱的體積:圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積。 VSh7、圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該

30、直角邊叫圓錐的軸。 8、圓錐的高:從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。9、圓錐的特征:(1)底面的特征:圓錐的底面一個圓。 (2)側(cè)面的特征:圓錐的側(cè)面是一個曲面。 (3)高的特征:圓錐有一條高。10、圓錐的母線:圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11、圓錐的側(cè)面:將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12、圓錐的側(cè)面積底面的周長(展開圖弧長)×母線÷2;13、圓錐的體積:一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3

31、。 根據(jù)圓柱體積公式VSh(Vrrh),得出圓錐體積公式:V1/3Sh 14、圓柱與圓錐的關(guān)系:(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積 的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱(等底等高) 之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間,圓錐的高是圓柱的三倍。15、生活中的圓錐:生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有:沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中 也是不可或缺的。 第三單元 比例1、比的意義(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比 (2)“:是比號,讀作“比。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。 (3)同除法比擬,比的

32、前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。 (4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。 5)比的后項(xiàng)不能是零。(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的根本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫做比的根本性質(zhì)。3、求比值和化簡比:求比值的方法:用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配: 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配

33、。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各局部占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義:比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數(shù),叫做比例的項(xiàng)。 兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的根本性質(zhì):在比例里,兩個外項(xiàng)的積等于兩個兩個內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的根本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別(1)比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個比相等的式子,它有四項(xiàng)(即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng))。 (2)比有根本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù);比例出有根本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。7、解比例:根據(jù)比例的根本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的方程,求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例。8、成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/xk(一定) 9、成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×yk(一定)10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法: 關(guān)鍵是看