1、第3章 3.1.5練考題、驗(yàn)水平輕號(hào)專冠 «*» BWMWW * e »!» naT * awa nwm naw. ' rnwam ma wa mMW.本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以活頁(yè)形式分冊(cè)裝訂！、選擇題每題5分,共20分t 2 t一1. A(3,4,5), B(0,2,1) , 0(0,0,0),假設(shè) 0C= 5AB,貝卩 C 的坐標(biāo)是()A.C.4 85,54綃5,5B.6,4,- 82解析：Ab = ( 3, 2, 4)飾=-65 ,45,8-C- 54綃5 ,5 .答案：A2a= 2, 3,1,那么以下向量中與 a平行的是A. (1,1,

2、1)C. (2, 3,5)B . ( 2, 3,5)D . ( 4,6, 2)解析： 假設(shè) b= ( 4,6, 2),貝U b= 2(2 , 3,1) = 2a, 所以a /b答案： D8戸r3.假設(shè)a= (1,入2), b= (2 , 1,2),且a與b的夾角的余弦為 9那么入=()A. 2B . 22 2C. 2 或55D . 2 或55解析： 由于 a b= 1 X 2 + ZX ( 1) + 2 X 2= 6 人又由于 a b= |a|b| s a, b>92A+58一9=3 , 5 + 斤所以 3,5 + f= 6 入2解得X= 2或二.答案： CCM8W/ OQ 6W 8Q.

3、8W/ on- 8CT.x)H20 (cxiol)h 惟 (zA LX)"怡亙(z mxqm、直s Is n-T8Y/0Q 6<=8q 哽ba-0-0)0 OLO)8 OO-L<<星m卜(OOCXI<OOL ss s,111L -MMn卜“乂es oJ(zg + %+L=) (gxL+cxlxo + LXL)M m oHq-q更公隹 oHq (qe±)公更qy (q叟)滅迢 .-s H 乂 亙"Meqwq更>ttfM oZL)nq (LOL)He 呱叵星m906 應(yīng)他06滅<<星 qewq + e.-0 H8S00 8U-

4、S +8U-S 8Soo H (q e) (q +e). z z z z"兮 Soo8u-so占 U-S8soo)Hqe G so.u_s 心8U-Ssoo)Hq+e 滅<<星 qewq+e 呱叵亙G SOY l8u一s) Hq 云 u一s L8so.) He 呈m9(O0L<O9 ss d< 應(yīng)w 與enocxl+q«OO-6)HOZ9)+QLO)H o7-9)+(L-Lcxl) (L-o-L)HOcxl+qE.-s 9 Q 與o m 乍 e< ( )M>ocxl+qe-亙OLO) H.(二Hq (LOL)He 星m寸1 - 2,I1

5、y= 0,有x y7 =,2 z= 0,x 1,解得y= 1,z= 2所以 D( 1,1,2).&關(guān)于 x 的方程 x2 (t 2)x+12+ 3t+ 5 = 0 有兩個(gè)實(shí)根,a= ( 1,1,3), b= (1,0, 2), c= a + tb.(1)當(dāng)|c|取最小值時(shí),求t的值；在的情況下,求b和c夾角的余弦值.解析： 由于關(guān)于x的方程x2 (t 2)x+ t2+ 3t+ 5 = 0有兩個(gè)實(shí)根,所以 A= (t 2)2 4(t2 + 3t + 5) > 0,4即4W t< 又 c= ( 1,1,3) + t(1,0, 2) = ( 1 + t,1,3 2t),所以 |c

6、|=,: 1 + t2 + 12+ 3 2t 26由于t 4, 4時(shí),上述關(guān)于t的函數(shù)單調(diào)遞減,所以當(dāng)t=4時(shí),|c取最小值亠豐.一41 . 1 7351 735尖子生題庫(kù) 9. 10分在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,E、F分別為AB和BC的中點(diǎn), 試在棱B1B上找一點(diǎn)M,使得D1M丄平面EFB1.解析：女口右圖所示,建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系,貝U A(1,0,0)、Bi(1,1,1)、C(0,1,0)、Di(0,0,1)、E 1 , 2, 0、M(1,1, m).連結(jié) AC 那么 AC = (- 1,1,0).而E、F分別為AB、BC的中點(diǎn), 所以 EF=Ac = 1, 1, o .又由于 B1E = 0, 2, 1 ,d/m = (1,1 , m 1),由于D1M丄平