1、高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離33.3 點到直線的距離、兩條平行直線間的距離1點(0,5)到直線 y2x 的距離是()B)A2在直線 yx A(1，1)距離最短的點是(A(0,0)B(1,1)高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離3點 P(2，m)到直線 5x12y60 的距離為 4，則 m 等于( D )A1B3C1 或53D3 或1734兩條平行線 5x12y20,5x12y110 之間的距離等于()CA.9169B.113C.91

2、3D.1高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離重點點到直線的距離公式1已知某點 P 的坐標為(x0，y0)，直線 l 的方程是 AxBy2點到幾點特殊直線的距離：(1)點 P(x0，y0)到直線 xa 的距離為 d|x0a|；(2)點 P(x0，y0)到直線 yb 的距離為 d|y0b|.難點兩平行直線間的距離已知直線 l1：AxByC10 和 l2：AxByC20(C1C2)，高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離點到直線的距離公式例 1：求

3、點 P(3，2)到下列直線的距離：高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離(2)直線 y6 平行于 x 軸，d|6(2)|8.(3)直線 x4 平行于 y 軸，d|43|1.求點到直線的距離，一般先把直線的方程寫成一般式對于與坐標軸平行的直線，其距離公式可直接寫成 d|x0a|或 d|y0b|.高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離11.點 P(1,2)到直線 8x6y150 的距離為()BA2C1B.D.1272高中數學人教版必修高中數學人教版

4、必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離求兩條平行直線間的距離例 2: 求與直線 l：5x12y60 平行且到 l 的距離為 2 的直線的方程點 P0 到直線 5x12yC0 的距離為解法一：設所求直線的方程為 5x12yC0.高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離C32 或 C20.所求直線的方程為5x12y320 和 5x12y200.解法二：設所求直線的方程為 5x12yC0.由兩平行直線間的距離公式，得解得 C32 或 C20.故所求直線的方程為 5x12y320 或

5、5x12y200.高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離(1)求兩條平行線之間的距離，可以在其中的一條直線上取一點，求這點到另一條直線的距離，即把兩平行線之間的距離，轉化為點到直線的距離(2)直接套兩平行線間21.已知兩平行線 l1：3x4y100，l2：3x4y150，求直線 l1 與 l2 的距離高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離方程是()CAxy90Bxy70Cxy90 或 xy70Dxy70 或 xy90高中數學人教版必修高中數學人

6、教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離點到直線的距離公式的應用例 3：過點 P(1,2)引一直線，使它與點 A(2,3)，B(4,5)的距離相等，求該直線的方程思維突破：(1)利用代數方法求解，即點到直線的距離公式建立等式求斜率 k.(2)利用幾何性質解題，即 A、B 兩點到直線的距離相等，有兩種情況：直線與 AB 平行；直線過 AB 的中點高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離即 x2y50 或 xy30.解法一：設直線的方程為 y2k(x1)，即 kxyk20，高中數

7、學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離已知一點求直線的方程，通常會設點斜式方程，但要注意斜率不存在的情況本題解法二利用數形結合的思想使運算量減少解法二：當直線與 AB 平行時，kkAB1，直線的方程 y21(x1)，即 xy30.當直線過 AB 的中點時，AB 的中點為(3,4)，高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離31.過點 P(1,2)引一直線，使它與點 A(2,3)，B(4,5)的距離相等，求該直線的方程當直線過 AB 的中點時，AB 的中點

8、為(1,4)，直線的方程為 x1.故所求直線的方程為 x3y50 或 x1.高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離例 4：兩平行直線 l1 、l2 分別過 A(1,0)，B(0,5)，若 l1 與 l2的距離為 5，求這兩條直線方程錯因剖析：易忽略 l1、l2 是特殊直線的情況，導致漏解l1 的方程為 y0 或 5x12y50，l2 的方程為 y5 或 5x12y600.故所求兩直線方程分別為 l1：y0，l2：y5 或 l1：5x12y50，l2：5x12y600.高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條平行直線間的距離41.已知正方形的中心為 G(1,0)，一邊所在直線的方程為 x3y50，求其他三邊所在直線方程設正方形與已知直線平行的一邊所在直線方程為解得 C15 或 C17.解：正方形的中心 G(1,0)到四邊距離均為高中數學人教版必修高中數學人教版必修2 2課件課件人教A版必修二3.33.3.3點到直線的距離兩條