1、長方體與正方體的表面積與體積復習一、知識梳理特征：長（正）方體的面、棱、頂點長（正）方體的認識能否折成正（長）方體（共種）展開圖11相對面（間隔型、Z字端點型）長方體棱長總和（長寬高）4棱長總和問題正方體棱長總和棱長12長方體表面積（長寬長高寬高）2公式正方體表面積棱長棱長6基礎計算題（純計算表面積）“缺面”題（無蓋紙盒、金魚缸、游泳池等）表面積問題側面積問題（把長方體側面打開）拼切問題表面積變化題不規(guī)則圖形的表面積表面涂色問題體積容積概念的建立體積容積的單位（填合適的單位，單位換算）長方體體（容）積長寬高底面積高計算公式正方體體（容）積棱長棱長棱長體積容積問題基礎計算題（純計算體積或容積）“

2、體積不變”問題“平面立體”問題切塊問題溢水問題、長（正）方體的認識1、長方體中最多可以有（）條棱的長度相等，最多有（）個面相同。2、正方體是（）的長方體。3、下圖中，不能圍成一個正方體的是（）。、棱長總和1、一個長方體的棱長總和是48cm，寬是 2cm，長是寬的 2 倍，它的高是（）厘米。2、正方體的棱長總和是90 厘米，那么它的棱長是（）厘米。3、做一個棱長是8 厘米的正方體框架，至少需要鐵絲（）厘米。14、如圖，有一個長 5 分米、寬和高都是 3 分米的長方體硬紙箱，用繩子將箱子捆扎起來，打結處共用 2 分米。一共要用繩子多長？5.一個長方體的長擴大3 倍、寬擴大 4 倍、高不變，體積擴大

3、（）倍，一個長方體的長擴大 3 倍、寬縮小 3 倍、高不變，體積（）。6. 正方體的棱長擴大3 倍，棱長和擴大（）倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。、表面積問題【基礎計算題】1、正方體的表面積是2）平方厘米。90cm，它的一個面的面積是（【“缺面”題】1、糧店售米用的長方體木箱（上面沒有蓋） ，長 1.2 米，寬 0.6 米，高 0.8 米，制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米？2、飯店門口有五根長方體石柱，長0.6 米、寬 0.5 米、高 5 米，要在其表面鋪上大理石，已知每平方米大理石售價180 元，那么共需要多少元？【側面積問題】1、把一個高 8 厘米的長方體的側面剪開，得到一個面

4、積是320 平方厘米的長方形，求原來這個長方體的底面周長。2、把一個底面是正方形的長方體的側面展開，正好得到一個邊長是10 厘米的正方形，求原來長方體的表面積。3、把一個高 6 厘米的長方體的側面剪開，得到一個面積是300 平方厘米的長方形，已知這個長方體的長是寬的4 倍，求它的表面積。2【表面積變化問題】1、（ 1）一個棱長是 1 分米的正方體木塊， 沿橫截面切成 3 段，表面積增加了（）平方分米。算式 :(2) 用三個棱長 2 分米的正方體粘合成一個長方體， 這個長方體的表面積是 （）平方分米，體積是（）立方分米。算式 :(3) 一個正方體的棱長是2 分米，把它分成兩個完全相同的長方體后，

5、表面積增加了（）平方分米，每個長方體的體積是（）立方分米。算式：(4) 把兩個長 5 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米的小長方體拼成一個大長方體，表面積至少減少了（）平方厘米。算式：(5) 一個長方體的表面積是 80 平方厘米，把它平均分開，正好分成兩個大小相等的正方體，每個正方體的表面積是（）平方厘米。算式：(6). 一個正方體的表面積是平方厘米，用個同樣大小的這種小正方體拼成一個大正方體，大正方體的表面積是（）平方厘米。算式：(7).把個棱長厘米的小正方體拼成一個長方體，要使拼成的長方體的表面積最小，長方體的表面積是（）平方厘米。算式：2、用三個長 3 厘米，寬 2 厘米，高 1 厘米的長

6、方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？3、長、寬、高分別是10 厘米、 8 厘米、 5 厘米的長方體，沿橫截面切成2 段，表面最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？4、如圖，把一個底面是正方形的長方體加高是2 厘米，此時表面積增加了40 平方厘米， 而且3正好形成了一個大正方體，求原來長方體的表面積。5. 如圖，在長方體的頂點處割去一塊棱長是 1 厘米的小正方體， 剩下的立體圖形的表面積將如何變化？如果在棱上割去一塊呢？如果在面上挖去一塊呢？6、求下面圖形的表面積。 （每個正方體的棱長為1 分米）【切塊問題】1.一個長方體的長、寬、高分別是6 分

7、米、 5 分米、 4 分米，它能切成（）個棱長是 2分米的小正方體。【表面涂色問題】1、給右面的正方體表面涂上色，回答相應問題。（ 1）第一個正方體中有（）個小正方體；第三個正方體中有（）個小正方體；第 n個正方體中有（）個小正方體。（ 2）第二個正方體中，有三面被涂色的小正方體有（）個，有兩面被涂色的小正方體有（）個，只有一面被涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有 （）個。（）個正方體中，有三面被涂色的小正方體有（）個，有兩面被涂色的小正方4體有（）個，只有一面被涂色的小正方體有（）個，沒有涂色的小正方體有（）個。、體積容積問題【體積容積概念】1、表示物體所占空間的大小叫做（），表示

8、容器能容納物體的多少叫做（）。【單位換算】1.8 立方分米 =（）升25毫升 =（）立方厘米8.5 立方分米 =（）升 =（）毫升0.42 立方米 =（）立方分米 =（）升400 立方厘米 =（）毫升 =（）升1.56 升=（）立方分米 =（）立方厘米【“體積不變”題】1、把 360 毫升水倒入一個長 24 厘米，寬 5 厘米，高 10 厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米？2、一個長 20 厘米、寬 12 厘米、高 10 厘米的長方體封閉容器中，裝有 4 厘米高的水。如果把這個容器 豎起來，以寬 12 厘米和高 10 厘米作為底面 ，那么這時水面的高度又是多少厘米？3、把一個棱長是1.2

9、米的正方體鐵塊 熔鑄成一塊長 6 米，寬 4 米的長方體鐵板，那么鐵板厚多少厘米？4、一個棱長是 1.5 米的正方體鐵箱中裝滿了黃沙，把這些沙子全部倒入一個長5 米、寬 3 米、深 35 厘米的沙坑中。請問沙子的厚度是多少厘米 ？5【“平面立體”題】1、一塊長 40 厘米、寬 30 厘米的長方形鐵皮，在它的四角剪去同樣大的邊長是5 厘米正方形后，制成一個無蓋的長方體鐵盒，它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）2、一塊邊長是 24 分米的正方形鐵皮，在它的 四角剪去同樣大的正方形后，正好能焊成一個正方體水箱（無蓋），它的容積是多少立方分米？（畫出示意圖）【溢水問題】1、在棱長是 20 厘米的正方體玻璃容器中，盛有 10 厘米深的水，將一塊石頭扔進容器中，石頭完全沉沒在水里且水無溢出，此時 水面上升至 12 厘米 。求這塊石頭的體積。2、長方體容器中裝有 10 厘米深的水，把一塊底面積是