1、信號與系統知識點綜合CT 連續信號DT 離散信號第一章信號與系統1 1、功率信號與能量信號能量平均功率燉1 1T（T信號Ef蘭lim J卜力=J卜（/）dfPf= lim丨兀加_7_7-x-xFxFx2TTN N仙1 1NDT信號= I工 |血=X l4|巴=I 工|41|JI=-I十丄n=N性質：（1）能量有限信號的平均功率必為 0；（2）非 0 功率信號的能量無限；（3）存在信號既不是能量信號也不是功率信號。2、自變量變換（1） 時移變換（2） 時間反轉變換（3） 尺度變換3、CT、DT 復指數信號連纟賣時間復指數信號 兀二cr C, &為復數離散時間復指數信號（序列）4“ = c

2、才x(t)Tx(t-to),x nx n-no周期頻率CT所有的 w 對應唯一T磁iSS IDT-AV1Z “為有理數Jnear4、單位脈沖、單位沖激、單位階躍(1)DT 信號丹工0打=0/?0dt(3)篩選性質(a) CT 信號x(t)-S(t) = x(0)S(i)x(r)- r0) = x(/0)必 _ 陽)+0,0,z = 0心0/0t=0 時無定義關系u(t)= f6(r)diJ-關系3h =un un 1f 7(?W)d/(0)J(b) DT 信號xn 3n= x03n4丿1一心=血如一 5 5、系統性質齊次性ax(t)ay(t)可加性 xi(t)+X2(t)yi(t)+y2(t)

3、時不變系統x(t-to)y(t-to)第二章1、DT 卷積和，CT 卷積積分+分析公式收斂條件：x(t)平方可積；Dirichlet 條件存在“吉伯斯現象”。DFSDFS無收斂條件無吉伯斯現象2 2、三角函數表示k=aoscf(t)= c0+工q cos(warf) + yrfflsin(nd)11=1ncos(er)drTf2tf(t)sin(na)t)dt22 2DTFTDTFT(a(a)非周期/(/)d /第四、五章CTFT DTFT1、(1 1) CTFTCTFT(a)非周期分析公式o傅里葉變換x( /) = IfX(/Vw) *d(oV2/r 5收斂條件(充分非必要條件)： x(t)

4、平方可積；Dirichlet 條件 存在“吉伯斯現象”(b)周期1+Q000 x(z)=j 2兀工ak8coka)el tSdco =血2托乂斤=XIk=XI8y(y(y) = 2托込&(0) k%)jfr=-K綜合公式Q傅里葉反變換Xg)=xn = fX(ejf)ejond(o 2吐QDX(eJfa)=工xnej rfl = -00u存在收斂條件不存在吉伯斯現象(b)周期k=NX (e=g2吹 3 _冷2 2、對偶(1) CTFT DFS 自身對偶CTFT 勺對偶性x(t)ox(jai)X(jt) 27TX(-CU)DFS的對偶性兀W嚴 T 兔an 74-N(2) DTFT 與 CF

5、S 對偶 址閔 DRI/1)W) s瓦Tl3 3、時域、頻域特性時域的周期性 - 頻域的離散性 時域的非周期性,頻域的連續性 時域的離散性 =-頻域的周期性時域的連續性- - 頻域的非周期性 4 4、性質(1) 時移與頻移(a)CT 信號若x(t)O則儀7)0 X(j砂叭(b)DT 信號若xn X(el(tf)則xn - % X(才)-皿如嚴0X()(2) 時域微分(差分)和頻域微分(求和)(a) CT 信號若x(t)導Xj(o)則竽心筒(b) DT 信號差分與求和城刃一M丹一1 o (I 嚴)X(4“) 朮*- -_+ 兀v() X氏血一2戚)(3) 時域擴展(內插)(a) CT 信號(b)

6、 DT 信號定義無JC科/tfM為點的整數倍0,其他打無何池卍血)(4)共軛性質(a) CT 信號若X(j7y)X(j7y) 則“刁“(-丿力)(b) DT 信號若410 XO則xnO5 5、系統穩定系統才存在 H(jw)y(t)=x(t)*h(t)Y(jw)=X(jw)H(jw)第六章時頻特性1 1、模、相位Ar(e) = |Z(eA)|e7ZX(e)LT】系統對輸入信號所起的件用包括兩個方面： 口改變輸入信號各頻率分量的幅度【熠益】口改變輸入信號各頻率分量的相對相位【相移】W=X(j Hg甘)=X(尹)時)屮 0)0)卜0 0 沏Zr( = Z/(7) + xL0)2 2、無失真條件如果系

7、統響應與輸入信號滿足下列條件，可視 為在傳輸中未發生失真。即要求系統的頻率特性為H（購）二辰亠肌H（嚴）=kejA（r） = W-/0）時域表征H（7*）=辰一心 - 頻域表征IH（丿 q） |=k,（丿血）=一叫3 3、理想濾波器以理想低通濾波器為例由傅里葉變換可得:co睥嚴為二沁=2關叩）7T （加）連續時間理想低通濾波器第七章采樣1 1、理想采樣Pn=n=cococo在時域：X (/) = X(f ”p(f )=工心門旳-M)在頻域：X (jo) =(jco)* P( Jty)2 2、NyquistNyquist 采樣定理(1) x(t)帶限于 Wm( Nyquist 頻率);(2) Ws2wm(Nyquist 率)。3 3、欠采樣(WS=WmWS=Wm)(1) 高頻一低頻；(2) 相位倒置。應用：(1)取樣示波器；非因果，是物理不可能實現的。4 4、非1”通帶絕對平坦，通帶 內衰減為零。2.阻帶