1、第2講：二次根式（3） -勾股定理（1）第2講：二次根式(3)化簡(jiǎn)求值IL (1)若右一白="，則必的結(jié)果為()A. a2 +2"a »則y4fx的值為（A.C. yG+2ad.72D,不能確定12.已知產(chǎn)。,則力的值為,).d-t.計(jì)算一+/的結(jié)果是()n 1+ v2n+l42%+" A后+/5 /十Q二 1 +1A yTT-iurA. -211 J-L2 14.若。為自然數(shù)、b為整數(shù)，且滿足儲(chǔ)+捋爐=74逐；則。=1 115,若 a + £ = 4(0<aVl),貝打。一=16 .(1)已知在+=2,那么扇石一總含三的值等于一(2)已

2、知工=3 則代數(shù)式x2-6x-6的值為,17 .若等式J0圖 = b" JaJ§+T成立，則J/的值為18 .已知/llx +3工=7,則k V6 x的值為-19 .觀察下列各式及其化筒過(guò)程：斤改=V(V2)2+2'/2xf+l7 = /(刀+ 15r -遂-2布7(73 )2-2 V3X2 + (72 )2 =73-72.(1)按照上述兩個(gè)根式的化簡(jiǎn)過(guò)程的基本思想將化衡針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，請(qǐng)保寫(xiě)出=vGi 士，” (加>)中q,6與陽(yáng)”之間的關(guān)系.造20.1若實(shí)數(shù)a,"c滿足。=26+魚(yú)，目附十號(hào)d+十二。,求,的值.，已知G3滿足。十。+4

3、= 4 va-2+2八,EFT,判斷去值的情況.21 .化簡(jiǎn)：/2+60+9 - J a ” 10« + 2522 .已知。八 f +6一/=1,求證：，+ ) = l23 .（沏北用色）已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式 G2 一 " 忘+ 4F的值為一24 .（四川成都）已知z? = 3,那么* J + ?的值為*第2講：二次根式（3） 勾股定理（1）勾股定理（1）勾股定理及應(yīng)用9.如圖17-1-6所示，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子，斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的 垂直距離為8m,如果裸子的頂端下滑1m,那么，梯子與地面和墻圉成的三 角形的面積（）.A.不變C.小于24 m2B.大于24m

4、2D.不確定10.在ABC 中,A6 = 20*C=13,高 AD=12,則ABC 的局長(zhǎng)為（A. 54B. 4411.如圖17-1-7所示，在直線I上依次擺放著七個(gè)正方形，正 放置的四個(gè)正方形的面積為從左到右依次是1. 21,1. 1. 44,1. 69,則 S+Sz+SsK ）.C. 54 或 44D. 42 或 32圖 17-1-7A、2. 21C.5. 34B. 3. 65D.7. 7812.如圖”-1-8所示，小正方形邊長(zhǎng)為1,連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得ABC則邊AC上的高為（）A.新B.13 .以某直角三角形三邊分別作三個(gè)正方形，其中兩個(gè)正方形面積分別為25cm2和 12cm2,

5、則第三個(gè)正方形的面積是.14 .在 RtAABC 中，/C=90°,8C=dcm,CA = 8cm,動(dòng)點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿CAAB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8,則從點(diǎn)C出發(fā)So acp =百 S. ak 15. （1）已知RtZXABC的周長(zhǎng)為2+J4，其中斜邊AB = 2,則這個(gè)三角形的面積 為（2）已知，如圖 17-1-9 所示，NC = 90°,CD_LAB 于點(diǎn) D,AB = 13,CD= 5,則 AC+BC=秒時(shí)，可使16.圖17-1-10中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號(hào)依次為、 、。、，則第曾個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為.yi6圖 17-1-1。

6、17,如組 17-1 B 所示，/5 = N?=90，/4=60。，,4口=10簿。=6,求四邊形 A BCD 彳 的面積.D圖 17-1-112-4第2講：二次根式(3) 勾股定理(1)1&如果把勾股定理的邊的平方理解為正方形的面積，那么從面積的角度來(lái)說(shuō),勾股定理可以推廣.(D如圖17772(a)所示，以RtAABC的三邊長(zhǎng)為邊作三個(gè)等邊三角形，則這三個(gè)等邊三角形的面 積5、&、&之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由.”(2)如圖17-112(b)所示，以R"ABC的三邊長(zhǎng)為直徑作三個(gè)半圓，則這三個(gè)半圓的面積&、S2、S3 之間有何關(guān)系？(3)如果將上圖中斜邊上

7、的半圓沿斜邊翻橋180°,如圖17-l-12(c)所示，請(qǐng)?zhí)接憙蓚€(gè)陰影部分的面積 之和與直角三角形的面積之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.(此陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”圖 17-1-122-519 .圖17-1-13所示是一塊長(zhǎng)、寬、高分別為3crn、4cm、6cm的長(zhǎng)方體紙箱(箱紙厚度忽略G不計(jì)),rrHw(1求長(zhǎng)方體底面的對(duì)角線長(zhǎng)；!6(2)若揭開(kāi)蓋子EPGH后,插入一根長(zhǎng)為10cm的細(xì)木棒，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)：度是多少？依針(3)在A處有一只媽蟻，在G處有一滴蜂蜜，螞蚊從A沿表面爬行到G,求螞蟻爬行的 肅17-1-13 最短路徑長(zhǎng).(4)若蜂蜜在點(diǎn)M處,且足離F為1cm,螞蟻從A沿表面爬行到M,求媽蚊爬行的最短路徑長(zhǎng).(直接 寫(xiě)出結(jié)果)圖 177-1420 .如圖17T 74所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ZxAB