1、2018-2019 學年湖南省長沙市岳麓區長郡梅溪湖中學七年級（下）第二次限時訓練數學試卷一、單選題（3×1236）1下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B20，15，8C4，5，9D5，15，82下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A檢查 100 張面值為 100 元的人民幣中有無假幣B檢查“瓦良格號”航母的零部件質量C調查一批牛奶的質量D了解某班同學體育滿分情況3畫ABC 中 AB 邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD4某次考試中，某班級的數學成績統計圖如下下列說法錯誤的是（）A

2、得分在 7080 分之間的人數最多B該班的總人數為 40第 1 頁（共 22 頁）C得分在 90100 分之間的人數最少D及格（60 分）人數是 265如圖，已知 OD，那么添加下列條件后，仍無法判定OBDOCE 的是（）AOBOCBDECDBOECO DBDCE6如圖，在ABC 中，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，DEBC若A62°，AED54

3、°，則B 的大小為（）A54°B62°C64°D74°7為了了解某區 2 萬名學生參加中考的情況，有關部門從中抽取了 500 名學生的成績進行統計分析，在這個問題中正確的是（）A2 萬名考生是總體B每名考生是個體C500 名考生是總體的一個樣本D樣本容量是 5008若一個多邊形的內角和與外角和總共是 900°，則此多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形9在ABC 中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（）AAB+CBACBC

4、一個外角等于與它相鄰的內角DA：B：C1：3：510如圖，已知 ABAC，BEAC 于點 E，CFAB 于點 F，BE 與 CF 交于點 D，則下列結論中不正確的是（）第 2 頁（共 22 頁）AABEACFC點 D 在BAC 的平分線上BBDFCDED點 D 是 CF 的中點如圖，ABC 中，D、E 分別是 BC、AD 的中點，若ABC 的面積是

5、 ，則ABE 的面積是（）A9B6C4.5D4如圖，ABC 中，A55°，將ABC 沿 DE 翻折后，點 A 落在 BC 邊上的點 A處如果AEC70°，那么ADB 的度數為（）A35°B40°           C45°        

6、  D50°二、填空題13一個多邊形的每一個外角都等于 72°，則這個多邊形是邊形已知ABCDEF，A40°，B50°，則F°15某圖書館有 A、B、C 三類圖書，它們的數量用如圖所示的扇形統計圖表示，若 B 類圖書有 100 萬冊，則 C 類圖書有萬冊16如圖，四邊形 ABCD 中，A60°，則1+2第 3 頁（共 22 頁）17如圖，將一塊含有 30&#

7、176;角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果250°，那么1 的度數為18AE 是ABC 的角平分線，AD 是 BC 邊上的高，且B40°，ACD70°，則DAE的度數為三、解答題19某中學開展“陽光體育一小時”活動，按學校實際情況，決定開設 A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目，為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，井將調查結果繪制成如下兩個統計圖請結合圖中的信息解答下列問題（1）在扇形統計圖中，“B”所在扇形的圓心角是多少度？；（2

8、）將條形統計圖補充完整；（3）若該中學有 1200 名學生，喜歡籃球運動的學生約有多少名？20如圖，已知 AD，AE 分別是ABC 的高和中線，AB3cm，AC4cm，BC5cm，CAB90°，求：（1）AD 的長；（）ACE 和ABE 的周長的差第 4 頁（共 22 頁）在ABC 中，ABCC2A，BD 是ABC 的角平分線，求A 與ADB 的度數22一個多邊形的內角和是它的外角和的 4 倍，求

9、：（1）這個多邊形是幾邊形？（2）這個多邊形共有多少條對角線？23如圖所示，已知 AEAB，AFAC，AEAB，AFAC求證：（1）ECBF；（2）ECBF24如圖所示，A，E，F，C 在一條直線上，AECF，過 E，F 分別作 DEAC，BFAC，垂足分別為 E、F，且 ABCD（）ABF 與CDE 全等嗎？為什么？（2）求證：EGFG（25 1）如圖 1 所示，ABC 中，ACB 的角平分線 CF 與EAC 的角平分線&#

10、160;AD 的反向延第 5 頁（共 22 頁）長線交于點 F；若B90°則F；若Ba，求F 的度數（用 a 表示）；（2）如圖 2 所示，若點 G 是 CB 延長線上任意一動點，連接 AG，AGB 與GAB 的角平分線交于點 H，隨著點 G 的運動，F+H 的值是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出其值第 6 頁（共 22

11、0;頁）2018-2019 學年湖南省長沙市岳麓區長郡梅溪湖中學七年級（下）第二次限時訓練數學試卷參考答案與試題解析一、單選題（3×1236）1下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B20，15，8C4，5，9D5，15，8【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A 中，1+23，不能組成三角形；B 中，15+82320，能組成三角形；C 中，4+59，不能夠組成三角形；D 中，5+81315，不能組成三角形故選：B【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較

12、短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形2下列調查中，適宜采用抽樣調查方式的是（）A檢查 100 張面值為 100 元的人民幣中有無假幣B檢查“瓦良格號”航母的零部件質量C調查一批牛奶的質量D了解某班同學體育滿分情況【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似【解答】解：A、檢查 100 張面值為 100 元的人民幣中有無假幣采用普查，錯誤；B、檢查“瓦良格號”航母的零部件質量采用普查，錯誤；C、調查一批牛奶的質量采用抽樣調查，正確；D、了解某班同學

13、體育滿分情況采用普查，錯誤；故選：C【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的第 7 頁（共 22 頁）意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查3畫ABC 中 AB 邊上的高，下列畫法中正確的是（）ABCD【分析】作哪一條邊上的高，即從所對的頂點向這條邊或這條邊的延長線作垂線即可【解答】解：過點 C 作 AB 邊的垂線，正確的是

14、60;C故選：C【點評】本題是一道作圖題，考查了三角形的角平分線、高、中線，是基礎知識要熟練掌握4某次考試中，某班級的數學成績統計圖如下下列說法錯誤的是（）A得分在 7080 分之間的人數最多B該班的總人數為 40C得分在 90100 分之間的人數最少D及格（60 分）人數是 26【分析】觀察頻率分布直方圖，得分在 7080 分之間的人數是 14 人，最多；第 8 頁（共 22 頁）該班的總人數為各組人數的和；得分在 90100

15、0;分之間的人數最少，只有兩人；及格（60 分）人數是 36 人【解答】解：A、得分在 7080 分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+1440（人），該班的總人數為 40 人，故正確；C、得分在 90100 分之間的人數最少，有 2 人，故正確；D、40436（人），及格（60 分）人數是 36 人，故 D 錯誤，故選 D【點評】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認

16、真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題5如圖，已知 OD，那么添加下列條件后，仍無法判定OBDOCE 的是（）AOBOCBDECDBOECO DBDCE【分析】根據全等三角形的判定方法即可解決問題【解答】解：A、添加 OBOC，根據 SAS 可以判定OBDOCEB、添加DE，根據 ASA 可以判定OBDOCEC、添加DBOECO，根據 AAS 可以判定OBDOCED、添加 BD，無法判定OBDOCE故選：D【點評】本題考查全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌

17、握全等三角形的判定方法6如圖，在ABC 中，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，DEBC若A62°，AED54°，則B 的大小為（）A54°B62°C64°第 9 頁（共 22 頁）D74°【分析】根據平行線的性質得到CAED54°，根據三角形的內角和即可得到結論【解答】解：DEBC，CAED54°，A62°，B180°AC64°，故選：C

18、【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的內角和，熟練掌握三角形的內角和是解題的關鍵7為了了解某區 2 萬名學生參加中考的情況，有關部門從中抽取了 500 名學生的成績進行統計分析，在這個問題中正確的是（）A2 萬名考生是總體B每名考生是個體C500 名考生是總體的一個樣本D樣本容量是 500【分析】本題的考查的對象是：某區 2 萬名學生參加中考的成績，總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目【解答】解：A、2 萬名

19、考生的成績是總體，錯誤；B、每名考生的成績是個體，錯誤；C、500 名考生的成績是總體的一個樣本，錯誤；D、樣本容量是 500，正確故選：D【點評】正確理解總體，個體，樣本、樣本容量的含義是解決本題的關鍵8若一個多邊形的內角和與外角和總共是 900°，則此多邊形是（）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形【分析】本題需先根據已知條件，再根據多邊形的外角和是 360°，解出內角和的度數，再根據內角和度數的計算公式即可求出邊數【解答】解：多邊形的內角和與外角和的總和為 900°，多邊形的外角和是 360°

20、，多邊形的內角和是 900°360°540°，第 10 頁（共 22 頁）多邊形的邊數是：540°÷180°+23+25故選：B【點評】本題主要考查了多邊形內角與外角，在解題時要根據外角和的度數以及內角和度數的計算公式解出本題即可9在ABC 中，若滿足下列條件，則一定不是直角三角形的是（）AAB+CBACBC一個外角等于與它相鄰的內角DA：B：C1：3：5【分析】根據三角形內角和定理，三角形的外角的性質一一判斷即可【解答】解：A、AB+C，A+B+C180°，A90

21、°，ABC 是直角三角形，故本選項不符合題意B、ACB，A+B+C180°，C90°，ABC 是直角三角形，故本選項不符合題意C、一個外角等于與它相鄰的內角，又這兩個角互補，相鄰的內角是 90°，三角形是直角三角形，故本選項不符合題意D、A：B：C1：3：5，A20°，B60°，C100°，ABC 是鈍角三角形，故本選項符合題意，故選：D【點評】本題考查三角形的外角的性質，三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，解決問題屬于中考常考題型10如圖，已知 ABAC

22、，BEAC 于點 E，CFAB 于點 F，BE 與 CF 交于點 D，則下列結論中不正確的是（）第 11 頁（共 22 頁）AABEACFC點 D 在BAC 的平分線上BBDFCDED點 D 是 CF 的中點【分析】根據全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案做題時，要結合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證【解答】解：A、ABAC，BEAC 于 E，CFAB 于&#

23、160;F，AABEACF（AAS），正確；BABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90°BDFCDE（AAS），正確；C、ABEACF，ABACBFCE，BC，DFBDEC90°DFDE 故點 D 在BAC 的平分線上，正確；D、無法判定，錯誤；故選：D【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角如圖，ABC 中，D、E&#

24、160;分別是 BC、AD 的中點，若ABC 的面積是 ，則ABE 的面積是（）A9B6C4.5D4【分析】中線 AD 把ABC 分成面積相等的兩個三角形，中線 BE 又把ABD 分成面積相等的兩個三角形，所以ABE 的面積是ABC 的面積的【解答】解：D、E 分別是 BC，AD 的中點，第 12 頁（共 22 頁）ABD 是ABC 面積的 ，ABE 是AB

25、D 面積的 ，ABE 的面積18× ×18× 4.5故選：C【點評】本題考查了三角形的面積計算，解題的關鍵是熟悉三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個小三角形如圖，ABC 中，A55°，將ABC 沿 DE 翻折后，點 A 落在 BC 邊上的點 A處如果AEC70°，那么ADB 的度數為（）A35°B40°C45°D50°【分析】首先求出AEDAED55

26、76;，再利用三角形內角和定理求出ADEADE70°即可解決問題【解答】解：AEA180°AEC180°70°110°，又AEDAED AEA55°，DAEA55°，ADEADE180°AEDDAE180°55°55°70°，ADB180°70°70°40°故選：B【點評】本題考查翻折變換，三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題13一個多邊形的每一個外角都等于 72°

27、;，則這個多邊形是五邊形【分析】用多邊形的外角和 360°除以 72°即可【解答】解：邊數 n360°÷72°5故答案為：五【點評】本題考查了多邊形的外角和等于 360°，是基礎題，比較簡單已知ABCDEF，A40°，B50°，則F90°第 13 頁（共 22 頁）【分析】根據三角形的內角和定理求出C，再根據全等三角形對應角相等可得FC【解答】解：A40°，B50°，C180°AB180°

28、;40°50°90°，ABCDEF，FC90°故答案為：90【點評】本題考查了全等三角形的性質，三角形的內角和定理，根據對應頂點的字母寫在對應位置上準確確定出對應角是解題的關鍵15某圖書館有 A、B、C 三類圖書，它們的數量用如圖所示的扇形統計圖表示，若 B 類圖書有 100 萬冊，則 C 類圖書有120萬冊【分析】先由 B 類圖書的數量及其對應的百分比求出總冊數，再乘以 C 類圖書對應的百分比可得答案【解答】解：圖書館圖書的總冊數為&

29、#160;100÷25%400（萬冊），C 類圖書有 400×30%120（萬冊），故答案為：120【點評】本題主要考查扇形統計圖，解題的關鍵是掌握扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數16如圖，四邊形 ABCD 中，A60°，則1+2240°【分析】根據題意，結合平角定義以及三角形的內角和，三角形的外角性質進行解答【解答】解：1+2第 14 頁（共 22 頁）360°（180°A）180°+A240

30、6;故答案為：240°【點評】本題考查多邊形的內角和、外角和的應用，屬于中等題17如圖，將一塊含有 30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上，如果250°，那么1 的度數為20°【分析】利用平行線的性質三角形的外角的性質即可解決問題【解答】解：如圖，mn，3250°，31+30°，150°30°20°【點評】本題考查平行線的性質，三角形的外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型18AE 是ABC 的角平分線，AD 是&

31、#160;BC 邊上的高，且B40°，ACD70°，則DAE的度數為15°或 35°【分析】根據三角形的內角和定理求出BAD，求出BAE，相減即可【解答】解：ADBC，ADB90°，B60°，BAD90°60°30°，B60°，C30°，第 15 頁（共 22 頁）BAC180°BC90°，AE 是ABC 角平分線，BAE BAC45°，DAEBAEBAD15

32、6;，故答案為：15°或 35°【點評】本題主要考查對三角形的內角和定理，三角形的角平分線等知識點的理解和掌握，能正確畫圖和求出BAE、BAD 的度數是解此題的關鍵三、解答題19某中學開展“陽光體育一小時”活動，按學校實際情況，決定開設 A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目，為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，井將調查結果繪制成如下兩個統計圖請結合圖中的信息解答下列問題（1）在扇形統計圖中，“B”所在扇形的圓心角是多少度？；（2）將條形統計圖補充完整；（3）若該中學有 1200 名

33、學生，喜歡籃球運動的學生約有多少名？（【分析】 1）根據百分比之和為 1 求出 B 項目對應的百分比，再乘以 360°可得答案；（2）先求出被調查的總人數，再減去 A、B、D 項目的人數可得 C 項目人數，從而補全條形圖；（3）總人數乘以樣本中 B 項目對應的百分比即可得【解答】解：（1）B 項目對應的百分比為 1（40%+20%+25%）15%，在扇形統計圖中，“B”所在扇形的圓心角是 360°×15%54

34、6;；（2）被調查的總人數為 80÷40%200（人），C 項目的人數為 200（80+30+50）40（人），第 16 頁（共 22 頁）補全圖形如下：（3）若該中學有 1200 名學生，則喜歡籃球運動的學生約有 1200×15%180（名）【點評】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與 360&

35、#176;的比20如圖，已知 AD，AE 分別是ABC 的高和中線，AB3cm，AC4cm，BC5cm，CAB90°，求：（1）AD 的長；（）ACE 和ABE 的周長的差（【分析】 1）利用“面積法”來求線段 AD 的長度；（2）由于 AE 是中線，那么 BE，于是ACE 的周長ABE 的周長AC+AE+CE（AB+BE+），化簡可得ACE 的周長ABE 的周長ACAB，易求其值【解答】解：（1）BAC90°，AD

36、 是邊 BC 上的高，ABAC BCAD，AD（cm），即 AD 的長度為cm；（2）AE 為斜邊 BC 邊上的中線，第 17 頁（共 22 頁）BECE，1ACE 的周長ABE 的周長AC+CE+AE（AB+BE+AE）ACAB43（cm），即ACE 和ABE 的周長的差是 1cm【點評】本題考查了中線的定義、三角形周長的計算解題的關鍵是利用三角形面積的兩個表達式相等，求出 AD在ABC 中，A

37、BCC2A，BD 是ABC 的角平分線，求A 與ADB 的度數【分析】令Ax，則ABCC2x，再根據三角形內角和定理求出 x 的值，進而可得出A 的度數，由角平分線的性質得出ABC 的度數，進而可得出結論【解答】解：在ABC 中，ABCC2A，令Ax，則ABCC2x，A+ABC+C180°，x+2x+2x180°，解得 x36°，A36°，ABC72°BD 是ABC 的角平分線，ABD ABC36°，ADB

38、180°AABD180°36°36°108°【點評】本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是 180°是解答此題的關鍵22一個多邊形的內角和是它的外角和的 4 倍，求：（1）這個多邊形是幾邊形？（2）這個多邊形共有多少條對角線？【分析】多邊形的內角和可以表示成（n2）180°，外角和是固定的 360°，從而可根據一個多邊形的內角和等于它的外角和的 4 倍列方程求解多邊形對角線的條數可以表示成【解答】解：（1）設這個多邊形是 n 

39、邊形，則（n2）180°4×360°，n10第 18 頁（共 22 頁）（2）10×（103）÷235（條）【點評】本題考查多邊形的內角和與外角和、方程的思想關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，及多邊形對角線的條數公式23如圖所示，已知 AEAB，AFAC，AEAB，AFAC求證：（1）ECBF；（2）ECBF（【分析】 1）欲證明 EC，只要證明AECABF 即可；（2）設 AC 交 BF 于 O，利用“8

40、60;字型”證明OMCOAF 即可解決問題；【解答】證明：（1）AEAB，AFAC，EABFAC90°，EACBAF，在EAC 和BAF 中，EACBAF，ECBF（2）設 AC 交 BF 于 OEACBAF，AFOOCM，AOFMOC，OMCOAF90°，ECBF第 19 頁（共 22 頁）【點評】本題考查等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會利用“8 字型”證明角相等，屬于中考常考題型

41、24如圖所示，A，E，F，C 在一條直線上，AECF，過 E，F 分別作 DEAC，BFAC，垂足分別為 E、F，且 ABCD（）ABF 與CDE 全等嗎？為什么？（2）求證：EGFG（【分析】 1）由垂直的定義得出AFBCED90°，證出 AFCE，由 HL 證明 RtABFCDE 即可；（2）由全等三角形的性質得出 BF，證明DEGBFG（AAS），即可得出 EGFG（【解答】 ）解：ABF 與CDE 全等，理由如下：DEAC，BFAC，AFBCED90°，AECF，AE+EFCF+EF，即 AFCE，在 ABF 和 CDE 中，ABFCDE（HL）；（2）證明：ABFCDE，BFDE，第 20 頁（共 22 頁）在DEG 和BFG 中，DEGBFG（AAS），EGF