1、2018-2019 學(xué)年浙江省金華市永康市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）計(jì)算A3的結(jié)果是（   ）B3            C±3           D2（3 分）下列

2、圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3（3 分）把一元二次方程 x（x+1）3x+2 化為一般形式，正確的是（）Ax2+4x+30Bx22x+20Cx23x10Dx22x20（4 3 分）用反證法證明“在ABC 中，若 ABAC，則BC”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）AABACBABACCBCDBC5（3 分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD6（3 分）已知樣本數(shù)據(jù) 1，2，3，3，4，5，則下列說(shuō)法不正確的是（）A平均數(shù)是 3B中位數(shù)是 3C眾數(shù)是 3D方差

3、是 37（3 分）已知點(diǎn) A（x，y）是反比例函數(shù) y 圖象上的一點(diǎn)，若 x3，則 y 的取值范圍是（）Ay1By1C0y1D1y38（3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，P 是邊 DC 上的動(dòng)點(diǎn)，G，H 分別是 PE，PF 的中點(diǎn)，已知 DC10cm，則 GH 的長(zhǎng)是（）A7cmB6cmC5cmD4cm9（3 分）如

4、圖，E，F(xiàn) 分別是矩形 ABCD 的邊 AB，CD 上的點(diǎn)，將四邊形 AEFD 沿直線 EF折疊，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) D 落在點(diǎn) D'處，已知 AB8，BC4，則 AE 的長(zhǎng)是（）第1頁(yè)（共25頁(yè)）A4B5C6D710（3 分）如圖，正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于 O，BE 平分ABO 交 AC&

5、#160;于 E，CFBE 于 F，交 BD 于 G，則下列結(jié)論：OEOG；CECB；ABEBCG；CF 平分BCE其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11（4 分）二次根式中字母 x 的取值范圍是（12 4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x28x+k0 有兩個(gè)相

6、等的實(shí)數(shù)根，則 k 的值是13 4 分）某小組 7 名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)（滿分 30 分）依次為 26，23，25，27，30，25，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14（4 分）如圖，矩形ABCD 的頂點(diǎn) C，D 分別在反比例函數(shù) y （x0）y （x0）的圖象上，頂點(diǎn) A，B 在 x 軸上，則矩形 ABCD 的面積是15（4 分）如圖，正方形 ABCD

7、0;中，BE 平分ABD 交 AD 于 E，EFBD 于 F，F(xiàn)PAB于 P，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng) BC2，則 AP 的長(zhǎng)是第2頁(yè)（共25頁(yè)）16（4 分）點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 軸上，點(diǎn) C 是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若以點(diǎn) A，B，C，O 為頂點(diǎn)的四邊形是有一個(gè)角為 6

8、0°的菱形，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是三、解答題（本題有 8 小題，共 66 分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）17（6 分）計(jì)算：（1）（2）（2+  ）（2    ）18（6 分）解方程（1）x23x0（2）x24x1019（6 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于 O，過(guò)點(diǎn) O 的直線 EF 分別交 AB，CD 

9、;于 E，F(xiàn)，連結(jié) DE，BF求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形20（8 分）某校開(kāi)展“誦讀詩(shī)詞經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況，隨機(jī)抽取了 30 名八年級(jí)學(xué)生，調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量調(diào)查結(jié)果如表所示第3頁(yè)（共25頁(yè)）一周詩(shī)詞誦背數(shù)量（首）人數(shù)（人）2133455961072（1）計(jì)算這 30 人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首；（2）該校八年級(jí)共有 600 名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞 6 

10、;首以上（含 6 首）的學(xué)生有多少人21（8 分）如圖，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) O 在原點(diǎn)上，頂點(diǎn) A，C 分別在反比例函數(shù) y （k0，x0），y（x0）的圖象上，對(duì)角線 ACy 軸于 D，已知點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 D（0，5）（1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）若平行四邊形 OABC 的面積是 55，求 k 的值22（10 分）某超市銷(xiāo)售一種飲料，

11、平均每天可售出 100 箱，每箱利潤(rùn) 12 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià) 1 元，平均每天可多售出 20 箱（1）若每箱降價(jià) 3 元，每天銷(xiāo)售該飲料可獲利多少元？（2）若要使每天銷(xiāo)售該飲料獲利 1400 元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）能否使每天銷(xiāo)售該飲料獲利達(dá)到 1500 元？若能，請(qǐng)求出每箱應(yīng)降價(jià)多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10 分）（1）嘗試探究：如圖 1，E 是正方形 AB

12、CD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CFCE，交 AB 的延長(zhǎng)線于 F第4頁(yè)（共25頁(yè)）求證：CDECBF；過(guò)點(diǎn) C 作ECF 的平分線交 AB 于 P，連結(jié) PE，請(qǐng)?zhí)骄?#160;PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）拓展應(yīng)用：如圖 2，E 是正方形 ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 C

13、FCE，交 AB 的延長(zhǎng)線于 F，連結(jié) EF 交 DB 于 M，連結(jié) CM 并延長(zhǎng) CM 交 AB 于 P，已知 AB6，DE2，求 PB 的長(zhǎng)24（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) A 在 x 軸上，B，C 在第一象限，反比例函數(shù) y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，交 AB

14、0;于 D，已知 OC12，OA4，AOC60°（1）求反比例函數(shù) y （k0）的函數(shù)表達(dá)式；（2）連結(jié) ，求BCD 的面積；（3）P 是線段 OC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AP 為一邊，在 AP 的右上方作正方形 APEF，在點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn) P 使頂點(diǎn) E 落在 OABC 的邊所在的直線上，若存在，請(qǐng)求出此時(shí) OP 的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第

15、5頁(yè)（共25頁(yè)）2018-2019 學(xué)年浙江省金華市永康市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1（3 分）計(jì)算A3的結(jié)果是（   ）B3C±3           D【分析】直接根據(jù)【解答】解：|a|化簡(jiǎn)即可|3|3故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：|a|2（3 分）下列圖形中

16、，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合3（3 分）把一元二次方程 x（x+1）3x+2 化為一般形式，正確的是（）Ax2+4x+30Bx22x+20Cx23x10Dx22x20【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而移項(xiàng)，得出答案【解答】解：x（x+1）3x+2x2+x3x20，x22x

17、20第6頁(yè)（共25頁(yè)）故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的一般形式，正確移項(xiàng)是解題關(guān)鍵（4 3 分）用反證法證明“在ABC 中，若 ABAC，則BC”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（）AABACBABACCBCDBC【分析】根據(jù)反證法的一般步驟解答即可【解答】解：用反證法證明命題“在ABC 中，ABAC，求證：BC”，第一步應(yīng)是假設(shè)BC，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反證法，反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確5（3 分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的

18、是（）ABCD【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念逐一判斷即可得【解答】解：A是最簡(jiǎn)二次根式；B2，不是最簡(jiǎn)二次根式；CD0.5，不是最簡(jiǎn)二次根式；，不是最簡(jiǎn)二次根式故選：A（【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式的概念： 1）被開(kāi)方數(shù)不含分母； 2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式6（3 分）已知樣本數(shù)據(jù) 1，2，3，3，4，5，則下列說(shuō)法不正確的是（）A平均數(shù)是 3B中位數(shù)是 3C眾數(shù)是 3D方差是 3【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式

19、分別進(jìn)行分析即可【解答】解：數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5 中平均數(shù)是 3，中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 3，方差是 S2（13）2+（23）2+（33）2+（33）2+（43）2+（53）22故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的定義，熟練記住第7頁(yè)（共25頁(yè)）方差公式是解題的關(guān)鍵7（3 分）已知點(diǎn) A（x，y）是反比例函數(shù) y 圖象上的一點(diǎn)，若 x3，則 y 的取值范圍是（）Ay1By1C0y1D1y3【分析】反比例函數(shù) k0 

20、;時(shí)，函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，根據(jù)性質(zhì)即可求解【解答】解：y ，在第一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x3 時(shí)，0y1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)，牢記圖象在每個(gè)象限內(nèi)的變化是解題的關(guān)鍵8（3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，P 是邊 DC 上的動(dòng)點(diǎn)，G，H 分別是 PE，PF

21、60;的中點(diǎn)，已知 DC10cm，則 GH 的長(zhǎng)是（）A7cmB6cmC5cmD4cm【分析】連接 EF，先證明出四邊形 ABFE 是平行四邊形，再證明 GH 是PEF 的中位線，進(jìn)而求出 GH 的長(zhǎng)度【解答】解：連接 EF，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ADBD，ADBC，E，F(xiàn) 分別是 AD，BC 的中點(diǎn)，AEBF，四邊形 ABFE 是平行四邊形，ABEF10cm，G，H 分別是&

22、#160;PE，PF 的中點(diǎn)，第8頁(yè)（共25頁(yè)）GH 是PEF 的中位線，GH EF ×105cm，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明出 GH 是PEF 的中位線，此題難度不大9（3 分）如圖，E，F(xiàn) 分別是矩形 ABCD 的邊 AB，CD 上的點(diǎn)，將四邊形 AEFD 沿直線 EF折疊，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，點(diǎn) 

23、;D 落在點(diǎn) D'處，已知 AB8，BC4，則 AE 的長(zhǎng)是（）A4B5C6D7【分析】如圖，設(shè) AEECx，在 ECB 中，B90°，BC4，ECx，BE8x，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，設(shè) AEECx，在 ECB 中，B90°，BC4，ECx，BE8x，x242+（8x）2，x5，AE5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型10（3 分）如圖，正方形 A

24、BCD 的對(duì)角線 AC，BD 相交于 O，BE 平分ABO 交 AC 于 E，CFBE 于 F，交 BD 于 G，則下列結(jié)論：OEOG；CECB；ABEBCG；CF 平分BCE其中正確的結(jié)論有（）第9頁(yè)（共25頁(yè)）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得 OBOC，BOCO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得EBO+BEO90°，BEC+ECF90°，再根據(jù)與角的

25、關(guān)系，可得EBOECF，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì) OEOG，故正確；根據(jù)角平分線的定義得到EBO45°22.5°，得到ECFBCF，求得 CF 平分BCE，故正確；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 CECB，故正確；根據(jù)全等三角形的判定兩點(diǎn)得到ABEBCG（SAS），故正確【解答】證明：正方形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，OBOC，BOCO，EOBCOG90°CFBE 于點(diǎn) F，CFECFB90°EBO+BEO90°，BEC

26、+ECF90°，EBOECF在BEO 和CGO 中，BEOCGO（AAS），OEOG，故正確；ABOBCO45°，BE 平分ABO 交 AC 于 E，EBO45°22.5°，EOFEBO22.5°，BOF45°22.5°22.5°，ECFBCF，CF 平分BCE，故正確；CFBE，第10頁(yè)（共25頁(yè)）CE CB ，故 正確；ABE BCG 22.5°，BEO CGO&

27、#160;，BE CG ，AB BC ，ABE BCG （SAS ），故 正確故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11（4 分）二次根式中字母 x 的取值范圍是x1【分析】二次根式有意義的條件就是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解【解答】解：根據(jù)題意得：x10，

28、解得 x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義12（4 分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x28x+k0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的值是16【分析】利用判別式的意義得到（8）4k0，然后解關(guān)于 k 的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得（8）4k0，解得 k16故答案為 16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程 ax+bx+c0（a0）的根與b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)

29、0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根13（4 分）某小組 7 名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)（滿分30 分）依次為 26，23，25，27，30，25，29，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排序后，知道處在第 4 位的數(shù)即可【解答】解：七個(gè)數(shù)從小到大排列得：23，25，25，26，27，29，30，處在第 4 位的數(shù)是 26，因此中位數(shù)是 26第11頁(yè)（共25頁(yè)）故答案為：26【點(diǎn)評(píng)】考查中位數(shù)

30、的意義和求法，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)14（4 分）如圖，矩形ABCD 的頂點(diǎn) C，D 分別在反比例函數(shù) y （x0）y （x0）的圖象上，頂點(diǎn) A，B 在 x 軸上，則矩形 ABCD 的面積是3【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù) k 的幾何意義，可以求出結(jié)果【解答】解：延長(zhǎng) CD 交 y 軸于點(diǎn) E，點(diǎn) C 在反

31、比例函數(shù) y （x0）的圖象上，矩形 CBOE 的面積為 6，點(diǎn) D 分別在反比例函數(shù) y （x0）的圖象上，矩形 ADEO 的面積為 3，矩形 ABCD 的面積為：633，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù) k 的幾何意義，即過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，分別向x 軸、y 軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于|k|15（4 分）如圖，正方形 ABCD 中，BE 平分ABD

32、0;交 AD 于 E，EFBD 于 F，F(xiàn)PAB第12頁(yè)（共25頁(yè)）于 P，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng) BC2，則 AP 的長(zhǎng)是2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ADBABD45°，A90°，根據(jù)角平分線的定義得到 AEEF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到 DFEF，PBPF，設(shè) AEEFDFx，得到 DEx，求得 DF22，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：正方形 ABCD 中，ADB

33、ABD45°，A90°，EFBD 于 F，BE 平分ABD，AEEF，F(xiàn)PAB，DEF 與BPF 是等腰直角三角形，DFEF，PBPF，設(shè) AEEFDFx，DEx，AD2，（1+x2DF2）x2，BD22，2，BF2PB（2BF2）2，APABPB2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵16（4 分）點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y（x0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn) B 在 x 

34、軸上，點(diǎn) C 是坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若以點(diǎn) A，B，C，O 為頂點(diǎn)的四邊形是有一個(gè)角為 60°第13頁(yè)（共25頁(yè)）的菱形，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（，1）或（3，）【分析】分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 作 AEx 軸，在直角三角形 ABE 中求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的右側(cè)時(shí)；在直角三角形 A

35、OF 中求出 A 點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò) A 點(diǎn)坐標(biāo)求 C 點(diǎn)坐標(biāo)即可【解答】解：當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn) A 的左側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 作 AEx 軸，設(shè)點(diǎn) A（m，）（m0），AE，菱形 OBAC 中COB60°，ABE60°，AE ，BE ，+ m，mOBC（，       ，1）；當(dāng)點(diǎn) C 在點(diǎn)&

36、#160;A 的右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn) A 作 AFx 軸，設(shè)點(diǎn) A（m，）（m0），AF，OFm，菱形 OBAC 中AOB60°，第14頁(yè)（共25頁(yè)）mtan60°m，m1，OA2，C（3，）；綜上所述，C（，1）或 C（3，）；故答案為（，1）或（3，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，菱形的性質(zhì)；通過(guò)構(gòu)造直角三角形，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求出 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題有 8 小題，共 66 分，各小題都必須

37、寫(xiě)出解答過(guò)程）17（6 分）計(jì)算：（1）（2）（2+  ）（2    ）（【分析】 1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案（2）根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：（1）原式42；2（2）原式（2）2（  ）2第15頁(yè)（共25頁(yè)）835；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18（6 分）解方程（1）x23x0（2）x24x10（【分析】 1）利用因式分解法解方程；（2）利用配方法解方程【解答】解：（1）x（x3）0，x0

38、0;或 x30，所以 x10，x23；（2）x24x+43，（x2）23，x2±，所以 x12+，x22  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為 0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為 0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查了配方法解一元二次方程19（6 分）如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD

39、60;相交于 O，過(guò)點(diǎn) O 的直線 EF 分別交 AB，CD 于 E，F(xiàn)，連結(jié) DE，BF求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得到 ABCD，ODOB，AOOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 OEOF，由平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，第16頁(yè)（共25頁(yè)）ABCD，ODOB，AOOC，DCOBAO，在AEO 與CFO 中，AEOCFO（ASA），OEOF，ODO

40、B，四邊形 DEBF 是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵20（8 分）某校開(kāi)展“誦讀詩(shī)詞經(jīng)典，弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”詩(shī)詞誦讀活動(dòng)，為了解八年級(jí)學(xué)生在這次活動(dòng)中的詩(shī)詞誦背情況，隨機(jī)抽取了 30 名八年級(jí)學(xué)生，調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量調(diào)查結(jié)果如表所示一周詩(shī)詞誦背數(shù)量（首）人數(shù)（人）2133455961072（1）計(jì)算這 30 人平均每人一周誦背詩(shī)詞多少首；（2）該校八年級(jí)共有 600 名學(xué)生參加了這次活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞&

41、#160;6 首以上（含 6 首）的學(xué)生有多少人（【分析】 1）計(jì)算出背誦詩(shī)詞的總首數(shù)，再除以調(diào)查人數(shù)即可，（2）樣本估計(jì)總體，樣本中一周誦背詩(shī)詞6 首以上（含 6 首）的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的，于是根據(jù)總體中一周誦背詩(shī)詞 6 首以上（含 6 首）的學(xué)生也占【解答】解：（1）（2+3×3+4×5+5×9+6×10+7×2）÷305 首，答：這 30 人平均每人一周誦背詩(shī)詞 5 首（2

42、）600×240 人，答：八年級(jí) 600 名學(xué)生中一周誦背詩(shī)詞 6 首以上（含 6 首）的學(xué)生有 240 人【點(diǎn)評(píng)】考查平均數(shù)的求法以及樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義和“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響是解決問(wèn)題的前提21（8 分）如圖，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) O 在原點(diǎn)上，頂點(diǎn) A，C 分別在反比例函數(shù) y第17頁(yè)（共25頁(yè)） （k0，x0），y（x0）的圖象上，對(duì)角線 ACy 

43、軸于 D，已知點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 D（0，5）（1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）若平行四邊形 OABC 的面積是 55，求 k 的值（【分析】 1）由 ACy 軸交反比例函數(shù)的圖象與點(diǎn) A、C，與 y 軸交于 D（0，5），因此點(diǎn) C、A 的縱坐標(biāo)都是 5，代入可求出 C 的坐標(biāo)，（2）根據(jù)平行四邊形被對(duì)角線分成的兩個(gè)三角形全等，可得三角形 AOC 的面

44、積，進(jìn)而求出 AC 的長(zhǎng)，確定點(diǎn) A 的坐標(biāo)，最后求出 k 的值【解答】解：（1）當(dāng) y5 時(shí)，代入 yC（2，5），（2）四邊形 OABC 是平行四邊形，OCAB，OABC，ACAC，OACABC （SSS），得，x2， OAC SOABC，即： ACDO，DO5，AC11，又CD2，AD1129，A（9，5）代入 y （k0，x0）得：k45答：k 的值為45第18頁(yè)（共25頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

45、，平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形全等知識(shí)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式是常用的方法22（10 分）某超市銷(xiāo)售一種飲料，平均每天可售出 100 箱，每箱利潤(rùn) 12 元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià) 1 元，平均每天可多售出 20 箱（1）若每箱降價(jià) 3 元，每天銷(xiāo)售該飲料可獲利多少元？（2）若要使每天銷(xiāo)售該飲料獲利 1400 元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）能否使每天銷(xiāo)售該飲料獲利達(dá)到 1500 元？若能，請(qǐng)求出每箱應(yīng)降價(jià)多少元；

46、若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由（【分析】 1）根據(jù)每箱飲料每降價(jià) 1 元，每天可多售出 20 箱寫(xiě)出答案即可；（2）、（3）利用的數(shù)量關(guān)系是：銷(xiāo)售每箱飲料的利潤(rùn)×銷(xiāo)售總箱數(shù)銷(xiāo)售總利潤(rùn)，由此列方程解答即可【解答】解：設(shè)每箱飲料降價(jià) x 元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量（100+20x）箱，每箱飲料盈利（12x）元；（1）依題意得：（123）（100+20×3）1440（元）答：每箱降價(jià) 3 元，每天銷(xiāo)售該飲料可獲利 1440 元；（2）要使每天銷(xiāo)售飲料獲利 1400 元，依據(jù)

47、題意列方程得，（12x）（100+20x）1400，整理得 x27x100，解得 x12，x25；為了多銷(xiāo)售，增加利潤(rùn)，x5，答：每箱應(yīng)降價(jià) 5 元，可使每天銷(xiāo)售飲料獲利 1400 元（3）不能，理由如下：要使每天銷(xiāo)售飲料獲利 1500 元，依據(jù)題意列方程得，（12x）（100+20x）1500，整理得 x27x+150，因?yàn)?0110，所以該方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即不能使每天銷(xiāo)售該飲料獲利達(dá)到 1500 元第19頁(yè)（共25頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)

48、源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本23（10 分）（1）嘗試探究：如圖 1，E 是正方形 ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CFCE，交 AB 的延長(zhǎng)線于 F求證：CDECBF；過(guò)點(diǎn) C 作ECF 的平分線交 AB 于 P，連結(jié) PE，請(qǐng)?zhí)骄?#160;PE 與 PF 的數(shù)量關(guān)系，

49、并證明你的結(jié)論（2）拓展應(yīng)用：如圖 2，E 是正方形 ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 CFCE，交 AB 的延長(zhǎng)線于 F，連結(jié) EF 交 DB 于 M，連結(jié) CM 并延長(zhǎng) CM 交 AB 于 P，已知 AB6，DE2，求 PB 的長(zhǎng)（【分析】 1）先判斷出CBF90°，再證明DCEBCF

50、0;即可解決問(wèn)題（）證明PCEPCF（SAS）即可解決問(wèn)題（3）如圖 2 中，作 EHAD 交 BD 于 H，連接 證明EMHFMB（AAS），由 EMFM，CECF，推出 PC 垂直平分線段 EF，推出 PEPF，設(shè) PBx，則 PEPFx+2，PA6x，理由勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題（【解答】解： 1）如圖 1 中，在正方形 ABCD 中，DCBC，DABCDCB90°，CBF18

51、0°ABC90°，CFCE，ECF90°，DCBECF90°DCEBCF，CDECBF（ASA）第20頁(yè)（共25頁(yè)）（2）結(jié)論：PEPF理由：如圖 1 中，CDECBF，CECF，PCPC，PCEPCF，PCEPCF（SAS），PEPF（3）如圖 2 中，作 EHAD 交 BD 于 H，連接 PE四邊形 ABCD 是正方形，ABAD6，A90°，EDH45°，EHAD，DEHA90°，EHAF，DEEH2，

52、CDECBF，DEBF2，EHBF，EHMMBF，EMHFMB，EMHFMB（AAS），EMFM，CECF，PC 垂直平分線段 EF，PEPF，設(shè) PBx，則 PEPFx+2，PA6x，在 APE 中，則有（x+2）242+（6x）2，x3，第21頁(yè)（共25頁(yè)）PB3【點(diǎn)評(píng)】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型24（12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 OABC 的頂點(diǎn) 

53、;A 在 x 軸上，B，C 在第一象限，反比例函數(shù) y（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，交 AB 于 D，已知 OC12，OA4，AOC60°（1）求反比例函數(shù) y （k0）的函數(shù)表達(dá)式；（2）連結(jié) ，求BCD 的面積；（3）P 是線段 OC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AP 為一邊，在 AP 的右上方作正方形 APEF，在點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn) P

54、60;使頂點(diǎn) E 落在OABC 的邊所在的直線上，若存在，請(qǐng)求出此時(shí) OP 的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（【分析】 1）過(guò)點(diǎn) C 作 CGx 軸于點(diǎn) G，構(gòu)造含 60°角的 OCG，利用 OC12 和AOC 的正弦余弦值，即求得 OG、CG 的長(zhǎng)，得到點(diǎn) C 坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即求得反比例函數(shù)表達(dá)式（2）由平行四邊形 OABC 邊長(zhǎng) OA4可求得點(diǎn) 

55、B 坐標(biāo)，進(jìn)而求直線 AB 解析式把直線 AB 解析式和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立方程組，求解即得到點(diǎn) D 坐標(biāo)過(guò)點(diǎn) D 作 DHBC 于點(diǎn) H，易得  BCDBC，代入計(jì)算即求得BCD 的面積（3）求直線 OC 解析式，設(shè)點(diǎn) P 橫坐標(biāo)為 m，用 m 表示其縱坐標(biāo)過(guò)點(diǎn) P 作 PMx 軸于點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) E 作 EN直線 PM 于點(diǎn) N，由正方形 APEF 性質(zhì)即可證PNEAMP，可得 PNAM4，NEPM，即得到用 m