1、.學習目標學習目標1.1.能應用勾股定理解決一些簡單的實際問能應用勾股定理解決一些簡單的實際問題。題。2.2.體會數形結合的思想，能從實際問題中體會數形結合的思想，能從實際問題中抽象出數學模型。抽象出數學模型。 3.3.認識到數學來自生活，并服務于生活，認識到數學來自生活，并服務于生活，從而增強學數學、用數學的意識從而增強學數學、用數學的意識。 . 勾股定理勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜斜邊為邊為c，那么，那么222abc即即 直角三角形兩直角邊的平方和等于直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。斜邊的平方。abc回憶舊知回憶舊知.1 1、在直角三

2、角形、在直角三角形ABCABC中，兩條直角邊中，兩條直角邊a a，b b分別等于分別等于6 6和和8 8，則斜邊，則斜邊c c等于等于 。2 2、直角三角形一直角邊為、直角三角形一直角邊為9cm9cm，斜邊為，斜邊為15cm,15cm,則這個直角三角形的面積為則這個直角三角形的面積為 cmcm2 2 。10課前熱身課前熱身54. 例例1 一位工人叔叔要裝修家，一位工人叔叔要裝修家，需要一塊長需要一塊長3m3m、寬、寬2.2m2.2m的薄的薄木板，已知他家門框的尺寸木板，已知他家門框的尺寸如圖所示，那么這塊薄木板如圖所示，那么這塊薄木板能否從門框內通過能否從門框內通過? ?為什么為什么? ?1m

3、2m實際問題實際問題 思考思考1.1.木板橫著、豎著能否通過門木板橫著、豎著能否通過門? ? 2. 2.除了橫著豎著還有其他辦法嗎除了橫著豎著還有其他辦法嗎? ? 3. 3.門能通過的最大長度是？門能通過的最大長度是？.1m2mADCB解：在解：在RtRtABCABC中，中，AB=2m, BC=1m AB=2m, BC=1m B=90B=90, ,根據勾股定理：根據勾股定理：236m.2212222BCABAC2.2m薄木板能從門框內通過。薄木板能從門框內通過。實際問題實際問題.平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。平平湖水清可鑒，荷花半尺出水面。忽來一陣狂風急，吹倒荷花水中偃。忽來一陣狂風急，吹倒

4、荷花水中偃。湖面之上不復見，入秋漁翁始發現。湖面之上不復見，入秋漁翁始發現。殘花離根二尺遠，試問水深尺若干。殘花離根二尺遠，試問水深尺若干。. 練習練習1 1在平靜的湖面上直立著一支荷花，高出水面在平靜的湖面上直立著一支荷花，高出水面1 1米，一陣風吹來，荷花被吹到一邊，水平移動了米，一陣風吹來，荷花被吹到一邊，水平移動了2 2米，米，此時荷花的莖剛好拉直未斷且剛好貼著水面。此時荷花的莖剛好拉直未斷且剛好貼著水面。問荷花處水有多深？問荷花處水有多深？xABCD12水面水面湖底湖底解：設荷花處水深解：設荷花處水深x米，則米，則AC=CD=(x+1)米，米， BD=2米，在米，在Rt CBD 中，

5、由勾股定理得：中，由勾股定理得：解得解得：x=1.5) 1(2222222xxCDBDBC.例例2 2 如圖，將長為如圖，將長為1010米的梯子米的梯子ACAC斜靠斜靠 在墻上，在墻上，BCBC長為長為6 6米。米。 ABC106(1)(1)求梯子上端求梯子上端A A到墻的底端到墻的底端B B的的距離距離ABAB。（2 2）若梯子下部）若梯子下部C C向后移動向后移動 2 2米到米到C C1 1點，那么梯子上部點，那么梯子上部A A向下向下移動了多少米？移動了多少米？A1C1 2 . 在在一棵樹的一棵樹的10米高的米高的D處有兩只猴子處有兩只猴子,其中一其中一只猴子爬下樹走到離樹只猴子爬下樹走

6、到離樹20米的池塘米的池塘A處處,另一只爬另一只爬到樹頂后直接躍向池塘到樹頂后直接躍向池塘A處處,如果兩只猴子所經過如果兩只猴子所經過的直線距離相等的直線距離相等,試問這棵樹有多高試問這棵樹有多高?DABC10米米20米米解：解：設設CD=x米，則米，則AC=(30-x)米；在米；在Rt ABC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得：x.應用勾股定理解決實際問題的一般思路：應用勾股定理解決實際問題的一般思路：1 1、在解決實際問題時，首先要、在解決實際問題時，首先要畫出適當的示意圖畫出適當的示意圖，將實際問題抽象為數學問題，并將實際問題抽象為數學問題，并構建直角三角形模構建直角三角形模型型，再運用

7、勾股定理解決實際問題。，再運用勾股定理解決實際問題。2 2、在直角三角形中，只知道一邊的長度，另外兩邊、在直角三角形中，只知道一邊的長度，另外兩邊只知道它們的關系時，運用勾股定理只知道它們的關系時，運用勾股定理列方程列方程方法求方法求解。解。感悟與收獲感悟與收獲. 在一次臺風的襲擊中，在一次臺風的襲擊中，小明家房前的一棵大樹在小明家房前的一棵大樹在離地面離地面6 6米處斷裂，樹的頂米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部部落在離樹根底部8 8米處。米處。你能告訴小明這棵樹折斷你能告訴小明這棵樹折斷之前有多高嗎？之前有多高嗎？ 8 8 米米6 6米米ACB6 6米米 8 8 米米.、小強想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端的、小強想知道學校旗桿的高，他發現旗桿頂端的繩子垂到地面還多繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉