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文檔簡介
1、積的變化規(guī)律教學設計張英 常德市武陵區(qū)北正街小學 電QQ 494952977 教學內容:本節(jié)課教學內容是義務教育教科書人教版本四年級上冊第四單元P51。一、 教材分析(一)教學內容:第四單元P51例3積的變化規(guī)律。(二)教材編寫特點積的變化規(guī)律是義務教育教科書人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內容。本課例以兩組乘法算式為載體,引導學生探索當一個因數(shù)不變時,另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。在此課例中,學生將會經歷研究問題歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律解釋說明規(guī)律舉例驗證規(guī)律四個層次的學習過程。在這四個層次的學習中,學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段,并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律,歸納與驗證
2、規(guī)律,從而有效的培養(yǎng)學生探索與推理的能力,讓學生體會事物間是密切相關的,受到辯證思想的啟蒙教育。(三)教學重點:發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。(四)教學難點:經歷探索積的變化規(guī)律的過程,感知推理的數(shù)學思想。(五)基本數(shù)學思想:歸納推理思想、數(shù)學建模思想二、學情分析本課例是學生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上進行教學的。在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算的一個重要方面,它將為學生今后學習小數(shù)乘法奠定基礎。本課例是學生通過對算式的觀察,自主的去探索規(guī)律、驗證規(guī)律,并使用規(guī)律。本課在愉快的環(huán)境中進行去學習,鼓勵學生積極發(fā)言,大膽猜想,小心求證,積極主動地探索新知,不斷提高學生的分析推理能力,讓學生
3、體會成功的喜悅,激發(fā)學習興趣,增強自信心。三、教學目標知識與技能:讓學生親身經歷探索積的變化規(guī)律的過程,會用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。過程與方法:通過小組合作、探究交流,初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗,發(fā)展學生推理和思維能力。情感與態(tài)度:讓學生在探究中感受成功的快樂,增強學習的興趣和自信心。四、教學過程一、激發(fā)學生學習興趣,競賽設疑 1.猜一猜:大屏上有一組計算題,同學們用計算器來算,老師列豎式計算,你們認為誰會贏? 125×28= 125×14= 125×84= 雖然沒人支持我,但是我堅信:我會贏!到底會不會有奇跡發(fā)生呢?下面請單數(shù)號的同學用計算器來算,
4、雙數(shù)號的同學來當小裁判,一起來見證奇跡的時刻。2.小結:老師居然贏了,咱們聽聽小裁判們怎么說?(老師只列豎式計算了第一題的得數(shù),后兩題是直接寫的答案。)恩,觀察得可真仔細,這里面可是有個小秘密呢!究竟是什么秘密能讓老師的計算快過計算器呢?你們想知道嗎?(想)那好,接下來我們就一起去尋找這個小秘密吧!二、引導學生自主探究,合作解疑1.小組合作學習一:(1)請小組長拿出學習記錄卡一,先算一算,然后小組內交流:第一題與第二、第三題比較,因數(shù)發(fā)生了什么變化?積又發(fā)生了什么變化呢?(課件同時出示) (2)匯報:師:表揚已經完成了記錄卡的同學,其他組加油!請個同學先來說說得數(shù)。(課件點擊等號出示得數(shù))接下
5、來誰來說說這三道算式比較,因數(shù)和積分別發(fā)生了什么變化?生1:我發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)6沒變,第二和第三個算式的因數(shù)變大了,算出來的積也變大了。(哦,你是從上往下觀察的)師:大家看看,是這樣嗎?有誰能結合算式說的更具體一些?生2:我發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)6沒變,第二個因數(shù)從2變成了20擴大了10倍,積也擴大了10倍。(掌聲送給他!)還有誰想說?(點擊因數(shù)2出示向下箭頭“×10”,點擊12出示線下箭頭“×10”)生3:我發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)6沒變,第三個因數(shù)從20變成了200擴大了10倍,積也擴大了10倍。(點擊因數(shù)20出示向下箭頭“×10”,點擊120出示線下箭頭“×10”)生
6、4:我發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)6沒變,第三個因數(shù)從2變成了200擴大了100倍,積也擴大了100倍。(點擊因數(shù)200出示向下箭頭“×100”,點擊1200出示線下箭頭“×100”)師:那如果繼續(xù)往下寫算式,你會怎么寫呢?請同學們把上面的算式和寫的這個算式比較,你又發(fā)現(xiàn)了什么?如果繼續(xù)往下寫,寫得完嗎?(是的,永遠都寫不完)那請同學們仔細觀察,這組算式中因數(shù)和積的變化情況,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(點擊“我們發(fā)現(xiàn)”出示橫線上小結語)是不是像這樣的算式都有同學們所說的這種規(guī)律呢?(點擊橫線后空白處出示問號)請你照樣子寫一組,小組內說說你的發(fā)現(xiàn)。 生匯報,師引導小結:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾,
7、積也就乘相同的數(shù)。(點擊問號消失)2.小組合作學習二:(1)同學們的表現(xiàn)實在是太棒了,一下就發(fā)現(xiàn)了一個小秘密,如果改變觀察的順序,你還能發(fā)現(xiàn)這組算式中的其他秘密嗎?請小組長拿出學習記錄卡二,小組內討論交流,合作完成。師:那通過剛才的探究比較,你們又發(fā)現(xiàn)了什么?你們組的發(fā)現(xiàn)呢?你們呢?看來大家都發(fā)現(xiàn)了:師引導小結:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)除以幾,積也就除以相同的數(shù)。3.歸納概括:剛才我們通過探究,找到了2個小秘密,誰能把這兩個小秘密用一句話慨括一下?(課件)一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)相同的數(shù)。這也就是我們用自己的智慧探究出來的小秘密 積的變化規(guī)律。(板書課題)同學們
8、真了不起,用自己智慧的大腦發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律,老師為你們而感到驕傲,讓我們用自信地、大聲地把剛才的重大發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。(板書)解疑:現(xiàn)在你們知道老師奪冠的小秘密了嗎?誰來說說。(出示比賽時的一組計算題。)三、促進學生鞏固提高,靈活運用1.計算大比拼:既然大家已經找到了金鑰匙,下面我們就來一場計算大比拼,看誰算得又對又快。要求:老師說開始才能動筆,不許偷油哦!請拿出3號題卡。2. 活學活用:我們學會了知識還要將知識靈活運用,去解決生活中的實際問題呢!大家想不想試一試?出示:公園要將這塊長方形地全部植上草皮,這塊長方形地的寬要增加到24米,長不變,擴大后的面積是多少呢? (課件操作說明:1.點擊2
9、00平方米,出示第一種解法第一步算式,再點擊第一步算式,出示第二步算式;2.點擊8米,出示第二種解法第一步算式,點擊第一步算式,出示第二步算式。) 3. 拓展游戲:打地鼠同學們的表現(xiàn)實在是太棒了,下面我們來玩?zhèn)€游戲好不好?游戲的名稱就叫打地鼠。請聽清規(guī)則哦:在5秒之內答對地鼠上的算式,才能成功打到地鼠。答錯了地鼠就溜掉了哦!四、總結下課 :1.延伸作業(yè):師:孩子們,咱們用自己的智慧成功消滅了地鼠,你們開心嗎?那這組算式中是不是也藏著小秘密呢?課后同學們可以用我們今天用的方法“先猜想后寫算式驗證”去繼續(xù)探尋其中的奧秘。2.學生談收獲,教師小結。板書設計: 積的變化規(guī)律 一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘
10、(或除以)幾,積也乘(或除以)相同的數(shù)。五、教學反思“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領域中要教學的主要內容之一,而積的變化規(guī)律是學生學習乘法以來遇到的第一個規(guī)律性的內容。從內容上來說,它更加抽象化,更接近純數(shù)學的學習。如何走好這一步,對學生下一階段的數(shù)學學習,思維能力的發(fā)展,具有重要的作用。整堂課的設計始終以學生自主探究為主體,注重展開知識的發(fā)生發(fā)展過程,重視展開學生的思維過程,使學生真正成為學習的主人。而教師作為組織者、引導者和合作者,幫助學生在實踐探索的過程中體驗數(shù)學,培養(yǎng)學生數(shù)學交流的能力和合作意識,初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經驗。(一)精心設疑,巧引入俗話說,良好的開端是成功的一半。
11、在課的伊始,利用學生的好勝心里,出示一組計算題引導學生猜想:如果同學們用計算器計算,老師列豎式計算,誰會贏?當事實與自己的猜想不符時,一石激起千層浪:究竟是什么秘密能讓老師的計算快過計算器呢?同學們想知道嗎?一下子就扣住學生的心弦,激發(fā)了學生的欲望,從而開始了新知的探究。(二)合作探究,體快樂學生參與探索活動,經歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程是新課標教材編排的意圖,面對新的數(shù)學問題,教師鼓勵學生在主動觀察、猜測、討論、交流和驗證等數(shù)學活動中,感受到數(shù)學問題的探究性和挑戰(zhàn)性,通過看、想、說、動手做、練的過程,順利的完成本課的教學任務,并能充分體現(xiàn)了數(shù)學學習的“親歷性”,努力使學生在獲得對數(shù)學理解的同時,在思維
12、能力、情感態(tài)度等多方面也得到一定的進步和發(fā)展。特別是在初步感知規(guī)律后,引導學生猜想:是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢,再自己想辦法加以驗證。學生們個個像數(shù)學家一樣,進行大膽的猜想,并自主地收集例證材料進行驗證,發(fā)現(xiàn)真正的數(shù)學規(guī)律。這樣,學生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的同時,受到了一次科學研究方法的啟蒙,是發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性學習的有效途徑。不僅如此,本節(jié)課我還引領學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程,注重學生對比較,猜測,驗證,思辨等數(shù)學方法的獲得,同時讓學生在探究過程中獲得成功的體驗,積累探究經驗,從而為學生探究能力的提高提供了全方位的保障。讓學生學得開心,真正體驗到學習得快樂!(三)學練結合
13、,顯梯度本節(jié)課在探究新知的過程中,亦學亦練,注重了知識的生成與鞏固,學練相得彰顯,最后練習的設計既注重了基礎知識的鞏固,又注重了不同層次學生的需求。但該如何設計扎實有效的練習呢?我們曾經有過兩個設計,并分別付諸了實踐:第一次在學生學習例題后,直接做練習題,做在書上,利用視頻進行展示點評。當時,由于沒有過多考慮學生的實際情況,認為這些知識非常簡單,設計的練習層次性不夠,形式也比較單一。結果,以學生沒有興趣、錯得太多而宣告失敗。第二次從“鞏固提高”的思路出發(fā),首先在例題后面增加一組競賽題,鞏固所學的知識。然后,在此基礎之上,我嘗試引申規(guī)律,將積不變的規(guī)律作為一組拔高練習,來拓展學生的思維。同時為了
14、避免練習的枯燥性,我們設計了學生有興趣的動畫“打地鼠”,利用動畫演示游戲的效果,學生在開心地玩樂中鞏固了知識。與第一次試教相比,雖然只改變了練習的形式,卻能吸引學生的注意力,提高學生的興趣。正是這些看起來簡單的練習,使學生能牢固地掌握知識。所以,教師在設計練習時應關注學生的知識基礎,以動態(tài)的眼光去審視學生,真正做到從學生的實際出發(fā),設計扎實有效的練習。 六、案例研討這堂積的變化規(guī)律我們在研討中提煉的第一個問題是:在小學數(shù)學課堂中如何導入新課?著名教師于漪說過:“課的第一重錘要敲在學生的心靈上,激發(fā)起他們的思維火花,或向磁石一樣把學生牢牢的吸引住。”第一次試講時新課的導入是這樣設計的:
15、出示兩組算式,老師和學生比賽,同學們會選哪組?因為第一組“125×7= 125×11= 125×13= ”這組算式比較簡單,學生肯定會選第一組,而第二組“125×28= 125×84= 125 ×56= ”比較難,大家猜想老師肯定會輸。但接下來的比賽老師贏了,老師為什么會贏呢?這次引入雖然直奔主題但缺乏趣味,比賽過程也不直觀,沒有像磁石一樣把學生牢牢吸引住。于是第二次導入設計改為一組計算題“125×28= 125×84= 125×56= ”,同學們用計算器來算,老師列豎式計算,你們認為誰會贏?學生們紛紛說
16、“我們會贏”,但老師堅信:“我會贏!”懸念產生了,學生興趣一下牢牢抓住了。老師在演示平臺上列豎式計算,學生用計算器來計算,奇跡發(fā)生了:老師贏了!老師的計算速度比計算器還要快,這是為什么?課的第一錘敲在了學生的心上,激發(fā)了學生迫切想知道秘密的強烈愿望。老師及時引入:這里面可是有個小秘密哦!同學們想知道嗎?馬上進入新課的探究中。抓住學生好奇的心里,巧設懸念,以疑激學,促使學生在高昂的的求知欲望中探求知識,引發(fā)學生學生學習知識的興趣,學習效果好!我們研討的第二個問題是:在計算教學中怎樣充分發(fā)揮學生的主體作用?本課最初在探究第一個規(guī)律時是教師引導學生小組合作完成探究表,來發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)
17、乘幾,積也乘相同的數(shù)”的規(guī)律。在引導學生探究第二個規(guī)律中教師采取了同樣的方法,得出了一個比較完整的積的變化規(guī)律規(guī)律。但是我們覺得教師放手不夠,學生參與不主動、不積極,有種牽著鼻子走的感覺。當時我們老師在一起討論:能否讓學生提出猜想,再加以驗證,讓學生更積極、更有興趣、更加主動獲取知識呢?所以在第二次試講引導學生探究第二個規(guī)律時,就改為教師問:如果我們改變觀察的順序,同樣一組算式你還能發(fā)現(xiàn)其他的秘密嗎?是不是所有的乘法算式都具有這樣相同的特點呢?同學們小組合作想辦法加以驗證。學生們個個向數(shù)學家一樣,進行大膽的猜想,并自主舉例進行驗證。孩子們在積極、主動學習中發(fā)現(xiàn)了真正的數(shù)學規(guī)律,效果非常好。這樣,學生在研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的同時,受到了一次科學研究方法的啟蒙。所以我們認為:在數(shù)學課堂中滲透“猜想驗證”的數(shù)學思想能發(fā)揮其獨特的作用。它能調動學生學習的積極性,激發(fā)他們的好奇心和求知欲,因為孩子們迫切想知道他們的猜想是否正確,所以他們會更加積極主動地去嘗試解決問題,這樣就縮短了他們解決問題的時間,使孩子們獲得了發(fā)現(xiàn)數(shù)學的機會,鍛煉了學生的思維,更使學生嘗到了成功的喜悅。一節(jié)課已經上完了,這研課的經歷也即將成為過去,我們所面對的,是更多樸實無華的常規(guī)課。但這研究過程中的收獲我們將受益無窮。它時刻提醒著我們,在課堂教學設計中,要緊扣教學目標,充分了解孩
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