1、第一節 隨機抽樣多以選擇題、填空題的形式出現，以實際問題為背景；熱點是隨機抽樣方法中的分層抽樣、系統抽樣知識點：1簡單隨機抽樣：定義：設一個總體含有n個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本nn，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣稱為簡單隨機抽樣。方法：抽簽法和隨機數表法2系統抽樣：定義：當總體中的個數較多時，可將總體分成均衡的幾組，然后按照預先定出的規那么，從每組中抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。沉著量為n的總體中抽取容量為n的樣本步驟可概括為：1編號：先將總體的n個個體編號2分組：對編號進行分組，確定組間隔.當是整數時，取；3確定起始個

2、體號：在第1組中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號lk；4抽取樣本：按照一定的規那么抽取樣本，通常是將加上間隔得到樣本：。注意：當不是整數時，通過從總體中剔除一些個體使剩下的個體數n´能被整除，再重新編號分組確定起始個體號抽取樣本。此時3分層抽樣：定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣。4三種抽樣方法的區別、聯系及它們的適用范圍？典例解析題型1：統計概念及簡單隨機抽樣1為調查參加運動會的1000名運發動的年齡情況，從中抽查了100名運發動的年齡，就這個問題來說，以下說法正確的

3、選項是 a1000名運發動是總體b每個運發動是個體c抽取的100名運發動是樣本d樣本容量是1002今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本。問： 總體中的某一個體在第一次抽取時被抽到的概率是多少? 個體在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? 在整個抽樣過程中，個體被抽到的概率是多少?3假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，799進行編號，如果從隨機數表第8行第7列的數開始向右讀，請你衣次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 下面摘取了隨機數表第7行至第9行84

4、 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54題型2：系統抽樣4為了了解參加某種知識競賽的1003名學生的成績，請用系統抽樣抽取一個容量為50的樣本。5一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，99，

5、依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，10.現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，假設在第1組中抽到的號碼為6，那么在第7組中抽取的號碼是_.題型3：分層抽樣6甲校有3600名學生，乙校有5400名學生，丙校有1800名學生，為統計三校學生某方面的情況，方案采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為90人的樣本，應在這三校分別抽取學生 a30人，30人，30人 b30人，45人，15人c20人，30人，10人 d30人，50人，10人 人。8某最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占

6、10。登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50，中年人占40，老年人占10。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數。題型4：綜合問題9某公司在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地區中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后效勞情況，記這項調查為.那

7、么完成、這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是 a分層抽樣法，系統抽樣法b分層抽樣法，簡單隨機抽樣法c系統抽樣法，分層抽樣法d簡單隨機抽樣法，分層抽樣法10270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現要利用抽樣方法抽取10人參加某項調查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學生按一、二、三年級依次統一編號為1，2，270；使用系統抽樣時，將學生統一隨機編號1，2，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽得號碼有以下四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，19

8、5，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關于上述樣本的以下結論中，正確的選項是 a、都不能為系統抽樣b、都不能為分層抽樣c、都可能為系統抽樣 d、都可能為分層抽樣第二節 用樣本估計總體以基此題目中、低檔題為主，多以選擇題、填空題的形式出現，以實際問題為背景，亦可與概率結合以解答題形式出現；熱點問題是頻率分布直方圖和用樣本的數字特征估計總體的數字特征。知識點：1作頻率分布直方圖步驟：1求極差即一組數據中最大值與最小值的差；2決定組距與組數；3將數據分組；4列頻率分布表；5

9、畫頻率分布直方圖。2.折線圖，總體密度曲線，莖葉圖折線圖：連接頻率分布直方圖中小長方形上端中點，就得到頻率分布折線圖。總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時所分的組數增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑的曲線，即總體密度曲線。3利用頻率分布直方圖估計樣本的數字特征1眾數：在頻率分布直方圖中，眾數是最高的矩形的中點的橫坐標2平均數：平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和3中位數：在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計中位數的值4標準差和方差如果這n個數據是標準差方差典例解析題型1：頻率分布直方圖，條形圖，

10、莖葉圖1為檢測某種產品的質量,抽取了一個容量為30的樣本,檢測結果為一級品5件,二級品8件,三級品13件,次品14件.1列出樣本頻率分布表;2畫出表示樣本頻率分布的條形圖;3根據上述結果,估計商品為二級品或三級品的概率約是多少？2分組140，145145，150150，155155，160160，165165，170170，175175，180合計人數125913631401列出頻率分布表；2畫出頻率分布直方圖，折線圖；3估計數據落在150，170范圍內的概率。3潮州統計局就某地居民的月收入調查了人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在。1

11、求居民月收入在的頻率；2根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；3為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這人中用分層抽樣方法抽出人作進一步分析，那么月收入在的這段應抽多少人？時速km/h7060504030804200輛汽車正在經過某一雷達區，這些汽車運行的時速頻率分布直方圖如下圖，那么時速超過60km/h的汽車數量約為_.5為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據上圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數是(a)20 (b)30(c)40 (d)506甲、乙兩位同學某學

12、科的連續五次考試成績用莖葉圖 甲 乙表示如右，那么平均分數較高的是 ，成績較為穩定的 9 8 6 3 8 9 9是 2 1 0 7 1 題型2：標準差與方差7在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為8甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續5年的平均面積產量如下：t / hm2品種第1年第2年第3年第4年第5年甲10乙其中產量比擬穩定的小麥品種是 。第三節 變量間的相關關系以考查線性回歸系數為主，同時可考查利用散點圖判斷兩個變量間的相關關系，多以選擇，填空出現知識點：1兩個變量的相關關系一種不確定的關系。與函數關系的區別與聯系？相關系數判

13、定兩個變量線性相關性：>0時，變量正相關，從散點圖上看，點散布在從左下角到右上角的區域；<0時，變量負相關，從散點圖上看，點散布在從左上角到右下角的區域； 越接近于1，兩個變量的線性相關性越強； 接近于0，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系2回歸直線方程：設x與y是具有相關關系的兩個變量，且相應于n個觀測值的n個點大致分布在某一條直線的附近，就可以認為y對x的回歸函數的類型為直線型：。其中，。我們稱這個方程為y對x的回歸直線方程。典例解析1有關線性回歸的說法，不正確的選項是 2下面哪些變量是相關關系 b.房屋面積與房屋價格 3一位母親記錄了兒子39歲的身高，由此建立的身高與年齡的回

14、歸模型為y=7.19x+73.93用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，那么正確的表達是 a身高一定是 b身高在以上c身高在以下 d身高在左右4是，的平均數，是，的平均數，是，的平均數，那么以下各式正確的選項是 5工人月工資元依勞動生產率千元變化的回歸直線方程為，以下判斷正確的選項是 a勞動生產率為1000元時，工資為50元b勞動生產率提高1000元時，工資提高150元c勞動生產率提高1000元時，工資提高90元d勞動生產率為1000元時，工資為90元6之間的一組數據： 與之間的線性性回歸方程必過定點_.7某種產品的廣告費用支出萬元與銷售萬元之間有如下的對應數據:245683040605070

15、假設由資料可知對呈線性相關關系，試求：（1） 線性回歸方程；（2） 據此估計廣告費用支出為10時銷售收入的值.第四節 典型統計案例知識點：1 事件的獨立性，2 列聯表獨立性分析3 一元線性回歸: 典例解析1打靶時甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，假設兩人同時射擊一個目標，那么它們都中靶的概率是 4 c2某醫療機構通過抽樣調查樣本容量，利用，經查對臨界值表知，那么以下結論正確的選項是 b.假設某人吸煙，那么他有的可能性患肺病的把握認為“患肺病與吸煙有關 的把握認為“患肺病與吸煙有關3為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下的列聯表：藥物效果與動物試驗列聯表患病未患病服用藥1045沒服用藥2030請問能有 把握認為藥物有效，4在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動1根據以上數據建立一個2×2的列聯表；2判斷性別與休閑方式是否有關系5 下表為某地近幾年機動車輛數與交通事故數的統計資料機動車輛數千臺95110120135150交通事故數千件1對進行線性相關性檢驗2如果具有線性相關關系，求出回歸直線方程3估計機動車輛為80千臺時，交通事故數