1、7.1 7.1 分式分式(1)(1)上面題中出現的代數式上面題中出現的代數式: :它們與整式是否相同？它們有什么共同特點嗎它們與整式是否相同？它們有什么共同特點嗎？p7與與有何不同有何不同?p72x-37，分母中都含有字母分母中都含有字母; ;而整式的分母中沒有字母。而整式的分母中沒有字母。11xy15ab360y分式是分式是兩個整式的商兩個整式的商，它的形式是，它的形式是 （其中（其中A A、B B都是都是整式，整式，B B是必含有字母是必含有字母的整式）的整式）BAA A稱為分式的稱為分式的分子分子，B B稱為分式的稱為分式的分母分母定義：定義：下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？下列代

2、數式中，哪些是整式？哪些是分式？ 321x11x325xyabab12xx分母中分母中是否是否含有字母含有字母整式整式分式分式你認為區分整式與分式的你認為區分整式與分式的關鍵關鍵是什么是什么?下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？123ab7)(pnm1222xyxyx7mcb5423整式有整式有:分式有分式有:123ab7)(pnm1222xyxyx7mcb5423分式分式 分母中的字母能取任何實數嗎？分母中的字母能取任何實數嗎？為什么？分式為什么？分式ab232xx中的字母中的字母x呢？呢？注意： 分式中字母的取值不能使分母為零當分母分式中字母的取值不

3、能使分母為零當分母的值為零時分式沒意義的值為零時分式沒意義 根據下列根據下列y的值填表：的值填表：y-101yy 21122yy12yy-1沒意義沒意義3-3/2-3/2-11/2沒意義沒意義01 分式中的字母取值不能使分母為零分式中的字母取值不能使分母為零,當分當分母的值為零時母的值為零時,分式就沒有意義。分式就沒有意義。(4) 當當x= -3時，分式的值是多少時，分式的值是多少?(3) 當當x為何值時，分式的值為零為何值時，分式的值為零?(2) 當當x為何值時，分式有意義為何值時，分式有意義? (1) 當當x為何值時，分式無意義為何值時，分式無意義?242xx例例1. 已知分式已知分式 ,

4、解解: (2)由（）得由（）得 當當x -2時，分式時，分式當當x = -2時分式時分式:(1)當分母等于零時當分母等于零時,分式無意義。分式無意義。242xx有意義。有意義。242xx無意義。無意義。x = -2即即 x+2=0（）當（）當x -時，時，242xx234)3(25()當分子等于零而分當分子等于零而分母不等于零時母不等于零時,分式的分式的值為零。值為零。242xx的值為零。的值為零。當當x = 2時分式時分式 x -2而而x+2x = 2則則x2 - 4=0反思反思: :要使分式要使分式 , ,則須則須B0, A=0B0, A=0。(4) 當當x= -3時，分式的值是多少時，分

5、式的值是多少?(3) 當當x為何值時，分式的值為零為何值時，分式的值為零?(2) 當當x為何值時，分式有意義為何值時，分式有意義? (1) 當當x為何值時，分式無意義為何值時，分式無意義?242xx例例1. 已知分式已知分式 ,841xx293xxbxax1.填空填空:(1)當當 時時,分式分式 有意義有意義;(2)當當 時時,分式分式 的值是零的值是零;(3)當當x=2時時,分式分式 沒有意義沒有意義,則則 b= x2X=3-2-2(4) 要使分式要使分式 沒有意義沒有意義,則則 的值是的值是( )3xx .0.3.3.3A xB xC xD x C C(5) 要使分式要使分式 有意義有意義

6、, 的取值滿足的取值滿足( )2(2)(1)xxxx.1.2.12.12A xB xC xxD xx 且或C Cx2.當當x為為任意任意實數時，下列分式一定有意義的是實數時，下列分式一定有意義的是 （ ）（A）22x（B）212x ( C)21x（D）x113.在分式在分式 中，當中，當x為何值時，分式有為何值時，分式有意義？分式的值為零？意義？分式的值為零？622xxxB3、 對于分式對于分式aa21（3 3）當）當a a取何值時，分式值為零？取何值時，分式值為零？（2 2）當）當a a取何值時，分式無意義？取何值時，分式無意義？ 當當a a取何值時，分式有意義？取何值時，分式有意義？（1

7、1）當）當a=1a=1時，求分式的值時，求分式的值:11xx(4)當當 時，分式時，分式 的值為零。的值為零。23 xx(2)當當 時，分式時，分式 無意義無意義;a1(1)當當 時，分式時，分式 有意義有意義;a 032x841xx(3)當當 時，分式時，分式 有意義；有意義；2x1x例、例、甲甲乙兩人從一條公路的某處出發，同向而行已知乙兩人從一條公路的某處出發，同向而行已知甲每甲每時行時行a千米千米，乙每時行乙每時行b千米千米，ab如果如果乙提前時乙提前時出發，那么出發，那么甲甲追上乙追上乙需要多少時間？當需要多少時間？當a=6，b=5時，求甲追上乙所需要的時間？時，求甲追上乙所需要的時間

8、？答：甲追上乙需要時當答：甲追上乙需要時當a=6，b=時，甲追上乙需時時，甲追上乙需時bab當當a=6，b=時，甲追上乙所需的時間是時，甲追上乙所需的時間是babbab565（時）解：根據題意，乙先行時的路程是解：根據題意，乙先行時的路程是b（千米），甲比乙每（千米），甲比乙每小時多行（小時多行（ab）千米，所以甲追上乙所需的時間是）千米，所以甲追上乙所需的時間是b（ab）= （時）（時） 若取若取a=5,b=5時時,分式分式 有意義嗎有意義嗎? 它所表示的實際情景是什么它所表示的實際情景是什么?bab(2)(2)當當m=30, n=10m=30, n=10時，求船往返一次需要的時間。時，求船

9、往返一次需要的時間。(1)(1)船從河邊兩地往返一次需要多少時間船從河邊兩地往返一次需要多少時間? ? 河邊兩地相距河邊兩地相距5050千米；船在靜水中的速度是千米；船在靜水中的速度是m m千千米米/ /時，水流速度是時，水流速度是n n千米千米/ /時，那么時，那么: : 由題意得由題意得,船的順水速度是船的順水速度是(m+n)千米千米/時，時，逆水速度逆水速度(m-n)千米千米/時。時。則船往返一次需要的時間是：則船往返一次需要的時間是： （時）（時）m+n m-n50 50+當當m=30, n=10時，船往返一次需要的時間是：時，船往返一次需要的時間是：m+n m-n50 50+50 5

10、0+30+10 30-10= = 154(時時)答答:船從河邊兩地往返一次需要船從河邊兩地往返一次需要 時時, m+n m-n50 50+當當m=30, n=10時，船往返一次需要時，船往返一次需要154時。時。解解: : 口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設黑球的個數為均相同，設黑球的個數為a a，白球的個數為（，白球的個數為（18-b18-b）個，個，p p表示從口袋中摸出一個球，是白球的概率。表示從口袋中摸出一個球，是白球的概率。（1 1）你能用關于）你能用關于a a、b b的代數式來表示的代數式來表示p p嗎？嗎？它是哪一類的代

11、數式。它是哪一類的代數式。（2 2）這個分式在在什么條件下有意義？）這個分式在在什么條件下有意義？（3 3）p p有可能為有可能為0 0嗎？有可能為嗎？有可能為1 1嗎？如果有嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。可能，請解釋它的實際意義。 BA(3)分式分式 的值為零時的條件的值為零時的條件:BA(2)分式分式 有意義的條件。有意義的條件。BA(1)分式的概念。分式的概念。2 2、歸納：、歸納：1 1、你這節課有什么收獲、你這節課有什么收獲? ?課堂小結課堂小結B0 A = 0 v分式的分式的分母中必含有字母。分母中必含有字母。v分式的分式的分母不能為零。分母不能為零。v當分子為零，當分子為零

12、，分母不為零時分母不為零時， 分式值為分式值為零零。當時，分式有意義當時，分式有意義x1293xx3當時，分式的值為零當時，分式的值為零2.當時，分式無意義當時，分式無意義841xx要使分式要使分式 有意義，有意義，x的取值滿足（的取值滿足（ ）) 2)(1(2xxx1)(xA2)(xB21)(xxC且21)(xxD或當時，分式的值為零當時，分式的值為零)2(|2xxx補充練習：補充練習：分式無意義，應去什么數？分式無意義，應去什么數？232xx分式有意義，應取什么數？分式有意義，應取什么數？3322xx3、若分式、若分式 的值為，則的值是的值為，則的值是121xx4、若分式的值為，則的值是、若分式的值為，則的值是33|xx補充練習：補充練習：下列代數式中下列代數式中,哪些是整式哪些是整式,哪些是分式哪些是分式?23) 1 (x1)2(1)3(ab523)4(yxabba)5(321)6(2xx從從”1,2,a,b,c“1,2,a,b,c“中選取若干個數或字母，組成