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文檔簡介

1、第四章實數爆 題第四章實數課時分能本節需 2 課時本節為第1課時4. 1平方根教學目標1、了解數的平方根,會用根號表示一個數的平方根。2、了解平方與開平方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數的平方根。重 點會用平方運算求某些非負數的平方根難 點平方根的表示和求法教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具教 師 活 動教法搞妥、學法指導、教學設計修改情景設置:1、小明到裝飾城買兗磚,老板洽了他一塊面積為4平方分米的正方 形瓷磚,你能告訴小明這塊兗磚的邊長是多少嗎?2、一個面積為15平方米的房間,它的邊長為多少?3、在等式2=a中,已知=-3,你能求出的a值嗎?反過,若a=5, 你能求出的值嗎?4、

2、如果一個數的平方等于9,那么這個數是o如果一個數的平方等于2,那么這個數是 ?。探索研究:思考:(1)研究當2=a時,是什么數?3 2=4 時, 因為 22=4, (-2)2=4,所以=±4去 2=100 時,因為 1()2=100, (-10)2=100,所以=±1032=169時,因為, ,所以=o劣2=169時,因為, ,所以=o32=0時,因為,所以=032= 2時,因為,所以(2)埴一填()2=9() 2=25()2=49() 2=o ( ) -0.25可以看出,使2=a ( a>0)成立的數有兩個,它們互為相反數。而當a = 0時平方根是0,3分40沒有平

3、方根。新知歸納:歸納(1):如果2= a( a>0),那么叫做a的,也稱為O正數a的正的平方根,記作。負的平方根記作,正數a的平方根記作,讀作o如:9的平方根是,記作05的平方根是,記作o0的平方根是0歸納(2):一個正數有,它們o0的平方根是負數0求一個數的的運算叫開平方,開平方與互為逆運算。例:求下列各下的平方根;(1) 25(2) (3) 15(4) 0.09(5) W2 (6) 2-814鞏固練習:1、下列說法是否正確。-5是25的一個平方根,25的平方根是-5, 。的平方根是0,(-3) 2的平方根是-32、一個數的平方等于它本身,這個數是, 一個數的平方根等于它本身,這個數是

4、03、若3a沒有平方根,那么a一定是若%+1的平方根是±5,則a=4、若一個數的兩個平方根等于m+1和m-3,則m=, =。5、若,一9| + (/? - 4)?=0,則:的平方根是o6、求下列各式中的。25(l)x2 =25(2)x2 =不 16/ -81 = 07、若J4a + 1有意義,則a能取的最小整數為°作業 P97習題1、3板書設計教學后記主備人:課 題第四章平方根課時分配本節共需2課時本節為第2課時4. 1平方根教學目標1、了解算術平方根的概念,會用根號表示數的算術平方根。2、會用算術平方根解決一些簡單的問題。重 點會用平方運算求一些非負數的算術平方根難 點用

5、算術平方根解決一些簡單的問題教學方法講練結合、探索交流保型新授課教具多媒體計 算機或投 影片教 師 活 動教法摘要、學法指導、教學設計修改知識回顧:(1)平方根的概念:(2)求下列各數的平方根。(1) 225(2) 0.64(3) (4) 642(5) (-13) 2125新保講解:我們知道正數a有平方根,我們把正數a的正的平方根,叫做a的o記作o如4的平方根是±2,其中2叫4的,記作o2的平方根是土 J5,其中直叫2的,記作o討論交流:16的算術平方根是o 0的算術平方根是o -4的算術平方根是 ?。例題學習:例1:求下列知數的算術平方根14(1) 625(2) 0.0081(3)

6、 7(4) 2一25例2:(V3)-J(5有意義嗎?如果有,求它的值。例3: “欲窮千里目,更上一層樓”說的是登得高看得遠,如圖,若觀測點的商度為h,觀測者視線能達到的放遠距離為d,則"六 J赤其 中r是地球的半徑(通常取6400千米)。小麗站在海邊的一塊巖石上,眼睛距離海平面的高度h為20米,她觀 測到遠處有一般船剛露出海平面,求此時d的值。求下列各式的值。(v14)2J(76)2(、礪V(遙尸號)2鞏固練習:1、完成P97練習。2、2、若2=16,則5-的算術平方根是3、若a+1的平方根是±5,則/的算術平方根是4、在&ABC 中,Z C=90(,(1)若 AC

7、=5, BC=13,求 AB (2)若 AC=2, BC=4,求 AB5、已知直角三角形的兩邊長分別為3和5,求第三邊的長。作業P972、 4、 5主備人:課 題第四章立方根課時分配本節共需課時4. 2立方根教學目標1、了解立方根的概念,會表示一個教的立方根。2、了解開立方與立方是互逆運算,會用立方根運算求一些數的立方根。能解決一 些匐羊的實際問題。重 點用立方根運算求一些數的立方根難 點用立方根運算求一些數的立方根,解決實際問題。教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投彩儀教 師 活 動教法摘妥、學法指 導、教學設計修改復習引入:如果某種楂物細胞可以近似看作校長為1的正方體,那么當它的體積

8、 增大1倍時,這個正方體的校長為多少?新煤講解:一般地,如果a,那么叫做a的 ,數a的立方根記作,讀作0其中的3省略。例如3;=27,所以3叫27的,記作o又如3=2,是2的立方根,記作,求一個數的立方根的運算叫做開立方例題學習:例1:求下列各數的立方根。8(1) 64 (2) (3) 9(4) 27(5) 4 (6) 0.027125討論交流一:(1) 64的立方根有幾個?是o。的立方根有幾個?是, -64的立方根有幾個?是o 9的立方根有幾個?是,(2)下列語句正確嗎?0. 0027的立方根是0. 03 ();0. 009的立方根是0. 03 ();一個數的立方根等于它本身的數是1、0、-

9、1 ()結論:(1)正數的立方根走正數。(2)負數的立方根是負數。(3)。的立方根是0。(4)任何數的立方根本只有。討論交流二:(0 ) 3=, ( V2 ) 3=, ( g ) 3=,療= ,VrF =, V-33 , M(1.3)3, () ,你能得到一般性的結論嗎?鞏固練習:1、亞的平方根與-8的立方根之和是().A.OB.-4C.0 或-4D.42、有下列四個說法:1的算術平方根是1,)的立方根是土;,©-27 82沒有立方根,互為相反數的兩數的立方根互為相反數,其中正確的是O5 .下列說法正確的是().A、質的平方根是±3B、1的立方根是±1C、4 =

10、±1D、五 >06 .某數的立方根等于它本身,則這個數是o8. (-1)2頡的立方根是,的倒數是,衿的相反數o10 .計算-科躊-ft產工-樣遮f5作業 P100第1、2、3板書設計教學后記主備人:課 題第四章實數課時分配本節共需二深時本節為笫_課時4. 3實效教學目標1、了解實數的概念,知道無理數是客觀存在的2、知道實數與數軸上的點一一對應。0重 點無理數的理解難 點實數與數抽上點一一對應教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投多儀教 師 活動教法摘妥、學法指 導、教學設計修改復習引入:1、下列各教是有理教嗎?如果是,把下列它們寫成小數的形式,你有什 么發現?3479358

11、11亨實上,任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數. 反過,任何有限小數或無限循環小數也都是有理教.2、閱讀課本第101頁內容說出小,a2,的,包,的值3、你能畫出長度為Jlicm, 相cm, 場cm,的線段嗎?4、畫半徑為1cm的回,計算這個網的用長、面積。新知學習:像后、6、石、7%、JIT、4、2萬等,這些數都是無理數。 而且這些數也不能寫成分數的形式。事實上= 1.7320508075688772935274463415059,是無限不循環小數,是無理數。我們把無限不稠環小數稱為無理數。,正有理數I有理數有限小數或無限循環小數貝有理數: 正無理數 無理數 負無理數無限不循環小數

12、練一練1:把下列各數填入相應的集合。堞 題第四章實數課時分配本節共需二_課時本節為笫Z課時4. 3實數教學目標1、能比較實數的大小,估計一個無理數的大致范圍。2、了解有理教的相關運算法則在實數范圍內仍然適用。重 點實數的相關運算難 點實數的大小比較救學方法講練結合、探索交流課型新授課我具投彩儀教 師 活 動教法摘妥、學法指 導、教學設計修改復習引入:1、埴一填:有理數相反數絕對值倒數-322、比較兩上有理教大小的方法有哪些?舉例說明。新知探究:正與一正互為相反拓與;互為倒數,卜用=乃,w司=方實數的絕對值、相反數、倒數與有理數范圍內的意義完全相同。有理教大小比較的方法、運算性質及運算律在實數范

13、圍內仍然適用。在實數范圍內,任何數都可以進行開立方運算,任何非負數都可以進行開平方運算例題學習:例1:比較與、斤的大小,說說你的方法。問題1: 6比2大還是小?"比2大還是小?-0 -"變式怎樣比較與 的大小。例2、比較-J7與-1.5的大小說說你的方法。J5-1例3、你認為一一與0.5哪個大?你是怎么想的?與同學交流。 2討論交流:如圖,a, b, c是數軸上三個點A、B、C所對應的實數.試彳匕簡: a-b +認 a +b) - b + cBA0C-鞏固練習:1、比較下列各組數的大小:與2J5 (2)J與丁可一斗與一9 (力下-1與$23282、計算:|一1|一a + (

14、萬一3)+2?3、已知片的整數部分是a,小數部分是b,求代數式2a -b值。作業 P106第3、4板書設計教學后記課 題第四章實教煤時分配本節共需深時本節為第1課時4. 4近似數教學目標L 了解近似數和精確度的概念。2 .能按要求用四舍五入法取近似數。3 .體會近似數的意義及在生活中的應用。重點1能按要求用四舍五入法取近似數。難點近似數的的確度的理解。教學過程教學環節教 學 活 動設計意圖創 設 情境導 入 新 像問題1: (1)我班有名學生,名另生, 名女生;(2)我班教室約為平方米;(3)我的體重約為一千克,我的身高約為;(4)中國大約有一億人口;(5) 一天有小時,一小時有分,一分有秒。

15、問題2:在這些數據中,那些數是與實際接近的?哪些數據是與實際完全符合的?提出現實生活 中的實際問題,根據 自己已有的生活經 臉觀察身邊熟悉的 事物,收集一些數 據,吸引學生注意 力,激發學習興趣, 自然引入新課。自揉 究合 作 交 流出示自學提綱:閱讀教材107708頁,并回答下列問題:問題1:54人是否準確地反映了某班的實際人數?如果說某班約 有五十人是否準確地反映了某班的實際人數?師:這里54是準確數,而五十這個數只是接近實際人數,它 與實際人數還有差別,它是一個近似數。問題2:你還能舉出準確數與近似數嗎?生活中哪些方面用到 近似數?問題3:某班約50人,與準確數54人的誤差是多少?問題4

16、:為什么產生了這個誤差?在了解近似數的 概念后,教師提出這 樣的問題,使學生認 識到生活中很多情況 用到近似數,有時是 因為客觀條件無法或 難以得到準確數,如: 我國人口數時刻在變 化,無法得到準確數, 有時是實際問題不需 要得到準確教。使學生明白近似 教的精確度。師生討論以后得出是因為精確度的問題。學生感受四師生互動近似數與準確數的接近程度,用精確度表示。問題5:按四舍五入對圓周率乃取得的近似數新確到哪一位?4(粉確到 位);舍五人取得的近 似數是精確到哪 一位,即指出精確 度。n «3.1 (新確到0.1或叫做精確到 位);歸納知4、3.14(精確到或叫做精確到位);n 

17、1;3.142 (希確到位或叫做精確到位)。例1 .小亮用天平秤一般頭的質量為2.026g請按下列要求去近似值,(1)精確到0.01g, (2)精確到0.1g, (3)精確到1g例2.課本P108例2.例3課本P108例3.1 .用四舍五入法對下列各數取近似數:讓學生到黑板上(1) 0.003 56 (粉確到萬分位);(2) 61.235 (精確到個位);做,并由其他學生*(3) 1.893 5 (精確到 0.001) ; (4) 0.057 1 (精確到 0.1)。點評;2.9和2.90以(5) 0.023 9 (精確到 0.001) ; (6) 414.45 (精確到個位);一樣嗎?小組討致(

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