1、回想一下，回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量。我們是怎樣學習成正比例的量。 怎樣判斷兩種量是不是成正比例？怎樣判斷兩種量是不是成正比例？體積/cm6030201510底面積/cm 510152030高度/cm32300 300 300 300 300把相同體積的水,倒入底面積不同的杯子。仔細觀察，你仔細觀察，你發現了什么？發現了什么？1、水的底面積和高度有關系嗎？、水的底面積和高度有關系嗎？2、水的底面積是怎樣隨著高度變化的？、水的底面積是怎樣隨著高度變化的？3、水的底面積和高度的變化有什么規律？、水的底面積和高度的變化有什么規律？體積/cm6030201510底面積/cm 51015203

2、0高度/cm32300300300300 300底面積是10cmcm2，高是30cm；底面積是15cm2，高是20cm；底面積是20cm2，高是15cm；底面積是30cm2，高是10cm；底面積和水的高度是兩種底面積和水的高度是兩種相關聯的量相關聯的量，水的高度是隨著底面積的變化而變化的。水的高度是隨著底面積的變化而變化的。底面積底面積增加增加，高度高度縮小縮小。底面積底面積減少減少，高度高度增加增加。1、水的底面積和高度有關系嗎？、水的底面積和高度有關系嗎？2、水的底面積是怎樣隨著高度變化的？、水的底面積是怎樣隨著高度變化的？1030300底面積增加，水的高度反而減少；底面積減少，水的高度反

3、而增加。 每兩個相對應的數的乘積都是300。152030020153003、水的底面積和高度的變化有什么規律？、水的底面積和高度的變化有什么規律？底面積和水的高度的積總是一定的：底面積和水的高度的積總是一定的：103030015203002015300（一定）（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積 兩種相關聯的量，一種量變化，另一兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的應的兩個數的積積一定，這兩種量就叫做一定，這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關系叫做，它們的關系叫做反比例反比例關系關系。（一定）

4、（一定）底面積底面積水的高度水的體積水的高度水的體積兩種相關聯的量，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。關系叫做反比例關系。相關聯相關聯能變化能變化積一定積一定一看是不是（一看是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三看是不是（三看是不是（ ）相關聯相關聯積一定積一定判定兩個量是不是成正比例判定兩個量是不是成正比例：能變化能變化如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積（一定

5、），反比例關系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定）（一定）運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。運一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。 每天運的噸數每天運的噸數300300150150100100757560605050需要的天數需要的天數1 12 23 34 45 56 6（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比 較積的大小。較積的大小。（3）說明這個積所表示什么。）說明這個積所表示什么。（4）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么

6、？）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么？1.鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊鋪地面積一定時，方磚邊長和所需塊數成反比例。（數成反比例。（ ） 2. 2 x 510 ，所以，所以2和和5成反比例（成反比例（ ）3.三角形面積一定，底和高成反比例（三角形面積一定，底和高成反比例（ ） 4.圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（圓的面積一定，圓的半徑和圓周率（ ） 6.班級學生的總人數一定，出班級學生的總人數一定，出勤率與缺勤率成反比例。（勤率與缺勤率成反比例。（ ） 5.如果如果x與與y成反比例，那么成反比例，那么 3x 與與y也成也成反比例（反比例（ ） 基礎練習基礎練習1 1、判定兩個相關聯量是否

7、成、判定兩個相關聯量是否成 反比例，主要看它們的反比例，主要看它們的 （ ）是否一定。）是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人數一定，每組的人數和組數。、全班人數一定，每組的人數和組數。 （ ）和（）和（ ）是相關聯的量。）是相關聯的量。每組的人數每組的人數組數組數每組的人數每組的人數組數組數= =全班人數（一定）全班人數（一定）每組的人數每組的人數組數組數乘積乘積回想一下，回想一下，成反比例的量有什么特征？成反比例的量有什么特征？1、相關聯、相關聯 2、變化方向相反、變化方向相反 3、積一定、積一定 判定兩個相關聯量是不是判定兩個相關聯量是不

8、是成反比例成反比例主要是看它們的主要是看它們的積積是不是是不是一定一定的。的。反比例關系式：反比例關系式： xy=k(一定）一定）（1）工地要運）工地要運20噸沙，每車的載重量與車數。噸沙，每車的載重量與車數。 （2）書的總冊數一定，每班分得的冊數和班數。）書的總冊數一定，每班分得的冊數和班數。因為：因為：每車的載重量與車數每車的載重量與車數是相關聯的量，是相關聯的量，并且：并且：每車的載重量每車的載重量車數車數=沙的總重量（一定），沙的總重量（一定），所以：所以：每車的載重量與車數每車的載重量與車數成反比例。成反比例。因為：因為：每班分得的冊數和班數每班分得的冊數和班數是相關聯的量，是相關聯

9、的量，并且：并且：每班分得的冊數每班分得的冊數班班數數=書的總冊數（一定）書的總冊數（一定），所以：所以：每班分得的冊數和班數每班分得的冊數和班數成反比例。成反比例。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和苦瓜的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和苦瓜的面積。 （4）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數。 因為：黃瓜和苦瓜的面積是相關聯的量，因為：黃瓜和苦瓜的面積是相關聯的量，但是：黃瓜的面積但是：黃瓜的面積+苦瓜的面積苦瓜的面積=菜地面積（一定）菜地面積（一定）和一定，不是積一定。和一定，不是積一定。所以：黃瓜和苦瓜的面積不成反比例。所以：黃瓜和苦瓜的面

10、積不成反比例。因為：每公頃的播種量和播種的公頃數是相關聯的量，因為：每公頃的播種量和播種的公頃數是相關聯的量，并且：每公頃的播種量并且：每公頃的播種量播種的公頃數種子的總量（一定）播種的公頃數種子的總量（一定）所以：每公頃的播種量和播種的公頃數成反比例。所以：每公頃的播種量和播種的公頃數成反比例。（5）購買同一種衣服的數量和總價。）購買同一種衣服的數量和總價。（6）全班人數一定，每組人數和組數。）全班人數一定，每組人數和組數。 因為：數量和總價是相關聯的量，因為：數量和總價是相關聯的量，但是：但是： 比值一定，不是積一定。比值一定，不是積一定。所以：數量和總價不成反比例。所以：數量和總價不成反

11、比例。因為：每組人數和組數是相關聯的量，因為：每組人數和組數是相關聯的量，并且：每組人數并且：每組人數組數全班人數（一定）組數全班人數（一定）所以：每組人數和組數成反比例。所以：每組人數和組數成反比例。單價（一定）數量總價一、一、填空填空1、種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數（、種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數（ ）比例。比例。2、小紅拿一些錢買練習本，（、小紅拿一些錢買練習本，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。3、（、（ ）一定，長方體的底面積和高（）一定，長方體的底面積和高（ ）比例。比例。4、小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數和總產量成（、小麥每公頃產量一定，

12、小麥的公頃數和總產量成（ ）。5、被除數一定，（、被除數一定，（ ）和（）和（ ）成反比例。）成反比例。6、和一定，加數和另一個加數（、和一定，加數和另一個加數（ ）比例。）比例。二二、判斷下面每題中的兩種量是否成比例，若成比例，成什么、判斷下面每題中的兩種量是否成比例，若成比例，成什么比例？比例？A成正比例成正比例 B.成反比例成反比例 C.不成比例不成比例正方形的周長和他的邊長。（正方形的周長和他的邊長。（ ）工作效率一定，工作總量和工作時間（工作效率一定，工作總量和工作時間（ ）燒煤總量一定，每天的燒煤量和燒煤天數（燒煤總量一定，每天的燒煤量和燒煤天數（ ）。）。看一本書，已看的頁數和未

13、看的頁數（看一本書，已看的頁數和未看的頁數（ ）時間時間一定一定，做一個零件所用的時間與做零件的個數（，做一個零件所用的時間與做零件的個數（ ）1. 小明從家到學校，騎自行車的速度和所用的時間。（小明從家到學校，騎自行車的速度和所用的時間。（ ）（1）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量）學校食堂新年進一批煤，每天的用煤量與使用天數。與使用天數。 （2）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。）書的總冊數一定，每包的冊數和包數。（3）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 （5）種子的總量一定，每公頃的播種量）種子的總量一定，每公頃的播種量 和播種的公頃數。和播種的

14、公頃數。 （6）A與它的倒數。與它的倒數。（4）面粉的質量一定，出粉率與小麥的質量。）面粉的質量一定，出粉率與小麥的質量。 在表在表1中相關聯的量是中相關聯的量是( )和和( )，( )隨著隨著( )變化，變化，( )是一定的。是一定的。因此，時間和路程成因此，時間和路程成( )比例關系。比例關系。觀察下面兩個表格并回答問題觀察下面兩個表格并回答問題: 路程路程(千米千米) 5 10 25 50100時間時間(小時小時) 1 2 5 10 20表表1 路程路程路程路程時間時間 速度速度正正時間時間 表表2速度速度(千米千米時時)100 50 20 10 5 時間時間 (小時小時) 1 2 5

15、10 20 在表在表2中相關聯的量是中相關聯的量是( )和和( )，( )隨著隨著( )變化，變化，( )是一定的。因此，時間和速度成是一定的。因此，時間和速度成( )比例關系。比例關系。速度速度時間時間路程路程時間時間速度速度反反正比例 反比例 相同點 不同點 都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1. 變化的方向相同，一種量擴大擴大或或縮小縮小，另一種量也擴大擴大或或縮縮小小。1變化的方向相反，一種量擴大擴大（縮小縮小），另一種量反而縮小縮小（擴大擴大）。2相對應的每兩個數的比值比值(商商)是一定一定的。2相對應的每兩個數的乘積乘積是一定一定的。3關系式：y/x=k（一定）（一定）3

16、關系式：xy=k（一定）（一定）小結小結 跟我學技巧：跟我學技巧： 正比反比兩同胞，正比反比兩同胞， “關聯關聯”相同要記牢。相同要記牢。 比值一定成正比，比值一定成正比， 乘積一定成反比。乘積一定成反比。思考思考 路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系？當路程一定時，速度和時間成當速度一定時，路程和時間成當時間一定時，路程和速度成反比例關系正比例關系正比例關系做一做做一做 判斷單價、數量和總價中一種量一定，另外兩個量成什么比例關系。為什么？單價一定，數量和總價 總價一定，數量和單價數量一定，總價和單價 成正比例成反比例成正比例易錯易混題（一）易錯易混題（一）1 1、瓷磚面積

17、一定瓷磚面積一定, , 磚的磚的塊數和鋪地面積塊數和鋪地面積. .鋪地面積鋪地面積磚的塊數磚的塊數= =瓷磚的瓷磚的 面積（一定）面積（一定）正比例正比例2 2、鋪地面積一定、鋪地面積一定, ,每塊磚每塊磚的面積和所需塊數的面積和所需塊數. .每塊磚的面積每塊磚的面積所需塊數所需塊數= =鋪地的面積鋪地的面積. .（一定）（一定）反比例反比例易錯易混題（一）易錯易混題（一）3 3、鋪地面積一定、鋪地面積一定, ,每塊磚每塊磚的邊長和所需塊數的邊長和所需塊數. .不成比例不成比例易錯易混題（一）易錯易混題（一）1 1、瓷磚面積一定、瓷磚面積一定, , 磚的塊數和磚的塊數和鋪地面積鋪地面積. .2

18、 2、鋪地面積一定、鋪地面積一定, ,每塊磚的面積每塊磚的面積和所需塊數和所需塊數. .3、鋪地面積一定鋪地面積一定, ,方磚邊長和所方磚邊長和所需塊數需塊數. .( (正比例）正比例）（不成比例）（不成比例）（反比例）（反比例）易錯易混題（一）易錯易混題（一）1、生產總時間一定，生產一個、生產總時間一定，生產一個零件的時間和個數零件的時間和個數2、生產一個零件時間一定，生、生產一個零件時間一定，生產零件的總時間和個數產零件的總時間和個數（反比例）（反比例）（正比例）（正比例） 易錯易混題（二）易錯易混題（二） 1 1 圓的周長和半徑圓的周長和半徑. . 2 2 圓的周長一定，圓周率圓的周長一

19、定，圓周率 和直徑和直徑. 3 3 圓的面積和半徑的平方圓的面積和半徑的平方. .（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易錯易混題（三）易錯易混題（三）4 4 正方形的面積和邊長正方形的面積和邊長. .5 5 正方體的體積和它的棱正方體的體積和它的棱 長長. .6 6 正方體一個面的面積和正方體一個面的面積和 它的表面積它的表面積. .（不成比例）（不成比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易錯易混題（三）易錯易混題（三）下列語句正確的有（下列語句正確的有（ ）句）句A 1 B 2 C 3 D 4B B 成比例的量是兩種相關聯的量成比例的量是兩種相關聯的量

20、 兩種相關聯的量是成正比例的量兩種相關聯的量是成正比例的量 不成比例的量不成比例的量,不是相關聯的量不是相關聯的量 不是兩種相關聯的量就不成比例不是兩種相關聯的量就不成比例易錯易混題（四）易錯易混題（四）A.正比例正比例 B.反比例反比例 C.不成比例不成比例1.小明的身高和體重。（小明的身高和體重。（ ）2.圓錐的體積一定，底面積和高（圓錐的體積一定，底面積和高（ ）3.正方體的表面積和其中一個面的面積（正方體的表面積和其中一個面的面積（ ）4.所行路程一定，車輪周長和車輪轉數（所行路程一定，車輪周長和車輪轉數（ ）5.甲數是乙數的甲數是乙數的4/5,那么甲數與乙數（那么甲數與乙數（ ）6.

21、長方形的周長一定，長與寬。（長方形的周長一定，長與寬。（ ）1、分子一定時，分母和分數值成（、分子一定時，分母和分數值成（ ）；）； 分母一定時，分子和分數值成（分母一定時，分子和分數值成（ ）。）。 A.正比例正比例 B.反比例反比例2、表示、表示x和和y成反比例的式子（成反比例的式子（ ）。）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y 在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？在體積計算中，體積、高、底面積的關系是什么？2.當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？當高一定時，體積與底面積成什么比例關系？1.當底面積一定時，體積與高成什么比例關系？當底面積

22、一定時，體積與高成什么比例關系？3.當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？當體積一定時，底面積與高成什么比例關系？底面積底面積高高 = 體積（一定）反比例關系體積（一定）反比例關系體積體積/ 高高=底面積（一定）底面積（一定） 正比例關系正比例關系體積體積/ 底面積底面積=高（一定）高（一定） 正比例關系正比例關系已知已知ABC。（。（A、B、C均不為均不為0）當當A一定時，一定時，B和和C成什么比例？成什么比例？當當B一定時，一定時，A和和C成什么比例？成什么比例？當當C一定時，一定時，A和和B成什么比例？成什么比例？下表中下表中x x和和y y兩個量成反比例兩個量成反比例, ,請請把表格

23、填寫完整把表格填寫完整X X2 24040y y5 50.10.115501000.25下表中下表中x x和和y y是兩種相關聯的量觀察是兩種相關聯的量觀察規律，請把表格填寫完整。規律，請把表格填寫完整。X X0.0.5 50.60.61 1y y1.1.5 52.72.7 3 31.80.9若若x x和和y y是兩種相關聯的量，判斷它是兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例？們是否成比例，成什么比例？ (1)(1)若若5x = 4 y,5x = 4 y,（x x，y y均不為均不為0 0）則則x x和和y y成成( )( )比例比例. .X34y= (2)(2)若若 , , （x x

24、，y y均不為均不為0 0）則則x x和和y,y,成成( )( )比例比例. .正正正正(4)(4)若若x = y+5,x = y+5,則則x x和和y( )y( )比例比例 =y（K一定）一定）, 則則x和和y成成( )比例比例K+3X(5)(5)若若不成不成反反X3=4y(3)(3)若若 , ,則則x x和和y y成成( )( )比例比例反反選擇選擇 三角形的高一定三角形的高一定, ,它的面它的面積和底積和底 ( )( ) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例A A 甲數和乙數互為倒數甲數和乙數互為倒數, ,甲數和乙數甲數和乙數( )( ) A. A

25、.成正比例成正比例 B.B.成反比例成反比例 C.C.不成比例不成比例B B選擇選擇a a是是b b的的 , ,那么那么a a與與b( )b( ) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例15A選擇選擇 汽車的速度是火車速度汽車的速度是火車速度的的 , ,兩車從兩車從A A地同時向地同時向B B地開出地開出, ,火車火車6 6小時到達小時到達, ,當火車到達當火車到達B B地時地時, ,汽車汽車還需要再行還需要再行( )( )小時小時. .342 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量的變化趨勢一致（即一種量變大，另一種量也隨著變大），

26、且這兩種量中相對應的兩個數的（ ）也就是（ ）一定，那么這兩種量成（ ）比例關系；比值比值商商正正如果這兩種量的變化趨勢相反，（即一種量變大，另一種量反而隨著變小，一種量變小，另一種量反而隨著變大），且這兩種量中相對應的兩個數的（ ）一定，那么這兩種量成（ ）比例關系。積積反反正比例正比例反比例反比例相相同同點點不不同同點點都有一個不變量，兩個變量。xy=k（一定）積一定比值（商）一定kxy（一定）正比例和反比例的相同點和不同點：正比例和反比例的相同點和不同點：30305=65=63 34=124=12 成正比例和成反比例的變化規律，還成正比例和成反比例的變化規律，還可以用圖象來表示。可以用圖

27、象來表示。100806040200510 1520路程（千米）路程（千米）時間（時）時間（時）100806040200510 1520速度（千米速度（千米/時）時）時間（時）時間（時）1 1、根據表中數據判斷相關聯的量是否成比、根據表中數據判斷相關聯的量是否成比例，成什么比例。例，成什么比例。一本書每天看的頁數一本書每天看的頁數8 81010 1212 4040看完所用的天數看完所用的天數3030 2424 20206 6時間（天）時間（天）1 12 23 35 5生產量（噸）生產量（噸）8080160160240240400400圓的半徑圓的半徑1 12 23 34 4圓的面積圓的面積3.1

28、43.1412.5612.5628.2628.2650.2450.24如果如果y=8x，x和和y成（成（ ）比例。）比例。 如果如果y= y= ，x x和和y y成（成（ ）比例。）比例。x8正正反反如果如果y= y= 8 8x x ，x x和和y y（ ）比例。）比例。如果如果 ，x x和和y y（ ）比例。）比例。56yx不成不成正正 汽車的速度和火車速度的比是汽車的速度和火車速度的比是 3 3：4 ,4 ,兩車兩車從從A A地同時向地同時向B B地開出地開出, ,當火車經過當火車經過6 6小時到小時到達時達時, ,這這時時兩車所行路程的比是（兩車所行路程的比是（ ），當當汽汽車也到達車也

29、到達B B地時地時, ,兩車所需時間的比是兩車所需時間的比是（ ）3:43:44:34:32 2、根據關系式判斷各題中兩種量是不、根據關系式判斷各題中兩種量是不是成比例，成什么比例。是成比例，成什么比例。收入一定，支出和節余。收入一定，支出和節余。出米率一定，稻谷的重量和大米的重出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。量。圓柱的側面積一定，它的底面周長和圓柱的側面積一定，它的底面周長和高。高。一、判斷下面各題中的兩種量成不成比一、判斷下面各題中的兩種量成不成比例，成什么比例例，成什么比例1工作效率一定，工作時間和工作總工作效率一定，工作時間和工作總量量( )比例比例 2長方形的周長一定，它的長和寬長方形的周長一定，它的長和寬( )比例比例3平行四邊形的面積一定，它的底和平行四邊形的面積一定，它的底和高高( )比例比例成正成正 不成不成 成反成反 4比的前項一定，比的后項和比值比的前項一定，比的后項和比值( )比例比例5路程一定，行走的速度和所需的路程一定，行走的速度和所需的時間時間( )比例比例6比的后項一定，比的前項和比值比的后項一定，比的前項和比值( )比例比例成反成反