1、第 四 單元分析序號內容個 人 設 計備課組集體討論意見一單元教材與學生分析本單元是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學的，內容主要包括圖形的放大和縮小，比例的意義和性質，認識比例尺的應用等。本單元教學“數與代數”領域里的比例的意義、比例的性質、解比例；還教學“空間與圖形”領域里的圖形放大與縮小、比例尺的意義、解決與比例尺有關的實際問題。本單元是在學生理解和掌握比的意義和性質的基礎上進行教學的。學生對比的意義和性質的理解程度，直接決定著單元學習的效果。通過本單元的學習，學生要能理解圖形的放大和縮小，正確理解比例的意義，理解比例尺的涵義并能運用所學知識解決相關的實際問題。 二單元目標要

2、求1、學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單的圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。2、學生聯系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例各部分名稱，理解并掌握比列的基本性質。3、學生結合實例，初步理解比例尺的意義和作用，求平面圖的比例尺，看懂線段比例尺，能按照給定的比例尺求相應的圖書距離和實際距離。1、學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。2、學生聯系圖形的放大和縮小理解比例的意義，認識比例的“項”以及“內項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質解比例。3、結

3、合實例，學生能初步理解比例尺的意義和作用，會求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離和實際距離。4、在認識比例、應用比例的過程中，學生進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。三單元設計意圖本單元把圖形的放大和縮小與認識比例結合起來教學，進一步體現體會不同的領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。提供充分的探究與交流的時間與空間，幫助學生認識圖形的放大與縮小的含義，比例的意義，基本性質。1、把圖形的放大和縮小與認識比例結合起

4、來教學，幫助學生在現實情境中領悟比例的意義和作用。2、為學生提供充分的探索與交流的空間。3、重視不同數學知識的綜合應用，讓學生感受數學知識的內在聯系，不斷提高解決實際問題的能力。四單元目標達成分析15交往互動式教學設計課題 圖形的放大與縮小教時1日期月 日一、教學目標：1、在具體情境中，學生能初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。2、在觀察、比較、思考和交流等活動中，學生感受圖形放大、縮小在生活中的應用，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。重點與難點教學重點：理解圖形的放大和縮小。教學難點：感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀

5、念。教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式常規性積累復習化簡比出示題目0.25:4 23:14 39:51獨立練習，同桌互批。回憶比的基本性質。追問：化簡比的依據是什么？指名說說。活動一：創設情景，引入課題問題1：情境演示：呈現例1圖片在電腦上拖動鼠標并把長方形圖片放大的情境。1、把放大前后的兩幅畫相比，你能發現什么？學生觀察圖片，回答。指名口答揭示課題：長方形的長和寬與原來相比，其中變化有什么規律？這就是我們今天要學習的內容。板書課題：圖形的放大與縮小活動二：認識圖形的放大與縮小1、認識圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長和寬的數據。圖1長是8厘米、寬是5厘米圖2長

6、是16厘米、寬是10厘米問題1：兩幅圖的長有什么關系？寬呢？2、認識圖形的縮小。提出要求把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？學生例1中兩幅圖片觀察、分析比較長的變化、寬的變化。學生先討論，并結合畫圖嘗試。學生練習，在小組里交流，再組織全班交流。指名學生說說，預設學生用不同的方法比較出兩幅圖的長和寬的關系：第二幅圖的長是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長的比是2：1，寬的比也是2：1。根據學生的回答， 小結把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。追問：我們能把一個圖形按一定的比放大，那能否把一個圖形按一定比縮小呢？指

7、名學生說說。活動三：根據放大、縮小的關系畫圖1、出示例2問題1、如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應畫幾格？問題2、再按1：2的比縮小，縮小后的長與寬各應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？問題3：提問：把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，有什么發現？2、探索規律：放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，你有什么發現？3、完成“試一試”。學生讀題。同桌說一說“按3：1放大”的含義。畫圖，同桌互說是怎樣互查是怎樣畫的。學生嘗試在方格紙上畫出縮小后的長方形，再展示各自畫的圖形，并交流思考的方法。理解2:1的含義，再畫圖。同桌相互說說畫法。測量斜邊的長度，思考斜邊的長

8、也是原來的2倍嗎？并聯呈現學生的不同資源，特別針對畫走形了的錯誤資源進行重點辨析。集體交流，根據學生的回答，小結：把一個圖形按照一定的比放大或縮小后，放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒變。呈現學生的資源，集體交流。根據學生的回答，小結：把三角形按2:1放大后，放大后三角形的每一條邊都是原來的2倍。三、拓展延伸、總結提升1.做“練一練”2.做練習六第1、2題。3.通過本節課的學習，你有什么收獲？獨立練習，同桌互查是否畫對。學生表達學習感受。觀察，填空。回顧本課所學，說說收獲。呈現學生的資源，集體講評。指名說說，集體交流。追問：為什么4號不是1號放大的圖形？2號不是1號縮小的圖

9、形？指名說說。追問：今天我們學習了把一個圖形按照一定的比放大或縮小，那變化后圖形的周長與原來圖形的周長有什么關系呢？板書設計 交往互動式教學設計課題 比例的意義教時2日期月 日一、教學目標：1、學生理解比例的意義，能根據比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。2、在觀察、比較和交流的過程中，培養學生自主探究、分析、概括能力，發展對數學的積極情感。重點與難點教學重點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教學難點：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式活動一：復習比的相關知識。1、復習回顧“比”的知識。2、化簡比：12:

10、4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4回憶舉例說說什么是比。回憶求比的比值、化簡比的方法。學生練習，同桌互查。指名學生說說。活動二：主動探索，意義建構問題1、教學例3呈現放大后的兩張長方形照片及相關的數據。圖2是圖1放大后得到的。1：你能分別寫出每張照片長和寬的比嗎？2、比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關系？3、明確比例的意義和書寫的方式。4、嘗試練習：你能寫出兩張照片長與寬的比。5、自主創造：你能寫出一個比例嗎？小組能嘗試說明為什么能組成比例。學生讀題后寫出每張照片長和寬的比。計算它們的比值，同桌說說有什么發現。聽老師介紹，明確：有兩個比，且比值

11、相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。學生獨立完成，再同桌說說是怎樣想的。學生練習，同桌交流。 指名學生說說，集體評講。這兩個比相等，把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像這樣的式子就叫做比例。追問：思考一下，長與寬的比也能組成比例嗎？為什么？呈現學生的資源，集體交流，幫助學生明確，把一個圖形放大后，它們的長和寬的比能組成比例；而且它們的長的比與寬的比也能組成比例。指名學生說說是怎樣來創造一個比例。活動三：鞏固練習，明晰概念1、做練一練 2、做練習六第3題。 3、做練習六第4題。 4、做練習六第5題

12、。學生獨立完成，再逐題說說判斷的思考過程。學生先寫出符合要求的比，再說清楚相應的兩個比是否能夠組成比例的理由。獨立審題，說說解題步驟，在獨立完成。同時找兩個同學板演。指名學生說說想法，集體評講。三、拓展延伸、總結提升1.通過本課的學習，你有哪些收獲？2.你理解比例的哪些有關知識？能和同學做個交流嗎？3.練習九第6題。學生思考，小組交流后再表達。板書設計 比例的意義交往互動式教學設計課題 比例的意義和性質1教時3日期月 日一、教學目標：1、結合具體圖形的變化，寫出不同的比并判斷能否組成比例，認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 2、通過觀察比較等學習方式，學生能理解并掌握比例的基本性質。 3

13、、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗數學學習的快樂。重點與難點教學重點：理解并掌握比例的基本性質。教學難點：探究發現比例的基本性質。 教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式活動一：復習比例的意義，判斷能否組成比例。 出示下列題目，判斷能否組成比例。  3：5和18：30、0.4：0.2 和1.8：0.9、 5/8：1/4和7.5：3、2：8和9：27 2、今天我們繼續研究比例的有關知識。學生練習學生回顧判斷兩個比能否組成比例的方法。指名學生說說，重點說說判斷過程。 活動二：認識比例各部分的名稱問題1、投影出示例4.1：你能根據圖中的數據

14、寫出比例嗎？2、要求學生自學，認識比例各部分的名稱 。     （3）出示：3/5=18/30認識分數形式的比例中的各個項。觀察圖形，獨立寫出比例。自學課本第43頁的內容，認識比例的各部分名稱。同桌相互指一指，比例中的各個項。觀察，同桌相互說說。呈現學生寫的不同的比例，集體判斷是否正確。追問：如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？活動三：自主探索比例的基本性質。問題1：出示例4中的比例。1：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？ 2：是不是所有的比例都具有這樣的規律呢？請你舉例驗證。3：如果用字母表示比

15、例的四項，即a：b=c：d，比例的基本性質可以怎樣表示？ 4：如果把比例寫成分數形式，把等號兩端的項交叉相乘，你有什么發現呢？問題2：完成“試一試”，判斷能否組成比例。觀察，探索比例中四項的規律，在小組內交流自己的想法。）寫比例，驗證規律。試著寫一寫。思考分數形式的比例3/6=2/4，連線相乘，明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結果相等。獨立完成應用比例的基本性質判斷，能否組成比例。指名學生說說，集體交流。呈現學生寫的不同的比例驗證規律。根據學生的回答，小結板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。指名學生說說，并板書。ad=bc 指名回答，活

16、動四、鞏固練習，內化新知。1、1、做“練一練” 2、做練習七第1題。3、 完成練習七2、3、4題。獨立完成獨立完成呈現學生的解法，集體評講指名口答判斷。指名回答。三、拓展延伸、總結提升通過今天的學習，你有哪些收獲？獨立完成，同桌互說判斷想法。學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。指名學生說說想法，集體交流。板書設計   交往互動式教學設計課題 解比例 教時4日期年 月一、教學目標：1、學生能結合生活情境列出比例，并能應用比例的基本性質學會解比例。2、學生能應用解比例解決生活中的實際問題，體會理解比例在生活生產中的應用。2、培養獨立思考、合作交流的習慣，體驗成功的樂趣，增加學習數

17、學的信心。重點與難點學會解比例。掌握解比例的書寫格式。教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式常規積累1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？2、判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？判斷610和915 205和4151和62能否組成比例。3、根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成等式。1.5：3=1.7:3.4 12：15=4:5a:b=c:d 回憶后同桌互說。獨立判斷，同桌說說判斷的依據。 應用比例的基本性質改寫成等式。指名口答 指名學生說說。活動一、自主探究解比例投影出示例5。問題1：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？問題2：如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，

18、你能寫出哪些比例？介紹什么叫解比例。問題3：怎樣解比例？根據是什么?2、總結解比例的過程。 提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” 從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”讀題，理解題意，放大前后的相關線段的長度是可以組成比例的。學生寫出含有未知數的比例式嘗試著解比例，同桌互說做法。同桌互相說一說。同桌交流在交流的基礎上明確：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。呈現學生寫出的不同的比例，集體校對。呈現學生的解法，集體交流，強調解比例的格式與解方程格式一樣。注意寫解、等號對齊、做完后檢驗。指名說教師小結，師板書。活動二、鞏固練習、內化解比

19、例的方法。1、 完成“試一試”。2、完成“練一練”獨立解答，同桌互查。呈現學生的解法，集體評講訂正。活動三、數形結合，列出比例并求解。1、完成練習七的第6、7題。讀題、理解“按比例放大或縮小”的含義，列出比例并求解。呈現學生的資源，集體講評。根據學生的回答強調寫比例時，邊要一一對應。活動四、用比例解決生活中的實際問題。1、做練習七第8題。2、完成練習七第9題。獨立審題并解題。 呈現學生的解法，指名說說想法，集體講評。追問：這兩杯蜂蜜水一樣甜嗎？為什么？45毫升蜂蜜水應加入多少毫升水呢？四、全課小結1、通過本課的學習，你有哪些收獲？2、這節課我們學習了解比例。想一想，解比例的關鍵是什么？布置作業

20、 思考題。回顧本節課的學習過程，說說收獲。獨立解答。板書設計解比例解：設放大后的照片的寬為X厘米。 13.5 : 6 = X ：4 6X =13.5X4 6X = 54 X = 9答：放大后的照片寬為9厘米。交往互動式教學設計課題 認識比例尺教時5日期年 月一、教學目標：1、在具體情境中，學生能理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數值比例尺與線段比例尺進行轉化。2、學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養分析、抽象、概括的能力，進一步體會數學知識之間的聯系，感受學習數學的樂趣。重點與難點學生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數

21、值比例尺與線段比例尺進行轉化。練習教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式常規積累1口算練習2.填空：有關厘米到米、米到千米、厘米到千米的進率換算1、獨立練習2、生生互批設置情境，比較引入1、出示一組大小不同的中國地圖。通過觀察，你發現了什么？什么變了？什么沒變？小組交流全班交流全班互動揭示課題想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學習這方面的知識。自主探究，認識新知問題1、出示例6，理解題意1、圖上距離與實際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？2、認識比例尺3、說說這幅平面圖的比例尺是多少？你能說說這個比例尺的含義嗎？4.練一練 25. 進一步理解比例尺的實際意義。6.認

22、識線段比例尺 7練一練 1嘗試在作業紙上寫出比。明確比例尺的概念同桌互相說說獨立完成 同桌互說1.全班交流追問：（1）題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數量的比？（2）什么是圖上距離？什么是實際距離？ 展示、交流寫出的比教師說明：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實際距離的比。我們把圖書距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。追問：現在你對比例尺有怎樣的認識？怎樣計算一幅圖的比例尺？全班校對利用資源進一步理解比例尺的實際意義。（3種含義）指出：像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0 10 20 30米 問：圖上1厘米表示實際多少

23、米？3厘米呢？指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。指名說 三、開放性總結通過這節課的學習有哪些收獲？還有哪些困惑？同桌交流全班互動四、拓展延伸1練習八 22.一個長5毫米的零件畫在圖紙上1分米，求這幅圖的比例尺。3. 在生活中找找，哪些會用到比例尺。獨立完成獨立完成全班校對收集方法錯誤和單位不統一的資源幫助學生形成正確認識。介紹放大比例尺和縮小比例尺。板書設計認識比例尺 例5略 圖上距離：實際距離=比例尺 交往互動式教學設計課題 比例尺的應用教時6日期年 月一、教學目標：1、學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。2、學生在認識比例、應用比例的過程中，

24、進一步體會比例以及比例尺的應用價值，感知不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。重點與難點學生在理解線段比例尺含義的基礎上，能按給定的比例尺求相應的實際距離或圖上距離。練習教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式常規積累1.什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？2出示在一幅地圖上揚州到南京相距5厘米，實際相距100千米，你能找出這幅地圖的比例尺嗎？ 3.分析比例尺的意義。同桌回憶指名板演，其余獨立完成一人說一人補充 全班交流、互動活動一：自主探究實際距離1出示例7，理解題意板書：比例尺1：8000，說明

25、實際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實際距離80米。2. 根據對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？3.練習計算體育館到明華小學或商場到明華小學的實際距離。全班互動自主探究，嘗試解答獨立思考后同桌交流自主選擇獨立完成指名說追問比例尺1：8000所表示的意義巡視收集典型資源，并列呈現，這幾種方法你能看得懂嗎？先想一想，后跟同桌說說。全班互動比較、溝通：這幾種方法之間有什么聯系？追問：解決的關鍵是什么？快速校對活動二：快速推進求圖上距離試一試：選擇合適的方法算出學校到醫院的圖上距離，引導討論怎樣把醫院的位置在圖上表示出來。嘗試解決 幫助理解題意巡

26、視收集資源交流三、開放性總結通過這節課的學習有哪些收獲？還有哪些困惑？ 同桌交流全班互動 四、拓展延伸1.練一練 2.閱讀“你知道嗎？”3.練習八 4、5獨立解決課后完成全班互動關注學生在圖中表示幼兒園的位置的方法，收集資源進行辨析板書設計比例尺的應用 例7略交往互動式教學設計課題 面積的變化教時7日期年 月一、教學目標：1、學生在經歷“猜想驗證”的過程中，自主發現平面圖形按比例放大后面積的變化規律。2、學生進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。重點與難點面積的變化規律。通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n21。練習教 學 過 程活動板塊活動內容與呈現方式學生活動方式交流方式導入新課一、導入新課。從判斷題引入：一幅地圖的比例尺是1：1000，那么圖上面積與實際面積的比也是1：1000嗎？老師引入課題，板書：面積的變化。學生根據自己的想法進行判斷。 學生判斷，說說理由。同桌相互交流后教師結合回答板書：面積的變化探索長方形面積比與邊長比的關系1、出示52頁上的兩個長方形。指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。師板書：長：31 寬：312、這兩個長方形對應