1、第九知識塊第九知識塊統計、概率統計、概率第第 1 1 課時課時抽樣方法抽樣方法一、填空題一、填空題1(南通市高三期末調研測試南通市高三期末調研測試)某工廠生產了某種產品某工廠生產了某種產品 6 000 件，它們來自甲、乙、丙件，它們來自甲、乙、丙 3條生產線條生產線為檢查這批產品的質量為檢查這批產品的質量，決定采有分層抽樣的方法進行抽樣決定采有分層抽樣的方法進行抽樣若從甲若從甲、乙乙、丙三條生產線抽取的個體數分別為丙三條生產線抽取的個體數分別為 a，b，c，且且 a，b，c 構成等差數列構成等差數列，則乙生產線生則乙生產線生產了產了_件產品件產品解析：解析：由題意得由題意得2bacabc6 0

2、00，解得：，解得：b2 000.答案：答案：2 0002(江蘇省高考命題研究專家原創卷江蘇省高考命題研究專家原創卷)北京奧運會結束后，為調查某小區居民對奧運會北京奧運會結束后，為調查某小區居民對奧運會的滿意程度，隨機抽取的滿意程度，隨機抽取 900 名居民，發現持非常滿意、滿意、比較滿意、不滿意態度名居民，發現持非常滿意、滿意、比較滿意、不滿意態度的人所占比例分別為的人所占比例分別為 x1，x2，x3，x4，且且 xia12i，i1,2,3,4，現采用分層抽樣的方現采用分層抽樣的方法從中抽取法從中抽取 n 個人進行座談，其中從持較滿意態度人中抽取了個人進行座談，其中從持較滿意態度人中抽取了

3、4 人，則人，則 n_.解析：解析：依題意，依題意，12a14a18116a1，a1615，故持較滿意態度的人所占比例為，故持較滿意態度的人所占比例為215，人，人數為數為 120 人，故人，故n9004120，解得，解得 n30.答案：答案：303某校高一、高二、高三三個年級的學生數分別為某校高一、高二、高三三個年級的學生數分別為 1 500 人，人，1 200 人和人和 1 000 人，現人，現采用按年級分層抽樣法了解學生的視力狀況采用按年級分層抽樣法了解學生的視力狀況已知在高一年級抽查了已知在高一年級抽查了 75 人人，則這次調則這次調查三個年級共抽查了查三個年級共抽查了_人人解析：解析

4、：高一年級抽了高一年級抽了 75 人，高二抽人，高二抽 60 人，高三抽人，高三抽 50 人，共計人，共計 185 人人答案：答案：1854(江蘇省高考命題研究專家原創卷江蘇省高考命題研究專家原創卷)某學校從高三年級學生中隨機抽取某學校從高三年級學生中隨機抽取 90 人做抽樣調人做抽樣調查查， 發現其中發現其中有有 20 人在學期初高三年級學生隨機抽人在學期初高三年級學生隨機抽取取 100 人的抽樣調查中也被抽到過人的抽樣調查中也被抽到過，則該校高三年級學生人數為則該校高三年級學生人數為_解析解析：設該校高三年級學生人數為設該校高三年級學生人數為 x，因為是隨機抽樣因為是隨機抽樣，所以兩次抽取

5、的人數與總人數所以兩次抽取的人數與總人數的比例是相等的，故有的比例是相等的，故有2090100 x，解得，解得 x450.答案：答案：4505(江蘇省高考名校聯考信息優化卷江蘇省高考名校聯考信息優化卷)某單位共有某單位共有 100 名員工，分布在甲、乙、丙三個名員工，分布在甲、乙、丙三個部門，為了了解員工的某種狀況，現用分層抽樣的方法，從該單位抽取容量為部門，為了了解員工的某種狀況，現用分層抽樣的方法，從該單位抽取容量為 m 的樣的樣本本，已知從甲部門共抽取已知從甲部門共抽取 6 人人，且該部門每人被抽到的概率是且該部門每人被抽到的概率是15，則則 m_，甲甲部門共有部門共有_名員工名員工解析

6、：解析：由已知得，由已知得，m10015，則，則 m20；設甲部門有；設甲部門有 x 名員工，則名員工，則6x15，即，即 x30.故填故填20,30.答案：答案：20306(江蘇省高考名校聯考信息優化卷江蘇省高考名校聯考信息優化卷)某工廠生產某工廠生產 A、B、C 三種不同型號的產品，產品三種不同型號的產品，產品數量之比依次為數量之比依次為 456，現用分層抽樣的方法抽取一個容量為，現用分層抽樣的方法抽取一個容量為 n 的樣本，樣本中的樣本，樣本中 A型號的產品有型號的產品有 16 件，那么此樣本容量件，那么此樣本容量 n_.解析：解析：由產品數量之比依次為由產品數量之比依次為 456 應知

7、應知 A 型號的產品的數量占樣本容量的型號的產品的數量占樣本容量的415，而，而樣本中樣本中 A 型號的產品有型號的產品有 16 件，所以樣本容量件，所以樣本容量 n1641560.答案：答案：607采用簡單隨機抽樣從采用簡單隨機抽樣從 4 個個體的總體個個體的總體a，b，c，d中抽取一個容量為中抽取一個容量為 2 的樣本，這的樣本，這樣的樣本共有樣的樣本共有_個個解析：解析：用列舉法進行列舉用列舉法進行列舉答案：答案：6二、解答題二、解答題8為了了解參加某種知識競賽的為了了解參加某種知識競賽的 1 000 名學生的成績，應采用什么抽樣方法比較恰當？名學生的成績，應采用什么抽樣方法比較恰當？簡

8、述抽樣過程簡述抽樣過程解：解：應采用系統抽樣的方法，抽樣過程如下：應采用系統抽樣的方法，抽樣過程如下：(1)隨機地將這隨機地將這 1 000 名學生編號為名學生編號為 1,2,3，1 000.(2)將總體按編號順序均分成將總體按編號順序均分成 50 部分，每部分包括部分，每部分包括 20 個個體個個體(3)在第一部分的個體編號在第一部分的個體編號 1,2,3，20 中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如是比如是 18.(4)以以 18 為起始號碼，每間隔為起始號碼，每間隔 20 抽取一個號碼，這樣得到一個容量為抽取一個號碼，這樣得到一個容量為 50 的樣本：的

9、樣本：18,38,58，978,998.9某單位有某單位有 2 000 名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營銷、生產各名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術開發、營銷、生產各部門中，如下表所示：部門中，如下表所示：人數人數管理管理技術開發技術開發營銷營銷生產生產共計共計老年老年40404080200中年中年80120160240600青年青年401602807201 200小計小計1603204801 0402 000(1)若要抽取若要抽取 40 人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？人調查身體狀況，則應怎樣抽樣？(2)若要開一個若要開一個 25 人的討論單位發展與薪金調整方面的座談會，

10、則應怎樣抽選出席人？人的討論單位發展與薪金調整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？(3)若要抽若要抽 20 人調查對北京奧運會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？人調查對北京奧運會籌備情況的了解，則應怎樣抽樣？解：解：(1)用分層抽樣，并按老年用分層抽樣，并按老年 4 人，中年人，中年 12 人，青年人，青年 24 人抽??；人抽取；(2)用分層抽樣，并按管理用分層抽樣，并按管理 2 人，技術開發人，技術開發 4 人，營銷人，營銷 6 人，生產人，生產 13 人抽取；人抽取；(3)用系統抽樣對全部用系統抽樣對全部 2 000 人隨機編號，號碼從人隨機編號，號碼從 0 0012 000，每，每 100 號

11、分為一組，號分為一組，從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼從第一組中用隨機抽樣抽取一個號碼，然后將這個號碼分別加然后將這個號碼分別加 100,200，1 900，共共20 人組成一個樣本人組成一個樣本10(南通市高三第二次調研南通市高三第二次調研)某高級中學共有學生某高級中學共有學生 3 000 名，各年級男、女生人數如下名，各年級男、女生人數如下表：表：高一年級高一年級高二年級高二年級高三年級高三年級女生女生523xy男生男生487490z已知在全校學生中隨機抽取已知在全校學生中隨機抽取 1 名，抽到高二年級女生的概率是名，抽到高二年級女生的概率是 0.17.(1)問高二年級有多少名學生？問高二

12、年級有多少名學生？(2)現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取現對各年級用分層抽樣的方法在全校抽取 300 名學生，問應在高三年級抽取多少名名學生，問應在高三年級抽取多少名學生？學生？解：解：(1)由題設可知由題設可知x3 0000.17，所以，所以 x510.(2)高三年級人數為高三年級人數為 yz3 000(523487490510)990，現用分層抽樣的方法在全校抽取現用分層抽樣的方法在全校抽取 300 名學生，名學生，應在高三年級抽取的人數為：應在高三年級抽取的人數為：3003 000990 99.綜上可知：綜上可知：(1)高二年級有高二年級有 510 名女生名女生(2)應在高三年級抽取

13、應在高三年級抽取 99 名學生名學生1 某?，F有高一學生某?，F有高一學生 210 人，高二學生人，高二學生 270 人，高三學生人，高三學生 300 人，學校學生會在高一人，學校學生會在高一抽取的人數為抽取的人數為 7，那么從高三學生中抽取的人數應為，那么從高三學生中抽取的人數應為_解析：解析：210730，從高三學生中抽取人數應為從高三學生中抽取人數應為3003010.答案：答案：102某學校為了解某學校為了解 2008 年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對年高考語文課的考試成績，計劃在高考后對 1 200 名學生進行抽名學生進行抽樣調查，其中文科樣調查，其中文科 300 名考生，理科名考生，理科 600 名考生，藝術類考生名考生，藝術類考生 200 人，體育類考生人，體育類考生 70人，外語類考生人，外語類考生 30 人，如果要抽人，如果要抽 120 人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？生？解解：從從 1 200 名考生中抽取名考生中抽取 120 人作調查人作調查，由于各科目考試人數不同由于各科目