1、第第4章章庫存控制決策的定量庫存控制決策的定量分析分析第1節 ABC分類法v一、一、ABCABC分類的原理、依據及庫存策略分類的原理、依據及庫存策略v（一）（一）ABCABC分類的基本原理分類的基本原理v按照所控制對象價值的不同或重要程度的不同將其按照所控制對象價值的不同或重要程度的不同將其分類，通常根據年耗用金額（存貨價值或數量分類，通常根據年耗用金額（存貨價值或數量成成本）將物品分為三類。本）將物品分為三類。A A類是指存貨數量占類是指存貨數量占10%10%左右，左右，但它們在存貨總價值中所占比例在但它們在存貨總價值中所占比例在70%70%左右；左右；B B類是類是指指存貨數量占指指存貨數

2、量占20%20%左右，它們在存貨總價值中所左右，它們在存貨總價值中所占比例在占比例在20%20%左右；左右；C C類存貨是指存貨數量占類存貨是指存貨數量占70%70%左左右，它們在存貨總價值中所占比例只在右，它們在存貨總價值中所占比例只在10%10%左右。左右。v表表4-1 ABC4-1 ABC分類法分類法v（二）（二）ABCABC分類的依據分類的依據v根據年使用費的多少來分類根據年使用費的多少來分類v，其它的分類指標有：，其它的分類指標有：v 缺貨后果。缺貨后果。v 供應的不確定性。供應的不確定性。v 過期或變質的風險。過期或變質的風險。v（三）（三）ABCABC分類的庫存策略分類的庫存策略

3、v表表4-2 4-2 不同類別存貨的庫存控制策略不同類別存貨的庫存控制策略v二、二、ABCABC分類步驟分類步驟v 將物品按需求價值從大到小進行排序；將物品按需求價值從大到小進行排序； v 計算各種物品占用金額的百分比并進行累計；計算各種物品占用金額的百分比并進行累計； v 按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定A A、B B、C C三類物品。三類物品。v三、三、ABCABC分類的應用分類的應用v例例1 1：表：表4-3 4-3 各物品的年耗用金額各物品的年耗用金額v解：解： 將物品按年耗用金額從大到小進行排序將物品按年耗用金額從大到小進行排序v 計算各種

4、年耗用金額的百分比并進行累計計算各種年耗用金額的百分比并進行累計v表表4-44-4v 按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定A A、B B、C C三類物品。三類物品。v表表4-54-5各物品的年耗用金額與百分比累計各物品的年耗用金額與百分比累計v表表4-5 4-5 物品的物品的ABCABC分類分類v圖圖4-1 ABC4-1 ABC分類的結果分類的結果v例例2:2:某公司要用某公司要用1.21.2萬種物料，其中各種物料的有萬種物料，其中各種物料的有關資料如表關資料如表4-64-6所示，請對這些物料進行所示，請對這些物料進行ABCABC分類分類v表表4-6 4

5、-6 各種物料的有關數據資料各種物料的有關數據資料v解：解： 將物品按需求價值從大到小進行排序；將物品按需求價值從大到小進行排序；v 計算各種物品占用金額的百分比并進行累計計算各種物品占用金額的百分比并進行累計( (或或進行品種百分比累計進行品種百分比累計) ) v 按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定按照分類標準，即選擇斷點進行分類，確定A A、B B、C C三類物品三類物品v表表4-7 4-7 物品占用金額的累計百分比的計算結果物品占用金額的累計百分比的計算結果v例例3 3：表：表4-8 4-8 需求量的歷史數據需求量的歷史數據v解：根據解：根據ABCABC分類步驟進行分類步驟進行ABC

6、ABC分類，計算的結果見分類，計算的結果見表表4-94-9與圖與圖4-24-2。在進行。在進行ABCABC分類分析中，斷點的選分類分析中，斷點的選擇是一項基于明顯偏差的隨意行為，它對擇是一項基于明顯偏差的隨意行為，它對ABCABC分類分類結果有明顯的影響。一般我們可以按下列原則來選結果有明顯的影響。一般我們可以按下列原則來選擇斷點：即某一物品與下一物品之間的需求有很大擇斷點：即某一物品與下一物品之間的需求有很大的不同而呈現明顯的分離，這時我們就可以確定斷的不同而呈現明顯的分離，這時我們就可以確定斷點的所在。點的所在。v表表4-9 4-9 分類計算的結果分類計算的結果v圖圖4-2 ABC4-2

7、ABC分析圖分析圖 v幾點需要說明的情況是：幾點需要說明的情況是：v ABCABC分析法的優點是減輕而不是加重庫存控分析法的優點是減輕而不是加重庫存控制。這是因為沒有把重點放在占庫存物品大多數的制。這是因為沒有把重點放在占庫存物品大多數的C C類物品上。類物品上。v 針對企業的具體情況，可以將存貨分為適針對企業的具體情況，可以將存貨分為適當的類別，不要求局限于三類。當的類別，不要求局限于三類。v 對于物流企業經營的物品而言，分類情況對于物流企業經營的物品而言，分類情況并不揭示物品的獲利能力。并不揭示物品的獲利能力。v 分類情況不反映物品的需求程度。分類情況不反映物品的需求程度。第2節 經濟訂貨

8、批量v一、經濟訂貨批量的確定一、經濟訂貨批量的確定v訂貨批量是指消耗一次訂貨費用一次采購某訂貨批量是指消耗一次訂貨費用一次采購某種產品的數量。經濟訂貨批量種產品的數量。經濟訂貨批量(Economic (Economic Order Quantity, Order Quantity, 簡稱簡稱EOQ)EOQ)，就是按照庫存，就是按照庫存總費用最小的原則確定出的訂貨批量總費用最小的原則確定出的訂貨批量, , 這種這種確定訂貨批量的方法就稱為經濟訂貨批量法。確定訂貨批量的方法就稱為經濟訂貨批量法。v例例: :某物品的年需求量為某物品的年需求量為30003000單位，物品的單位成單位，物品的單位成本（

9、單價）為本（單價）為1212元，平均訂貨成本為元，平均訂貨成本為2020元元/ /每次，每次，平均庫存持有成本為平均庫存持有成本為25%25%。在這種情況下，訂貨量。在這種情況下，訂貨量的變化對庫存成本的影響的變化對庫存成本的影響v從表中可以看出，當庫存總費用最小時，訂購成本從表中可以看出，當庫存總費用最小時，訂購成本與庫存持有成本是相等的。這時，訂購批量為與庫存持有成本是相等的。這時，訂購批量為200200，每年訂貨每年訂貨1515次。次。v表表4-10 4-10 訂貨批量對庫存總成本的影響訂貨批量對庫存總成本的影響 v 1. 1. 經濟訂貨批量的計算公式經濟訂貨批量的計算公式v假設：假設：

10、 v(1)(1)需求穩定，單位時間內的系統需求恒定。需求穩定，單位時間內的系統需求恒定。v(2)(2)訂貨提前期訂貨提前期L L不變。不變。v(3)(3)每次訂貨批量每次訂貨批量Q Q一定。一定。v(4)(4)每批訂貨一次入庫，入庫過程在極短時間內完成。每批訂貨一次入庫，入庫過程在極短時間內完成。v(5)(5)訂貨成本、單件存儲成本和單價固定不變。訂貨成本、單件存儲成本和單價固定不變。v(6)(6)不允許出現缺貨現象。不允許出現缺貨現象。v圖圖4 43 3典型的庫存模型典型的庫存模型v圖圖4-44-4訂購量與成本之間的關系訂購量與成本之間的關系v圖圖4-54-5訂購量與平均庫存量成本、訂貨次數

11、之間的關系訂購量與平均庫存量成本、訂貨次數之間的關系v現暫定計劃期為一年，年需求量為現暫定計劃期為一年，年需求量為D,D,訂貨批量為訂貨批量為D,D,每次訂每次訂貨的成本為貨的成本為C,C,物品的定購單價為物品的定購單價為P,P,年存儲費率為。此時，年存儲費率為。此時，年訂貨次數等于年訂貨次數等于D/QD/Q，平均庫存量為，平均庫存量為Q/2Q/2，年訂貨成本可用，年訂貨成本可用公式表述為：公式表述為：v年訂貨成本年訂貨成本 = = C C* *D/QD/Qv年存儲成本則為：年存儲成本年存儲成本則為：年存儲成本 =P=P* *H H* *Q/2Q/2v若不允許缺貨，則年總庫存成本可分析如下：若

12、不允許缺貨，則年總庫存成本可分析如下：v年總成本年購入成本年訂貨成本年存儲成本年總成本年購入成本年訂貨成本年存儲成本v即即：TCTCC C* *D/Q+PD/Q+P* *H H* *Q/2+PQ/2+P* *D D (4-1)(4-1)v利用微分法進行求解，對決策變量利用微分法進行求解，對決策變量Q Q求一階導數，并令其求一階導數，并令其為零為零: :vvEOQEOQ = = (4-2) (4-2)()TCQDCQPH 2202DCPHv例例4 4： 某企業每年需要耗用某企業每年需要耗用10001000件的某種物資件的某種物資, ,現已知現已知該物資的單價為該物資的單價為2020元，同時已知每

13、次的訂貨成本為元，同時已知每次的訂貨成本為5 5元，元，每件物資的年存儲費率為每件物資的年存儲費率為20%20%，試求經濟訂貨批量、年，試求經濟訂貨批量、年訂貨總成本以及年存儲總成本。訂貨總成本以及年存儲總成本。v解：經濟訂貨批量等于解：經濟訂貨批量等于v EOQEOQ = = = 50( = = = 50(件件) ) v年訂貨總成本等于年訂貨總成本等于v = 100(= 100(元元) ) v年存儲總成本等于年存儲總成本等于v = 100(= 100(元元) ) 2DCPH210005200 2.CDEOQ5100050()EOQPH2502200 2. v 2. 2. 經濟訂貨批量的敏感性

14、經濟訂貨批量的敏感性v例例5 5：某建筑批發商需要定期從一個供應商那里購進水泥。水泥在一年之中的：某建筑批發商需要定期從一個供應商那里購進水泥。水泥在一年之中的需求是非常穩定的。去年，公司一共出售了需求是非常穩定的。去年，公司一共出售了20002000噸水泥。估計每次訂貨所需噸水泥。估計每次訂貨所需花費的訂購成本在花費的訂購成本在2525美元左右，存儲成本為水泥價格的美元左右，存儲成本為水泥價格的20%20%。公司購進水泥的。公司購進水泥的價格為每噸價格為每噸6060美元。它每次的訂貨量應該是多少？美元。它每次的訂貨量應該是多少？ v解：解：水泥的經濟訂貨批量為：水泥的經濟訂貨批量為：v EO

15、Q = = =91.287EOQ = = =91.287（噸噸）v當訂貨量當訂貨量=91.287=91.287時，時，v總成本總成本=C=C* *D/Q+PD/Q+P* *H H* *Q/2Q/2 v = = 25 252000 /91.2872000 /91.287+ 60+ 600.20.291.287/2=1095.54591.287/2=1095.545（美元）（美元）v當訂貨量當訂貨量=100=100時，時，v總成本總成本= C= C* *D/Q+PD/Q+P* *H H* *Q/2Q/2 v = = 25 252000/100 2000/100 + 60+ 600.20.2100/

16、2=1100100/2=1100（美元）（美元）2DCPH2 . 0602000252v二二、保存地點數量變化對經濟訂貨批量的影響、保存地點數量變化對經濟訂貨批量的影響* *v例例6 6：某公司物品的年需求量為：某公司物品的年需求量為30003000，訂購成本為每次，訂購成本為每次2020元，單位成本元，單位成本1212元，元，庫存持有成本百分比為庫存持有成本百分比為25%25%，當該物品的保存地點為，當該物品的保存地點為1 1個倉庫和個倉庫和2 2個倉庫的情況個倉庫的情況下，其經濟訂貨批量、年總成本各為多少？下，其經濟訂貨批量、年總成本各為多少？v解：首先，當保存在解：首先，當保存在1 1個

17、倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：個倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：v Q Q0 0 = = =200 = = =200（單位）（單位）v平均庫存平均庫存=200/2=100=200/2=100（單位）（單位）v訂貨頻率訂貨頻率=3000/200=15 (=3000/200=15 (次次) )v庫存總費用庫存總費用= 300+300 =600 = 300+300 =600 （元）（元）v另外，當保存在另外，當保存在2 2個倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：個倉庫時，經濟訂貨批量、庫存總費用分別為：v Q Q0 0 = = =141 = = =141（單位）（單位）2DCPH

18、25. 01230002022DCPH25. 0121500202v每個地點的平均庫存每個地點的平均庫存=141/270=141/270（單位）（單位）v總的平均庫存總的平均庫存=70=702=1402=140（單位）（比原來（單位）（比原來1 1個地點的平均庫存個地點的平均庫存100100多了多了40%40%）v每個地點的訂貨頻率每個地點的訂貨頻率=1500/141=10.6 (=1500/141=10.6 (原來為原來為1515次次) )v每個地點的訂貨費用每個地點的訂貨費用=10.6=10.620=212 20=212 （元）（元）v每個地點的庫存持有成本每個地點的庫存持有成本=70=7

19、0121225%=210 25%=210 （元）（元）v每個地點的庫存總費用每個地點的庫存總費用= 212+210 =422 = 212+210 =422 （元）（元）v庫存總費用庫存總費用= 422= 4222=844 2=844 （元）（元） v表表4-11 4-11 計算結果的比較表計算結果的比較表v三三、考慮折扣因素的經濟訂貨批量、考慮折扣因素的經濟訂貨批量* *v例例7 7：仍以例：仍以例4 4的數據為背景，不同的是該物資的單價隨的數據為背景，不同的是該物資的單價隨每次的訂貨量增加而略有下降。當訂貨批量不超過每次的訂貨量增加而略有下降。當訂貨批量不超過4040件件時，單價為時，單價為

20、2222元；訂貨批量在元；訂貨批量在4141至至8080件時的單價為件時的單價為2020元；元；訂貨批量超過訂貨批量超過8080件時的單價為件時的單價為1818元，試求此種條件下的元，試求此種條件下的經濟訂貨批量是多少。經濟訂貨批量是多少。v解：首先，用不同的單價可以得到三條不同的庫存成本解：首先，用不同的單價可以得到三條不同的庫存成本曲線曲線, ,如圖如圖4-64-6所示。所示。當單價為當單價為2222元時：元時：v EOQEOQ= = 47.67 = = 47.67 48( 48(件件) )v TC TC = =v = 22 = 22 0.20.2 40/2+100040/2+1000 5

21、/40+225/40+22 1000=222131000=22213元元210005220 2.PHQCDQPD2v當單價為當單價為2020元時：元時：v EOQEOQ= = 50(= = 50(件件) )v最低總庫存成本為：最低總庫存成本為：v TC TC = =v =20 =20 0.20.2 50/2+100050/2+1000 5/50+205/50+20 1000=202001000=20200元元v當單價為當單價為1818元時：元時：v EOQ EOQ = = 52.7 = = 52.7 53( 53(件件) )v當訂貨批量當訂貨批量Q = 80Q = 80件時總庫存成本最低件時總

22、庫存成本最低: :v TC TC = =v =18 =18 0.20.2 80/2+100080/2+1000 5/80+185/80+18 1000=18142.51000=18142.5元元210005200 2.PHQCDQPD2210005180 2.PHQCDQPD2第第3 3節節 固定訂貨間隔期固定訂貨間隔期v一、經濟訂貨間隔期的概念一、經濟訂貨間隔期的概念v在定期訂貨系統中，庫存只在特定的時間進行盤點，在定期訂貨系統中，庫存只在特定的時間進行盤點，例如每周一次或每月一次。當供應商走訪顧客并與例如每周一次或每月一次。當供應商走訪顧客并與其簽訂合同或某些顧客為了節約運輸費用而將他們其

23、簽訂合同或某些顧客為了節約運輸費用而將他們的訂單合在一起的情況下，必須定期進行庫存盤點的訂單合在一起的情況下，必須定期進行庫存盤點和訂購。另外一些公司實行定期訂貨系統是為了促和訂購。另外一些公司實行定期訂貨系統是為了促進庫存盤點。經濟間隔期就是使總庫存成本最低的進庫存盤點。經濟間隔期就是使總庫存成本最低的訂貨間隔期，經濟間隔期決定某項或數項物品應在訂貨間隔期，經濟間隔期決定某項或數項物品應在何時發出訂貨，即物品的訂貨都是按固定的時間周何時發出訂貨，即物品的訂貨都是按固定的時間周期進行的。期進行的。 v二二、基本經濟訂貨間隔期、基本經濟訂貨間隔期v年總成本年購入成本年訂貨成本年儲存成本年總成本年

24、購入成本年訂貨成本年儲存成本v TC=DP+mC+DPH/2m=DP+C/T+DPHT/2TC=DP+mC+DPH/2m=DP+C/T+DPHT/2v令年總成本對訂貨間隔期令年總成本對訂貨間隔期T T的一階導數等于零，得出經濟訂貨間的一階導數等于零，得出經濟訂貨間隔期為：隔期為：T0 =T0 =v最優年檢查次數為：最優年檢查次數為：M0=1/T0=M0=1/T0=vQ0 =DTQ0 =DT0 0 =D = =D = v設檢查期的庫存余額為設檢查期的庫存余額為I I，訂貨批量，訂貨批量Q=E-IQ=E-I，從而，從而 E=Q+IE=Q+I。最高庫。最高庫存數量由下式給出：存數量由下式給出：E=D

25、(TE=D(TL) L) v最高庫存數量：最高庫存數量：E=D(T+L)/NE=D(T+L)/Nv用經濟訂貨間隔期用經濟訂貨間隔期T T0 0 代替年總成本表達式的代替年總成本表達式的T T，得最低年總成本，得最低年總成本公式如下：公式如下：TCTC0 0 =DP+DPHT =DP+DPHT0 0DPHC2CDPH2DPHC2PHDC2v例例8 8：某制造公司每年以單價：某制造公司每年以單價1010元購入元購入80008000單位單位的某種物品。每次訂貨的訂貨成本為的某種物品。每次訂貨的訂貨成本為3030元，每單元，每單位每年的儲存成本為元（即位每年的儲存成本為元（即PH=3PH=3）。若前置

26、時）。若前置時間為間為1010日，一年有日，一年有250250個作業日，問經濟訂貨間個作業日，問經濟訂貨間隔期，最高庫存數量和年總成本各為多少？隔期，最高庫存數量和年總成本各為多少？v解：解： T0= = =0.05T0= = =0.05（年）（年） 12.512.5（天）（天）v E=D(T+L)/N=8000(12.5+10)/250=720E=D(T+L)/N=8000(12.5+10)/250=720TCTC0 0=DP+DPHT=DP+DPHT0 0=8000=800010+800010+80003 312.5/250=812012.5/250=81200 0（元）（元） DPHC2

27、38000302v三、多項物品的經濟間隔期三、多項物品的經濟間隔期* *vT T0 0 = =v E Ei i = + = = + =niiiPDHncC1)(2NTDiNLDiNLTDi)(v例例9 9：某公司從同一供應廠家處訂購七項物品。訂購成：某公司從同一供應廠家處訂購七項物品。訂購成本是每采購訂貨一次本是每采購訂貨一次1.051.05元，每項物品為元，每項物品為0.500.50元，各項元，各項物品的年需求量，單價及購入成本見表物品的年需求量，單價及購入成本見表 4-124-12。若儲存。若儲存成本為每年成本為每年2020，最低成本的訂貨間隔期為多少？若訂，最低成本的訂貨間隔期為多少？若

28、訂貨提前期為個月，每項物品的最高庫存數量為多少？貨提前期為個月，每項物品的最高庫存數量為多少？v 表表4-12 4-12 各項物品的年需求量、單價及購入成本各項物品的年需求量、單價及購入成本v將表將表4-124-12中的數據代入公式（中的數據代入公式（4-94-9）得到）得到v T0 =0.158T0 =0.158（年年）v最低成本的訂貨間隔期為最低成本的訂貨間隔期為0.1580.158年或年或1.91.9個月。每個月個月。每個月便訂貨一次。從公式（便訂貨一次。從公式（4 40 0）可得到各項物品的最高）可得到各項物品的最高庫存數量庫存數量v表表4-13 4-13 各項物品的最高庫存數量各項物

29、品的最高庫存數量第4節 安全庫存與訂貨點的確定v一、安全庫存及其作用一、安全庫存及其作用v發生缺貨現象：發生缺貨現象：v 單位時間內的需求量不變，但實際單位時間內的需求量不變，但實際訂貨提訂貨提前期前期大于期望大于期望訂貨提前期。訂貨提前期。v 實際實際訂貨提前期訂貨提前期等于其期望值，但等于其期望值，但訂貨提訂貨提前期前期內的需要量超過其期望值。內的需要量超過其期望值。v在實際的庫存模型中，對于某一個訂貨周期而言，在實際的庫存模型中，對于某一個訂貨周期而言， 可能出現如下三種情況：可能出現如下三種情況：v 前置時間內的需求量很大，不但用完了安全前置時間內的需求量很大，不但用完了安全庫存，而且

30、發生了缺貨現象；庫存，而且發生了缺貨現象；v 前置時間內的需求量小于其期望值，沒有動前置時間內的需求量小于其期望值，沒有動用安全庫存；用安全庫存；v 前置時間內的需求量大于其期望值，動用了前置時間內的需求量大于其期望值，動用了部分安全庫存。部分安全庫存。v安全庫存就是用來補償在補充供應的前置時間內實安全庫存就是用來補償在補充供應的前置時間內實際需求量超過期望需求量或實際訂貨提前期超過期際需求量超過期望需求量或實際訂貨提前期超過期望訂貨提前期所產生的需求。望訂貨提前期所產生的需求。中轉倉庫和零售業備中轉倉庫和零售業備有安全庫存是為了在用戶的需求率不規律或不可預有安全庫存是為了在用戶的需求率不規律

31、或不可預測的情況下，有能力供應他們。工廠成品庫持有安測的情況下，有能力供應他們。工廠成品庫持有安全庫存是為了零售和中轉倉庫的需求量超過其期望全庫存是為了零售和中轉倉庫的需求量超過其期望值時補充它們的庫存。值時補充它們的庫存。v如果無安全庫存，當前置時間內的需求量超過其期如果無安全庫存，當前置時間內的需求量超過其期望值時，便會產生缺貨現象。這時每追加一單位安望值時，便會產生缺貨現象。這時每追加一單位安全庫存，都會對缺貨具有預防作用。全庫存，都會對缺貨具有預防作用。v在下列情況下要保持較高的安全庫存量：在下列情況下要保持較高的安全庫存量：v 缺貨成本高或服務水平要求較高；缺貨成本高或服務水平要求較

32、高；v 儲存成本較低；儲存成本較低；v 需求量的波動較大；需求量的波動較大；v 前置時間的波動較大。前置時間的波動較大。v二、安全庫存的確定二、安全庫存的確定v1 1概率方法概率方法v圖圖4-74-7較高需求的分布圖較高需求的分布圖 v2 2服務水平方法服務水平方法四種常用的服務水平：四種常用的服務水平：v 按訂購周期計算的服務水平；按訂購周期計算的服務水平；v 按年計算的服務水平；按年計算的服務水平；v 需求量服務水平系數；需求量服務水平系數；v 作業日服務水平系數。作業日服務水平系數。v 按訂購周期計算的服務水平按訂購周期計算的服務水平=1-有缺貨的訂購期數有缺貨的訂購期數/訂購期總數訂購

33、期總數=l-P(MB) P(MB)=P(s)=1-按訂購周期計算服務水平按訂購周期計算服務水平 =有缺貨的訂購期數有缺貨的訂購期數/訂購期總數訂購期總數 計算安全庫存與訂貨點：安全庫存計算安全庫存與訂貨點：安全庫存= Z 這時：訂貨點這時：訂貨點=期望平均值期望平均值+安全庫存安全庫存v例例10：已如某物品按訂購周期計算的缺貨水平為：已如某物品按訂購周期計算的缺貨水平為0.125，年需求，年需求量為量為l8000單位，每次訂購費單位，每次訂購費200元。每單位每年的儲存成本為元。每單位每年的儲存成本為5元（即元（即PH=5），采購提前期為），采購提前期為1日。采購提前期內需求量的概率日。采購提

34、前期內需求量的概率分布如表分布如表4-14所示。確定訂貨批量和訂貨點。所示。確定訂貨批量和訂貨點。 Q Q0 0= = =1200(= = =1200(單位單位) )vE(M)=MP(M)=30E(M)=MP(M)=300.025+400.025+400.1+500.1+500.2+600.2+600.35+700.35+700.2+0.2+80800.1+900.1+900.025=60(0.025=60(單位單位) )v由表由表4-144-14中中P(s)P(s)行數據查得行數據查得0.1250.125所對應的訂貨點應為所對應的訂貨點應為7070單位，單位，安全庫存量為安全庫存量為1010

35、單位。該固定訂貨量系統將按訂貨批量為單位。該固定訂貨量系統將按訂貨批量為12001200單單位，訂貨點為位，訂貨點為7070單位。單位。 PHDC25200180002v三、訂貨點的確定三、訂貨點的確定v訂購點是指企業發出訂貨單時庫存的儲存量。確定訂購點是指企業發出訂貨單時庫存的儲存量。確定訂貨點必須掌握以下五種數據：訂貨點必須掌握以下五種數據：v 全年需要量以及經濟訂購批量；全年需要量以及經濟訂購批量；v 預計平均每天（或每周）的正常耗用量；預計平均每天（或每周）的正常耗用量；v 預計每天（或每周）的最大耗用量；預計每天（或每周）的最大耗用量；v 訂貨提前期的正常天數（或周數）是指從提出訂訂

36、貨提前期的正常天數（或周數）是指從提出訂貨申請直至收到訂貨的期間。貨申請直至收到訂貨的期間。v 安全存儲量，是指為了防止臨時用量增加或交貨安全存儲量，是指為了防止臨時用量增加或交貨誤期等特殊原因而預計的保險儲備量。誤期等特殊原因而預計的保險儲備量。v（一）連續檢查系統的訂貨點的計算（一）連續檢查系統的訂貨點的計算v1 1需求與訂貨提前期不變時訂貨點的計算需求與訂貨提前期不變時訂貨點的計算vR R 訂貨提前期內的平均需求訂貨提前期內的平均需求=dL=dLv式中：式中：R R訂貨點，以單位計；訂貨點，以單位計；vd d單位時間內的系統需求單位時間內的系統需求, ,常用日需求量；常用日需求量； L

37、L訂貨提前期（前置時間），常用日為單位。訂貨提前期（前置時間），常用日為單位。v例例1111： 以例以例4 4數據為背景，假定每年有數據為背景，假定每年有250250個工作個工作日，訂貨提前期為日，訂貨提前期為1010天，求其訂貨點的庫存儲備量。天，求其訂貨點的庫存儲備量。v解：訂貨點的庫存儲備量為：解：訂貨點的庫存儲備量為：v R R dL dL 1000/2501000/250 101040(40(件件) )v2 2需求與訂貨提前期可變時訂貨點的計算需求與訂貨提前期可變時訂貨點的計算* *訂貨點訂貨點= = 訂貨提前期平均需求訂貨提前期平均需求+ +防止供給不確定性的安全防止供給不確定性的

38、安全庫存庫存+ +防止需求不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存訂貨提前期平均需求訂貨提前期平均需求訂貨提前期平均需求訂貨提前期平均需求=訂貨提前期訂貨提前期平均需求平均需求 防止供給不確定性的安全庫存防止供給不確定性的安全庫存防止供給不確定性的安全庫存防止供給不確定性的安全庫存= =提前期變化量提前期變化量平均需求平均需求 v例例1212：平均：平均提前期提前期為為2121天，標準偏差為天，標準偏差為5 5天，服務水平天，服務水平為為95%95%時的時的提前期提前期變化量為多少？變化量為多少？v查正態分布表，可以得出服務水平為查正態分布表，可以得出服務水平為95%95%時，對應的正時，

39、對應的正態偏差為態偏差為1.641.64標準差，這樣，就可以計算出標準差，這樣，就可以計算出提前期提前期變化變化量為：量為：21+521+51.654=29.21.654=29.2天天v防止需求不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存v防止需求不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存= =需求的標準偏差需求的標準偏差服服務水平因子務水平因子 v例例1313：提前期提前期為為3 3周，周，提前期提前期變化為變化為1 1周，需求的標周，需求的標準偏差為準偏差為2020，服務水平為，服務水平為95%95%時的安全庫存為多少？時的安全庫存為多少？v查正態分布表，可以得出服務水平為查正態分布表，

40、可以得出服務水平為95%95%時，對應時，對應的正態偏差為的正態偏差為1.641.64標準差，這樣，就可以計算出安標準差，這樣，就可以計算出安全庫存為：全庫存為：v安全庫存安全庫存=20=201.641.64 =65.6 =65.6前置期變化前置期13v（二）定期檢查系統訂貨點的確定（二）定期檢查系統訂貨點的確定* *v定期檢查系統的定期檢查系統的最大最大庫存庫存= = 提前期和檢查期間的平均需求提前期和檢查期間的平均需求 + +防止供給不確定性的安全庫存防止供給不確定性的安全庫存 + +防止需求不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存 =(=(提前期提前期+ +檢查期檢查期) ) 平均需

41、求平均需求 + +防止供給不確定性的安全庫存防止供給不確定性的安全庫存 + +防止需求不確定性的安全庫存防止需求不確定性的安全庫存 v例例1414：提前提前期為期為3 3周，周，檢查期為檢查期為4 4周，每周的平均需求為周，每周的平均需求為7676，標準偏差為標準偏差為12.512.5，提前提前期變化期變化1 1周，服務水平為周，服務水平為95%95%時的時的最大庫存最大庫存為多少？為多少？v查正態分布表，可以得出服務水平為查正態分布表，可以得出服務水平為95%95%時，對應的正態時，對應的正態偏差為偏差為1.641.64標準差，這樣，就可以計算出標準差，這樣，就可以計算出最大庫存最大庫存為：

42、為：v最大庫存最大庫存= =（3+43+4）76+176+176+12.576+12.51.641.64=666=666第5節 一次性訂貨量的確定v一、已知需求量與可變前置時間情況下的決策方法一、已知需求量與可變前置時間情況下的決策方法v例例1515：某商店準備圣誕節期間向外國客人銷售圣誕：某商店準備圣誕節期間向外國客人銷售圣誕樹。已知某批發商供應圣誕樹前置時間的概率分布樹。已知某批發商供應圣誕樹前置時間的概率分布如表如表4-154-15所示所示( (表中表中X X表示實際的前置時間表示實際的前置時間) )。假如。假如需求從需求從1212月月1 1日開始發生，要求按時到貨的概率不日開始發生，要

43、求按時到貨的概率不小于小于85%85%，問應何時發生出訂單，問應何時發生出訂單? ?v表表4-15 4-15 批發商供應圣誕樹前置時間的概率分布表批發商供應圣誕樹前置時間的概率分布表v若不允許缺貨，則應在最長的前置時間之前訂貨，若不允許缺貨，則應在最長的前置時間之前訂貨，即在即在1212月月1 1日之前日之前1616天發出訂單。如要求圣誕樹按天發出訂單。如要求圣誕樹按時到達的概率不小于時到達的概率不小于85%85%，由表，由表4-154-15中中P(XL)P(XL)行數行數據查得前置時間應為據查得前置時間應為1414天，即應在天，即應在1212月月1 1日之前日之前1414天發出訂單。天發出訂單。v二、已知前置時間與可變需求量情況下的決策方法二、已知前置時間與可變需求量情況下的決策方法v（一）期望值法（一）期望值法v例例1414：某批發商儲存一批圣誕樹供圣誕節期間銷售。：某批發商儲存一批圣誕樹供圣誕節期間銷售。由于短期內只能供應一次訂貨，所以他必須決定訂由于短期內只能供應一次訂貨，所以他必須決定訂貨的數量。每單位的購入成本貨的數量。每單位的購入成本2 2元，售價為元，售價為6 6元。訂元。訂購成本可以忽略不計。未售出的都分只能作為木柴購成本可以忽略不計。未售出的都分只能作為木柴按每單位按每單位1 1元出售。節日期間用戶對