1、實驗六 數字信號處理在雙音多頻撥號系統中的應用一、實驗目的1.了解雙音頻信號的特點2.學會雙頻撥號的使用3.了解并檢測DTMF信號的DFT參數選擇二、實驗環境 計算機 MATLAB軟件三、實驗原理DTMF信號系統是一個典型的小型信號處理系統，它要用數字方法產生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換器；在接收端用A/D變換diji zh器將其轉換成數字信號，并進行數字信號處理與識別。為了系統的檢測速度并降低成本，還開發一種特殊的DFT算法，稱為戈澤爾(Goertzel)算法，這種算法既可以用硬件（專用芯片）實現，也可以用軟件實現。下面首先介紹雙音多頻信號的產生方法和檢測方法，包括戈澤爾算法，

2、最后進行模擬實驗。下面先介紹電話中的DTMF信號的組成。在電話中，數字09的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數字均由高、低頻帶中各一個頻率構成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用表示，其中，。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應的頻率如表10.6.1所示。表中最后一列在電話中暫時未用。 表1 雙頻撥號的頻率分配： 列行1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz697

3、Hz 123A770Hz 4 5 6 B852Hz 7 8 9C942Hz * 0 # D DTMF信號在電話中有兩種作用，一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機，另一個作用是控制電話機的各種動作，如播放留言、語音信箱等。 2 電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產生與檢測（1）雙音多頻信號的產生假設時間連續的 DTMF信號用表示，式中是按照表10.10.1選擇的兩個頻率，代表低頻帶中的一個頻率，代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數字方法產生DTMF信號，方便而且體積小。下面介紹采用數字方法產生DTMF信號。規定用8KHz對DTMF信號進行采樣，采樣后得到時域離散信號為 形成上面序列的方

4、法有兩種，即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易，但實際中要占用一些計算時間，影響運行速度。查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來，寄存在存儲器中，運行時只要按順序和一定的速度取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間，但是速度快。 因為采樣頻率是8000Hz，因此要求每125ms輸出一個樣本，得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器，輸出便是連續時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。 （2）雙音多頻信號的檢測在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應的十進制數字或者符號。顯然這里仍然要用數字方法進行檢測，因此要將收到的時間連續 D

5、TMF信號經過A/D變換，變成數字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關心的頻率，根據有輸出信號的2個濾波器判斷相應的數字或符號。另一種是用DFT（FFT）對雙音多頻信號進行頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率，最后確定相應的數字或符號。當檢測的音頻數目較少時，用濾波器組實現更合適。FFT是DFT的快速算法，但當DFT的變換區間較小時，FFT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內存，因此不如直接用DFT合適。下面介紹Goertzel算法，這種算法的實質是直接計算DFT的一種線性濾波方法。這里略去Goertzel算法的介紹（請參考文獻19），可以直接調用MATLA

6、B信號處理工具箱中戈澤爾算法的函數Goertzel，計算N點DFT的幾個感興趣的頻點的值。表2：8個基頻Hz最近的整數k值DFT的k值絕對誤差二次諧波Hz對應的k值最近的整數k值絕對誤差69717.861180.139139435.024350.024 77019.531200.269154038.692390.308 85221.833220.167170442.813430.187 94124.113240.113188247.285470.285 120930.981310.019241860.752610.248 133634.235340.235267267.134670.134 1

7、47737.848380.152295474.219740.219 163341.846420.154326682.058820.058四、實驗過程（實驗步驟、記錄、數據、分析、結果）（1） 運行仿真程序exp6.m，任意送入6位電話號碼，打印出相應的幅度譜。觀察程序運行結果，對照表1和表2，判斷程序譜分析的正確性。實驗代碼：6位號碼% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,7

8、70,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input('鍵入6位電話號碼= '); % 輸入6位數字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:6; d=fix(TN/10(6-l); TN=TN-d*10(6-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發聲，加長序列 x = sin(2*p

9、i*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構成雙頻信號 sound(x,8000); % 發出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 subplot(3,2,l); stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80

10、; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-l);enddisp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符disp(TNr)分析：運行程序，根據提示鍵入6位電話號碼678012，回車后可以聽見6位電話號碼對應的DTMF信號的聲音，并輸出相應的6幅頻譜圖如圖1所示，左上角的第一個圖在k=20和k=38兩點出現峰值，所以對應第一位號碼數字6。最后

11、顯示檢測到的電話號碼678012。（2） 分析該仿真程序，將產生、檢測和識別6位電話號碼的程序改為能產生、檢測和識別8位電話號碼的程序，并運行一次，打印出相應的幅度譜和8位電話號碼。實驗代碼：8位號碼% DTMF雙頻撥號信號的生成和檢測程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; % DTMF信號代表的16個數N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; % 行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; % 列頻率向量TN=input('鍵入8位

12、電話號碼= '); % 輸入8位數字TNr=0; %接收端電話號碼初值為零for l=1:8; d=fix(TN/10(8-l); TN=TN-d*10(8-l); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d); break,end % 檢測碼相符的行號p end n=0:1023; % 為了發聲，加長序列 x = sin(2*pi*n*f1(p)/8000) + sin(2*pi*n*f2(q)/8000);% 構成雙頻信號 sound(x,8000); % 發

13、出聲音 pause(0.1) % 接收檢測端的程序 X=goertzel(x(1:205),K+1); % 用Goertzel算法計算八點DFT樣本 val = abs(X); % 列出八點DFT向量 figure(2) subplot(4,2,l); stem(K,val,'.');grid;xlabel('k');ylabel('|X(k)|') % 畫出DFT(k)幅度 axis(10 50 0 120) limit = 80; % for s=5:8; if val(s) > limit, break, end % 查找列號 end

14、 for r=1:4; if val(r) > limit, break, end % 查找行號 end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-l);enddisp('接收端檢測到的號碼為：') % 顯示接收到的字符disp(TNr)分析：運行程序，根據提示鍵入8位電話號碼45678012，回車后可以聽見8位電話號碼對應的DTMF信號的聲音，并輸出相應的8幅頻譜圖如圖所示，左上角的第一個圖在k=20和k=31兩點出現峰值，所以對應第一位號碼數字4。最后顯示檢測到的電話號碼45678012。五、 思考題簡述DTMF信號的參數：采樣頻率、DFT的變換點數以及觀測時間的

15、確定原則。答：1. 觀測時間的確定：  觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求HzF73min=。DFT的分辨率和對信號的觀察時間Tp有關，Tpmin=1/F=1/73=13.7ms 。考慮到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。 2. 采樣頻率的確定：  頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即HzFs36225.0³，由此要求最小的采樣頻率應為7.24KHz。因為數字電話總系統已經規定

16、sF8KHz，因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。  3. DFT的變換點數的確定：  DFT的頻率采樣點頻率為Nkk/2pw=（k=0,1,2,-,N-1），相應的模擬域采樣點頻率為NkFfsk/=（k=0,1,2,-,N-1），希望選擇一個合適的N，使用該公式算出的kf能接近要檢測的頻率，或者用8個頻率中的任一個頻率'kf代入公式'/ksfFkN=中時，得到的k值最接近整數值，這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準確判斷所對應的DTMF頻率，即可以準確判斷所對應的數字或符號。經過分析研究認為N205是最好的。六、實驗總結1.在DTMF信號的參數設定的時候要按照一定的原則來，否則得