1、金屬塑性成形原理習題答案一、填空題1 .衡量金屬或合金的塑性變形能力的數量指標有伸長率和斷面收縮率。2 .所謂金屬的再結晶是指 冷變形金屬加熱到更高的溫度后，在原來變形的金 屬中會重新形成新的無畸變的等軸晶，直至完全取代金屬的冷變形組織的過程。3 .金屬熱塑性變形機理主要有：晶內滑移、晶內攣生、晶界滑移 和 藝散蠕變等。4 .請將以下應力張量分解為應力球張量和應力偏張量5.對應變張量，請寫出其八面體線變用與八面體切應變A的表達式%000q0006.1864年法國工程師屈雷斯加(H.Tresca )根據庫倫在土力學中研究成果， 并從他自已所做的金屬擠壓試驗，提出材料的屈服與最大切應力有關，如果=

2、%,一 %酩二c采用數學的方式，屈雷斯加屈服條件可表述為2。7 .金屬塑性成形過程中影響摩擦系數的因素有很多， 歸結起來主要有 金屬的 種類和化學成分、工具的表面狀態、接觸面上的單位壓力、變形溫度、 變形速度 等幾方面的因素。8 .變形體處于塑性平面應變狀態時，在塑性流動平面上滑移線上任一點的切線方向即為該點的最大切應力方向。對于理想剛塑性材料處于平面應變狀態 下，塑性區內各點的應力狀態不同其實質只是平均應力 %不同，而各點處的 最大切應力 M為材料常數。9 .在眾多的靜可容應力場和動可容速度場中，必然有一個應力場和與之對應 的速度場，它們滿足全部的靜可容和動可容條件，此唯一的應力場和速度場，

3、 稱之為 真實 應力場和 真實 速度場,由此導出的載荷，即為 真實 載荷， 它是唯一的。10 .設平面三角形單元內部任意點的位移采用如下的線性多項式來表示： f生1ftu(y) = a+a2x+a弓' ，/ 、以彳/)=同+附無+&，則單元內任一點外的應變可表示為跖 =電+%。11、金屬塑性成形有如下特點： 、 。12、按照成形的特點，一般將塑性成形分為 和 兩大類，按照成形時工件的溫度還可以分為 、和 三類。13、金屬的超塑性分為 和 兩大類。14、晶內變形的主要方式和單晶體一樣分為 和。其中 變形是主要的，而 變形是次要的，一般僅起調節作用。15、冷變形金屬加熱到更高的溫度

4、后，在原來變形的金屬中會重新形成新的 無畸變的等軸晶，直至完全取代金屬的冷變形組織，這個過程稱為金屬的 。16、常用的摩擦條件及其數學表達式 。17、研究塑性力學時，通常采用的基本假設有 、體 積力為零、初應力為零、 。18、在有限元法中，應力矩陣S=、單元內部各點位移U= 19 .塑性是指： 在外力作用下使金屬材料發生塑性變形而不破壞其完整性的 能力。20 .金屬單晶體變形的兩種主要方式有：滑移 和 人生。21 .影響金屬塑性的主要因素有：化學成分、組織、變形溫,胴、變形諫度、應力狀態。片1% 一丐了+（伍- q），+ 6（寸+>+康22 .等效應力表達式：2" 3'

5、 '' 陛。23 .一點的代數值最大的主應力的指向稱為 第一主方向，由第一71主方向順時針轉 Z所得滑移線即為a線。24 .平面變形問題中與變形平面垂直方向的應力(T z =嘰25 .塑性成形中的三種摩擦狀態分別是：干摩擦 、邊界摩擦、流體摩擦。26 .對數應變的特點是具有真實性、可靠性和 可加 。27 .就大多數金屬而言，其總的趨勢是，隨著溫度的升高，塑性 28 .鋼冷擠壓前，需要對坯料表面進行 磷化皂化潤滑處理。29 .為了提高潤滑劑的潤滑、耐磨、防腐等性能常在潤滑油中加入的少量活性物質的總稱叫 添加劑。30 .材料在一定的條件下，其拉伸變形的延伸率超過1 0 0 %的現象

6、叫超塑性。31 .韌性金屬材料屈服時，密席斯(Mises)準則較符合實際的。32 .硫元素的存在使得碳鋼易于產生熱脆 。33 .塑性變形時不產生硬化的材料叫做理想塑性材料。34 .應力狀態中的壓 應力、能充分發揮材料的塑性。35 .平面應變時，其平均正應力 加 等于 中間主應力仃2。36 .鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性 降低 。37 .材料經過連續兩次拉伸變形，第一次的真實應變為 引=0 .1,第二次的真 實應變為力=0 .25,則總的真實應變 ”0.35。38 .塑性指標的常用測量方法拉伸試驗法與壓縮試驗法。39 .彈性變形機理 原子間距的變化;塑性變形機理 位錯運動為主。二、下

7、列各小題均有多個答案，選擇最適合的一個填于橫線上1. 塑性變形時，工具表面的粗糙度對摩擦系數的影響A工件表面的粗糙度對摩擦系數的影響。A、大于；B、等于；C、小于；2. 塑性變形時不產生硬化的材料叫做 A 。A、理想塑性材料； B、理想彈性材料；C、硬化材料；3. 用近似平衡微分方程和近似塑性條件求解塑性成形問題的方法稱為8。A、解析法；B、主應力法；C、滑移線法；4. 韌性金屬材料屈服時，A準則較符合實際的。A、密席斯；B、屈雷斯加；C密席斯與屈雷斯加；5. 由于屈服原則的限制，物體在塑性變形時，總是要導致最大的A散逸.這叫最大散逸功原理。A、能量；B、力；C、應變；6. 硫元素的存在使得碳

8、鋼易于產生A 。A、熱脆性；B、冷脆性；C、蘭脆性；7. 應力狀態中的B 應力,能充分發揮材料的塑性。A、拉應力；B、壓應力；C、拉應力與壓應力;8. 平面應變時，其平均正應力 叫 B中間主應力仃2。A、大于；B、等于；C、小于；9. 鋼材中磷使鋼的強度、硬度提高，塑性、韌性 B。A、提高;C、沒有變化;10. .多晶體經過塑性變形后各晶粒沿變形方向顯著伸長的現象稱為 A。A、纖維組織；B、變形織構；C、流線;三、判斷題1 .按密席斯屈服準則所得到的最大摩擦系數 w =0.5（ X ）2 .塑性變形時，工具表面的粗糙度對摩擦系數的影響小于工件表面的粗糙度對摩擦系數的影響。（X ）3 .靜水壓力

9、的增加，對提高材料的塑性沒有影響。（X ）4 .在塑料變形時要產生硬化的材料叫理想剛塑性材料。（X ）5 .塑性變形體內各點的最大剪應力的軌跡線叫滑移線。（V ）6 .塑性是材料所具有的一種本質屬性。（V ）7 .塑性就是柔軟性。（X ）8 .合金元素使鋼的塑性增加，變形拉力下降。（X ）9 .合金鋼中的白點現象是由于夾雜引起的。（X ）10 .結構超塑性的力學特性為S = km,對于超塑性金屬 m =0.02-0.2。 （X ）11 .影響超塑性的主要因素是變形速度、 變形溫度和組織結構。（V）12 .屈雷斯加準則與密席斯準則在平面應變上，兩個準則是一致的。（X）13 .變形速度對摩擦系數沒

10、有影響。（X ）14 .靜水壓力的增加，有助于提高材料的塑性。（V）15 .碳鋼中冷脆性的產生主要是由于硫元素的存在所致。（X）16 .如果已知位移分量，則按幾何方程求得的應變分量自然滿足協調方程；若是按其它方法求得的應變分量，也自然滿足協調方程，則不必校驗其是否滿足連續性條件。(X )17 .在塑料變形時金屬材料塑性好，變形抗力就低，例如：不銹鋼 (X)四、簡答題1.純剪切應力狀態有何特點？答：純剪切應力狀態下物體只發生形狀變化而不發生體積變化。純剪應力狀態下單元體應力偏量的主方向與單元體應力張量的主方向一致，平均應力3。其第一應力不變量也為零。2、簡述最大逸散功原理？并寫出其數學表達式。3

11、 .塑性變形時應力應變關系的特點？答：在塑性變形時，應力與應變之間的關系有如下特點：(1)應力與應變之間的關系是非線性的， 因此，全量應變主軸與應力主軸不一 定重合。(2)塑性變形時，可以認為體積不變，即應變球張量為零，泊松比 1/二的。(3)對于應變硬化材料，卸載后再重新加載時的屈服應力就是報載時的屈服應 力，比初始屈服應力要高。4 4) 塑性變形是不可逆的，與應變歷史有關，即應力應變關系不再保持單值關系。1 試簡述提高金屬塑性的主要途徑。答：可通過以下幾個途徑來提高金屬塑性：(1) 提高材料的成分和組織的均勻性；(2) 合理選擇變形溫度和變形速度；(3) 選擇三向受壓較強的變形方式；(4)

12、 減少變形的不均勻性。2請簡述應變速率對金屬塑性的影響機理。答：應變速度通過以下幾種方式對塑性發生影響：(1) 增加應變速率會使金屬的真實應力升高，這是由于塑性變形的過程比較復雜，需要有一定的時間來進行。(2) 增加應變速率，由于沒有足夠的時間進行回復或再結晶，因而軟化過程不充分而使金屬的塑性降低。(3) 增加應變速率，會使溫度效應增大和金屬的溫度升高，這有利于金屬塑性的提高。綜上所述，應變速率的增加，既有使金屬塑性降低的一面，又有使金屬塑性增加的一面，這兩方面因素綜合作用的結果，最終決定了金屬塑性的變化。3請簡述彈性變形時應力- 應變關系的特點。答：彈性變形時應力-應變關系有如下特點：(1)

13、應力與應變完全成線性關系，即應力主軸與全量應變主軸重合。(2)彈性變形是可逆的，與應變歷史(加載過程)無關，即某瞬時的物體形狀、尺寸只與該瞬時的外載有關，而與瞬時之前各瞬間的載荷情況無關。(3)彈性變形時，應力球張量使物體產生體積的變化，泊松比 v<0.5。三、計算題1 .對于直角坐標系 Oxyz內，已知受力物體內一點的應力張量為_ 100 -10-%= 0 -100一一10 0 10，應力單位為Mpa ,(1)畫出該點的應力單元體；(2)求出該點的應力張量不變量、主應力及主方向、最大切應力、八面體應力、應力偏張量及應力球張量。解： (1)該點的應力單元體如下圖所示（2）應力張量不變量如

14、下4 = 0+q+內）=10品=一1內+%生+%一 口/+端+燒）= -（-100-100+100） + 100= 200A = 44%（%。+ 叼Q）= -1000+1000 = 0故得應力狀態方程為4-10 不-20Mt o 解之得該應力狀態的三個主應力為CJj = 20 = 0,J3=-10（ Mpa）設主方向為,m,n,則主應力與主方向滿足如下方程(%一仃)'+7附十7抬二0 %/+(% 一 m也+%煞=0 Q+7+(%-Gn = O 產 + 用？ +? = 1(10-)Z-10» = 0(-10 - iJ)m= 0'-10/ + (10-cr>=0I

15、-10 刑=0g=0-10/+ 10泊=0+/+" = 1,解之則得峋=-對于5二-10, '20Z-10«=0 。憎=04 = 010/ +20» = 0逸=1 +w2 +«+»+/ = 1 ,解之則得1%二° = 1 J對于5 = 20,-ioz-io«= oA =,-30*0=0-10Z 10w= 0*p+/+/ = l,解之則得的二一二對于%=0最大剪應力為:。戰二巴m 二 15（Mpa）八面體正應力為:_ 10=% =胃. Mpa八面體切應力為:q = J（巧，）口+（5海） +（藥內丁（丐/ + 藥組口

16、+藥/1 = 12.472Mpa應力偏張量為:-10-107T10-T應力球張量為:1031030010T2.已知金屬變形體內一點的應力張量為0 172 0172 00一 °。1。 Mpa ,求:(1)計算方向余弦為1=1/2 ,m=1/2 , n=因，2的斜截面上的正應力大小(2)應力偏張量和應力球張量;(3)主應力和最大剪應力;解:(1)可首先求出方向余弦為(1,m,n )的斜截面上的應力(MPa)(MPa)(MPa)6T =0*-+172*- + 0*= 86 22211P=172*-+0*-+0:|;= 86222=0*-+0*- + 100*= 5072工 222進一步可求

17、得斜截面上的正應力O :1 1步仃=3*+ %*+ 耳術J=136 (MPa) 222(2)該應力張量的靜水應力爆為(0+0+100) = 33 33 (MPa)其應力偏張量-33.331720 -4= 172 -33 330 (MPa)0066,67應力球張量33,3300% 二 033,330(MPa)0033.33(3)在主應力面上可達到如下應力平衡0(Of)172其中,1欲使上述方程有解，則(0 - 61720172(0-仃)0=000(100-a)即6陽7叫解之則得應力張量的三個主應力：5 = 172 MPaf = 100 MPa, =-172 MPa對應地，可得最大剪應力弓=?(巧

18、-%) = 172 MPa 3.若變形體屈服時的應力狀態為:6.2315M10-30MPa試分別按Mises和Tresca塑性條件計算該材料的屈服應力并分析差異大小。解：；:1 二230, 二 2= 15 0q=300Tresca 準貝U:_ 230 +300 _ 1而''=Os =530 MPa530Mises準則:22二1 -二2 )'2 -二32二 3 -二1o s =494.9MPa二 1 -二3230 300494.9=1.07= 1.074.CTij-3023父10一3 15 MPa將其各應力分量畫在如圖所示的應力單元圖中,并判斷該點處于什么狀態（彈或者:(02 - c3) -(C1 - c2)I 1-=0.698 ,二1 -二3 某理想塑性材料，其屈服應力為100 （單位：10MPa）,某點的應力狀態為:性/塑性）？答：ox = 300MPa '=230MPa=150MPaTyZ=Ezy =_ 30MPaxy= yx= xz= zx=0根據應力張量第一、第二、第三不變量公式:Ii =