1、初中-數學-打印版數據的收集與統計圖考點例析數據的收集與統計圖一章總的來說有以下幾個方面的內容：全面調查與 抽樣調查；總體、個體、樣本；簡單隨機抽樣：統計圖.下列談談本章的幾個考 占 J、考點1全面調查和抽樣調查數據的收集方式有兩種：全面調查（也叫做普查）和抽樣調查.怎樣選擇采 用哪種調查方式要根據具體情境的要求選用適當的方式才是解決問題的宗旨.一 般來說，當要求全面了解數據且總體的個數較少，或受客觀條件的限制，無法進 行全面調查，或調查具有破壞性不允許全面調查，這時可采用抽樣調查的方式進 行.例1 （2007年江蘇南充）下面調查統計中，適合做普查的是（）.A.雪花牌電冰箱的市場占有率B.禧蕾

2、專欄電視節目的收視率C.飛馬牌汽車每百公里的耗油量D.今天班主任張老師與幾名同學談話析解：仔細分析考題提供的四種考查對象，不難推斷出：A、B、C分別考 查電冰箱的市場占有率、電視節目的收視率、汽車每百公里的耗油量，由于它們 考查的對象數量大，一般這種情況應采用抽樣調查的方式，D針對一個班而言， 其人數有限，故應采取普查的方式.選D考點二抽樣調查的合理性抽樣調查時，調查數據要真實可信，樣本的選取要注意兩性：即調查對象不 能太少，要有一定的廣泛性：調查對象是隨機抽取的，且具有代表性.例2 （2006年青島市中考題）某課外興趣小組為了解所在地區老年人的健 康狀況，分別作了四種不同的抽樣調查.你認為抽

3、樣比較合理的是（）.A.在公園調查了 1000名老年人的健康狀況B.在醫院調查了 1000名老年人的健康狀況C.調查了 10名老年鄰居的健康狀況D.利用派出所的戶籍網隨機調查了該地區10%的老年人的健康狀況解析 選項A和選項B不具有代表性，因為到公園的老年人一般都是喜歡 鍛練的，他們的身體素質一般都好，到醫院的老年人的健康一般不算太好；選項 C,調查了 10名老年，調查不具有代表性和廣泛性；故選D.考點三總體和樣本在統計里，我們把所需要考查的對象的全體叫做總體，其中的每一個考查對 象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫總體的一個樣本.例3 （2007四川樂山）劉強同學為了調查全市初中生人數，

4、他對自己所在 城區人口和城區初中生人數作了調查：城區人口約3萬，初中生人數約1200.全 市人口實際約300萬，為此他推斷全市初中生人數為12萬.但市教育局提供的 全市初中生人數約8萬，與估計數據有很大偏差.請你用所學的統計知識，找出 其中錯誤的原因解析：錯誤的原因可能是樣本在總體中所占比例太小；或樣本不具代表性、 廣泛性、隨機性；只要答對其中一項即可.考點四數據的整理收集數據的一般的過程是明確調查的問題；確定調查對象；選擇調查 方法；實施調查；記錄結果一一采用劃記法；得出結論.收集好了數據后需要整理，那么如何進行整理呢？為了更清楚地了解調查結果，需要對數據進行整理，一般可以用表格整理數 據.

5、表格上方一般要有表頭.表格通常由行和列組成.在表中我們一般用劃“正” 字，“正”的每一劃（筆畫）代表一個數據.統計表格可以設計成不同式樣，但要 簡單、清楚、有利于突出數據的分布規律.例4（2007年廣西南寧）2008年奧運會即將在北京舉行，南寧市某校學生會為了了解全校同學喜歡收看奧運會比賽項目的情況，隨機調查了 200名同 學，根據調查結果制作了頻數分布表：（1）補全頻數分布表；（2）在這次抽樣調查中，最喜歡收看哪個奧運會比賽項目的同學最多？最 喜歡收看哪個比賽項目的同學最少？（3）根據以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球比賽的 人數.最喜歡收看的項目頻數（人數）頻率足球16

6、%籃球5628%排球2010%羽毛球3417%乒乓球2010%游泳跳水189%田徑84%合計200解：（1）足球的頻數是32,游泳的頻數是12,游泳的頻率是6% （或0.06）, 合計的頻率是100% （或1）（2）籃球最多，田徑最少（3）1800x17% = 306 （人）考點五統計圖數據整理后為了更具體直觀地看出統計表格中的信息，還可以畫出條形統計 圖、扇形統計圖和折線統計圖來描述數據.條形統計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數目；扇形統計圖能清楚表示 出各部分在整體中所占的白分比；折線統計圖既可以表示出項目的具體數量，乂 能清楚地反映事物的變化情況.例5（2007年遼寧大連）某學校為豐富

7、大課間自由活動的內容，隨機選取本校/00名學生進行調查，調查內容是“你最喜歡的自由活動項目是什么？ "，整 理收集到的數據，繪制成下圖.（I）學校采用的調查方式是;（2）求喜歡“踢圓子”的學生人數，并在圖1中將“踢鹿子”部分的圖形補充 完整；（3）該校共有800名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數.初中-數學-打印版人數4055502520/5/05。躲避球跳繩踢砂子其圖1解：（1）抽樣調查;自由活動項目(2) 100 - 40 - 20-15 = 25 (人).答：喜歡“踢健子”的學生人數為25人如圖2；70（3） 800x = 160 （人）100答：估計學校喜歡觥繩”的學生有1

8、60人.例6 （2007年哈爾濱）據2007年5月26日生活報報道，我省有關部門要求各中小學要把“每天鍛煉一小時，寫入課表.為了響應這一號召，某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據.圖3是根據這組數據繪制的條形統II圖.請結 合統計圖回答下列問題：（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數的百分 比是多少？（3）若該校九年級共有200名學生，圖4是根據各年級學生人數占全校學 生總人數的白.分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人解：（1）由圖 3 知：4+8+10+18+10=50 （名）答：該校對50名學生進行了抽樣調查.（2）本次調查中，最喜歡籃球活動的有18人.1 Qxl00% = 36%50,最喜歡籃球活動的人數占被調查人數的36%.（3） 1-（30%+26%+24%） = 20% 20020% = 1 000 （人）Qxl00%xl 000 = 160 （人）50答：估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為16。人.例7 （2007年浙江舟山）第8中學的九年級學生在社會實踐中，調查了 500 位市民某天早上出行上班所用的交通工具，結果用扇形統計圖5表示.（1）請你將這個統計圖改成用折線統計圖