1、活頁作業數列的概念與簡單表示法一、選擇題1以下可作為數列an：1,2,1,2,1,2的通項公式的是()aan1bancan2|sin |dan解析：由an2|sin|可得a11，a22，a31，a42，.答案：c2數列an的通項公式為an3n228n，那么數列an中的最小項是()a第4項b第5項c第6項d第7項解析：an3n228n32，所以當n5時，an最小答案：b3數列an對任意m，nn*，滿足amnam·an，且a38，那么a1()a2b1c±2d解析：由題意知a3a2·a1a·a1a8，a12.答案：a4(理)數列an的通項公式是an(1)n(n

2、1)，那么a1a2a3a10()a55b5c5d55解析：an(1)n(n1)，a1a2a3a10231011(23)(45)(67)(89)(1011)111115，應選c.答案：c4(文)數列an滿足anan1(nn*)，a22，sn是數列an的前n項和，那么s21為() a5bc.d解析：a1a22，a22，a32，a42，知a2n2，a2n12，s2110×a152，應選b.答案：b5在數列an中，a11，a25，an2an1an(nn*)，那么a2 014等于()a5b5c1d1解析：方法一：a11，a25，an2an1an(nn*)，可得該數列為1,5,4，1，5，4,1

3、,5,4.故該數列的周期為6.a2 014a6×3354a41.方法二：an2an1an，an3an2an1(nn*)，兩式相加可得an3an，an6an，a2 014a6×3354a41.答案：d二、填空題7(理)(·東莞模擬)數列an的前n項的乘積為tn5n2，nn*，那么數列an的通項公式為_解析：當n2時，當n1時，a1t15，滿足上式，an52n1.答案：an52n17(文)a11，an1(n2)，那么a5_.解析：由a11，an1得a22，a3，a4，a5.答案8(理)yf(x)為一次函數，且f(2)，f(5)，f(4)成等比數列，f(8)15，那么s

4、nf(1)f(2)f(n)的表達式為_解析：設yf(x)kxb(k0)，那么f(2)2kb，f(5)5kb，f(4)4kb，依題意得f(5)2f(2)·f(4)，即(5kb)2(2kb)(4kb)，化簡得k(17k4b)0.k0，bk.又f(8)8kb15，將代入得k4，b17.f(x)4x17.snf(1)f(2)f(n)(4×117)(4×217)(4n17)4(12n)17n2n215n.答案：2n215n8(文)(·東莞模擬)數列an的前n項的乘積為tn5n2，nn*，那么數列an的通項公式為_三、解答題10數列an的通項公式為ann2n30.(1)求數列的前三項，60是此數列的第幾項；(2)n為何值時，an0，an0，an0；(3)該數列前n項和sn是否存在最值？說明理由解：(1)由ann2n30，得a1113030，a22223028，a33233024.設an60，那么60n2n30.