1、自動控制原理及專業軟件課程實習三階系統分析與校正建電1001*課程實習報告課程名稱:題目名稱:年級專業及班級：姓名:學號:指導教師:評定成績:教師評語:指導老師簽名:揚州大學自控原理課程設計任務書1 課程設計目的與任務自動控制原理課程設計是綜合性與實踐性較強的教學環節。本課程設計的任務是使學生初步掌握控制系統數字仿真的基本方法，同時學會利用MATLAB 語言進行控制方針和輔助設計的基本技能。2 課程設計的設計課題題目：三階系統的校正與分析設單位負反饋的開環傳遞函數為：G (s) =K/S(S+1)(S+5),設計校正裝置，使系統在階躍輸入下的超調量小于等于30%， 調節時間小于等于5s， 而單

2、位斜坡輸入時的穩態誤差小于等于15%。要求： ( 1)確定采用何種校正裝置。仿真校正前系統的開環對數頻率特性圖以及系統的根軌跡圖。(2)將校正前性能指標與期望指標進行比較，確定串聯校正網絡Gc(s)的傳遞函數,仿真出校正網絡的開環頻率特性曲線圖。仿真校正后豬呢哥哥系統的開環對數頻率特性圖以及根軌跡仿真圖。(3)當輸入r(t)=1時，仿真出校正前系統的的單位階躍響應曲線h(t)。分析校正前后的單位階躍響應曲線，得出結果分析結論。3 課程設計的基本要求( 1)學習掌握MATLAB 語言的基本命令，基本操作和程序設計；掌握MATLAB 語言在自動控制原理中的應用；掌握SIMULINK 的基本操作，使

3、用其工具建立系統模型進行仿真。( 2)應用 MATLAB/SIMULINK 進行控制系統分析、設計。通過建立數學模型，在MATLAB 環境下對模型進行仿真，使理論與實際得到最優結合。( 3)撰寫自控原理課程設計報告。目錄1 .前言 32 .未校正系統分析42.1 復域分析 42.2 時域分析 .52.3 頻域分析 .62.4 用SIMULINK進行仿真.83 .選定合適的校正方案93.1 分析確定校正裝.93.2 設計串聯超前校正網絡的步驟.93.3 參數計算 .93.4 校正系統伯德圖 .104 .校正后系統分析114.1 復域分析. 114.2 時域分析 .124.3 頻域分析.134.4

4、 用 SIMULINK 進行仿真.144.5 校正后的實驗電路圖.155 .致謝 166 .參考文獻.171 .前言所謂自動控制，是指沒有人直接參與的情況下，利用外加的設備或裝置（稱控制裝置或控制器），使機器、設備或生產過程（統稱被控量）的某個工作狀態或參數（即被控量）自動地按照預定的規律運行。自動控制系統的基本要求可以歸結為穩定性（長期穩定性）、準確性（精度）和快速性（動態過程響應的快速性與相對穩定性）。自動控制技術已廣泛應用于制造業、農業、交通、航空及航天等眾多產業部門，極大的提高了社會勞動生產率，改善了人們的勞動條件，豐富和提高了人民的生活水平。在今天的社會生活中，自動化裝置無所不在，為

5、人類文明進步做出了重要貢獻。以反饋控制原理為基礎的自動控制理論已形成比較完整的體系。其特點相對言，生產技術水平較低，控制對象結構較簡單，被控參數較單一，要求達到的預期效果（性能指標）也不高。反饋控制系統不限于工程范疇，在各種非工程范疇內，諸如經濟學和生物學中，也存在著反饋控制系統。本課程設計討論如何根據被控對象及給定的技術指標要求設計自動控制系統。在工程實踐中，由于控制系統的性能指標不能滿足要求，需要在系統中加入一些適當的元件或裝置去補償和提高系統的性能，以滿足性能指標的要求。這一過程我們稱為校正。目前工程實踐中常用的校正方式有串聯校正、反饋校正和復合校正三種。控制系統的動態性能和穩態性能的分

6、析可以運用時域分析法、根軌跡法和頻域法；如果系統系統模型是狀態空間模型，可以運用狀態空間分析與設計方法。系統的時域響應可定性或定量分析系統的動態性能；根軌跡法是利用圖解法求系統的根軌跡并用于系統的分析與綜合；控制系統中的信號可由不同頻率正弦信號來合成。而控制系統中的頻率特性反映了正弦信號作用下系統響應的性能。應用頻率特性研究線性系統的經典方法稱為頻率分析法。通過分析確定系統是不是穩定并制定合適的校正方案。2 .未校正系統分析2.1 復域分析由穩態誤差小于等于0.15即1/k<=0.15 解得k>=33.3 所以選擇k=40繪畫根軌跡，分析未校正系統隨著根軌跡增益變化的性能(穩定性、

7、快速性)(1)繪畫根軌跡未校正系統根軌跡圖(K=40):num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);rlocus(G);title('未校正系統的根軌跡圖)xlabel('實軸 x')ylabel('虛軸 j')圖1未校正系統的根軌跡圖(2)根據根軌跡分析未校正系統穩定性和快速性系統穩定性分析0.2sA3+1.2sA2+s+0.2k分析：閉環傳遞函數的特征方程：D (s) =0.2sA3+1.2sA2+s+0.2k列出勞斯表：SA30.21SA21.20.2kSA1(1.2-0.04k)/1.2S0

8、.2k由勞斯穩定判據有：0.2k>0且1.2-0.04k>0 ,即0vk<30時系統處于穩定狀態；又K=40>30,所以系統不穩定系統快速性分析系統的快速性要好，則閉環極點均應遠離虛軸y,以便使階躍響應中的每個分量都衰 減得更快。由圖1可知，當系統根軌跡在s左半平面時，閉環極點距s平面上虛軸越近, 阻尼角增加，己變小，振蕩程度加劇，超調量變大，若特征根進一步靠近虛軸，衰減振 蕩過程變得很緩慢，系統的快速性減小。2.2 時域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);g=feedback(G,1);step(g)

9、xlabel('t');ylabel('Y(t)');title('校正前系統階躍響應)grid on圖2未校正系統的階躍響應由圖2可知，系統在單位階躍輸入下，振蕩程度加劇，超調量變大，系統的動 態性能不佳，不穩定。2.3 頻域分析num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (num,den);bode(G) xlabel('w');title('校正前系統伯德圖')grid on圖3未校正系統的伯德圖num=8;den=conv(1 0,conv(1 1,0.2 1);G=tf (nu

10、m,den);margin(G)日口de DiagramGm = -2.5 dB (at 2.24 radysec) T Pm = -6.02 deg (at 2.57 rad/sec)0050050 1mm 巖3u=詈10-7IO_110°IQ110ZFrequency (rad/sec)圖4未校正系統的margin圖校正前系統參數：由圖4得校正前系統的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg=2.24,截止頻率wp=2.572.4 用SIMULINK進行仿真系統框圖系統仿真圖圖5未校正系統的SIMULINK仿真圖由圖5知系統不穩定系統在單位階躍輸入下，開始

11、時振蕩比較大，超調量也比較大, 系統的動態性能不佳。3 .選定合適的校正方案3.1 分析確定校正裝置系統的快速性要好，則閉環極點均應遠離虛軸y,以便使階躍響應中的每個分量都衰 減得更快。由系統的根軌跡圖可知，當系統根軌跡在s左半平面時，閉環極點距s平面上虛軸越近，阻尼角增加，己變小，振蕩程度加劇，超調量變大，若特征根進一步靠近 虛軸，衰減振蕩過程變得很緩慢，系統的快速性減小。故用串聯超前校正。3.2 設計串聯超前校正網絡的步驟(1)根據穩態誤差要求，確定開環增益 K=100;(2)利用已確定的開環增益，繪制未校正系統的對數頻率特性，確定截止頻率wc'、相角裕度r和幅值裕度h;(3)選擇

12、不同的wc ,計算或查出不同的r,在伯彳惠圖上繪制r (wc ) 曲線；(4)根據相角裕度r'要求，選擇已校正系統的截止頻率wc ;考慮滯后網絡在 wc處會產生一定的相角滯后 Wc (wc ),因此r” = r(wc') +Wc (wc');1(5)確止沛后網絡參數 a和 T: 10lga+L (wc ) =0； com =f=-,aT(6)校驗系統的性能指標。3.3 參數計算(1)因為題目要求在單位斜坡輸入下的穩態誤差為ess < 0.15所以有 ess=lim 1/ s?G0(s)=1/k<0.05, k>33.3,所以此次取定 K=40。(2)由

13、圖4得校正前系統的幅值裕度gm=-2.5、相位裕度pm =-6.02、穿越頻率wg=2.24,截止頻率wp=2.57(3)確定超前校正裝置的傳遞函數Gc=(1+aTs)/(1+Ts)由計算得wc>=1.78，取wc=3.5，由波德圖讀出對應的相位欲度為-5.81,計算得a=3.81,T=0.146 故 Gc=(1+0.557s)/(1+0.146s)3.4 校正系統伯德圖z=-1.79;p=-6.84;k=1;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1);bode(g)xlabel('w');title('校正系統伯德圖') grid

14、on校正系統伯德圖10110°101w (rad/sec)10圖6校正系統的伯德圖4 .校正后系統分析4.1 復域分析z=-1.79;p=0 -1 -5 -6.84;k=40;g=zpk（z,p,k）;rlocus（g）;title（'校正后系統的根軌跡圖）xlabel（'實軸 x'）ylabel（'虛軸 j'）校正后系統的根軌跡圖15105實軸K圖7校正后系統根軌跡圖由圖7知系統的閉環特征根均在 S平面左半平面，系統始終穩定。z=-1.79;p=0 -1-5 -6.84;k=40;sys=zpk(z,p,k);g=feedback(sys,1

15、);step(g)xlabel('t');ylabel('Y(t)');title('校正后系統階躍響應) y,x=step(g);max(y)ans =1.2310圖8校正后系統的單位階躍響應由圖8知此時超調量小于等于30%和調節時間小于等于5s均滿足要求num=22.28,40;den=conv(0.146,1,conv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);bode(sys)xlabel('w');title('校正后系統伯德圖')grid on校正后系統伯德圖mp)名=?乏1 1 1

16、1 1 p 1 1 1 1 1 1111 1 1 1 1 R 1 1 1 I i h 1VVV1 1119I11 l<1Hi1IIIliIhIII1 1 V V V P 1 1 1 I p p一JIJ LI JL一JL 一一一一- 1-_l _ l_ IL L iJ 1 一一L j l i_i _,_a_ L x. L. iuF ii i 1 | h 1 h i | |i i 1 1 1 1 1)1V t 1 V I' 1J='u wTtrrn JUrrii riIn-r rer .一 . J L UP JI Ik . 力1廣 r rrif J .J*1 1 1 1 1

17、R 1E T 一 " i i rtji i 1 i 1 1 i I | |h j f I 1 1 V P1 1 1 1 1 F 1 1 1 1 1 1 H 1 1 1 I 1 1 I 1 1 1 I i li 1 i it i 1 h k vr r rni1 V 1 1 1 F P 1 1 1 1 1 V 1 1 1 1 1 1 F 1 ! q事-1 Ss - J .fi田步一 :J、- U A -.:i li i 1 ii i r r rnri " "I V I P ji Il f 1 1 II 1I I 1 1 |H|:1J4JIr r t rrr=i= r

18、t r rr11 i J II-z遑T1-T-A 卜卜*-1T一片H H HI 7ssJ誣1 1 I I t f + =TkT m A 14 k -J:寂-II-k b- kM4 => =-T-f-:r rnFr - l r nr r "1 r-r r riH t1 F .r r 1"I11 v P I i> |T 1 b-I 1 .FTf ! ? i1_k_LI T l 卜 b-IT Ie一 一4 -u ik- I 4 一i -=7-012310101010w (rad/sec|圖9校正后系統伯德圖num=22.28,40;den=conv(0.146,1,c

19、onv(1,0,conv(1,1,1,5);sys=tf(num,den);margin(sys)Bode DiagramGm - 5.66 dB (at 5.M rad/sec), Pm = 16.6 deg (at 3.51 rad/sec) 100,2,1012；W10101010108522 |Frequency (rad/sec)i圖10校正后系統margin圖校正后系統參數：得校正前系統的幅值裕度gm=15.66、相位裕度pm =16.6、穿越頻率wg=5.04,截止頻率wp=3.51和之前所取的截止頻率基本相同，所以校正正確。4.4 用SIMULINK進行仿真系統框圖系統仿真圖輸入輸出5 .致謝每一個課程設計都是一個挑戰！首先要由衷感謝我們的指導老師李喆 老師， 你指導了我順利的獨立地完成了這一次的課程設計。期間，讓我學到了許多在實踐中需注意的問題。包括如何根據課題制定方案，怎樣思考問題，然后如何去收集整理資料，之后怎樣組織材料撰寫論文等等，這為我們即將面臨的畢業設計等各類課題的設計打下了一定的基礎。甚至在以后的工作和學習生活中也會受益。雖然我學了MATLAB ，不少課本上也有提到過MATLAB ，但是我還是不怎么熟練，通過這次自動控制原理課設讓我更好地學會了如何去使用這個軟件。自動控制原理的知識在課堂上掌握的也不是很