1、拋物線一、選擇題1. 拋物線按向量e 平移后的焦點坐標為 (3，2)，則平移后的拋物線頂點坐標為(   )    A(4，2)                B(2，2)                   &

2、#160;          C(2，2)               D(2，3)2. 已知雙曲線C：的左準線為，右焦點為F，以為準線，F為焦點的拋物線與雙曲線C的一個交點為P，則|PF|等于  A.              

3、  B. 9                C. 16                D. 323.拋物線上一點的縱坐標為，則點與拋物線焦點的距離為（A）    （B）（C）    （D）4. 拋物線的焦點到準線的距離為

4、                                    （    ）      A2      

5、;                   B                C4                

6、          D85.拋物線的準線方程是（    ）A        B        C        D6. 點到曲線（其中參數）上的點的最短距離為（A）0（B）1（C）（D）27. 設拋物線的焦點為，其準線與軸交于點，過作它的弦.若，則的長為  （

7、    ）A.                            B.                   

8、;         C.                            D.8.準線方程為x=3的拋物線的標準方程為          

9、60;                           （    ）    Ay2=6x        By2=6x        &#

10、160; Cy2=12x       Dy2=12x 9.設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為（    ）A              B            C       

11、;    D10. 若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為  .             .            .           .11. 已知拋物線，過點)作傾斜角為的直線，若與拋物線交于、兩點，弦的中垂線交軸于

12、點，則線段的長為（ ）A.B.C.D.12. 如圖，F為拋物線的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，若，則等于A6B4C3D2二、填空題13. 拋物線的焦點到準線的距離是 .14. 已知拋物線，圓與軸相切于點，圓心在拋物線上，圓在軸上截得的弦長為，則的坐標為；15.已知拋物線的焦點是坐標原點，則以拋物線與兩坐標軸的三個交點為頂點的三角形面積為            16.設是坐標原點，是拋物線的焦點，是拋物線上的一點，與軸正向的夾角為，則為_.三、解答題17. 已知拋物線：上一點到其焦點

13、的距離為 （I）求與的值； （II）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點若是的切線，求的最小值18. 已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點（）證明：拋物線在點處的切線與平行；（）是否存在實數使，若存在，求的值；若不存在，說明理由19. 如圖，曲線G的方程為y2=20（y0）.以原點為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y軸的正半軸相交于點A與點B.直線AB與x軸相交于點C.（）求點A的橫坐標a與點C的橫坐標c的關系式；（）設曲線G上點D的橫坐標為a2，求證：直線CD的斜率為定值.20. 如圖，已知點F（1，0），

14、直線l:x=-1,P為平面上的動點，過P作l的垂線，垂足為點Q，且·（I）求動點P的軌跡C的方程;（II）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點M.（1）已知的值;(2)求|·|的最小值.答案一、選擇題1. 答案：B 2. 答案：B 3. 答案：D4. 答案：C 5. 答案：A 6. 答案：B 7. 答案：A 8. 答案：C 9. 答案：B解析：（利用圓錐曲線的第二定義）過A 作軸于D，令，則，。10. 答案：C 11. A12. A二、填空題13. 解析：焦點（1，0），準線方程，焦點到準線的距離是214. 答案：  15. 【解析】2 

15、60; 由拋物線的焦點坐標為為坐標原點得，則與坐標軸的交點為，則以這三點圍成的三角形的面積為。16. 答案：解析：過A 作軸于D，令，則，。三、解答題17. 解析：（）由拋物線方程得其準線方程：，根據拋物線定義點到焦點的距離等于它到準線的距離，即，解得拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得（）由題意知，過點的直線斜率存在且不為0，設其為。則，當   則。聯立方程，整理得：即：，解得或，而，直線斜率為，聯立方程整理得：，即： ，解得：，或，而拋物線在點N處切線斜率：MN是拋物線的切線， 整理得，解得（舍去），或，18. 解法一：（）如圖，設，把代入得，由韋達定理得，

16、點的坐標為設拋物線在點處的切線的方程為，將代入上式得，直線與拋物線相切，即（）假設存在實數，使，則，又是的中點，由（）知軸，又       ，解得即存在，使解法二：（）如圖，設，把代入得由韋達定理得，點的坐標為，拋物線在點處的切線的斜率為，（）假設存在實數，使由（）知，則，解得即存在，使19. 本小題綜合考查平面解析幾何知識，主要涉及平面直角坐標系中的兩點間距離公式、直線的方程與斜率、拋物線上的點與曲線方程的關系，考查運算能力與思維能力、綜合分析問題的能力本小題滿分12分解析：（）由題意知，因為，所以由于，故有（1）由點的坐標知，直線

17、的方程為又因點在直線上，故有，將（1）代入上式，得，解得（）因為，所以直線的斜率為所以直線的斜率為定值20. 本小題考查直線、拋物線、向量等基礎知識，考查軌跡方程的求法以及研究曲線幾何特征的基本方法，考查運算能力和綜合解題能力.滿分14分.解析：解法一：（I）設點P（x,y）,則Q（-1，y）,由得：(x+1,0)·(2,-y)=(x-1,y)·(-2,y),化簡得C：y2=4x.(II)（1）設直線AB的方程為： x=my+1(m0).設A（x1,y1）,B(x2,y2),又M（-1,-）.聯立方程組,消去x得：y2-4my-4=0,  &#

18、160;  =(-4m)2+12>0,由得：，整理得：,=-2-=0.解法二：（I）由·，=0,所以點P的軌跡C是拋物線，由題意，軌跡C的方程為：y2=4x.(II)(1)由已知則：過點A、B分別作準l的垂線，垂足分別為A1、B1,則有：由得：（II）（2）解：由解法一：·（）2|y1-yM|y2-yM|                       =(1+m2)|y1y2-yM(y1+y2)|+yM2|