1、 幼兒集合概念的發展幼兒集合概念的發展 幼兒集合概念的發展需要經歷由泛化籠統到精確的四個發展階段：即對集合的籠統感知覺階段、感知有限集合的界限階段、感知集合元素的階段、感知集合的包含關系階段 （一）對集合的籠統感知覺階段（2-3歲） 國外的研究證明，2-3歲的幼兒可產生對集合的籠統感知，即對元素模糊的泛化的知覺。 這一時期幼兒還不能精確地說出一組物體的數量，只能打至地辨別它們的多或少，他們看不到集合的范圍和界限。 （舉例：如孩子在堆積木時，別人從中拿走了幾塊拱形積木他沒有覺察，直到僅有三塊拱形積木繼續減少時，他才有所發現） （二）感知有限集合的界限階段（3-4歲） 3-4歲幼兒能感知到集合的界

2、限，對集合中元素的知覺也從泛化向精確過渡。這一階段的幼兒對集合中元素的認識不能超出集合的界限，他們一般把注意力集中在集合兩端的元素上，同時所擺的元素逐步達到準確的一一對應。 一些實驗研究也表明，小班的幼兒這時可以用對應的方法來比較兩組物體是一樣多還是不一樣多，例如比較小碗和小勺的多少，讓幼兒在每個小碗里放一個小勺，最后看一看誰多誰少。這說明幼兒已經在集合的界限之內感知集合了，但還缺乏對集合元素的明確知覺。 另外，此階段幼兒已經開始具有簡單的分類能力。幼兒能感知集合的界限及元素，也就能辨認物體(元素)并將它們歸類(形成集合)。3歲以后，幼兒能進行簡單分類，即按物體外部特征分類(形成集合)，如按物

3、體大小、形狀分類等等。 （三）感知集合元素的階段（4-5歲） 兒童到了4-5歲時，一般進入集合的數量感知階段，能準確感知集合及其元素了。這一階段的幼兒已能發現集合中包含著的子集，看到整體可以分成若干個部分，此時幼兒已經提高了按物體的某一特征分類的能力，他們可以按物體的簡單用途和數量分類。 但由于思維還不具有可逆性，一旦將整體分成若干部分，頭腦就不在保持整體。 （四）感知集合的包含關系階段 （5-6歲） 一般來說，幼兒在5-6歲時可達到初步的集合運算階段，表現在幼兒已能發現同一個物體往往具有不止一種的屬性。 不僅能按物體的外部屬性或內部屬性正確地給物體分類，甚至還能把物體進行不同的分組及多角度分

4、類。 這一階段的幼兒，頭腦中基本還沒形成類包含的邏輯觀念，在解決問題時，對數幼兒是將整體作為單獨的一個部分而不是作為一個包含其他部分的整體看待的，只習慣于從數量的多少來判斷，還不能達到從邏輯的關系上來判斷。 比如可以把顏色和形狀不同的一組幾何圖片分別從形狀和顏色兩個角度分類。 二、幼兒集合概念教育的要求 體驗事物的共同屬性，學會求同和分類的技能，體驗事物的共同屬性，學會求同和分類的技能，初步形成集合的概念并能對兩個集合元素進行比較，初步形成集合的概念并能對兩個集合元素進行比較，體驗集與集的關系。體驗集與集的關系。Q體驗事物的共同屬性體驗事物的共同屬性：這是學習集合最基本的要求。在幼兒的話語系統

5、中，“共同屬性”的等義詞叫“一樣”，其中包含了兩種含義：一是指“大小和形狀都一樣”；另一種是指事物的某一屬性或特征相同。 幼兒處于具體形象思維階段，所說的一樣與成人所說的一樣是有區別的。幼兒多指表面現象上的一樣，對事物往往缺乏本質上的理解，很容易產生黏結，把不相干的事物扯在一起。如（肉包、錢包、提包、包老師）Q掌握求同與分類的技能：掌握求同與分類的技能： 包括兩個方面，一是通過外部動作達到的運算技能。通過外部動作求同，是將共同屬性的物體經過位移歸在一起，其意義是便于我們二次尋找和發現它們； 二是通過心理旋轉達到的運算技能。通過心理旋轉的球通則不需要移動物體，就能把具有共同屬性的事物看作是同類。

6、Q這是幼兒形成概念的基礎。 Q初步形成集合概念初步形成集合概念：指幼兒能在經驗的層面上對事物進行的一種概括和歸納。Q對集合進行比較和體驗集與子集的關系：對集合進行比較和體驗集與子集的關系：包含了對“1”和“許多”的理解、集合間元素多、少、一樣多的判斷、集合的多種屬性及集與子集相等和包含關系的體驗等。幼兒集合概念教育的要求a小班小班幼兒集合概念教育的要求 1、知道自己和與自己相關物體的歸屬，體驗物體的共同屬性。 2、體驗“1”和“許多”及其關系。 3、能按物體的一個特征做集合或集合的子集。 4、能用一一對應的方法做等量集合。 5、會比較兩個集合元素的多、少和一樣多。a中班中班幼兒集合概念教育的要

7、求 1、能按類的觀念做等價集合。 2、能概括物體（或圖形）的兩個特征并能按兩個特征做集合。 3、能按物體兩個以上特征或特性做集合和排列。a大班大班幼兒集合概念教育的要求 1、對集合做層級分類，體驗集與子集的包含關系。 2、能將物體集合進行多重分類。幼兒集合教學活動的設計與組織幼兒集合教學活動的設計與組織（一）求同操作活動的設計與教學組織 求同：幼兒在體驗的過程中發現并挑選出具有某種共同屬性的物體，這樣的活動叫做“求同”。例子：小明在小班剛入園時，曾經弄不清藍色和綠色的差別。老師找出一個藍色的花片，讓他在花片筐里找和老師一樣的花片。他先找出一片綠的，在和老師的那片花征比較時發現不一樣，于是他把綠

8、花片放回筐里又拿了一片藍色的進行比較，這次他找對了，當他找對了若干片后，老師教他說一句話：“這是藍顏色的花片”，于是他認識了藍色。同樣，老師用同樣的方法使小明又認識了綠色和其他的顏色。 通過求同活動可以完成的教育要求是：體驗物體的共同屬性、按物體的屬性（特征）做等價集合、體驗1和許多的區別和關系 1.按標記求同按標記求同 按標記求同就是用某物體或物體的某一屬性做標準，找出和它全等或有相同屬性的事物。 設計這類活動的關鍵在于控制物體的相同屬性，所以在給幼兒提供求同材料時，一定要明確希望給幼兒的是什么樣的關鍵經驗。一般在最初為幼兒設計的求同活動中，提供的是只有一種相同屬性的物體。 為了讓幼兒在求同

9、活動中能夠堅持求同標準，通常做法是給幼兒一些求同的標記做提示。 在組織求同活動時，教師可以根據需要選擇集體教學、分組教學、區角活動等不同的組織形式。 小班求同活動的集體教學應注意采用一定游戲情境，以幫助幼兒理解活動的意義。求同活動的分組教學，為有針對性的個別指導提供了可能的條件。教師可同時為幼兒提供了幾個不同操作規則的求同活動，讓幼兒根據自己的需要自由選擇，但這給教師的注意分配以及因人而異的指導提出了較高的要求。例子：老師為小班小朋友準備了有各種形象的塑料小實物、積塑、紐扣等，每個組的實物種類不一樣，幼兒可以自選參加某個小組的求同活動。 老師先讓小朋友挑出一個最喜歡的實物作為標記，然后再為當作

10、標記的實物選一模一樣（即全等）的好朋友，小明選出許多個紅蘋果，亮亮選出的是許多輛黃汽車，而婷婷選出的的有大的藍輪船，還有小的綠輪船，老師知道婷婷心里想的是大小、顏色以外的某一共同屬性，她讓其他小朋友一起來猜這個共同屬性是什么。 老師又給小明一張蘋果輪廓的卡片，給亮亮一張汽車的輪廓卡片，讓他們倆再去為標記找朋友。這時亮亮找出的是各種顏色的汽車，但小明依然只找出紅顏色的蘋果（紅色對他產生了干擾），如果你是老師，你會怎么辦？ 把紅蘋果全部拿掉，再讓小明為蘋果輪廓標記找朋友，把他的注意集中形狀上來。 她提供給幼兒45個動物輪廓標記，并讓幼兒把它們插到分類盒上作為小動物家的“門”，然后再讓幼兒按門上的標

11、記分別送小動物“回家”，做成45個動物的集合。 小青在玩這個活動時給每個“家”里放上了一只小動物就停下手認為完成任務了，如果你是老師，你應該怎么做呢？ 應該讓小青明白剩下的小動物是那個家的，要把它們都送回家。 2.用排除法求同用排除法求同 指挑出所有不屬于某集合的物體，使該集合的共同屬性更加突出。 用排除法求同需要在幼兒掌握按標記求同的基礎上進行。 在設計這類活動時，可采取實物或圖形兩類不同抽象層次的材料，并且這些材料要符合幼兒生活經驗中熟知的常見物體。 教師可靈活地利用材料的顏色屬性或形狀屬性給幼兒設置一定的干擾因素，以鞏固幼兒的類概念。同時在指導這類活動時，應運用多種教學策略進行指導。 例

12、：老師準備了一些圖板：每一排有一類物體、但是每一排都有一張不屬于該類物體的圖片，如在一排水果圖片中夾著一張衣服圖片，老師要求幼兒把每一排中放錯的圖片用白紙蓋掉。小明做完了這個活動，但是他并沒有全按老師的規則來做，他是直接選了一張水果圖片代替白紙片蓋掉。如果你是老師，你會怎樣做呢？婷婷也做這個活動，她在一排水果圖上只留了兩只蘋果，其余的水果包括一件衣服全給蓋了起來。如果你是老師，你會怎樣做呢？（1）應該默許小明改變的規則。 （2）給婷婷換一套材料：全是各種各樣的桃子與一個皮球，讓她重新做一次。（二）分類操作活動的設計與組織分類：就是把相同的或具有某一共同特征（屬性）的東西歸并在一起，分類是計數的

13、前提和形成數概念的基礎。通過分類活動可以完成的教育要求是：按物體的某一方面的特征做若干集合或某一集合的若干子集 、按兩個（或兩個以上）特征做集合和排列、對集合做層級分類和多重分類分類活動的過程能促進幼兒分析、比較、觀察、判斷、綜合等思維能力的發展。常見的分類形式 1、按物體的名稱名稱分類 2、按物體的外部特征外部特征分類；例如：許多顏色筆中按顏色把紅筆放在一邊、把藍筆放在一邊，或把圓筆桿和方筆桿的筆分開來放。 3、按物體體量的差異體量的差異分類；例如：把大汽車、小汽車分別放在兩個筐里。把厚書、薄書分別放在兩個柜里。 4、按物體的用途用途分類；例如即將紙、筆、手工剪刀等放在一起，它們都是學習用品

14、；把衣、褲放在一起，它們都是穿著用品。 5、按物體間的聯系物體間的聯系分類(交通工具、服裝) 6、按物體材料材料的性質分類；例如：即將布、棉花等軟的東西放在一起，積木、鐵盒等硬的東西放在一起；塑料做的、木制的、布做的玩具分別歸放在不同的盒子里。 7、按物體的數量數量分類；如：發給孩子不同數量的實物卡片和數字卡片，請孩子按卡片上物體的數量進行分類。即兩個的歸在一起、三個的歸在一起。 8、按所屬的關系關系分類；例如：把娃娃和玩具放在一起；把衣服和褲子放在一起；把電動玩具和電池放在一起；把小兔子和胡蘿卜放在一起。 9、按時間時間分類 10、按空間方位空間方位分類11、按事物的多重角度分類、按事物的多

15、重角度分類1教師可提供具有多種屬性的圖形片、彩色積木等材料，讓幼兒對同一類材料做不角度的分類。即先指定一種實物，讓幼兒各自確定自己的分類標準進行分類，然后再組織交流，拓展幼兒的分類經驗，使幼兒發現同一物體原來是可以分到不同的類別中去的。1多重角度分類活動，要在大班進行才比較能 讓幼兒接受。1步驟：1、引導幼兒對材料做仔細觀察，討論 共有哪些屬性；2、讓幼兒自己選擇一種屬性對物體進行分類；3、讓幼兒將材料合并進來，重新選擇一種屬性對物體進行分類，如此重復進行。 12、按某一特征的肯定與否定進行分類：按某一特征的肯定與否定進行分類：如：在一堆衣物中將“是”自己的和“不是”自己的分開放。在一堆玩具中

16、將“是”紅色的和“不是”紅色的分開來。 13、層級分類、層級分類1層級分類：利用層級分類底板和各種小實物開展的多級次分類活動。它直觀反映了物體類與子類的包含關系。1層級分類活動適合放在中班末期進行。所用材料可以用實物也可以用實物卡、點卡等材料。1最初引導幼兒玩層級分類，或指導有困難的幼兒玩時，可先讓他們從二級分類做起。1教師可以依據操作活動的基本規則來賦予活動一定的問題情境，例如：怎樣把大倉庫中的“貨物”按一定規格分到小倉庫中去呢？如此使活動涵有生活的意義。例子：用一堆不同顏色、不同形狀、不同大小、不同質地的紐扣，做層級分類的活動： 先讓幼兒把所有紐扣放入層級分類板最上面的方框； 然后逐一取紐

17、扣按“是紅顏色”的和“不是紅顏色”的分成兩類放進中間一層的方框； 最后將已分成兩類的紐扣再分別按“是圓形扣”和“不是圓形扣”分成兩類，放進最下面層的方框。如此連續地分下去。 教育方法教育方法 （一）首先讓幼兒感知和辯論分類對象的名稱、特征和差異。 （二）幼兒操作體驗：向幼兒說明分類的要求和分類的含義。按范例或口頭指示進行分類。 啟發幼兒思考探索如何進行分類。對不同年齡的幼兒提出不同的分類干撓條件，以逐步提高分類的難度。(P105 ABCD) （三）討論分類結果，以鞏固類概念和理解類的包含關系。分類教學活動中注意事項 1、重視分類活動中材料的提供 2、充分利用游戲引導幼兒分類 3、充分利用日常生

18、活情景引導幼兒聯練習分類 4、活動過程注意幼兒交流分類的結果 5、引導幼兒嘗試多種分類形式 6、分類活動應和其他數學教學內容有機結合（三）配對操作活動的設計與教學組織F配對是不經計數確定物體數量的簡便方法。F配對活動有助于幼兒理解“多”、“少”、“一樣多”的概念。F配對活動有助于幫助幼兒理解集與子集的等量關系，以及形成數量守恒的觀念。配對活動主要有配對活動主要有3種形式種形式1、關系配對、關系配對教師提供具有一定對應關系的若干實物或實物卡，如有相連關系的手套、襪子、鞋子；有相關關系的鎖頭和鑰匙、手巾和臉盆；還有從屬關系的奶奶和眼鏡、妹妹和娃娃、醫生和聽診器。在組織活動中，教師有必要先引導幼兒逐

19、一討論各對實物的相互關系，讓幼兒領會為某一物體找的“朋友”應是相互有一定關系的物體，然后才能讓幼兒對成對的實物或實特卡進行配對。2、做等價集合、做等價集合 做等價集合是幫助幼兒發現集合間等數性，從而進一步抽象出“數”概念的必要步驟。 在做等價集合時，有以下幾種對應： 數量與數量的對應 形狀與形狀的對應物體與位置的對應設計組織此類活動，教師可結合幼兒的生活需要和游戲活動來設計各種問題情境。例如：進餐前請幼兒為每個小組分發餐具、食品；各種活動前請幼兒分發每人都需要的材料和工具等。在組織活動中，教師應容忍幼兒出現的種種“多余”動作，讓幼兒在多次集合間元素的比較中領悟操作策略。因為這是幼兒達到真正理解

20、而不是“記住”所必須的。 設計組織此類活動，教師可結合幼兒的生活需要和游戲活動來設計各種問題情境。例如：進餐前請幼兒為每個小組分發餐具、食品；各種活動前請幼兒分發每人都需要的材料和工具等。 在組織活動中，教師應容忍幼兒出現的種種“多余”動作，讓幼兒在多次集合間元素的比較中領悟操作策略。因為這是幼兒達到真正理解而不是“記住”所必須的。 3、集合間的比較、集合間的比較 將兩個集合間的元素進行比較，有三種情況出現，一是“相等”，二是“比多”，三是“比少”幼兒在不經計數確定集合間這三種關系時，所能采取的方法就是一一配對。 有關配對的活動形式有許多，例如實物卡（或點卡）的“等量接龍”等，可幫助幼兒形成相

21、等的概念；而不等量的元素配對，則可以促進幼兒發現集合元素的“多”、與“少”。在此基礎上，教師可進一步引導幼兒做“變成一樣多”的操作練習。 在組織此類活動時，教師依然需要靈活地運用指導策略，立足于促進幼兒的獨立思維。 引導幼兒比較倆個集合物的數量，常用的方法有 重疊法重疊法：重疊對應比較是將一組物體從左向右擺成一行，再將另一組物體逐個一對一地重疊到前一組物體的上面，然后比較倆組物體的多少。 并置法并置法：把一組物體從左向右擺成一行，再將另一組一對一的并排放在前一組物體的下方，然后比較倆組物體的數量。 引導幼兒進行集合間比較時應注意： 先采用重疊法，在使用并置法 要求幼兒用右手將物體從左向右一個接

22、一個擺好，以培養動作的規范性 先比較一樣多在比較不一樣多 物體組中的物體數量一般不超過5個 對應比較時要用具體的實物或教具 注意日常活動和游戲中的運用 創設游戲情景 Thats over！ Thank you！ Bye bye！第三節：幼 兒 集 合概念教育活動的設計與組織 二、其他活動中集合概念的滲透教育二、其他活動中集合概念的滲透教育 （一）各學科教學中集合的滲透教育（一）各學科教學中集合的滲透教育 1.科學活動中的集合教育科學活動中的集合教育 幼兒園的科學教育是和數學教育有著緊密聯系的學科。 從幼兒科學教育的內容來看，主要包括的四方面內容：人體、自然生態環境、自然科學現象、科學技術教育，每一方面都可滲透集合的教育。 例如：在人體這一單元的“認識自己” 的活動中 ，可引導幼兒了解自己的身體，體驗雙手、雙腳、雙眼等器官的配對和歸屬；區分自己的或他人的物品，辨別自己與他人的共同之處與不同之處，這些內容都與集合的求同、分類、配對相聯系。再如其他方面，教師引導幼兒探索和發現周圍世界的各種事物以及各種事物的屬性差異，所運用的也正是數學的手段。補充補充 2.語言活動中的集合教育語言活動中的集合教育 語言是一門工具性學科，通過語言活動滲透的集合教育常常是“體驗”的一種抽象。 我們可以在給幼兒進行的猜謎活動中將“求同”“分類”的內容融入其中，例如：將具有某種共同屬性的物體歸在一起后讓幼兒來