1、江蘇省南通市2018年中考數學試題第卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的值是（ ）A4 B2 C D 2.下列計算中，正確的是（ ）A B C D3.若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D 4.函數的圖象與函數的圖象的交點在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.下列說法中，正確的是（ ）A.個游戲中獎的概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B.為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用全面調查的方式C. 一組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數是8D. 若甲組數據的方差是0.

2、1，乙組數據的方差是0.2，則乙組數據比甲組數據波動小6.籃球比賽規定：勝一場得3分，負一場得1分.某籃球隊共進行了 6場比賽，得了 12分，該隊獲勝的場數是（ ）A2 B3 C4 D57.如圖，以點為圓心，小于長為半徑作圓弧，分別交于點，再分別以為圓心，大于的同樣長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線，交于點.若，則的度數為（ ）A B C D8.個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積是（ ）A B C D9.如圖，等邊的邊長為，動點從點出發，以每秒的速度，沿的方向運動，到達點時停止，設運動時間為，則關于的函數的圖像大致為（ ）A B C D10

3、.正方形的邊長，為的中點，為的中點，分別與相交于點，則的長為（ ）A B C D 第卷（共120分）二、填空題（每題3分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11.“遼寧艦”最大排水量為67500噸，將67500用科學記數法表示為 12.分解因式： 13.正邊形的一個內角為，則 14.某廠一月份生產某機器100臺，計劃三月份生產160臺.設二、三月份每月的平均增長率為，根據題意列出的方程是 15.如圖，是的直徑，點是上的一點，若，于點，則的長為 16.下面是“作一個角”的尺規作圖過程.已知：平面內一點.求作：，使得.作法：如圖，（1）作射線；（2）在射線上取一點，以為圓心，為半徑作圓，與射線相交于

4、點；（3）以為圓心，為半徑作孤，與交于點，作射線.即為所求的角.請回答：該尺規作圖的依據是 17.如圖，在中，點是中點，將繞點旋轉得，則在旋轉過程中點兩點間的最大距離是 18.在平面直角坐標系中，過點作垂直于軸的直線，直線與雙曲線交于點，與直線交于點，若時，則的取值范圍是 三、解答題 （本大題共10小題，共96分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19.（1）計算：；（2）解方程：.20.解不等式組，并寫出的所有整數解.21.“校園安全”受到全社會的廣泛關注.某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.

5、請根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統計圖中“了解”部分所對應扇形的圓心角為 度；（2）請補全條形統計圖；（3）若該中學共有學生1200人，估計該中學學生對校園安全知識達到“了解”和“基本了解” 程度的總人數.22.四張撲克牌的點數分別是2, 3, 4, 8，除點數不同外，其余都相同，將它們洗勻后背面朝上放在桌上.（1）從中隨機抽取一張牌，求這張牌的點數是偶數的概率；（2）隨機抽取一張牌不放回，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點數都是偶數的概率.23.如圖，小明一家自駕到古鎮游玩，到達地后，導航顯示車輛應沿北偏西方向行駛12 千米至地，再沿北偏東方向行駛

6、一段距離到達古鎮，小明發現古鎮恰好在地的正北方向，求兩地的距離.（結果保留根號）24.如圖，中，點是的中點，連接并延長交延長線于點.（1）求證：；（2）連接，當時，求證：.25.一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設先發車輛行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系.根據圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；（2）解釋圖中點的實際意義，并求出點的坐標；（3）求當為多少時，兩車之間的距離為500.26.如圖，中，點以的速度從點出發沿邊運動到點停止，運動時間為，點是線段的中點.（1）若時，求的值；（2）若是直角三角形時，求的值；（3）設的面積為，求與的關系式，并寫出的取值范圍.27.已知，正方形，拋物線(為常數)，頂點為（1）拋物線經過定點坐標是 ，頂點的坐標（用的代數式表示）是 ；（2）若拋物線(為常數)與正方形的邊有交點，求的取值范圍；（3）若時，求的值.28.如圖，的直徑，是上（