1、12.2.1向量的加法向量的加法班級：高一（班級：高一（1616）班）班姓名：尹池江姓名：尹池江2引例引例1+1在什么情況下不等于在什么情況下不等于2？ 例如右圖，兩個小孩分別用例如右圖，兩個小孩分別用1牛頓的力提起水桶，牛頓的力提起水桶，則水桶的重力是則水桶的重力是2牛頓嗎？牛頓嗎？ 3ACB如圖，元旦假期將到，某人計劃外出旅游，先從如圖，元旦假期將到，某人計劃外出旅游，先從A島到島到B島，再從島，再從B島到島到C島，這兩次島，這兩次的位移之和可以用哪一個向量表示？的位移之和可以用哪一個向量表示？思考：思考：4上述現(xiàn)象表明，兩個向量可以求和，并且兩個向量的和還是一個向量上述現(xiàn)象表明，兩個向量

2、可以求和，并且兩個向量的和還是一個向量.如圖，對于下列兩個向量，如何求出和向量？如圖，對于下列兩個向量，如何求出和向量？ab一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法一般地，求兩個向量和的運算，叫做向量的加法.5三三 角角 形形 法法 則則:OB向量加法的法則向量加法的法則ababAa + bbab與任意給出兩個向量任意給出兩個向量作法作法:1.取點取點:在平面內(nèi)任取一點在平面內(nèi)任取一點O;A,AOaBb 2.平移平移:作作3.連線：則連線：則A+A =.OBOB ab 6起終位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型.三角形法則求和向量的關鍵

3、：三角形法則求和向量的關鍵：7鞏固練習鞏固練習化簡：化簡：(1)(2)(3)ABBAABBCCDABBCCDDA 1.思考思考1：如果平面內(nèi)有：如果平面內(nèi)有n個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這個向量依次首尾連接組成一條封閉折線，那么這n個向個向量的和是？量的和是？0112-10+=nA AA AA A 即：08思考：實數(shù)的加法運算滿足交換律、結合律，那么向量的加法是否也滿足上述規(guī)律？思考：實數(shù)的加法運算滿足交換律、結合律，那么向量的加法是否也滿足上述規(guī)律？aAOaCbBbba ba ab ACOA.OC BCOB.OC.,（交換律）所以abbaAOaBbCcababcbcabcOAAB

4、BCOAACOC .)()( ,（結合律）所以cbacbaabcOAABBCOBBCOC 9三角形法則三角形法則:平行四邊形法則平行四邊形法則:OB向量加法的法則向量加法的法則ababAa + babBOACa + bba,ba與與任任意意給給出出兩兩個個向向量量.ba 如如何何求求作法作法:1.取點取點:在平面內(nèi)任取一點在平面內(nèi)任取一點O;A,OOaBb 2.平移平移:作作3.連線：以連線：以OA，OB為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形OACB，則對角線，則對角線CA+O =.OOB ab 10平行四邊形法則求和向量的關鍵：平行四邊形法則求和向量的關鍵：力的合成可以看作向量加法平行四邊形法

5、力的合成可以看作向量加法平行四邊形法則的物理模型則的物理模型.同起點的對角線同起點的對角線.11加 法法則連 接指 向起終相連起終相連起起終終平行四邊形法則平行四邊形法則起點重合起點重合同起點的對角線同起點的對角線歸納小結歸納小結注：注：1.平行四邊形法則適用范圍是非零不共線向量平行四邊形法則適用范圍是非零不共線向量2.任意向量與零向量的和仍是這個向量任意向量與零向量的和仍是這個向量 即即三角形法則三角形法則00.aaa 與與 為相反向量為相反向量0.abab3.12ABCCBAababACBCABba ACBCABba ,a baba b當向量同向時，的方向與同向.,a babab當反向時，

6、的方向與 、 中模大的向量同向.練習練習 ：若向量：若向量 與與 同向，則向量同向，則向量 的方向如何？如何作出和向量？若向量的方向如何？如何作出和向量？若向量 與與 反反向，則向量向，則向量 的方向如何？如何作出和向量？的方向如何？如何作出和向量？baabbaab13鞏固練習鞏固練習課本課本P65：練習：練習1 - 214. )4(. )3(. )2(. ) 1 (edcdbadcba.化簡化簡._) 1 (BCCDAB ._)2(CBACBNMA._)3(DCCABDAB.根據(jù)圖示填空根據(jù)圖示填空abcdefgABDECcfgfADMN0鞏固練習鞏固練習15ABCDEFO應用舉例應用舉例1

7、 2(3).OABCDEFOAOCBCFEOAFE 例1 已知 為正六邊形的中心，說出下列向量的和，并在圖中作出：（）；（ ）；;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（. 03 FEOA）（4）若正六邊形的邊長為若正六邊形的邊長為1，求，求 和和OA + OB OAOB OA + OB2 （4）OAOB3 16鞏固練習：鞏固練習：學案學案P61：例：例3、例、例417例例2 長江南岸某渡口處長江南岸某渡口處,江水以江水以12.5km/h速度向東流，渡船速度為速度向東流，渡船速度為25km/h,渡船要渡船要垂直的渡過長江，其航向應如何確定？垂直的渡過長江，其航向應如何確定？DBAC評：用向量

8、法解決物理問題的步驟為：先用向量表示物理量，再進行向量運算，評：用向量法解決物理問題的步驟為：先用向量表示物理量，再進行向量運算，最后回到物理問題，解決問題最后回到物理問題，解決問題.所以四邊形所以四邊形ABCDABCD為平行四邊形為平行四邊形在在RtRtACDACD中，中，ACD=90ACD=90，所以所以CAD=30CAD=30答：渡船要垂直地渡過長江，其航向為北偏西答：渡船要垂直地渡過長江，其航向為北偏西3030. .解：如圖，設解：如圖，設ABAB表示水流的速度，表示水流的速度，ADAD表示渡船的速度，表示渡船的速度，ACAC表示渡船實際垂直過江的速度表示渡船實際垂直過江的速度. .因

9、為因為AB+AD=ACAB+AD=AC，|AD|=25|AD|=25，|DC|=|AB|=12.5|DC|=|AB|=12.5，1810km103kmabab1.若 表 示 “ 向 南 走” ,表 示 “ 向 西 走” ,則表 示 .2.35ababababab 若 ， 滿足，求的最大值，并指出 ， 滿足什么條件時?取到最大值鞏固練習鞏固練習西偏南西偏南60方向走方向走20km 8 . 19abbaba+ab課后探究：觀察下列各圖，課后探究：觀察下列各圖， 與與 的大小關系如何？的大小關系如何？ 與與 的大小關系如的大小關系如何？何？ababababababba20課堂小結課堂小結向量加法的物理背景向量加法的物理背景向量的加法運算向量的加法運算向量加法的運算律向量加法的運算律平行四邊形法則平行四邊形法則三角形法則三角形法則向量加法實際應用向量