1、第四節能量衡算4.1熱量計算中的數據1.比熱容這里主要對物質定壓熱容與溫度之間關系作進一步解釋。描述定壓比熱容CP與溫度之間關系的 第1種方法是CP-T關系曲線。常用的物質如烷烴、烯烴、芳烴的CP-T關系曲線可以從相關手冊上查到。第2種方法是將物質在不同溫度下的值列出表，供查閱。第3種方法是用如下CP-T關系函數式(1)表達：G=a+bT+cT2+dT3( 1)這個函數關系式計算結果比較符合實驗結果，所以，各種資料中也常用到。(1) 平均比熱容在化工計算中，如果過程 溫度變化范圍不大，常將物質在T1溫度下的定壓比熱容和 T2溫度下的定壓比熱容CP1和CP2作算術平均值，求出該物質在 T1至T2

2、溫度范圍的平均比熱容。這個平均值在化工計算中是-(Cp1cp2 )CP 可行的。因為如果物質CP-T關系曲線是直線時，那么從T1到T2的平均定壓比熱容為2 而一般物質的CP-T曲線雖不是直線，但曲率并不大。所以，可以利用熱容平均值方法求出平均比熱容CP再用于計算。(2) 比熱容與壓力關系壓力對固體比熱容影響很小，可不予考慮。對液體也僅在臨界點處才明顯，一般條件下也可忽略。壓力對理想氣體無影響。對真實氣體而言，也可找到與溫度、壓力之間的關系。假設有一真實氣體在溫度T和壓力P下的比熱容為cp,而在同樣溫度條件下理想氣體比熱容為CP ,則(CP CP )和對比壓力P/Pc和對比溫度T/Tc有關，并可

3、以從相關曲線上查到。例1100C時丙烯的理想氣體定壓摩爾熱容Cp,m =72.38KJkmol K。求100C、2.0 MPa時丙烯的定壓摩爾熱容。解：本題先查丙烯的臨界壓力 PC和臨界溫度TC,然后再計算丙烯在100C和2.0 MPa時的對比溫度和對比壓力PrO查得丙烯的臨界壓力 R=4.62MPa,臨界溫度T=365K°則Tr=373365=1.02Pr=2.04.62=0433再從(Cp,m Cp,m )與對比溫度、對比壓力的關系圖查得(Cp,mCp,m )=2092KJkmol KCp,m =20.92+72.38=9 3.3 KJ/kmol K(3)混合物的摩爾熱容理想氣體

4、混合物的摩爾熱容，可按下式(2)計算Cp,mNiCPi(2)式中：Cp,m 為理想氣體混合物的定壓摩爾熱容，KJ/kmol K;N為混合氣體中i組分的摩爾分數;CPi為混合氣體中i組分理想氣體定壓摩爾熱容，KJ/kmol KO(4)比熱容單位1mol或1 kmol物質溫度升高1C所需要的熱量，稱作摩爾熱容，單位為 Kj/ mol?K kJZkmol K.而1 kg物質溫度升高1C所需要的熱量，稱作比熱容，單位為kJ/kg?C。兩個單位可以相互換算。2 .狀態熱狀態熱一般也稱為潛熱，它包括汽化熱、熔融熱、溶解熱等。(1) 汽化熱汽化熱是液體汽化時所吸收的熱量。在常壓下液體沸點下的汽 化熱,或25

5、C下的汽化熱從相關手冊上可以查到。而在化工過程中，氣體有很多情況下不是在常壓下汽化，這時可以根據正常沸點下或25 C下的汽化熱，再換算成操作壓力下的汽化熱，可以根據下述公式(3)進行計算qv1qv (1Tr )0.38Tr式中：Tr為正常沸點下對比溫度，；Tr為操作條件下對比溫度，；qv為相當于對比溫度為 Tr的汽化熱，； qv為相對于對比溫度為Tr的汽化熱，KJ/kg.(2) 溶解熱溶解熱是溶質溶解于溶劑中吸收或放出的熱量。在有關手冊中給出的溶解熱有積分溶解熱和微分溶解熱兩種。（a）積分溶解熱積分溶解熱的定義為：在 25C、0.1013 MPa下Imol溶質溶解于n mol溶劑中時吸收或放出

6、的熱量。不同濃度的溶液有不同的積分溶解熱。這里指的溶液組成單位為mol溶劑/mol溶質，如80%的HSQ可以表示為 1.36mol 水/molHzSQ。各種酸、堿、鹽在水中溶解時的積分溶解熱可以從手冊上查出。一般情況下，酸、堿的溶解熱比較明顯，而鹽的溶解熱相對要小。（b）微分溶解熱微分溶解熱定義為：1 kmol（或1 kg）溶質溶解于含量X的無限多溶液中（溶解后的溶液的含量仍為X）時，吸收或放出的熱量稱為微分溶解熱。例如在化工吸收中，如果吸收劑用量很多，吸收時熱量等于該含 量的微分溶解熱乘以被吸收的溶質量。微分溶解熱，單位為：kJ/mol、kJ/k mol或kJkg.例2在一填料吸收塔中用水吸

7、收空氣與NH的混合氣中的NH ,NH在混合氣中含量為6%體積百分數），NH的回收率為90%混合氣流量為10000標準nh ,吸收劑用水，水的用量為15000 kg/h.求吸收時的熱效應。解：先計算所吸收 NH的量為1000× 0.06 X 0.9=540m 3（標準）h換算為NH的摩爾數為 54022.4=24.11kmolh清水吸收后得到氨水溶液濃度為（該水中原來不含有NH）24.11 171500024.11 172.66%查相關手冊2.66%的NH的水溶液微分熔解熱為485kcal / kgNH3 , 1kcal=4.184kJ ,故485 4.18420.29.24kJ/kg

8、所以，本吸收過程放出的熱量為Q=2029.24× 24.11 X 17=831626.2KJ（C）幾種酸（硝酸和鹽酸）的溶解熱計算公式1kmolHNO3溶于nkmol水時的熔解熱37.53nQSkJkmolHNO3 n 1.734還可用公式（5）9頁QS37570W 1.757kJkmolHNO3 (5)式中W為溶解Imol硝酸需要的水的摩爾數。鹽酸氣體的熔解熱按下式（6）、（7）計算50158QS22500kJkmolHCI（ 6）1 W式中W為溶解1mol鹽酸需要的水的摩爾數。或用1molHCl溶于nmol水時的熔解熱QS 11.98(n I) 5.375 4.184kJkmol

9、HCl (7)（d）酸的無限稀釋熱概念及混合酸（fSQ、HNQ He）的無限稀釋熱：某種濃度的酸當無限稀釋時所放出或吸收的熱量。每一個濃度的酸都有一個無限稀釋熱，用qs,kJkg 表示。硫酸的無限稀釋熱qs23.7545(100 W) IkJ / kmolH2SO4 W 49.32(8)硝酸的無限稀釋熱qs24.5646(IOO W) kJkmolHNO3W 98.4(9)式中W為酸中所含水的質量分數， %混合酸的無限稀釋熱，用下式（10）計算qs4.18A(10)21.092(100 W)38.68 0.2158w，98.6438.68 0.2158w混合酸中硫酸含量X混合酸中硫酸加硝酸總酸

10、含量式中W為算中水的質量分數,例如：有一個混合酸含硫酸51%硝酸44%水5%則X=5145=0.5373.反應熱在化學反應中放出的熱量取決于反應條件。在壓力0.1013 MPa、溫度25C（不是必要條件）下，反應進行時所發生的熱效應稱為標準反應熱。標準反應熱用Hr表示，即 Hr表示反應過程焓變，對放熱反應焓 H r為負值，而反應熱 Qr= Hr為正值。上標表明是標準狀態下的值。而下標 r表示化學反應熱。在寫化學反應方程式時，應將反應物和產物的狀態表示出來。如下述反應：1H2(g)+2 Q(g) h 2O(g)其反應熱為H r =241.8kJmol。而另一反應式1H(g)+Q(g) h 2O(

11、)其反應熱為 H r =285.8kJmol這兩個反應之間反應差值即為由液態水汽化為氣態時的汽化熱。當一個反應過程反應方程式已經確定 后，其標準反應熱可以從有關教科書或手冊中查到。當反應熱在手冊中查不到時，可以用以下兩種方法求 得。（1）用反應物和產物的標準生成熱計算化合物的標準生成熱卵定義為：在標準狀態下，由構成化合物的元素生成1 mol該化合物時的焓差元素生成焓值取為零。標準反應熱和生成熱之間關系如（11）:HrnpiHf,pinRi H f ,Ri(11)式中：n為化學反應方程式中的計量系數,Pi下標表示生成物，Ri表示反應物;Hf,Pi為生成物的生成熱，kJ/mol ；Hf,Ri為反應

12、物的生成熱，kJ/mol例3在一個反應器中進行如下反應，計算0.1013 MPa , 25C下的反應熱。52.28 kJ/ mol,環氧乙烷(g)的npi H f,pin Ri H f ,RiC2H4(s)÷(g) -CO(g>解：首先查乙烯、氧和環氧乙烷氣態標準生成熱。乙烯標準生成熱為標準生成熱為-51 kJ/ mol所以上述反應的標準反應熱可代入H r 該化學反應過程，熱量平衡方程式中反應熱為正值。(2) 由化合物的標準燃燒熱計算組分的標準燃燒熱是組分和氧完全燃燒的標準反應熱。由反應方程中各組分標準燃燒熱計算化學反應熱關系式(12)如下：HrnRi H c,Rinpi H

13、c, Pi( 12)式中：n為化學反應方程式中的計量系數，Pi下標表示生成物，Ri表示反應物；Hc,pi為生成物的燃燒熱，kJ/mol ； H c,Ri為反應物的燃燒熱，kJ/mol。例4甲醇脫氫生成甲醛的反應方程式為CH3OH(I)一"HCHO(g) + Hg)用反應方程中反應物和生成物的燃燒熱來計算該反應的反應熱。解：首先查閱反應物和生成物的燃燒熱。在25C、0.1013 MPa下，甲醇(液態)的燃燒熱*=- 726.6 kJ/mol甲醛(氣態)的燃燒熱 *=- 563.6 kJ/mol氫氣燃燒熱 *= - 285.8 kJ/mol利用式1.2-31計算該反應的標準反應熱乞吩-726.6- L-563.6+(-285.8)= - 726÷6849.4) = 122.8 kj>l(3) 溫度對反應熱的影響我們查到生成熱或者燃燒熱都是在0.1013 MPa和25C下的標準生成熱和標準燃燒熱，計算出來的反應熱也是標準反應熱，但是在化學過程中不全是在標準狀態下進