


下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、限時作業52 空間向量及其運算一、選擇題1.已知點A(-3,1,4),則點A關于x軸的對稱點的坐標為( )A.(-3,-1,4) B.(-3,-1,-4) C.(3,1,4) D.(3,-1,-4)解析:關于x軸的對稱點,x的值不變,y,z的值變為原來的相反數,故B正確.答案:B2.下列各組向量中不平行的是( )A.a(1,2,-2),b(-2,-4,4)B.c(1,0,0),d(-3,0,0)C.e(2,3,0),f(0,0,0)D.g(-2,3,5),h(16,24,40)解析:向量平行的充要條件是:存在實數,使ab.g,h不滿足要求,故D中的兩個向量不平行.答案:D3.若A(x,5-x,
2、2x-1),B(1,x+2,2-x),當|取最小值時,x的值等于( )A.19 B. C. D.解析:AB(1-x,2x-3,-3x+3),|,當時,|取最小值.答案:C4.若向量a(1,2),b(-2,1,1),a,b夾角的余弦值為,則等于( )A.1 B.-1 C.±1 D.2解析:cosa,b.解得1.答案:A5.設a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共線,下列命題中:(a·b)c-(a·c)b0;|a|-|b|a-b|;(c·b)a-(a·c)b不與c垂直;(3a+2b)(3a-2b)9|a|2-4|b|2.其中是真命題的有( )A
3、. B. C. D.解析:根據三角形兩邊之差小于第三邊,知正確,根據空間向量的運算性質,知正確.答案:D二、填空題6.若非零向量a,b滿足|a+b|a-b|,則a,b所成角的大小為_.解析:對角線相等的平行四邊形為矩形,因此a,b所成的角為90°.答案:90°7.若向量a2i-j+k,b4i+9j+k,則這兩個向量的位置關系是_.解析:a(2,-1,1),b(4,9,1),a·b2×4+(-1)×9+1×10ab.答案:垂直8.設向量a(-1,3,2),b(4,-6,2),c(-3,12,t),若cma+nb,則t_,m+n_.解析:
4、ma+nb(-m+4n,3m-6n,2m+2n),(-m+4n,3m-6n,2m+2n)(-3,12,t).解得.答案:11 9.已知G是ABC的重心,O是平面ABC外的一點,若,則_.解析:如圖,正方體中,3.答案:3三、解答題10.已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長是1,求直線DA1與AC間的距離.解:建立如圖所示坐標系,則A(0,0,0),C(1,1,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),(1,1,0),(0,-1,1),設MN為直線DA1與AC的公垂線段,且(x,y,z),且,x+y0,-y+z0, 令yt,則(-t,t,t),而另可設M(m,m,0),N(0,a,b),則
5、(-m,a-m,b),N(0,2t,t).又2t+t1,.(,|.即直線DA1與AC間的距離為.11.設向量a(3,5,-4),b(2,1,8),計算2a+3b,3a-2b,a·b的值,并確定當,滿足什么關系時,使a+b與z軸垂直.解:a(3,5,-4),b(2,1,8),2a+3b(12,13,16),3a-2b(5,13,-28),a·b-21.z軸的方向向量為(0,0,1),a+b(3+2,5+,-4+8),a+b與z軸垂直,則0·(3+2)+0·(5+)+(-4+8)0,即8-40,2.2時,a+b與z軸垂直.12.已知空間四邊形ABCD中,ABCD,ACBD,求證:ADBC.證明:(方法一).ADBC.(方法二)選取一組基底,設a,b,c,ABCD,a·(
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年大學英語四級考試模擬試卷閱讀理解深度解析與實戰
- 2024年中國可可籽提取物行業市場調查報告
- 2025年芳香保健師(初級)職業技能鑒定試題解析與重點
- 外企客戶賬戶管理辦法
- 學習教師十不準心得體會促進學科融合心得體會
- 異地辦公客戶管理辦法
- 離職人員股權管理辦法
- 2025年高級程序員(C語言)計算機等級考試試卷
- 如何推動案件管理辦法
- 手術室護士長績效考核述職報告范文
- 醫療器械行業市場部人員崗位職責
- 旅行社導游帶團操作流程
- 部編版小學道德與法治三年級下冊期末質量檢測試卷【含答案】5套
- 怎樣當好一名師長
- DB21T 3354-2020 遼寧省綠色建筑設計標準
- 新生兒復蘇解析課件
- (完整版)重大危險源清單及辨識表
- ABI7500熒光定量PCR儀標準操作規程
- 語言領域核心經驗《學前兒童語言學習與發展核心經驗》
- DB51T 5036-2017 四川省屋面工程施工工藝規程
- 11級設計題目寶豐紅四煤礦
評論
0/150
提交評論