1、第 5 章 工頻過電壓計算目錄5.1 空載長線路的電容效應 45.1.1 空載長線路的沿線電壓分布 45.1.2 并聯電抗器的補償作用 65.2 線路甩負荷引起的工頻過電壓 95.3 單相接地故障引起的工頻過電壓 115.4 自動電壓調節器和調速器的影響 155.5 限制工頻過電壓的其他可能措施 155.6 工頻過電壓的EMTP 仿真 1625是暫時過電壓的一種。工頻過電壓是電力系統中的一種電磁暫態現象，屬于電力系統內部過電壓第 5 章 工頻過電壓計算電力系統內部過電壓是指由于電力系統故障或開關操作而引起電網中電磁能量的轉化，從而造成瞬時或持續時間較長的高于電網額定允許電壓并對電氣裝置可能造成

2、威脅的電壓升高。內部過電壓分為暫時過電壓和操作過電壓兩大類。在暫態過渡過程結束以后出現持續時間大于0.1s（5 個工頻周波）至數秒甚至數小時的持續性過電壓稱為暫時過電壓。由于現代超、特高壓電力系統的保護日趨完善，在超、特高壓電網出現的暫時過電壓持續時間很少超過數秒以上。暫時過電壓又分為工頻過電壓和諧振過電壓。電力系統在正常或故障運行時可能出現幅值超過最大工作相電壓，頻率為工頻或者接近工頻的電壓升高,稱為工頻過電壓。工頻過電壓產生的原因包括空載長線路的電容效應、不對稱接地故障引起的正常相電壓升高、負荷突變等，工頻過電壓的大小與系統結構、容量、參數及運行方式有關。一般而言，工頻過電壓的幅值不高，但

3、持續時間較長，對220kV 電壓等級以下、線路不太長的系統的正常絕緣的電氣設備是沒有危險的。但工頻過電壓在超（特） 高壓、 遠距離傳輸系統絕緣水平的確定卻起著決定性的作用， 因為： 工頻過電壓的大小直接影響操作過電壓的幅值；工頻過電壓是決定避雷器額定電壓的重要依據，進而影響系統的過電壓保護水平；工頻過電壓可能危及設備及系統的安全運行。我國超高壓電力系統的工頻過電壓水平規定為：線路斷路器的變電站側不大于1.3p.u. （ p.u.為電網最高運行相電壓峰值）；線路斷路器的線路側不大于1.4 p.u.。特高壓工程工頻過電壓限值參考取值為：工頻過電壓限制在 1.3p.u.以下，在個別情況下線路側可短時

4、（持續時間不大于0.3s）允許在1.4p.u.以下。電力系統中由于出現串、并聯諧振而產生的過電壓稱為諧振過電壓。電力系統中的電感，包括線性電感、非線性電感（如高壓電抗器和變壓器的勵磁電抗）和周期性變化的電感，當系統發生故障或操作時，這些電感可能與其串聯或并聯的 電容（如線路電容和用、并聯補償電容）產生諧振從而分別引發線性諧振、鐵磁諧 振和參數諧振。目前，人們采取改變回路參數、破壞諧振條件、接入阻尼電阻等 多項措施，使諧振過電壓得到有效限制。高壓輸電系統的電磁暫態和過電壓的計算可用 EMTP進行仿真計算研究。5.1 空載長線路的電容效應5.1.1 空載長線路的沿線電壓分布對于長輸電線路，當末端空

5、載時，線路的入口阻抗為容性。當計及電源內阻抗（感性）的影響時，電容效應不僅使線路末端電壓高于首端，而且使線路首、末端電壓高于電源電動勢，這就是空載長線路的工頻過電壓產生的原因之一。長度為l的空載無損線路如圖5-1所示，E為電源電動勢；Ui、U2分別為 線路首末端電壓；Xs為電源感抗；Zc=，L0TCO為線路的波阻抗；B =收1忑為 每公里線路的相位移系數，一般工頻條件下，0 =0.06©/km 。線路首末端電壓和 電流關系為U1 -U2cos( H) jZCI2sin( -l)I1 = j sin( “)12 cos( “)ZC圖5-1空載長線路示意圖(5-1)若線路末端開路，即L=

6、0,由式（5-1）可求得線路末端電壓與首端電壓關系(5-2)Uicos( l)定義空載線路末端對首端的電壓傳遞系數為Ki2_ U21Uicos(l)(5-3)線路中某一點的電壓為(5-4)cos(：x)Ux = U2 cos( x) = U 1：21cos(：l)式中，x為距線路末端的距離。由式(5-4)可知，線路上的電壓自首端 Ui起逐漸上升，沿線按余弦曲線分布，線路末端電壓 U；達到最大值，如圖5-2所示。直 圖5-2空載長線路沿線電壓分布若向=90 口時，從線路首端看去，相當于發生串聯諧振，Ki2T空刀2T吧,此時線路長度即為工頻的1/4波長，約1500km,因此也稱為1/4波長諧振。同

7、時，空載線路的電容電流在電源電抗上也會形成電壓開，使得線路首端的電壓高于電源電動勢，這進一步增加了工頻過電壓。考慮電源電抗后，根據式(5-1),可得線路末端電壓與電源電動勢的關系為XoE -U1 jI1XS -cos( l) _-Ssin( l)U2(5-5)Zc定義線路末端的電壓對電源電動勢的傳遞系數Ko2 =U2 ,令=tan人,EZc1K02 二Xcos（ ：l） -Ssin（ ：l）Zccos ;cos（ "：）（5-6）代入式(5-5),得由式(5-6)可知，電源電抗Xs的影響通過角度邛表示出來，當向十中=90。時,K02T s,U2T比，圖5-3中曲線2畫出了 2 =21

8、中時K02與線路長度的關系曲線(虛線)，此時同=90 J九 線路長度為1150km時發生諧振。可見，電源電抗相當于增加了線路長度，使諧振點提前了。曲線 1對應于電源阻抗為零的情況從圖5-3中看出，除了電容效應外，電源電抗也增加了工頻過電壓倍數圖5-3空載長線路末端電壓升高與線路長度的關系5.1.2 并聯電抗器的補償作用為了限制電容效應引起的工頻過電壓，在超、特高壓電網中，廣泛采用并聯電抗器來補償線路的電容電流，以削弱其電容效應。如圖5-4所示，假設在線路末端并接電抗器 Xp,將U；= jI2XP代入式(5-1), 并令丁 = tan區，可求得線路首末端電壓的傳遞系數為Xp 'K12U

9、2cosi "U1 " cos(-l -71)(5-7)I =T圖5-4線路末端接有并聯電抗器在線路末端并接電抗器，相當于縮短了線路長度，因而降低了電壓傳遞系數。此時由首端看進去的入端阻抗將增大，用式(5-1)同樣可以求出線路末端開路時入端阻抗為7 UiZR FjXPcos( l) jZCsin( l)X - cos( l)Psin( l)ZcXp= jZc 2 coscos( l) sin( l)(“)一*sin(5-8) Zc= jZCtan(") = -jZCcot( -l -)式(5-8)中，日=tan,ZC,中=tan,% ,且有中+8 =90鼠通常采用

10、的欠補償 XpZc情況下，線路首端輸入阻抗仍為容性，但數值增大，空載線路的電容電流減少，同樣電源電抗的條件下，降低了線路首端的電壓升高。首端對電源的電壓傳遞系數(5-9)Ui =Zr二-ZcC0tlE -Zr jXs -Xs-Zccot(d -)由式(5-7)和式(5-9)可求得線路末端對電源的電壓傳遞系數，通過化簡可得=KoiKi2_ cos - cos : cos( " - 3 +可')(5-10)其中，沿線電壓最大值出現在Px=8處，線路最高電壓為(5-11)E coscos(- - ?)因此，并聯電抗器的接入可以同時降低線路首端及末端的工頻過電壓。但也要注意，高抗的補

11、償度不能太高，以免給正常運行時的無功補償和電壓控制造成 困難。在特高壓電網建設初期，一般可以考慮將高抗補償度控制在80%90%,在電網比較強的地區或者比較短的特高壓線路，補償度可以適當降低。例題5-1某500kV線路，長度為 400km,電源電動勢為E,電源電抗Xs =100建,線路單位長度正序電感和電容分別為Lo =0.9mH/km、Co =0.0127然F/km求線路末端電壓對電源電動勢的比值。 若線路末端并接電抗器Xp =1034。,求線路末端電壓對電源電動勢的比值及沿線電壓分布中的最高電 壓。解：參數計算。線路的波阻抗：Zc 7L0/C0 = J 0.9X10= 265.7。,0.01

12、275 10波速：v - 1 / L0C0 -.3_60.9 100.01275 105.,= 2.95 10 km/s相位系數 一：='., L0C0 =100 180.0.9 104 0.01275 10* =0.061 /km:=tan,8 =tan3 =20.6 ZC 265.71 .當線路空載，末端不接電抗器，線路末端電壓最高，線路末端電壓對電源電動勢的比值為K02cos ：cos20.6cos( -：)cos(0.061 400 20.6 )= 1.322 .當線路空載，末端并接電抗器,.Zc ,265.7二-tan =tan =14.4XP 1034線路末端電壓對電源電動

13、勢的比值為，/ cos c cos :cos 14.4 cos20.6, “K 02 =： = =1.05cos(：l - 二)cos(24.4 -14.4 20.6 )線路最高電壓為E 8s. =E 8s206 = 1 09Ecos( ：l -1:)cos(24.4 -14.420.6 )5.2線路甩負荷引起的工頻過電壓輸電線路輸送重負荷運行時，由于某種原因，線路末端斷路器突然跳閘甩掉 負荷，也是造成工頻電壓升高的原因之一，通常稱為甩負荷效應。此時影響工頻過電壓有三個因素：甩負荷前線路輸送潮流，特別是向線路 輸送無功潮流的大小，它決定了電源電動勢E的大小。一般來講，向線路輸送無 功越大，電源

14、的電動勢E也越高，工頻過電壓也相對較高。饋電電源的容量， 它決定了電源的等值阻抗，電源容量越小，阻抗越大，可能出現的工頻過電壓越 高。線路長度，線路愈長，線路充電的容性無功越大，工頻過電壓愈高。此外 還有發電機轉速升高及自動電壓調節器和調速器作用等因素，也會加劇工頻過電壓升高。設輸電線路長度為l,相位系數為P ,波阻抗為Zc,甩負荷前受端復功率為 P+jQ,電源電動勢為E,電源感抗為Xs； Ui、U2分別為線路首末端電壓；。 甩負荷前瞬間線路首端穩態電壓為Ui =U2C0S(") jZcl2Sin(")=U2C0S(") jZc P- jQsin('-l)

15、U2= U2C0S(")1 jtan()(P - jQ*)(5-12)U：式中，R、Q*為以SB =，為基準的標幺值。Zc同樣，甩負荷前瞬間線路首端穩態電流為Un-Un-Ii = jUsin( l) LcosGl) = jUsin( ：l)1 jcot( ")(R - jQ*)(5-13)ZcZc由等值電路可知，E；=U1+jl1Xs,將式(5-12)和式(5-13)代入，可得甩負荷瞬間的電源電動勢為X。X。X。Ed =U2 cos(：l)1 Q*S (Q* -S)tan(：l) jRS tan( ：l)(5-14)ZcZcZcEd的模值為(5-15)JXcXc22 Xc2

16、1 Q* S(Q* - S)tan(-l)2 P S tan( l)2ZcZcZc設甩負荷后發電機的短時超速使系統頻率f增至原來的Sf倍，則暫態電勢E；、線路相位系數P及電源阻抗Xs均按比例Sf成正比增加。由式(5-6)可求出甩負荷后線路末端電壓為U 2 二SSEX (5-16)cos(Sf l) -SfXsin(Sf l)Zc甩負荷后，空載線路末端電壓升高的倍數為U2K22(5-17)U2式(5-17)中，U2為甩負荷前線路末端的電壓X。例題5-2某500kV線路，長度為300km ,-=0.3,相位系數P=0.06;7km, Zc甩負荷前受端復功率標幺值為P* +jQ* =0.7+j0.2

17、2,甩負荷后Sf =1.05。求甩負荷后，空載線路末端電壓升高的倍數。解：Pl =0.06*/km 父300km =18SfPl =18.9。K2=Sf駕1Q*XS(Q*- XS)tan('l)2 P2Xstan(：l)2cos(Sf -l) -fXSsin(Sf -l) - ZcZCZC1.05cos(18 )cos(18.9 ) -1.05 0.3sin(18.9 )Zc,1 0.22 0.3 (0.22 -0.3)tan(18 )20.720.3 tan(18 )2 =1.335.3單相接地故障引起的工頻過電壓不對稱短路是輸電線路最常見的故障模式，短路電流的零序分量會使健全相出現

18、工頻電壓升高，常稱為不對稱效應系統不對稱短路故障中，以單相接地故障最為常見。當線路一端跳閘甩負荷后,由于故障仍然存在，可能進一步增加工頻過電壓。設系統中A相發生單相接地故障,應用對稱分量法，可求得健全相B、C相的電壓為Ub22(a2 -1)Zo (a2 - a)Z2 _ EaZiZ2Z0Uc(a-1)Z0 (a2-a)Z2E乙 Z2 Z0 a(5-18)式中，Ea為正常運行時故障點處A相電動勢；Zi、Z2、Z0為從故障點看進去的電網正序、負序、零序阻抗；運算因子 a= 1 + jW3。 22以K表示單相接地故障后健全相電壓升高，式（5-18）可簡化為U =KEa ,其中(5-19)1.5Z。j

19、 . 3(2Z2 Zo)乙 Z2 Zo - J2(Zi Z2 Zo)對于較大電源容量的系統，有Zi % Z2,再忽略各序阻抗中的電阻分量，則K簡化為1.5 - _Xr 2 X0Xi.3-jT(5-20)K模值為峻)2吟十1(5-21)KXiX12+到X1順便指出，在不計損耗的前提下，一相接地，兩健全相電壓升高是相等的；X若計及損耗，則不等。由式（5-21）可以回出健全相電壓升高 K與4值的關系X1曲線，如圖5-5所示。從圖中可以看出，損耗對 B、C兩相電壓升高的影響。(b)圖5-5 A相接地故障時健全相的電壓升高（a） B 相；（b） C 相X-可知，這類工頻過電壓與單相接地點向電源側的 紅（

20、零序電抗與正序電抗 Xi之比）有很大關系，彳0增加將使單相接地故障甩負荷過電壓有增大趨勢。X。與Xi受到下列因素影響：一是高壓輸電線路的正、零序參數，特高壓輸電線路的次定2.6；另一個因素是電源側包括變壓器及其他電抗，電源是發電廠時反較X1X1Xc Xc小；電源為復雜電網時，X0一般較大。當電源容量增加時， &也會有所增加。XiXiXc當較大時，單相接地三相甩負荷過電壓可能超過三相無故障甩負荷過電壓。Xi例題5-3某500kV輸電線路，長度為400km ,電源電動勢為E ,電源正序電抗為X）=100C ,電源零序電抗為Xs。=50C ,線路的正序波阻抗Zci =260G ,線路的零序波

21、阻抗 Zc0 =500C ,線路正序波速v=3M105km/s ,線路零序波速v0 =2M105km/s。試求線路空載發生A相末端接地時，線路末端健全相的電壓升高倍數解：3 t1=tan,260 = 21,！0二tan喘WFiJ"l.VVo-l =0.06 /km 400km =243 105=24 r = 362 105由式（5-8）可求得線路末端向電源看進去的等效正序、零序入口阻抗分別為ZR1 -jZC1tan（'-l :）-j260 tan（24 21 ）=j260（，J）Zr0 -jZ0tan（ '-0l o） -j500tan（365.71 ）=j445.6

22、（，）X。Xi445.6260= 1.714由式（5-21）可求得單相接地故障后健全相電壓升高（X0）2 . Xo 1K=3、X1X12 X0二'。714）21714 1=1.1092 1.714故障前，空載長線路A相末端的電壓升高系數由式（5-6）求得_ cos ：02 cos（：l :）cos21cos（24 21 ）= 1.32A相發生接地故障后，健全相電壓升高可求得U U -（1）-1B =芍=K02K =1.32 1.109 =1.4645.4 自動電壓調節器和調速器的影響甩負荷后，由于調速器和制動設備的惰性，不能立即起到應有的調速效果，導致發電機加速旋轉，使電動勢及其頻率上

23、升，從而使空載線路中的工頻過電壓更為嚴重。另一方面由于自動電壓調節器（AVR）作用，也會影響工頻過電壓的作用時間和幅值。當線路一端單相接地甩負荷時，上述的四個因素都要起作用，造成比較高的工頻過電壓。但由于有接地故障存在，這種幅值較高的單相接地甩負荷工頻過電壓持續時間較短，分析表明對于超、特高壓系統其持續時間實際上不超過0.1s。特高壓電網工頻過電壓主要考慮單相接地三相甩負荷和無接地三相甩負荷兩種工頻過電壓。由于特高壓線路自身的容性無功大、輸送的功率大，加之我國單段特高壓線路比較長，工頻過電壓問題相當嚴重，如不采取措施或措施不當，其幅值可能超過1.8 倍最大工作相電壓以上，將會嚴重影響特高壓系統

24、的安全。5.5 限制工頻過電壓的其他可能措施1 使用可調節或可控高抗重載長線80 90左右高抗補償度，可能給正常運行時的無功補償和電壓控制造成相當大的問題，甚至影響到輸送能力。解決此問題比較好的方法是使用可控或可調節高抗：在重載時運行在低補償度（60左右） ，這樣可大幅降低由電源向線路輸送的無功，使電源的電動勢不至于太高，還有利于無功平衡和提高輸送能力；當出現工頻過電壓時，快速控制到高補償度（90）。從理論上講可調節或可控高抗是協調過電壓和無功平衡問題的好方法，實際應用中由于目前可調節或可控高抗造價高，短期內不會大量使用。2 .使用良導體地線 Xc使用良導體地線（或光纖復合架空地線，OPGW）

25、可降低系數，有利于減Xi少單相接地甩負荷過電壓。3 .使用線路兩端聯動跳閘或過電壓繼電保護該方法可縮短高幅值無故障甩負荷過電壓持續時間。4 .使用金屬氧化物避雷器隨著金屬氧化物避雷器（MOA）性能的提高，使用MOA限制短時高幅值工頻 過電壓成為可能。但這會對 MOA能量提出很高的要求，當采用了高壓并聯電抗 器時，不需要將MOA作為限制工頻過電壓主要手段，僅在特殊情況下考慮采用。 應該說明，在MOA進入飽和后電壓波形就不再是正弦波，嚴格講應稱為暫時過 電壓，此時工頻過電壓只是一種近似的習慣用語。5 .選擇合理的系統結構和運行方式過電壓的高低和系統結構和運行方式密切相關，這在超、特高壓線路建設和

26、運行初期尤為重要，應高度重視。以上幾種方式不一定在每一個工程中都采用，具體采用哪一種要根據具體情 況確定。5.6 工頻過電壓的EMTP仿真1 .例題5-1的EMTP仿真線路的正序波阻抗Zc=265.7Q, v= 2.952 M105km/s ,長距離輸電線路具有 分布參數特征，這里500kV架空輸電線路采用帶集中電阻的分布參數線路模型：架空線路/電纜Lines/Cables f 帶集中電阻的分布參數線路Distributed f再選擇其他元件，組建換位線路用的 Clarke 模型Transposed lines (Clarke)計算模型電路，如圖5-6所示。U1圖5-6分析500kV空載線路工

27、頻過電壓的計算電路雙擊Clarke模型”圖標,參數設定如圖5-7所示。其他元件參數參照例題3-2的仿真設定。線路末端電抗器參數：電阻為 0C,電感值為3291mH。圖5-7 500kV架空輸電線路Clarke模型參數對話框線路未裝設電抗器時的末端電壓與電源電勢波形如圖5-9所示，末端電壓幅值為540kV ,電源電壓幅值為408kV ,末端電壓對電源電動勢的比值為K02 =1.32,與計算值相符。圖5-8空載運行時末端電壓和電源電壓波形（未裝設電抗器）線路裝設有并聯電抗器時白首端電壓幅值為429kV ,電源電壓幅值為408kV,末端電壓對電源電動勢的比值為 心2=1.05,與計算值也相吻合。2

28、.特高壓示范工程的EMTP仿真特高壓示范工程接線圖如圖5-9所示，以線路中B至D段線路為例，這一 段線路總長654km,線路高抗補償度89.5%,并使用良導體地線，B1電廠裝有 4臺600MW機組。圖5-9特局壓示范工程（示意圖）模型的建立。特高壓線路采用頻率相關特性的J. Marti模型模擬，為了設定故障點和觀測點，將BC線路（363km ）和CD線路（291km ）者B分成12段, 每段線路分別為30.25km和24.25km。線路參數填入對話框中，如圖5-10所示 與B1電廠相連的部分500kV線路用分布參數線路Clarke模型模擬，采用R（、L（mH）、C（南）的輸入方法；高抗用Type-98準非線性電感元件模擬，中性點電抗用集中參數電感L模擬；特高壓系統額定電壓為1 050kV,以最高使用電壓12100kV為基數求過電壓倍數，1.0p.u.=1100MkV （峰值）。系統負荷米用定阻3抗負荷形式，用RLC元件模擬。取時間步長5s圖5-10特高壓線路J.Marti模型參數對話框仿真研究了不同系統運行方式下工頻過電壓，結果表明：（1）B宜與甲電網通過