1、第九章不等式與不等式組測試 1不等式及其解集學習要求：知道不等式的意義；知道不等式的解集的含義；會在數軸上表示解集( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1用“”或“”填空：4_ 6； (2) 3_0； ( 3) 5_ 1；( 4) 6 2_5 2；( 5) 6 ( 2) _5 ( 2) ；( 6) 6× ( 2) _5× ( 2) 2用不等式表示：( 1) m 3 是正數 _；( 2) y 5 是負數 _；( 3) x 不大于 2_ ；( 4) a 是非負數 _；( 5) a 的 2 倍比 10 大 _；( 6) y 的一半與 6 的和是負數 _；( 7) x 的 3 倍與

2、5 的和大于 x 的 1_ ；3( 8) m 的相反數是非正數 _3畫出數軸，在數軸上表示出下列不等式的解集：1( 2) x 4( 1) x 32( 3) x1( 4) x2 153二、選擇題：4下列不等式中，正確的是( ) 5321(A)4(B)587(C)( 6. 4) 2( 6. 4) 3(D) 27（ 3) 35“ a 的 2倍減去 b 的差不大于 3”用不等式可表示為 ( ) (A)2 a b 3(B)2 ( a b) 3(C)2ab 3(D)2 ( a b) 3三、解答題：6利用數軸求出不等式2 x 4 的整數解( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：7用“”或“”填空： 2. 5_

3、5. 2；( 2)4 _ 5 ;1112( 3) 3_ ( 2. 3) ；( 4) a2 1_0；( 5) 0_ x 4；( 6) a 2_a8“ x 的 3 與 5 的差不小于 4 的相反數”，用不等式表示為_2二、選擇題：9如果 a、 b 表示兩個負數，且ab，則 ()aa111(A)1(B)(C)(D) ab 1bbab10如圖在數軸上表示的解集對應的是( )(A) 2 x 4(B) 2 x 4(C) 2 x 4(D) 2 x 411 a、 b 是有理數，下列各式中成立的是( ) (A) 若 a b，則 a2 b2(B) 若 a2 b2，則 ab(C)若 a b，則 a b(D) 若 a

4、 b，則 a b12 a a 的值一定是 () (A) 大于零(B) 小于零(C) 不大于零(D) 不小于零三、判斷題：13不等式 5 x 2的解集有無數多個()14不等式 x 1 的整數解有無數多個()15不等式1x42 的整數解有 0、 1、2、 3、 4()2316若 a b 0 c，則 ab0.()c四、解答題：17若 a 是有理數，比較2a 和 3a 的大小( 三 ) 拓廣、探究、思考18若不等式3x a 0 只有三個正整數解，求a 的取值范圍ab1b19對于整數 a、 b、 c、 d，定義cac bd ，已知 13 ，則 b d 的值dd4為_ 2測試 2不等式的性質學習要求：知道

5、不等式的三條基本性質，并會用它們解簡單的一元一次不等式( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1已知 a b，用“”或“”填空：a 3_b 3；( 2) a3_ b 3；( 3) 3a_3b；( 4) a _ b ;( 5) a _b ;( 6) 5a2_5b 2；2277( 7) 2a 1_2b 1；( 8) 43b_6 3a2用“”或“”填空：( 1) 若 a 2 b 2，則 a_b；( 2) 若 ab , 則 a_b；33( 3) 若 4a 4b，則 a_b；( 4)ab , 則 a_b223不等式 3x 2x 3 變形成 3x 2x 3，是根據 _4如果 a2x a2y( a 0) 那么

6、x_y二、選擇題：5若 a 2，則下列各式中錯誤的是( )(A) a 2 0(B) a5 7(C) a 2(D) a 2 46已知 a b，則下列結論中錯誤的是( )(A) a 5 b5(B)2 a 2b(C) ac bc(D) a b07若 a b，且 c 為有理數，則 ( )(A) acbc(B) acbc(C) ac2 bc2(D) ac2 bc28若由 x y 可得到 ax ay，應滿足的條件是 () (A) a 0(B) a0(C) a 0(D) a 0三、解答題：9根據不等式的基本性質解下列不等式，并將解集表示在數軸上( 1) x 10 0( 2) 1 x1 x6.22( 3) 2

7、x 5.( 4)11.x310用不等式表示下列語句并寫出解集：8 與 y 的 2 倍的和是正數；( 2) a 的 3 倍與 7 的差是負數3( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：11 ( 1) 若 x a 0，則把 x2； a2， ax 從小到大排列是 _( 2) 關于 x 的不等式 mx n0，當 m_時，解集是 xn ; 當 m_時，解mn集是 xm12已知 b a 2，用“”或“”填空：( 1)( a 2)( b 2) _0；( 2)( 2 a)( 2 b) _0；( 3)( a 2)( a b) _013不等式 4x3 4 的解集中，最大的整數x _14如果 ax b 的解集為 xb ,

8、 則 a_0a二、選擇題：15已知方程 7x 2m 1 3x 4 的根是負數，則 m 的取值范圍是 ()555(D) m5(A) m(B) m(C) m222216已知二元一次方程2x y 8，當 y 0時， x 的取值范圍是 ()(A) x4(B) x4(C) x 4(D) x 417已知 ( x 2) 2 2x 3y a 0， y 是正數，則 a 的取值范圍是 () (A) a 2(B) a3(C) a 4(D) a 5三、解答題：18當 x 取什么值時，式子3x 6 的值為 ( 1) 零； ( 2) 正數； ( 3) 小于 1 的數5( 三 ) 拓廣、探究、思考19若 m、 n 為有理數

9、，解關于x 的不等式 ( m2 1) x n.20解關于x 的不等式axb( a 0) 測試 3解一元一次不等式學習要求：會解一元一次不等式( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1用“”或“”填空：( 1) 若 x_0， y 0，則 xy 0；4( 2)若 ab0，則 a_0；若 ab 0，則 b _0 ；ba( 3)若 a b 0，則 a_b；( 4)當 x x y，則 y_02當 a_時，式子2a 1 的值不大于 353不等式 2x 3 4x 5 的負整數解為 _二、選擇題：4下列各式中，是一元一次不等式的是( ) 2 3x 1(B) xy0(A) x3(C)11x1x 1x5(D)3352

10、5關于 x 的不等式 2x a 1 的解集如圖所示，則a 的取值是 ( ) (A)0(B) 3(C) 2(D) 1三、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來：6 2( 2x 3) 5( x 1) 7 10 3( x 6) 18 1x5x 29 y 1 y 1 y 13232610求不等式 x 36x 13 的非負整數解3611求不等式 2( 4x 3)5(5 x 12) 的所有負整數解36( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：12已知 a b 0，用“”或“”填空： 2a_2b； ( 2) a2_b2； ( 3) a3 _b3；( 4) a2_b3； ( 5) a _ b( 6) m2a_m2b

11、( m 0).13已知x a 的解集中的最大整數為3，則 a 的取值范圍是_；5( 2) 已知 xa 的解集中最小整數為2，則 a 的取值范圍是 _ 二、選擇題：14下列各對不等式中，解集不相同的一對是()(A) 3x42 x 與 7( x 3) 2( 42x)27(B)1xx9 與 3( x 1) 2( x 9)23(C) 2x2 x1與 3(2十 x) 2( 2x 1)23(D)1312xx 與 3x 14415如果關于 x 的方程 2 xa 4xb 的解不是負值，那么a 與 b 的關系是 ( )35(A) a3(B) b3(C)5a 3b(D)5 a 3bba55三、解下列不等式：16

12、( 1) 3 x 2( x 7) 4x3 y 82(10 y)( 2) y1.37(3) 1(3 y 1)1y y 1.( 4)3x 17x 322(x 2)253515( 5) x1 x1 ( x 1)2 (x 1).( 6)0.4x 0.90.03 0.02 xx 52230.50.032四、解答題：2 xy13m,17已知方程組2 y1m的解滿足 x y 0求 m 的取值范圍x18 x 取什么值時，代數式3x1 的值不小于 2 3( x 1) 的值48619已知關于 x 的方程 x2x m2 x 的解是非負數， m 是正整數，求m 的值33* 20當 2(k 3)10k 時，求關于 x

13、的不等式 k( x 5)x k 的解集34( 三 ) 拓廣、探究、思考21適當選擇a 的取值范圍，使1. 7 x a 的整數解：( 1) x 只有一個整數解；( 2) x 一個整數解也沒有22解關于x 的不等式2x1 m( x 1) ( m 2)23已知 A 2x2 3x 2，B 2x2 4x 5，試比較A 與 B 的大小測試 4實際問題與一元一次不等式學習要求：會從實際問題中抽象出不等的數量關系，會用一元一次不等式解決實際問題( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1若 x 是非負數，則13 2x 的解集是 _52使不等式 x2 3x 5 成立的負整數有 _3代數式 1 3x 與代數式 x2 的

14、差是負數，則 x 的取值范圍為 _246 月 1 日起， 某超市開始有償 提供可重復使用的三種環保購物袋，每只售價分別為 1元、2 元和 3 元，這三種環保購物袋每只最多分別能裝大米3 公斤、5 公斤和 8 公斤6月 7 日，小星和爸爸在該超市選購了3 只環保購物袋用來裝剛買的20 公斤散裝大米，他們選購的3 只環保購物袋至少應付給超市 _元二、選擇題：5三角形的兩邊長分別為4cm 和 9cm，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是()(A)13cm(B)6cm(C)5cm(D)4cm6一商場進了一批商品，進價為每件800 元，如果要保持銷售利潤不低于15，則售7價應不低于 ()(A)900

15、元(B)920 元(C)960 元(D)980 元三、解答題：7某種商品進價為150 元，出售時標價為225 元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?8某次數學競賽活動，共有16 道選擇題，評分辦法是：答對一題給6 分，答錯一題倒扣 2 分，不答題不得分也不扣分某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在 60 分以上 ?( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：9直接寫出解集：( 1) 4x 3 6x 4 的解集是 _；( 2)(2x 1) x 2x 的解集是 _；( 3)2x 5x3 x2 的解集是 _10510若 m 5，試

16、用 m 表示出不等式 ( 5 m) x 1m 的解集 _二、選擇題：11初三班的幾個同學，畢業前合影留念，每人交0. 70 元，一張彩色底片 0. 68 元，擴印一張相片0. 50 元，每人分一張，將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有 ( )(A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人12某出租車的收費標準是：起步價7 元，超過 3km 時，每增加1km 加收 2. 4 元 ( 不足 1km 按 1km 計 ) 某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19 元，設此人從甲地到乙地經過的路程是xkm ，那么 x 的最大值是 ( ) (A)11(B)8(C)7(D)5三、解答題：3

17、x2 yp1,13已知：關于 x、 y 的方程組3yp的解滿足 x y，求 p 的取值范圍4x114某工人加工300 個零件，若每小時加工50 個可按時完成；但他加工2 小時后，因事停工 40 分鐘那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件 ?8( 三 ) 拓廣、探究、思考15某商場出售A 型冰箱，每臺售價2290 元，每日耗電1 度；而 B 型節能冰箱，每臺售價比 A 高出 10，但每日耗電0. 55 度現將A 型冰箱打折出售( 打九折后的售價為原價的十分之九) ，問商場最多打幾折時，消費者購買A 型冰箱才比購買B 型冰箱更合算 ?( 按使用期10 年，每年3

18、65 天，每度電0. 4 元計算 )16某零件制造車間有20 名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6 個或乙種零件5 個，且每制造一個甲種零件可獲利150 元，每制造一個乙種零件可獲利260 元，在這 20 名工人中，車間每天安排x 名工人制造甲零件，其余工人制造乙種零件若此車間每天所獲利潤為y( 元 ) ，用 x 的代數式表示y；( 2) 若要使每天所獲利潤不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙種零件?測試 5一元一次不等式組 ( 一)學習要求：會解一元一次不等式組，并會利用數軸正確表示出解集( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1解不等式組3x24,(1) 時，解式，得 _，解

19、( 2) 式，得 _于是得32 x2( 2)到不等式組的解集是_22解不等式組2x13 ,(1) 時，解式，得 _，解 ( 2) 式，得 _，于是1x2( 2)得到不等式組的解集是_3用字母 x 的范圍表示下列數軸上所表示的公共部分：( 1)_ ；( 2)_ ；( 3)_ .二、選擇題：3x42,的解集為 () 4不等式組13 x2x5(A) x 4(B) x2(C) 4 x 2(D) 無解x10,5不等式組2的解集為 ( )3x09(A) x 1(B)2(C) x2x 1(D) 無解33三、解下列不等式組，利用數軸確定不等式組的解集2x10,3x0,6x0.70.44 x 711x,x8 2

20、9 5 6 2x 32 x43 x 3.四、解答題：2 x53( x2),10解不等式組 x1x并寫出不等式組的整數解23( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：11當 x 滿足 _時， 53x 的值大于 5 而小于 7.2xx1 ,12不等式組29的整數解為 _2x1x52二、選擇題：xa,13如果 a b，那么不等式組的解集是( ) xb.(A) xa(B) xb(C) b x a(D) 無解14不等式組x95x1, 的解集是 x2，則 m 的取值范圍是 () xm1(A) m 2(B) m 2(C) m 1(D) m 1三、解答題：15求不等式組 32x137的整數解1024 x3x7,16

21、解不等式組6 x35 x4,3x72x3.3x5yk,17當 k 取何值時，方程組的解 x、 y 都是負數 ?2xy5x2 y4 k,中的 x、 y 滿足且 0 yx 1，求 k 的取值范圍18已知y2 k 12 x( 三 ) 拓廣、探究、思考19已知 a 是自然數，關于3x4a,x 的不等式組2的解集是 x 2，求 a 的值x0.xa0,的整數解共有5 個求 a 的取值范圍20關于 x 的不等式組2 x31.測試 6一元一次不等式組 ( 二)學習要求：進一步掌握一元一次不等式組( 一 ) 課堂學習檢測一、填空題：1直接寫出解集：x2,x2,( 1)的解集是 _；( 2)的解集是 _；x3x3

22、x2x2,( 3)的解集是 _；( 4)的解集是 _x3x3112一個兩位數， 它的十位數字比個位數字小2，如果這個數大于 20且小于 40，那么此數為 _二、選擇題：3如果式子 7x5 與 3x2 的值都小于1，那么 x 的取值范圍是 () 611x6(A) x(B) x(C)(D) 無解73374已知不等式組2(x3)3(1x)1,3x5( x1)2(3它的整數解一共有 ( )2x).(A)1 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個1x2)5若不等式組k有解，則 k 的取值范圍是 (x(A) k 2(B) k2(C) k 1(D)1 k 2三、解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：2

23、x53 x,xx1,6 x2x7 23232( x3)3( x 2)6.x1,43 x.8 29 2 x 1 x 5 4x 82(x 2).2( 二 ) 綜合運用診斷一、填空題：2 x51,_，積是 _10不等式組 x3的所有整數解的和是3211 k 滿足 _時，方程組xy2k, 中的 x 大于 1，y 小于 1xy4.二、解下列不等式組：3x3 2x1x31x,23x,5x1213 x51,2(x3)1.2 xx2x4212三、解答題：14 k 取哪些整數時，關于x 的方程 5x 4 16k x 的根大于2 且小于 10?xy2m715已知關于 x、y 的方程組y4m，的解為正數x3( 1)

24、求 m 的取值范圍；( 2)化簡 3m2 m 5( 三 ) 拓廣、探究、思考x153,x16若關于2只有 4 個整數解，求a 的取值范圍x 的不等式組22xax3測試 7利用不等關系分析實際問題學習要求：利用不等式 ( 組 ) 解決較為復雜的實際問題；感受不等式( 組 ) 在實際生活中的作用( 一 ) 課堂學習檢測列不等式 ( 組 ) 解應用題：1一個工程隊原定在10 天內至少要挖掘3的土方在前兩天共完成了120m3后，600m接到要求要提前2 天完成掘土任務問以后幾天內， 平均每天至少要挖掘多少土方?2某城市平均每天產生垃圾700 噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾 55 噸

25、，需花費550 元；乙廠每小時處理45 噸，需花費495 元，如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150 元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾 ?3若干名學生，若干間宿舍，若每間住4 人將有 20 人無法安排住處；若每間住8 人，則有一間宿舍的人不空也不滿，問學生有多少人?宿舍有幾間 ?134今年 5 月 12 日，汶川發生了里氏8. 0 級大地震，給當地人民造成了巨大的損失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3 個班學生的捐款金額如下表：老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700 元；信息二： ( 2)班的捐

26、款金額比 ( 3) 班的捐款金額多300 元；信息三： ( 1)班學生平均每人捐款的金額大于48 元，小于51 元請根據以上信息，幫助老師解決：( 2) 班與 ( 3) 班的捐款金額各是多元；( 1) 班的學生人數( 二 ) 綜合運用診斷5某學校計劃組織385 名師生租車旅游，現知道出租公司有42 座和 60 座客車， 42 座客車的租金為每輛320 元， 60 座客車的租金為每輛460 元( 1) 若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?( 2) 若學校同時租用這兩種客車8 輛 ( 可以坐不滿 ) ，而且比單獨租用一種車輛節省租金，請選擇最節省的租車方案( 三 ) 拓廣、探究、思考6在“ 5&#

27、183; 12 大地震”災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材24000m 2 和乙種板材 12000m2 的任務 ( 1) 已知該企業安排 140 人生產這兩種板材， 每人每天能生產甲種板材 30 m2 或乙種板材 20m2問：應分別安排多少人生產甲種板材和乙種板材，才能確保他們用相同的時間完成各自的生產任務?( 2) 某災民安置點計劃用該企業生產的這批板材搭建A ， B 兩種型號的板房共400 間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材 已知建一間 A 型板房和一間B 型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數A 型板房54m226m25B 型板房78m2

28、41m28問：這 400 間板房最多能安置多少災民?14全章測試 ( 一)一、填空題：1用“”或“”填空：( 1) m 3_m 3；( 2) 4 2x_52x； ( 3)y1 _ y2;33( 4) a b 0，則 a2_b2；( 5) 若xy ，則 2x_3y322若使 y3y3 成立，則 y_323不等式 x 4 8 的負整數解是 _ 二、選擇題：4 x 的一半與 y 的平方的和大于2，用不等式表示為 ()(A)1 xy22(B)1xy2222(C)xy 22(D) 1xy2225因為 5 2，所以 ( )(A) 5x 2x(B) 5x 2x(C) 5x 2x(D) 三種情況都可能6若 a

29、 0，則下列不等式成立的是 ()(A) 2a 2a(B) 2a 2( a)(C) 2 a 2a(D)22aa7下列不等式中，對任何有理數都成立的是()(A) x 3 0(B) x 1 0(C) ( x5) 2 0(D) ( x 5) 2 08若 a 0，則關于 x 的不等式 a x a 的解集是 ()(A) x 1(B) x1(C) x 1(D) x 1三、解不等式 ( 組 ) ，并把解集在數軸上表示出來：9 2x 1 6x 7 2 x 5 1.2( x8)104(x 3),10x 13x11.341232四、解答題：11 x 取何整數時，式子9x2 與 3x14 的差大于6 但不大于 872

30、1512當 k 為何值時，方程2 x 3k5(x k) 1的解是 ( 1) 正數； ( 2) 負數； ( 3) 零3xy2k,k 的取值范圍13已知方程組3 y的解 x 與 y 的和為負數求x1 5k14不等式 1( x m) 2 m 的解集為 x 2求 m 的值315某車間經過技術改造，每天生產的汽車零件比原來多10 個，因而8 天生產的配件超過 200 個第二次技術改造后，每天又比第一次技術改造后多做配件27 個，這樣只做了4 天，所做配件個數就超過了第一次改造后8 天所做配件的個數求這個車間原來每天生產配件多少個?16仔細觀察下圖，認真閱讀對話：根據對話的內容，試求出餅干和牛奶的標價各是

31、多少?16全章測試 ( 二)一、填空題1當 m_時，方程 5( xm) 2 有小于 2 的根2滿足 5( x 1) 4x 85x 的整數 x 為 _| x1|的取值范圍是 _3若1，則 x1x4已知 b 0 a，且 a b0，則按從小到大的順序排列a、 b、 a、 b四個數為 _二、選擇題5若 0 a b 1，則下列不等式中，正確的是() a1; a1; 11 ; 11 ,bbabab(A) 、(B) 、(C) 、(D) 、6下列命題結論正確的是 () ( 1) 若 a b，則 a b； ( 2) 若 a b，則 3 2a 3 2b；( 3) 8 a 5 a(A) (1) 、( 2) 、( 3

32、)(B) (2) 、( 3)(C) ( 3)(D) 沒有一個正確7若不等式 ( a 1) x a1的解集是 x 1，則 a 必滿足 ( )(A) a 0(B) a 1(C) a 1(D) a 18已知 x 3，那么 2 3 x的值是 ()(A) x 1(B) x 1(C) x 1(D) x 19如下圖，對 a、 b、 c 三種物體的重量判斷正確的是( )(A) a c(B) ab(C) a c(D) b c三、解不等式 ( 組 ) ：10 3( x 2) 9 2( x 1) 112 x315.71114 x3x1,xx12 32213求 x2的整數解xx 13050.414如果關于 x 的方程 3( x 4) 42a 1 的解大于方程4a1 xa(3x 4) 的解，4