1、平面設計2- 5. 設某二級公路設計速度為 80km/h ，路拱橫坡為 2%。試求不設超高的圓曲線半徑及設置超高（ ih 8% ）的極限最小半徑（ 值分別取0.035 和 0.15 ）。B = 9 m , 超高漸變率取當采用極限最小半徑時，緩和曲線長度應為多少（路面寬1/150 ）？ 解：不設超高時：V 2 127（ih） 127802 （0.035 - 0.02） 3359.58 m ，教材 P36 表 2-1 中，規定取 2500m。 設超高時：219.1 m ，V 2802127（ih） 127 （0.15 0.8）教材 P36表 2-1 中，規定取 250m。當采用極限最小半徑時 ,

2、以內側邊緣為旋轉軸 , 由公式計算可得：緩和曲線長度：L B' i 9（8% 2%）=135 m p 1/1502-6 某丘陵區公路，設計速度為 40km/h，路線轉角 4 95 04'38" ， JD4 到JD 5的距離D=267.71m 。由于地形限制，選定 R4 110m， Ls4 =70m，試定 JD 5的圓曲線半徑 R5和緩和曲線長 Ls5解:由測量的公式可計算出各曲線要素：l02l 0 l 03l0180 l 0180p ,m2 ， 0 ? , 0 ?24R2240R22R 6R解得： p=1.86 m , q = 35 m , T 4 157.24 m

3、,則T5 267.71-157.24 = 110.49 m考慮 JD5可能的曲線長以及相鄰兩個曲線指標平衡的因素，擬定Ls5 =60 m，則有：260260p , m 30 ， 5 24R5269 20'28" 解得 R5 115.227m2- 7、某山嶺區公路，設計速度為 40km/h , 路線轉角1右 29 30',2右 32 54'00" ， 3右 4 30'00"458.96 m 、 560.54 m 。選定 R1300，LS1 65m ，試分別確定 JD2 、 JD3 的圓曲線， JD1至 JD2 、JD2到 JD3距離分

4、別為半徑和緩和曲線長度。解：（1）JD1曲線要素計算p0ls2 0.587 ，24Rlsls32 32 .487 ，2 240 R 2則T1(R P)tan 2 q111.63m由于 JD1與 JD2是同向曲線，查規范可知，同向曲線之間的直線段長度至少為設計速度的 6倍，即 60 6 360m ，此時 T2 458 .96 111 .63 360 0 所以這樣設 置不可行，所以只能減少直線段的長度。（2） JD2 曲線擬定由于 JD2與 JD1的轉角接近，所以在根據規范擬定 R2 300，LS2 80m,則計 算可得： p 0.889 ，q 40，T2 128 .84 m所以 JD2與 JD1

5、之間的直線段長度為 458.96 111.63 128.84 218.49m 接近 速度的 4 倍，可以接受。（3） JD3 曲線擬定由于 JD3 是小偏角，根據規范可得，所需曲線最小長度為：Lmin 700 700 155 .555 m ，則切線長 T3 L 77.7m4.5 2JD2與 JD3為反向曲線，由規范可得，直線段最小為速度的 2倍，即 120m,則 有560 .54 -128.84 -77.7 354m ，顯然滿足曲線的要求。按 Lmin 反算半徑： R Lmin 180 1980.59m ，由于半徑大于不設超高最小半徑，可不設緩和曲線，則 LS3 0，R3 1980.59m第三

6、章 縱斷面設計3- 9 某條道路變坡點樁號為 K25+460.00，高程為 780.72.m，i1 0.8 ，i2 5，豎 曲線半徑為 5000m。（1）判斷凸、凹性；（2）計算豎曲線要素；（ 3）計算豎曲線起點、 K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、終點的設計高程。解：（1）判斷凸、凹性i2 i1 5% 0.8% 4.2% 0 ，凹曲線2）豎曲線要素計算L R 5000 4.2% 210m ；T L 105m ；23）設計高程計算起點里程樁號 =交點里程樁號終點里程樁號 =交點里程樁號 +T=K25+460.00-105= K25+460.00+105= K25

7、+355= K25+565第一種方法：（從交點開算）里程樁號切線高程豎距 hx22R設計高程起點 K25+355 780.72- 105×0.8%=779.88h 20R2779.88+0=779.88K25+400 780.72-60×0.8%=780.24h 4520.2K25+460780.72-0 ×0.8%=780.72K25+500780.72+40 × 5%=782.722R210522R652780.24+0.2=780.441.1780.24+1.1=781.82終點 K25+565780.72+105 ×5%=785.970

8、.422R782.72+0.42=783.14h 20R2 0785.97+0=785.97第二種方法：（教材上的方法 - 從起點開算）里程樁號切線高程2 豎距 h x 2R設計高程起點 K25+355 780.72- 105×0.8%=779.88022R779.88+0=779.88K25+400 779.88+45 ×0.8%=780.244522R0.2780.24+0.2=780.44K25+460 779.88+105×0.8%=780.7210522R1.1780.24+1.1=781.82K25+500 779.88+145×0.8%=7

9、81.0414522R2.1781.04+2.1=783.14終點 K25+565 779.88+210×0.8%=781.5621022R4.41781.56+4.41=785.973-10 某城市 I 級干道，其縱坡分別為 i1 -2.5 、 i2+1.5 ，變坡點樁號為K1+520.00，標高為 429.00m，由于受地下管線和地形限制，曲線中點處的標高要求不低于 429.30m，且不高于 429.40m，試確定豎曲線的半徑， 并計算 K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00 點的設計標高。解：判斷凸、凹性i2 i1 1.5% （-2.5%） 4.0% 0，凹

10、曲線豎曲線要素半徑計算因 E T2R2429.30 - 429.0；429.40 - 429.0）（0.3；0.4）；且 T L2R2 ，代入后解得： R （1500;2000）m分下面三種情況計算：1）取半徑1750m1750 4.0% 70m；35m；L2 設計高程計算起點里程樁號 =交點里程樁號 T終點里程樁號 =交點里程樁號+T=K1+520-35= K1+520+35= K1+485= K1+555里程樁號 切線高程2豎距 h x 設計高程2R起點 K1+485 429+35 ×2.5%=429.875022R429.875+0=429.875K1+500 429+20&#

11、215;2.5%=429.501522R0.064 429.50+0.064 =429.564K1+520 429+0 × 2.5%=429.003522R0.35 429.00+0.35=429.35K1+515 429+5 ×2.5%=429.125 h3022R0.257 429.125+0.257=429.382終點 K1+555 429+35 × 1.5%=429.525022R429.525+0=429.5252）取半徑 R 1500mL R 1500 4.0% 60m ；T L 30m ；2設計高程計算起點里程樁號 =交點里程樁號 T終點里程樁號 =

12、交點里程樁號 +T= K1+490=K1+550里程樁號切線高程豎距 h2x 設計高程2R起點 K1+490 429+30×2.5%=429.75h 022R0429.75+0=429.75K1+500 429+20×2.5%=429.50h 1522R0.033 429.50+0.033 =429.533K1+520 429+0 × 2.5%=429.00352 h 350.30429.00+0.30=429.30=K1+520-30= K1+520+302RK1+515 429+5 ×2.5%=429.125 h3022R0.104 429.125+

13、0.104 =429.229終點 K1+550 429+30 ×1.5%=429.450 0 429.45 +0=429.452R3）取半徑2000m2000 4.0% 80m ；40m；設計高程計算起點里程樁號 =交點里程樁號 T終點里程樁號 =交點里程樁號 +T=K1+520-40= K1+520+40= K1+480= K1+560里程樁號切線高程豎距 h2R設計高程起點 K1+480 429+40×2.5%=430.00022R430.00+0=430.00K1+500 429+20×2.5%=429.502020.1K1+520429+0×2.

14、5%=429.00K1+515429+5 ×2.5%=429.1252R4020.4429.50+0.1 =429. 62R3520.306429.00+0.4=429.402R429.125 +0.306 =429.431終點 K1+560429+40 × 1.5%=429.60h 20R2 0429.60 +0=429.603- 11 某平原微丘區二級公路，設計速度 80km/h，有一處平曲線半徑為 250m，該段縱 坡初定為 5%，超高橫坡為 8%，請檢查合成坡度，若不滿足要求時，該曲線上允許的最 大縱坡度為多少？解：根據教材 P65表 3-16 ，合成坡度值應取 9

15、.0%I i2 ih25%2 8%2 9.43% 9% ，不滿足要求；因此該曲線上允許的最大縱坡度為：i I 2 ih2 9%2 8%2 4.12%。iG 2% ，路肩150m，緩和曲試求平曲線上K7+030 ；第四章 橫斷面設計4- 1 某新建三級公路，設計速度 V30km/h，路面寬度 B 7m，路拱bJ 0.75m，路肩橫坡 iJ 3% 。某平曲線轉角34 5008 ，半徑 R線Ls 40m ，加寬值 b 0.7m，超高 ih 3% ，交點樁號為 K7+086.42。5 個主點及下列樁號的路基路面寬度、橫斷面上的高程與設計高程之差： K7+080； K7+140； K7+160。解：已知

16、：JDK7+086.42，34 5008 ，R 150m， Ls 40m平曲線要素計算：（2）主點里程樁號計算JD K7+086.42-T+Ls-67.19ZH+40K7+019.23HYK7+059.23ZHK7+019.23+L/2+131.21/2QZK7+84.84ZHK7+019.23+L+131.21HZK7+150.44-Ls-40YHK7+110.44超高過渡及加寬計算：新建三級公路， 設計速度 V30km/h，無中間帶， 超高過渡采用采用內邊線旋轉， 加寬線性過渡，路基邊緣為設計高程，加寬值 b 0.7m，超高 ih 3% ，臨界斷面距過渡段起點 x0 iG ?Lc 2% 4

17、0 26.67m 。0 ih c 3%先計算加寬值：K7+030處，處于前一段緩和曲線上，則有：K7+030-(K7+019.23)=10.77(m)< x0 26.67(m) ，由教材 P106 表 4-13 可得：bxx ?b 10.77 0.7 0.19(m) ；Lc40路基路面寬度為： 7+2× 0.75+0.19=8.69(m) ；K7+140處，處于后一段緩和曲線上，則有：K7+150.44-(K7+140)=10.44 (m)< x0 26.67(m) ，由教材 P106表 4-13可得：x 10.44bx Lxc ?b 104.044 0.7 0.18(m

18、)；路基路面寬度為： 7+2× 0.75+0.18=8.68(m) ；HY(K7+059.23) 、K7+080、 QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圓曲線上， 加寬過渡已完成，加寬值均為： b 0.7m ；路基路面寬度為： 7+2× 0.75+0.7=9.2(m) 。計算超高值：K7+030處， x 10.77 x0 26.67m，bx 0.19m ；ZH(K7+019.23) 同 HZ(K7+150.43)， x 0 x0 26.67m， bx 0m；HY(K7+059.23) 、K7+080、 QZ(K7+084.834)、YH(K7+11

19、0.43)均位于圓曲線上， 四點 x x0 26.67m ，且位于圓曲線上，K7+140處， x 10.43 x0 26.67m ，bx 0.18m ；K7+160處，位于直線段上，已無超高。經計算，各樁號超高加寬如表 1 所示：表 1 各樁號超高加寬表樁號加寬值路基路面寬度外緣超高中線超高內緣超高ZH08.50.00750.0930.0075K7+019.23K7+0300.198.690.0740.0930.0037HY0.79.20.2550.1275-0.021K7+059.24K7+0800.79.20.2550.1275-0.021QZ0.79.20.2550.1275-0.021

20、K7+084.83YH0.79.20.2550.1275-0.021K7+110.43K7+1400.188.680.0720.0930.0039HZ08.50.00750.0930.0075K7+150.43K7+1608.500004-2 某雙車道公路，設計速度 V 60km/h，路基寬度 8.5m，路面寬度 7.0m。某平曲線 R125m，Ls50m， 51°3248"。曲線內側中心附近的障礙物距路基邊緣 3m。試 檢查該平曲線能否保證停車視距和超車視距？若不能保證，清除的最大寬度是多少？ 解：平曲線要素計算：2）視距檢查對平原微丘區，采用三類加寬： b1.5 m，查教材 P112表4-17知停車視距 ST75 m， 查教材 P114表 4-20 知超車視距 SC 350 m 51o32 48" 0.89966 rad 軌跡半徑： RsR-B/2+1.5 125-7/2+1.5=123 m 緩和曲線角： 0Ls/2R 50/250 0.2 rad 偏移量： e125-123 2