1、第二一屆（2005）全國直升機年會論文直升機懸停升限參數辨識席華彬陳仁良（南京航空航天大學直升機旋翼動力學重點實驗室）摘要：本文建立直升機垂直上升模型，由于模型是非線性的，提岀非線性最小二乘法和遺傳算法最優化解決參數辨識問題。同時給出了參數辨識的MATLAB交互式軟件,該軟件可以完成飛行數據的預處理，參數辨識和直升機懸停升限的計算。關鍵字：參數辨識懸停升限非線性最小二乘法遺傳算法1. 引言飛行器氣動參數辨識自Warner和Norton 2的早期工作以來，已經有七十多年的歷 史，飛機的參數辨識作為飛行器氣動參數辨識的分支，以往的飛機氣動參數的確定，是通過理論計算和風洞試驗進行的。而理論計算的局限

2、性和風洞試驗與實際分析條件的差異，使所得到的氣動特性難以準確地反映實際分析特性。隨著計算機技術和數值計算技術的發展，系統參數辨識理論在飛機的設計和研制中作用越來越大。尤其在60年代后，飛機參數辨識發展成一個較獨立的分支，包括數據采集、傳感器和測量儀器的誤差分析、飛行試驗設計、辨識算法及模型結構確定、精度分析、飛行實測數據的處理等多個方面。直升機的參數辨識問題的解決可以借鑒飛機參數辨識方法，其不同之處是辨識模型不同。由于直升機的旋翼氣動環境的復雜性，特別是其非定常的誘導速度確定，直升機的氣動參數辨識模型很難建立，而簡單的模型又不能準確反映系統參數。直升機的操縱特性的參數辨識方面研究比較多，主要集

3、中在飛行操縱導數的辨識、氣動載荷辨識、穩定性參數辨識等。而直升機的氣動參數辨識能使我們從飛行試驗數據中分離出其氣動特 性參數，對估算直升機的理論、 實用升限等有很大的應用價值。同時應用辨識技術到直升機的自傳下滑、著陸、起飛、爬升等其他狀態，這將對減少飛行試驗費用，指導設計 等具有重要應用價值。2. 垂直飛行辨識模型把直升機當作一個質點，采用航跡坐標系，0為直升機重心，X軸為平行于機身構造基準水平線，Y軸為鉛垂面，與垂直上升速度重合。m齊T- （G+Q） = T- K丄G旋翼功率平衡關系:Nm E= Nky = (K±mg + mdV1)(v± + J) + 1Cx7Kp a

4、fN QR(2)dt4由垂直飛行的葉素理論，旋翼的功率又分成三部分：型阻功率、有效功率、誘導功率。Ct1K 丄 mg(3)當直升機垂直飛行時，其誘導速直升機懸停誘導速度：直升機懸停時的槳盤誘導速度稱之為旋翼的特性速度, 度與懸停時誘導速度有關系式V1=2【-L)+ "丄)2+4Vio2Vioi Vio3. 辨識參數選取K丄為垂直增重系數，一般為1.021.05，即機身的吹風阻力與重量之和與重量的比值。機身各部件的吹風阻力與動壓成正比。直升機在垂直飛行時，機身上的吹風速度是垂直上升速度和旋翼誘導速度的和，當垂直上升速度增加時， 旋翼誘導速度減小， 在此，假定兩者和幾乎不變，所以認為K丄

5、是辨識常量。J為誘導功率修正系數， 一般為1.001.10，它與槳葉片數、槳葉的線性扭轉有關， 而以上都是幾何因素，所以認為J是辨識常量。k為葉端損失系數，一般為0.900.94,它計及了槳葉根部和尖部不產生拉力的影響。由于K與槳葉的幾何參數、槳葉的升力系數有關。直升機垂直上升速度不大，迎 角對升力系數影響也不大，所以認為K是辨識常量。Kp為型阻功率修正系數，一般為0.881.00，它主要克服槳葉在旋轉時的阻力，阻力與旋轉面的來流速度有關。在直升機垂直上升時，其槳尖Mach最大0.6左右，型阻功率可以不考慮空氣壓縮性影響， 因此型阻功率在垂直上升可認為不變，所以認為是辨識常量。Cx7為槳葉特征

6、剖面處的阻力系數，直升機垂直上升時， 其槳葉迎角很小，所以阻 力系數基本不變，所以認為 Cx7是辨識常量。E為發動機功率傳遞系數，一般為0.780.85,直升機垂直上升時，旋翼需要功率增加時，發動機損失功率中尾槳功率，傳動損失等都增加。E依發動機型式和直升機設 計特點不同而不同，所以認為E是辨識常量。從（2）式看，有6個未知參數，但把 Cx7 ?KP當作一個參數，把 K丄?J當作一個參數，未知參數只有5個，分別是K丄，J , K,E， Cx7 ?K P。由式(2) ,( 3),(4)得(K "討 + 2J(" + Jv N 二一1+K ±7g) + 1Cx7Kpa

7、fN qR4(5)X = K丄，Cx7 Kp , E, J , k，誤差方程為V = N(X)- N設代價函數為人N(X)_ N式中n為樣本數，N為功率觀測值。4. 辨識算法本文采用非線性最小二乘估計法。當模型的非線性強度很強時，可用非線性最小二乘估計迭代解法，一般迭代解法有：牛頓類算法（牛頓法，信賴域法，擬牛頓法等）、最速下降法、高斯-牛頓法和改進高斯-牛頓法。牛頓類算法盡管收斂快，但要計算目標函數的Hessian矩陣，還有Hessian矩陣正定，計算工作量大，而且都會局部收斂； 最速下降法雖然具有全局收斂性，但收斂太慢；而高斯-牛頓法和改進高斯-牛頓法具有牛頓法的收斂速率，計算工作量不大，

8、為可行的方法。以上的各種算法都要計算目標函數的導數，當函數復雜時，會很困難。非線性最小二乘估計的直接搜索法有：單純形法、模擬退火法、遺傳算法等。單純形法主要通過換 點規則來搜索，它很容易局部收斂，而且定點距離，伸長因子，縮短因子對搜索有很大 影響；模擬退火法是模擬金屬高溫融化后結晶過程的優化算法，它的主要缺點是搜索時間長。本文采用遺傳算法，因為它的通用形和穩定性強，具有并行性，不容易陷入局部 最優等優點。直升機垂直上升的辨識最終歸結為代價函數的優化，給出需要辨識量K丄,J,KP, k,Cx7, E得初始值，求最小值問題。應用遺傳算法的計算流程：1) 染色體編碼采用浮點數編碼，隨機產生初始種群，

9、個數=SizePop。2) 計算該初始種群的適應度值。3) 執行 Select 函數，選出適應度高的種群。4) 執行Cross函數，交叉算子。5) 執行 Mutation 函數，變異算子。6) 選出最高適應度的個體，如果比父代種群低，父代最高適應度的個體復制到下一代， 比父代高，則保留。產生新一代種群。5. 試飛數據處理 在飛行試驗數據應用于辨識之前，需要對它進行預處理，包括去野值、數據濾波、曲線擬合等。此處采用七點二階算式的前推差分法 1 來判斷和剔除野值。在實測數據中常常含有低頻噪聲， 為防止對參數辨識的影響， 需要對實測數據進行 低通濾波。本文采用多種選擇的濾波方式： Butterwor

10、th 型低通濾波器、移位濾波器、 均值濾波器。在進行了去野值、低通濾波后，某些數據曲線仍然存在一定的波動， 這樣的數據會 使參數辨識結果很不好， 為此需要進行曲線擬合。 曲線擬合提供多項式擬合、 三次樣條 擬合和三次 Hermite 擬合。6. 參數辨識辨識數據的六個通道： 時間通道、高度通道、溫度通道、旋翼轉速通道、功率通道、 速度通道。算例：(利用 Matlab 開發的直升機懸停升限辨識軟件) 數據：1) 直 9六個通道試飛數據2) 機場溫度：-13C3) 機場海拔：146 m4) 直升機總重： 3,950 kg5) 槳葉半徑：5.965 m6) 旋翼實度：0.0827) 直 9發動機隨溫

11、度和高度變化的功率數據辨識結果如下表：序號K丄Cx7 ?KpEJK11.02 0.0105930.847121.070.929721.0201 0.00983820.839841.070.9254231.050.00852590.83171.0536 0.9)332841.0203 0.0096776 0.84071.070.9260351.05 0.012144 0.861.020.96平均1.0321 0.0102 0.8439 1.0567 0.9349圖1圖1是功率觀測值與由辨識結果計算的功率值的比較, 明辨識結果可信。7.懸停升限計算數據：(直9A型直升機)1) 直升機總重：4,10

12、0 kg2) 海平面溫度：15 C3) 旋翼轉速：37 rad/sec4) 槳葉半徑：5.965 m5) 旋翼實度：0.0826) 直9A發動機隨溫度和高度變化的功率數據圖2可以看出兩者基本吻合,懸停升限計算結果如下表:序號懸停升限11,163 m21,188 m31,145 m41,221 m51,194 m前五組懸停升限平均1,182 m由平均辨識參數計算的懸停升限1,174 m圖2是直升機需用功率和可用功率線，橫坐標為海拔高度。兩曲線的交點就是直升機的懸停升限。而直9A型直升機的懸停升限為 1,150 m由參數辨識的結果計算出來的懸停升限基 本吻合正確值。8.結論7）本文建立直升機垂直飛

13、行的數學模型，非線性最小二乘法對垂直上升數據進行參數辨識。非線性最小二乘法是非線性模型的一種實用估計方法，應用廣泛， 它最終歸結為解決函數優化問題。8）遺傳算法具有全局搜索能力，收斂快，能較好地解決多變量優化問題，結果的優劣可以從觀測值與計算功率值的比較看出。9）試飛數據的預處理直接影響辨識結果，所以選取趨勢比較好的數據段，對數據進行濾波去除噪聲和修正。10）從多組辨識結果計算的直升機懸停升限看，計算值與真實值相差不大。參考文獻1. 蔡金獅，動力學系統與建模，國防工業出版社，1991。2. 谷偉巖，運 12 起飛性能參數辨識，北京航空航天大學碩士學位論文，2001。3. 王適存，直升機空氣動力

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