1、會計學1電路電路(dinl)件邱關源羅先覺件邱關源羅先覺第一頁，共36頁。若若i1、i2一個一個(y )從同名端流入，一個從同名端流入，一個(y )從同名端流出，則有：從同名端流出，則有：下 頁上 頁注意 *n:1+_u1+_u2i1i2)(1)(21tinti 變阻抗變阻抗(zkng)(zkng)關系關系ZnIUnInUnIU22222211)( /1注意 理想變壓器的阻抗理想變壓器的阻抗(zkng)(zkng)變換只改變換只改變阻抗變阻抗(zkng)(zkng)的大小，不改變阻抗的大小，不改變阻抗(zkng)(zkng)的性質。的性質。*n:1+_+_1 I2 I2 U1 UZn2Z+1

2、U返 回第1頁/共36頁第二頁，共36頁。b) 理想變壓器的特性方程為代數關系理想變壓器的特性方程為代數關系(gun x)，因此它是無記憶的多端元件。，因此它是無記憶的多端元件。 21nuu 211ini0)(111112211niuniuiuiupa)a) 理想變壓器既不儲能，也不耗能，在理想變壓器既不儲能，也不耗能，在電路中只起傳遞信號電路中只起傳遞信號(xnho)(xnho)和能和能量的作用。量的作用。 功率功率(gngl)性質性質下 頁上 頁*n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回第2頁/共36頁第三頁，共36頁。例例1已知電源內阻已知電源內阻RS=1kRS=1k，負載電阻，負載電

3、阻RL=10RL=10。為使為使RLRL獲得獲得(hud)(hud)最大功率，求理想變壓最大功率，求理想變壓器的變比器的變比n n。當當 n2RL=RS n2RL=RS 時匹配時匹配(ppi)(ppi)，即即10n2=1000 n2=100， n=10 .下 頁上 頁RLuSRS*n:1+_n2RL+uSRS解解應用變阻抗(zkng)性質返 回第3頁/共36頁第四頁，共36頁。例例2. 2 U求電壓求電壓方法方法(fngf)1(fngf)1：列方程列方程 10121UU2110IIo110101 UI05022 UI解得解得V033.33o2 U下 頁上 頁1 I2 I+2 U1 : 1050

4、V010o1*+_解解返 回第4頁/共36頁第五頁，共36頁。方法方法(fngf)2(fngf)2：阻抗變換阻抗變換V0100 1010oS1ocUUU0 , 012II V0310212/11010oo1UV033.33 101o112UUnU方法方法(fngf)3(fngf)3：戴維：戴維寧等效寧等效:ocU求求下 頁上 頁1 I+1 UV010o1n2RL+2150)101(2L2Rnoc U1 I2 I+1 : 10V010o1*+_返 回第5頁/共36頁第六頁，共36頁。求求 Req：Req=1021=100戴維寧等效電路：戴維寧等效電路：V033.3350501000100oo2U

5、下 頁上 頁Req1 : 101*+2 UV0100o10050+返 回第6頁/共36頁第七頁，共36頁。例例3已 知 圖 示 電 路已 知 圖 示 電 路 ( d i n l )( d i n l ) 的 等 效 阻 抗的 等 效 阻 抗Zab=0.25Zab=0.25，求理想變壓器的變比，求理想變壓器的變比n n。解解應用應用(yngyng)阻抗變換阻抗變換外加外加(wiji)電電源得：源得： 10)3(221nUIU)105 . 1 ()3(22nUIU 21UnU130102nInU 130105 . 125. 02abnnIUZ下 頁上 頁 n=0.5 n=0.25Zabn : 11

6、.510+ 32U 2U* *2 10 n1.5+ 32U 1U I+U返 回第7頁/共36頁第八頁，共36頁。第8頁/共36頁第九頁，共36頁。l重點重點(zhn(zhngdin)gdin) 1. 1. 網絡函數網絡函數2. 2. 串、并聯諧振串、并聯諧振(xizhn)(xizhn)的的概念；概念；返 回第9頁/共36頁第十頁，共36頁。11.1 11.1 網絡函數網絡函數當電路當電路(dinl)中激勵源的頻率變化時，電路中激勵源的頻率變化時，電路(dinl)中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導致電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導致電路(dinl)的的工作狀態亦跟隨頻率變化。因此，分析

7、研究電路工作狀態亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路(dinl)和和系統的頻率特性就顯得格外重要。系統的頻率特性就顯得格外重要。 下 頁上 頁頻率特性 電路和系統的工作狀態跟隨頻率而變化(binhu)的現象，稱為電路和系統的頻率特性，又稱頻率響應。 1. 網絡函數H（j）的定義(dngy)返 回第10頁/共36頁第十一頁，共36頁。 在線性正弦穩態網絡中，當只有在線性正弦穩態網絡中，當只有(zhyu)一個獨一個獨立激勵源作用時，網絡中某一處的響應（電壓或電流）立激勵源作用時，網絡中某一處的響應（電壓或電流）與網絡輸入之比，稱為該響應的網絡函數。與網絡輸入之比，稱為該響應的網絡函數。)j ()j

8、()j (defERH2. 網絡函數H(j)的物理(wl)意義l驅動驅動(q dn)點函數點函數線性網絡)j (I)j (U下 頁上 頁返 回第11頁/共36頁第十二頁，共36頁。)j ()j ()j (IUH驅動驅動(q dn)點阻抗點阻抗驅動驅動(q dn)點導點導納納激勵是電流源，響應激勵是電流源，響應(xingyng)是電是電壓壓激勵是電壓源，響應是電流激勵是電壓源，響應是電流)j ()j ()j (UIH線性網絡)j (I)j (Ul轉移函數轉移函數( (傳遞函數傳遞函數) )j (1U線性網絡)j (2U)j (1I)j (2I下 頁上 頁返 回第12頁/共36頁第十三頁，共36頁

9、。轉移轉移(zhuny)導納導納轉移轉移(zhuny)阻抗阻抗 轉移轉移(zhuny)電壓比電壓比 轉移轉移電流比電流比激勵是電壓源激勵是電壓源激勵是電流源激勵是電流源)j (1U線性網絡)j (2U)j (1I)j (2I)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁上 頁返 回第13頁/共36頁第十四頁，共36頁。注意 H(j)與網絡的結構、參數值有關，與輸入、輸出變量與網絡的結構、參數值有關，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互的類型以及端口對的相互(xingh)位置有關，與輸入、位置有關，

10、與輸入、輸出幅值無關。因此網絡函數是網絡性質的一種體現。輸出幅值無關。因此網絡函數是網絡性質的一種體現。 H(j ) 是一個復數是一個復數(fsh)，它的頻率特性分為兩個部分：，它的頻率特性分為兩個部分：模與頻率的關系 |)(j| H幅頻特性 幅角與頻率的關系 )(j相頻特性 網絡函數可以用相量法中任一分析求解方法(fngf)獲得。下 頁上 頁返 回第14頁/共36頁第十五頁，共36頁。例例求圖示電路的網絡函數2S/IUS/LUU和L .U1U2j+_+_j22I1I2I解解列網孔方程解電流 2I12S(2j )2IIU0)j4(221IIS2224(j )j6UI2S22/4j6IUS2j2

11、/4j6LUU轉移(zhuny)導納 轉移(zhuny)電壓比 下 頁上 頁返 回第15頁/共36頁第十六頁，共36頁。 以網絡函數中以網絡函數中j的最高次方的次數的最高次方的次數(csh)定定義網絡函數的階數。義網絡函數的階數。 )j ()j ()j (EHR注意 由網絡函數能求得網絡在任意由網絡函數能求得網絡在任意(rny)正弦正弦輸入時的端口正弦響應，即有輸入時的端口正弦響應，即有)j ()j ()j (ERH下 頁上 頁返 回第16頁/共36頁第十七頁，共36頁。11.2 RLC11.2 RLC串聯串聯(chunlin)(chunlin)電路的諧振電路的諧振諧振是正弦電路諧振是正弦電路

12、(dinl)(dinl)在特定條件下產生的在特定條件下產生的一種特殊物理現象。諧振現象在無線電和電工技術中一種特殊物理現象。諧振現象在無線電和電工技術中得到廣泛應用，研究電路得到廣泛應用，研究電路(dinl)(dinl)中的諧振現象有中的諧振現象有重要實際意義。重要實際意義。 含含R R、L L、C C的一端口電路，在特定條件下出現端的一端口電路，在特定條件下出現端口電壓、電流同相位的現象口電壓、電流同相位的現象(xinxing)(xinxing)時，稱電時，稱電路發生了諧振。路發生了諧振。1. 1. 諧振的定義諧振的定義R,L,C電路電路UIRZIU發生諧振下 頁上 頁返 回第17頁/共36

13、頁第十八頁，共36頁。XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.2.串聯諧振串聯諧振(xizhn)(xizhn)的條件的條件諧振(xizhn)角頻率諧振(xizhn)頻率。 時，電路發生諧振時，電路發生諧振當當 1 0 00CLX諧振條件僅與電路參數有關 IRj L+_Cj1 U下 頁上 頁返 回第18頁/共36頁第十九頁，共36頁。串聯串聯(chunlin)電路實現諧振的電路實現諧振的方式：方式：(1) L C 不變，改變(gibin) w(2)電源頻率(pnl)不變，改變 L 或 C ( 常改變C )。 0 0由電路參數決定，一個由電路參數決定，一個R L C串聯電路只有一個串聯電路

14、只有一個對應的對應的0 , , 當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發生當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發生諧振。諧振。3. 3. RLC串聯電路諧振時的特點串聯電路諧振時的特點阻抗的頻率特性阻抗的頻率特性)(| )(|)1( jZCLRZ下 頁上 頁返 回第19頁/共36頁第二十頁，共36頁。RXRXXRCL)(CLarctanarctan1arctan 222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )oZ(j)頻響曲線(qxin) ( ) 0 o/2/2下 頁上 頁返 回第20頁/共36頁第二十一頁，共36頁。

15、Z(j)頻響曲線(qxin)表明阻抗特性可分三個區域描述：容性區感性區電阻性0 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 00 0)(j 0)j ( XR )j ( Z00 0)(j 0)j ( X )j (Z R )j (Zlim 0. ).1 ( 同相同相與與IU諧振時入端阻抗入端阻抗(zkng)(zkng)為純電阻，即為純電阻，即Z=RZ=R，阻抗，阻抗(zkng)(zkng)值值|Z|Z|最小。最小。電流電流I I 和電阻和電阻(dinz)(dinz)電壓電壓URUR達到最大值達到最大值 I0=U/R I0=U/R (U(U一定一定) )。下 頁上 頁返 回第21頁/

16、共36頁第二十二頁，共36頁。相當于短路。相當于短路。LCUUCL , 0 (2) LC上的電壓大小相等，相位相反上的電壓大小相等，相位相反(xingfn)，串聯總電，串聯總電壓為零，也稱電壓諧振，即壓為零，也稱電壓諧振，即UUR ，上上 電源電壓全部加在電阻電源電壓全部加在電阻LU CU RU I0 0 XUUCL+_RU LU CU IRj L+_Cj1 U下 頁上 頁返 回第22頁/共36頁第二十三頁，共36頁。UQRULILULj j j 00 UQCRUCIUCjjj 00 QUUUCL CLRRLQ1 0品質因數當當 0L=1/(0C )R 時時，Q1 UL= UC =QU U(3

17、) 諧振諧振(xizhn)時出現過電時出現過電壓壓下 頁上 頁返 回第23頁/共36頁第二十四頁，共36頁。例例某收音機輸入回路某收音機輸入回路 L=0.3mH L=0.3mH，R=10R=10，為收到，為收到中央電臺中央電臺560kHz560kHz信號，求：信號，求：(1)(1)調諧調諧(tioxi)(tioxi)電容電容C C值；值；(2) (2) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.51.5V,V,求諧振電流和此時的求諧振電流和此時的電容電壓。電容電壓。A 15. 0105 . 1 )2(0RUIpF269) 2(1 ) 1 (2LfC解解V 5 . 1V 5 .1580CCXIUURLQUUo

18、0Cr +_LCRu下 頁上 頁返 回第24頁/共36頁第二十五頁，共36頁。(4) (4) 諧振諧振(xizhn)(xizhn)時時的功率的功率P=UIcosUIRI02=U2/R，電源向電路輸送(sh sn)電阻消耗的功率，電阻功率達最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送無電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量彼此進行能量(nngling)交交換。換。+_PQLCR注意 下 頁上 頁返 回第25頁/共36頁第二十六頁，共36頁。(5) (5) 諧

19、振諧振(xizhn)(xizhn)時時的能量關系的能量關系tLICuwCC022m2cos2121tICLtCIuC0mo00mcos)90sin(tLILiwL022m2sin2121tUu0msin設設tItRUi0m0msinsin則則電場電場(din chng)能量能量磁場磁場(cchng)能能量量 電感和電容能量按正弦規律變化，最大值相電感和電容能量按正弦規律變化，最大值相等等 WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。表明 下 頁上 頁返 回第26頁/共36頁第二十七頁，共3

20、6頁。 總能量是不隨時間變化的常量總能量是不隨時間變化的常量(chngling)(chngling)，且等于最大值。，且等于最大值。222m2m2121UCQCULIwwwCCL總電感電感(din n)、電容儲能的總值與品質因數的關系：、電容儲能的總值與品質因數的關系：耗的能量耗的能量諧振時一周期內電路消諧振時一周期內電路消總儲能總儲能諧振時電路中電磁場的諧振時電路中電磁場的2202020202000TRILIRILIRLQQ是反映諧振回路(hul)中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質”愈好。一般在要求發生諧振的回路(hul)中

21、希望盡可能提高Q值。下 頁上 頁返 回第27頁/共36頁第二十八頁，共36頁。例例 一接收器的電路一接收器的電路(dinl)參數為：參數為：U=10V w=5103 rad/s, 調調C使電路中使電路中的電流最大，的電流最大，Imax=200mA，測，測得電容得電容(dinrng)電壓為電壓為600V，求求R、L、C及及Q。解解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH601056050 30RQLF67. 61C 2 0 L+_LCRuV下 頁上 頁返 回第28頁/共36頁第二十九頁，共36頁。11.3 RLC11.3 RLC串聯串聯(chunlin)(chunlin)

22、電路電路的頻率響應的頻率響應 研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可以加深研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現象對諧振現象(xinxing)的認識。的認識。 的頻率響應的頻率響應)j ()j ()j (SRUUH)1( j)j ()j ()j (SRCLRRUUH為比較不同為比較不同(b tn)諧振回路，令諧振回路，令0下 頁上 頁返 回第29頁/共36頁第三十頁，共36頁。S(j )1(j )11(j )j()1j ()RRURHURLQC1(j )arctan ()Q |(j )| cos (j )RH幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51)j1()j (SRUUo

23、下 頁上 頁返 回第30頁/共36頁第三十一頁，共36頁。在諧振點響應出現峰值，當在諧振點響應出現峰值，當 偏離偏離0 0時，輸出時，輸出下降下降(xijing)(xijing)。即串聯諧振電路對不同頻率信號。即串聯諧振電路對不同頻率信號有不同的響應，對諧振信號最突出有不同的響應，對諧振信號最突出( (響應最大響應最大) )，而對，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為信號的選擇能力稱為“選擇性選擇性”。 諧振諧振(xizhn)電路具有選擇性電路具有選擇性 表明 諧振諧振(xizhn)電路的選擇性與電路的選擇性與Q成正比成正比 Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振是反映諧振電路性質的一個重要指標。電路性質的一個重要指標。下 頁上 頁返 回第31頁/共36頁第三十二頁，共36頁。 諧振電路的有效諧振電路的有效(yuxio)工作頻段工作頻段 半功率點半功率點聲學研究表明