1、數(shù)學試卷昆山市 2019 2019 學年第一學期期末考試初三數(shù)學試卷注意事項：1、本試卷共三大題 29 小題，滿分 130 分，考試時間 120 分鐘°考生作答時，將答案答在規(guī)定的答題卡范圍內(nèi)，答在本試卷上無效°2、答題時使用一、選擇題（每小題0.5 毫米黑色中性（簽字）筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3 分，共 30 分；把下列各題中睢一正確答案前面的字母填涂在答題卡相應的位置上）1 sin60°是13C3A B D 32232下列二次根式：12 0.5227 中，與3 是同類二 次根式的是3A 和B 和C和D 和3關(guān)于 x 的一元二次方程 kx 22x 1 0 有

2、兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k 的取值范圍是A k> 1B k<1 且 k 0Ck 1 且 k 0D k> 1 且 k 04已知 1 是關(guān)于 x 的一元二次方程 (m 1)x2 x 1 0 的一個根，則 m 的值是A 1B 1C0D 無法確定5已知拋物線 yax2 2ax a 1 的頂點在 x 軸上，則 a 的值是A21C 1D 1B 26如圖，已知 POx120°， OP 4，則點 P 的坐標是A (2，4)B （ 2， 4）C（ 2，2 3 ）D（ 23 ，2）7如圖，若 AB 是 O 的直徑， CD 是 O 的弦， ABD 55°，則 BCD 的度數(shù)是

3、A 35°B 45°C55°D 75°8如圖，平面直角坐標系中，O 半徑長為 1，點 P(a， 0)， P 的半徑長為2，把 P 向左平移，當 P與 O 相切時， a 的值為A 3B 1C1， 3D 1，± 39如圖，拋物線y ax2 bx c 交 X 軸于（ 1， 0）、 (3， 0)兩點 ，則下列判斷中，正確的是圖象的對稱軸是直線x1當 x>1 時， y 隨 x 的增大 而減小一元二次方程ax2bx c 0 的兩個根是 1 和 3數(shù)學試卷當 1<x<3 時， y<0A B CD310如圖，直線yx3 與 x 軸、 y

4、 軸分別相交于A 、 B 兩點，3圓心 P 的坐標為 (1，0)， P 與 y 軸相切于點O若將 P沿 x 軸向左移動，當 P 與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點 P 的個數(shù)是A 3B4C5D6二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分，把正確答案填寫在答題卡相應位置上）11.使 3x 有意義的 x 的取值范圍；12計算1；2113.二次函數(shù) y x2 2x 3 的圖象與 x 軸的兩個交點間的距離為；14.將半徑為 3cm 的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半 徑是；15.如圖， AB 是 O 的弦， OC AB 于點 D ，交 O 于點 C，若 O的半徑為5， CD 2

5、，那么 AB 的長為 ；16.如圖， PA 、PB 分別與 O 相切于點 A 、 B ， O 的切線 EF 分別交 PA 、 PB 于點 E、 F，切點 C 在 EF 上，若 PA 長為 2，則 PEF的周 長是；17.已知 m 是方程 x2 x 3 0 的一個實數(shù)根，則代數(shù)式（m2m）3 1）的值為 ；（ mm18.如圖，在 Rt AOB 中， OA OB 32 ， O 的半徑為 1，點 P 是 AB 邊上的動點，過點 P 作 O 的一條切線 PQ(點 P為切點 )則切線長 PQ 的最小值為三、解答題 （本大題共 1 1 小題，共 76 分把解答過程寫在答題卷相應的位置上，解答時應寫出必要的

6、計算過程、推演步驟或文字說明）19.計算（每題3 分，共 6 分）(1)183223(2)21232420.解方程（每題3 分，共 6 分）數(shù)學試卷(1)x 2 2x 2 0(2)(x 2) 2 3（ x 2） 021.（本題 6 分）如圖所示，在 Rt ABC 中， ACB 90°， AC 6， BC 8，CD AB 于點 D求 BCD 的三個三角函數(shù)值22.（本題 6 分）已知 O1 經(jīng)過 A （ 4， 2）、 B( 3， 3)、C( 1， 1)、 O(0 ，0)四點，一次函數(shù) y x 2 的圖象是直線 l，直線 l 與 y 軸交于點 D (1) 在右邊的平面直角坐標系 中畫 出

7、直線 1，則直線 l 與 O1 的交點坐標為 ；(2) 若 O1 上存在點 P1 使得 APD 為等腰三角形，則這樣的點P 有個，試寫出其中一個點P坐標為23.（本題 6 分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x 軸相交于A（ 3，0）、 B(1 ，0)兩點，與D 是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點B、 D (1)D 點坐標（）；y 軸相交于點C(0， 3)，點C、(2) 求一次函數(shù)的表達式；(3) 根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x 的取值范圍24.（本題 6 分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音，如圖，點A 是某市一高考考點，在位于A 考點南偏西 15°

8、方向距離125 米的 C 點處有一消防隊在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于 C 點北偏東75°方向的F 點突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火，已知消防車的警報聲傳播半徑為100 米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由（3 取 1.732）數(shù)學試卷25.（本題 6 分）已知，如圖，在Rt ABC 中， C 90°， BAC 的角平分線AD 交 BC 邊于 D(1)用尺規(guī)在 AB 邊上作點 O，并以點 O 為圓心作 O，使它過 A 、 D 兩點（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線 BC 與 O 的位置關(guān)

9、系，并說明理由(2)若 (1) 中的 O 與 AB 邊的另一個交點為E，AB 6， BD 23 ，求線段BD 、BE 與劣弧 DE 所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和）26.（本題 8 分） “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2019 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1 月份銷售自行車64 輛， 3 月份銷售了100 輛(1)若該商城前4 個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4 月份賣出多少輛自行車？(2)考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3 萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知 A 型車的進價為 500 元輛， 售價為 700 元輛，

10、 B 型車進價為1000 元輛， 售價為 1300 元輛 根據(jù)銷售經(jīng)驗，A 型車不少于 B 型車的 2 倍，但不超過 B 型車的 2.8 倍假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？27.（本題 8 分）如圖， AB 為 O 的直徑， AE 平分 BAF ，交 O 于點 E，過點 E 作直線 ED AF ，交 AF 的延長線于點 D，交 AB 的延長線于點 C(1) 求證： CD 是 O 的切線(2) 若 CB 2， CE 4，求 AE 的長數(shù)學試卷28（本題8 分）如圖，矩形ABCD 中， ACB 30°，將一塊直角三角板的直角頂點AC 、BD 的交點處，以點P 為旋轉(zhuǎn)

11、中心轉(zhuǎn)動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊線相交，交點分別為E、 FP 放在兩對角線AB 、BC 所在的直(1)當PEAB ， PF BC時，如圖1，則PE的值為PF(2)現(xiàn)將三角板繞點P 逆時針旋轉(zhuǎn)(0 °<< 60 ° )角，如圖2，求PE的值PF(3)在 (2) 的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當60°<<90 °，且使AP ：PC 1：2 時，如圖3，PE 的值是否變化？PF證明你的結(jié)論29（本題10 分）如圖，拋物線y4 x2 8x 12 與 x軸交于A 、C兩點，與y 軸交于B 點93(1) AOB 的外接圓的面積；(2)若動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒2 個單位沿射線AC 方向運 動；同時，點Q 從點 B 出發(fā)，以每秒1 個單位沿射線BA 方向運動，當點P 到達點 C 處時，兩點同時停止運動，問當t 為何值時，以A、 P、Q