1、荊門市 2017-2018 學(xué)年九年級(jí)五月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷說明： 1全卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，考試時(shí)間120 分鐘，滿分120 分2 本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊3選擇題1- 12 題，每小題選出答案后，用2B 鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；非選擇題13- 24 題，答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，按作答題目序號(hào)，寫在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)第一部分選擇題一、選擇題 （本題共 12小題，每小題3 分，共 36 分每小題給出4 個(gè)

2、選項(xiàng)，只有一個(gè)是正確的）1若 m 與 3 互為相反數(shù)，則m 3 的值為（ ）A 0B 6C 10D 8332將 32300000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 3.23 107B 3.23108C 32.3 106D 0.323 1083 下列運(yùn)算中，結(jié)果等于a6 的是 （ ）A a2 a3B a12a2C (a3) 3D ( a)64 如圖所示的工件的俯視圖是（ ）5已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可以是（ ）A5B6C11D166 如圖，在五邊形ABCDE 中， AB CD， 1、 2、 3 分別是 BAE、 AED 、 EDC 的外角，則 1 2 3 等于 （ ）

3、A90°B180°C210°D270°第 6題圖第 7題圖7 在一次演講比賽中，參賽的10 名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A 眾數(shù)是 90 分B中位數(shù)是 90 分C平均數(shù)是 90 分D 極差是 15 分8方程 x2x 10與方程 x25x 1 0 的所有實(shí)數(shù)根的和是（ ）A 6B 5C 3D 29如圖，已知 l 1 / l2 / l3 ，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角ABC 的直角頂點(diǎn) C 在l1 上，另兩個(gè)頂點(diǎn) A、 B 分別在 l2 、 l3 上，則 tan 的值是（ ）Cl116A BBl 2317510l3CDA第 9

4、題圖51010已知 a 、 b、 cb c a b a ck ，則一次函數(shù) ykx k1的圖為非零實(shí)數(shù)，且滿足cba象一定經(jīng)過（ ）A 第一、二、三象限B 第二、四象限C第一象限D(zhuǎn)第二象限11 若二次函數(shù) yax2bxc( a 0) 的圖象上有兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(x1, y1) ， ( x2 , y2 ) ，其中x1 x2 ， y1 y20，則下列判斷正確的是（ ）A a0B a0C方程 ax 2bxc0 必有一根 x0 滿足 x1x0 x2D y1y212如圖，菱形 ABCD 中， AB=BD ，點(diǎn) B、 C、 D、 G 四個(gè)點(diǎn)都在 O 上，連接 BG 并延長(zhǎng)交 AD 于點(diǎn) F，連接 DG 并

5、延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) E， BD 與 CG 交于點(diǎn) H，連接 FH 判斷下列結(jié)論： AE=DF ；DC FH AB； DGH BGE；FGH當(dāng) CG 為 O 的直徑時(shí)， DF =AF其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1B 2AEB第 12題圖C 3D 4第二部分非選擇題二、填空題 （本題共 5 小題，每小題3 分，共15 分）13若分式 x22 x 1 的值為正數(shù)，則x 的取值范圍是x114甲、乙兩車從A 城出發(fā)前往B 城，在整個(gè)行程中，汽車離開A 城的距離y 與時(shí)刻 t 的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B 城時(shí)，甲車離B 城的距離為km 15如圖所示，經(jīng)過 B（ 2，0）、C（ 6，0）兩點(diǎn)的 H

6、 與 y 軸的負(fù)半軸相切于點(diǎn)A，雙曲線 ykx經(jīng)過圓心 H，則 k=16 如圖， ACD 內(nèi)接于 O， CB 垂直于過點(diǎn) D 的切線，垂足為B，如果 BC =3， sin A3，那么 O 的半徑為.4AOCDB第 17題圖第 16題圖17如圖， 已知點(diǎn) A1 ， A2， A3 ，和 B1 ， B2 ， B3 ，分別在直線 y kxb 和 x 軸上 OA 1B1， B1A2B2， B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（ 1，1）、 A2 （7 ， 3），那么點(diǎn) An 的22縱坐標(biāo)是.三、解答題 （本題共7 小題，共69 分）1m21，其中 m2 18（本題滿分8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1m

7、)m22m+119（本題滿分9 分）如圖，已知四邊形ABCD 、 DEFG 都是正方形，連接AE、 CG（ 1）求證： AE=CG；（ 2）猜想 AE 與 CG 之間有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想第19題圖20（本題滿分 10 分）我市去年竣工的商品房有A 、 B、 C、D 、E 五種型號(hào)共若干套，其中B 型商品房的入住率為40%，將 A 、 B、C、 D、 E 五種型號(hào)的套數(shù)及入住的情況繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖各型號(hào)已入住商品房套數(shù)各型號(hào)竣工的商品房套數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖已入住商品房（套）100E 20%805%A 20%D6040C 35%B200ABCDE型號(hào)第20題圖（ 1）直

8、接寫出各型號(hào)已入住商品房套數(shù)的眾數(shù)及B 型商品房所占的百分比；（ 2）各型號(hào)的商品房一共有多少套？（ 3）房產(chǎn)商為了促銷，將入住未滿的型號(hào)商品房各拿出一套進(jìn)行優(yōu)惠活動(dòng)，小張隨機(jī)選到了其中兩種型號(hào)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出小張恰好選中A 、 C 型號(hào)商品房的概率21（本題滿分10 分）已知關(guān)于x 的方程( k1)x2(3k1)x2k20 （ 1）求證：無論k 取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；（ 2）若此方程有兩個(gè)整數(shù)根，求正整數(shù)k 的值；（ 3）若拋物線y(k1)x2(3k1)x2k2 與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3，求k 的值22（本題滿分 10 分）如圖，已知AB 是 O 的直徑， BP 是 O

9、 的弦，弦 CD AB 于點(diǎn) F，交BP 于點(diǎn) G，點(diǎn) E 在 CD 的延長(zhǎng)線上，且EP =EG（ 1）求證：直線EP 為 O 的切線；（ 2）點(diǎn) P 在劣弧 AC 上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2BF · ，試證明 BG=PG；BO（ 3）在（ 2）的條件下，已知O 的半徑為3， sin B =3，求弦 CD 的長(zhǎng)3AAPPOOECG FDEC GFDBB第22題圖23（本題滿分10 分）某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件150 元，公司的實(shí)際銷售價(jià)格可以浮動(dòng) x 個(gè)百分點(diǎn)（即銷售價(jià)格=150（ 1+x%），經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品的日銷售量y（件）與銷售價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)x 之間的

10、函數(shù)關(guān)系為y2x24 若該公司按浮動(dòng)12 個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售，每件商品仍可獲利10%（ 1）求該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為多少元？（ 2）當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)格定為多少元時(shí)，日銷售利潤(rùn)為660 元？（說明：日銷售利潤(rùn)=（銷售價(jià)格一成本）×日銷售量）（ 3）該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a 元利潤(rùn)（ a 1）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于 2時(shí)，扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨 x 增大而減小，直接寫出 a 的取值范圍 24（本題滿分 12 分）已知拋物線 yax2bx c 經(jīng)過原點(diǎn) O 及點(diǎn) A (4,0) 和點(diǎn) B ( 2,3)（ 1）求拋物線的解析式；（ 2）如圖 1

11、，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x 軸交于點(diǎn) C，將直線 y2x 沿 y 軸向下平移 n 個(gè)單位后得到直線 l ，若直線 l 經(jīng)過 B 點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) D，且與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E若 P是拋物線上一點(diǎn)，且 PB=PE，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（ 3）如圖 2，將拋物線向上平移6 個(gè)單位得到新拋物線，直接寫出下列兩個(gè)問題的答案：直線 y 2x 至少向上平移多少個(gè)單位才能與新拋物線有交點(diǎn)？新拋物線上的動(dòng)點(diǎn) Q 到直線 y2x 的最短距離是多少？yyBOCDAxExO圖 1圖 2第24題圖荊門市 2017-2018 學(xué)年九年級(jí)五月調(diào)研考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題 （本大題共12 小題，每小題3 分，共

12、 36 分）1- 12.BADCCBCBADCD二、填空題 （本大題共5 小題，每小題3 分，共 15 分）13 x1且 x 114 60158316 817 ( 3)n 132三、解答題 （本大題共7 小題，共69 分）18（本題滿分 8 分）解：原式m+1(m 1)2m(m 1)(m 1)m1 4 分m當(dāng) m21228 分2 時(shí)，原式2219（本題滿分9 分）（ 1）證明： ABCD 、 DEFG 都是正方形， AD =CD ， DE =DG， ADC = GDE =90°， CDG = ADE =90 °+ ADG， ADE CDG （ SAS） AE =CG4 分（

13、 2）猜想： AE CG證明如下：設(shè) AE 與 CG 交點(diǎn)為 M，AD 與 CG 交點(diǎn)為 N ADE CDG ， DAE = DCG 又 ANM= CND， AMN = ADC=90°， AECG9 分20（本題滿分 10 分）（1） 40 套， 202 分（眾數(shù)沒寫單位不扣分）(2) 100 20% 500，各型號(hào)的商品房一共有500 套 4 分（只要答案正確就可不扣分）（3）畫樹形圖如下：從圖中可看出，所有等可能的情況共12 種，其中，恰好選中A 、 C 型號(hào)商品房的情況有 2種， P2110 分12621（本題滿分 10 分）（1）當(dāng) k1時(shí)，方程為4x40是一元一次方程，有一

14、個(gè)實(shí)數(shù)根； 1 分當(dāng) k1時(shí)，(3k1)24(k1)(2k2)(k 3)20 ，此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根綜上所述，無論k 取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根3 分（2） x1 3k(k3) ， x11 ， x2k42 5 分2(k1)1方程的兩個(gè)根是整數(shù)，k11,2,4又 k 為 正整數(shù)， k1或 37 分（3）依題意得 x1x23 或 x2x13 ，當(dāng)42)3 時(shí)， k3；當(dāng)42) ( 1) 3 時(shí)， k0 1 (1k 1k k3 或 010 分22（本題滿分 10 分）（ 1）證明：連接 OP， EP=EG， EPG= EGP，又 EPG= BGF， EPG= BGF ， OP=OB， OPB=OBP，

15、 CD AB， BFG =BGF + OBP=90°， EPG+ OPB=90°，直線 EP 為 O 的切線；3 分（2）證明：連接 OG ，2BGBFBGBF· ，BOBOBG又 B= B， BFG BGO， BGO= BFG=90°， BG=PG；6 分（3）解：連接 OD， sin B =33 ， OB=r =3， OG=3 ， OG3OB3由（ 2）得 B= OGF ， sin OGF = OF3， OF=1，OG3在 Rt ODF 中， DF =32 122 2 ，CD=2DF=4 2 10 分23（本題滿分 10 分）解：（ 1）設(shè)該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為y 元，依題意得150(1 12%) y(1 10%)解得， y120答：該公司生產(chǎn)銷售每件商品的成本為120 元 3 分（ 2）由題意得 ( 2 x 24)150(1 x%) 120660 5 分整理得 x28x 200 解得 x1 2， x210 此時(shí)，商品定價(jià)為每件135 元或 153 元，日銷售利潤(rùn)為 660 元 7 分（ 3）1 a 610 分24（本題滿分 12 分）（1）依題意得4a2b3,解得： a11 16a4b0.， b4 拋物線的解析式為y = 1 x2 - x 3 分4（2）