1、過程控制系統 Matlab/Simulink 仿真實驗實驗一過程控制系統建模 1實驗二PID控制 10實驗三串級控制 27實驗四比值控制 35實驗五解耦控制系統 40實驗一過程控制系統建模作業題目一：Simulink中建立相應常見的工業過程動態特性的類型有哪幾種？通常的模型都有哪些？在 模型，并求單位階躍響應曲線。答：常見的工業過程動態特性的類型有：無自平衡能力的單容對象特性、有自平衡能力的單容對象特性、有相互影響的多容對象的動態特性、無相互影響的多容對象的動態特性等。通常的模型有一階慣性模型，二階模型等。(1) 無自平衡能力的單容對象特性：兩個無自衡單容過程的模型分別為 G (s) 和G(s

2、) - e 5s，在Simulink中建立模0.5s0.5s型如下(2) 有自平衡能力的單容對象特性:2 2 5s兩個自衡單容過程的模型分別為G(s)和G(s)e ，在Simulink中建立模2s 12s 1型如下：” ch4_2 *View Simulation Fermat Tools Help單位階躍響應曲線如下:D | Q S | £2 Ql | k |10.0 畑 | 團團徑DelaReaidy100%ode45(3) 有相互影響的多容對象的動態特性:有相互影響的多容過程的模型為G(s)T2s2 2TS 1，當參數 T1,0,0.3,1,1.2時，在Simulink中建立模

3、型如下:H ch4_3*Time offset 0QScop*e自1A -.p- - Tv（4）無相互影響的多容對象的動態特性:兩個無相互影響的多容過程的模型為G(s)1(2s 1)(s 1)（多容有自衡能力的對象）和G(s)1s(2s 1)（多容無自衡能力的對象），在Simulink中建立模型如下作業題目二:2某二階系統的模型為 G（s）n，二階系統的性能主要取決于,n兩個2 2s 2 sn n參數。試利用Simulink仿真兩個參數的變化對二階系統輸出響應的影響，加深對二階系統的理解，分別進行下列仿真：（1）n 2不變時， 分別為0.1,0.8, 1.0, 2.0時的單位階躍響應曲線；（2

4、）0.8不變時，n分別為2, 5, 8, 10時的單位階躍響應曲線。（3）n 2， 為0.1時的單位階躍響應曲線：n2，為0.8時的單位階躍響應曲線:2 ,為1.0時的單位階躍響應曲線:nn2 , 為2.0時的單位階躍響應曲線: a aaa曲爼耳maw(2)0.8 , n為2時的單位階躍響應曲線:0.8,n為5時的單位階躍響應曲線:0.8, n為8時的單位階躍響應曲線:0.8,n為10時的單位階躍響應曲線:|«b PPP ASQ >實驗二PID控制作業題目:建立如下所示Simulink仿真系統圖。利用Simulink仿真軟件進行如下實驗:1. 建立Simulink原理圖如下2.

5、雙擊原理圖中的PID模塊，出現參數設定對話框如下廚 Functian Block Perarneten： PIDt onVollerP=2時的響應曲線如下:將PID控制器的積分增益和微分增益改為0，使其具有比例調節功能，對系統進行純比例控制。3. 進行仿真，調整比例增益，觀察響應曲線的變化，分析系統性能的變化:P=0.5時的響應曲線如下：哥困I Q於啟AUtU 0P=5時的響應曲線如下:由以上三組響應曲線可以看出，純比例控制對系統性能的影響為：比例調節的余差隨著比例帶的加大而加大， 減小比例帶就等于加大調節系統的開環增益，其后果是導致系統真激烈震蕩甚至不穩定，比例帶很大時，被調量可以沒有超調，

6、但余差很大，調節時間也很長， 減小比例帶就引起被調量的來回波動，但系統仍可能是穩定的，余差相應減少。4. 將控制器的功能改為比例微分控制，調整參數，觀測系統的響應曲線，分析比例微分的作用。P=2, D=0.1時的相應曲線如下:事曲"二AiCl 0 標P=2, D=0.5時的相應曲線如下：4A P" AUtb 0 標"匸 AUtb B *P=2, D=5時的相應曲線如下:由以上四組響應曲線可以看出，比例微分控制對系統性能的影響為：可以提高系統的穩定性，引入適當的微分動作可以減小余差，并且減小了短期最大偏大，提高了振蕩頻率。5. 將控制器的功能改為比例積分控制，調整參

7、數，觀測系統的響應曲線，分析比例積分的作用。P=2, 1=0.1時的響應曲線如下:P=2, 1=0.5時的響應曲線如下:P=2, I=1.5時的響應曲線如下:P=2, I=2時的響應曲線如下:由以上五組響應曲線可以看出，比例積分控制對系統性能的影響為：消除了系統余差，但降低了穩定性，PI調節在比例帶不變的情況下，減小積分時間Tl（增大積分增益I）,將使控制系統穩定性降低、振蕩加劇、調節過程加快、振蕩頻率升高。6. 將控制器的功能改為比例積分微分控制，調整參數，觀測系統的響應曲線，分析比例積 分微分的作用。P=2, 1=0.5, D=0.2的響應曲線如下P=#, I=0.5, D=20的響應曲線

8、如下P=2, I=0.1, D=0.5的響應曲線如下P=2, I=0.5, D=0.5的響應曲線如下P=2, I=2.3, D=0.5的響應曲線如下P=2, 1=3, D=0.5的響應曲線如下由以上幾組響應曲線可以看出，比例積分微分控制對系統性能的影響為：提高系統穩定性，抑制動態偏差，減小余差，提高響應速度，當微分時間較小時，提高微分時間可以減小 余差，提高響應速度并減小振蕩，當微分時間較大時，提高微分時間，振蕩會加劇。7. 將PID控制器的積分微分增益改為0,對系統進行純比例控制，修改比例增益，使系統輸出的過度過程曲線的衰減比n=4，記下此時的比例增益值。衰減比約為4，如下圖所示。經過調整，

9、當比例 P=1時，終值r=0.5，第一個波峰值y1=0.72，第二個波峰值y2=0.55,8. 修改比例增益，使系統輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,記下此時的比例增益值。經過調整，當比例P=12時，終值r=0.93，第一個波峰值y1=1.6,第二個波峰值y2=1.25， 衰減比約為2，如下圖所示。9. 修改比例增益，使系統輸出呈現臨界振蕩波形，記下此時的比例增益。經過調整，當比例 P=2.7時，系統輸出呈現臨界振蕩波形，如下圖所示。10. 將PID控制器的比例、積分增益進行修改，對系統進行比例積分控制。不斷修改比例、 積分增益，使系統輸出的過渡過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例和

10、積分增益。經過調整，當比例P=2,1=0.6時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.28，第二個波峰值y2=1.14， 衰減比約為2，如下圖所示。經過調整，當比例P=5, 1=0.3時，終值r=1，第一個波峰值y1=1.4,第二個波峰值y2=1.1, 衰減比約為4，如下圖所示。經過調整，當比例P=4,1=0.15時，終值r=1，第一個波峰值y仁1.3,第二個波峰值y2=1.03, 衰減比約為10,如下圖所示。11. 將PID控制器的比例、積分、微分增益進行修改，對系統進行比例積分控制。不斷修改 比例、積分、微分增益，使系統輸出的過度過程曲線的衰減比n=2,4,10，記下此時比例、積分、微分增益。

11、經過調整，當比例 P=6, 1=1, D=0.05時，終值r=1,第一個波峰值 y1=1.5，第二個波峰經過調整，當比例 P=12, I=1, D=1時，終值r=1，第一個波峰值 y1=1.4，第二個波峰值 y2=1.1，衰減比約為4,如下圖所示。*一J '也-ij昌酋 pe a -fp*經過調整，當比例 P=6，1=1，D=1時，終值r=1,第一個波峰值 y1=1.3，第二個波峰值 y2=1.03，衰減比約為10，如下圖所示。實驗三串級控制作業題目:Goi , G02分別為:串級控制系統仿真。已知某串級控制系統的主副對象的傳遞函數圖為單回路控制系統的 Simulink圖，其中，PID

12、 C1為單回路PID控制器，d1為一次擾動，取階躍信號；d2為二次擾動，取階躍信號；Go2為副對象，Go1為主對象；r為系統輸入，取階躍信號，y為系統輸出，它連接到示波器上，可以方便地觀測輸出。經過不斷的試驗，當輸入比例系數為260，積分系數為0，微分系數為140時，系統階躍響應達到比較滿意的效果，系統階躍響應如下圖：G°i(s)1100s 1,Go2I ，副回路干擾通道的傳遞函數為:10s 1Gd2(s)1s2 20s 1（1）畫出串級控制系統的方框圖及相同控制對象下的單回路控制系統方框圖。（2）用Simulink畫出上述兩個系統的仿真框圖（3）選用PID調節器，整定主副控制器的參

13、數，使該串級控制系統性能良好，并繪 制相應的單位階躍響應曲線。（4）比較單回路控制系統及串級控制系統在相同的副擾動下的單位階躍響應曲線， 并說明原因。用simulink畫出上述兩個系統的仿真框圖如下：單回路控制系統方框圖如下串級控制系統方框圖如下Fie- Edit Wew invul ad-icn Form st 口olm IHripTcs h a iT口Reidy100%cdc45采用這套PID參數時，二次擾動作用下，置輸入為 0,系統框圖如下系統的輸出響應如下圖:采用這套PID參數時，一次擾動作用下，置輸入為 0,系統框圖如下系統的輸出響應如下綜合以上各圖可以看出采用單回路控制，系統的階躍

14、響應達到要求時，系統對一次，二次擾動的抑制效果不是很好。圖O 2是采用串級控制時的情況，q1為一次擾動，取階躍信號；q2為二次擾動，取階躍信號；PID C1為主控制器，采用 PD控制，PID C2為副控制器，采用P控制；Go2為副對象，Goi為主對象；r為系統輸入，取階躍信號；y為系統輸出，它連接到 示波器上，可以方便地觀測輸出。經過不斷試驗，當 PID C1為主控制器輸入比例系數為 550，積分系數為0，微分系數為 80時；當PID C2為主控制器輸入比例系數為 3,積分系數為0,微分系數為0時；系統階躍 響應達到比較滿意的效果，系統階躍響應如下圖所示：采用這套PID參數時，二次擾動作用下，

15、置輸入為 0,系統的框圖如下系統的輸出響應如下圖0PP ft S E 切乓*-402040創1QO1201401993X1Tine oTfset: Q采用這套PID參數時，一次擾動作用下，置輸入為0，系統的框圖如下Edit Vipw Sinriuhtiioni Forrnat Took HelpU目U釦淀電酪> 4 7 | £> -2 pOC Hoirm-al闿曾El敘號fV"AddXTpi3 eiGmICC%odo45Ready系統的輸出響應如下圖綜合以上各圖可以看出， 采用串級控制，系統的階躍響應達到要求時， 系統對一次擾動, 二次擾動的抑制也能達到很好的效

16、果。綜合單回路控制和串級控制的情況，系統的控制性能對比如下表所示。系統采用單回路控制和串級控制的對比控制品質指標單回路控制Kci =260， Tci=140串級控制心=550, Tci=80， Kc2=3衰減率0.750.75調節時間5020殘偏差00二次階躍擾動下的系統短期最大偏差0.00380.0006一次階躍擾動下的系統短期最大偏差0.0130.0055從表中可以看出系統的動態過程改善更為明顯，可見對二次擾動的最大動態偏差可以減小約6倍，對一次擾動的最大動態偏差也可以減小約2.4倍，系統的調節時間提高了2.5倍。單回路控制系統在副擾動下的單位階躍響應曲線如下串級控制系統在副擾動作用下的節

17、約響應曲線如下爭囪I因掘理科豬凰舊垢4x ID0204060EO10G1201 401 6318D200Tine ctfTw就 0通過對比兩曲線可以看出，串級控制系統中因為副回路的存在， 當副擾動作用時，畐U控 制器會立即動作，削弱干擾的影響，使被副回路抑制過的干擾再進入主回路， 對主回路的影 響大大降低，相應偏差也大大減小。實驗四比值控制作業題目:在例一中如系統傳遞函數為G(s) 3 e 4s，其他參數不變，試對其進行單閉環比15s 1值控制系統仿真分析，并討論G(s) 3 e4s分母中“ 15變化10%時控制系統的魯棒15s 1性。(1)分析從動量無調節器的開環系統穩定性。由控制理論知，開

18、環穩定性分析是系統校正的前提。系統穩定性的分析可利用Bode圖進行，編制 MATLAB Bode圖繪制程序(M-dile )如下：clear allclose allT=15;K0=3;tao=4;n um=K0;de n=T,1;G=tf(n um,de n,'in putdelay' ,tao);margi n(G)執行該程序得系統的Bode圖如圖所示，可見系統是穩定的。幅值裕量為6.77dB，對應Bode DiagramGm = 6.77 dB (at 0.431 rad/sec) , P m = 66.3 deg (at 0.189 rad/sec)增益為2.2。100

19、-10-20-30-400Maeaces anp-360-720-1080-1440-1800-2160-3-2-10110 10 10 10 10Freque ncy (rad/sec)(2)選擇從動量控制器形式及整定其參數。K根據工程整定的論述，選擇PI形式的控制器，即 G(s) Kp L。本處采用穩定邊s界法整定系統。先讓 Ki=0,調整Kp使系統等幅振蕩(由穩定性分析圖知在Kp=2.2附近時系統震蕩)，即使系統處于臨界穩定狀態。系統Simulink框圖如下所示10.9Q.00200250300Time offset: 0調節P=0.3, l=0.02時，基本達到了振蕩臨界要求，其系統響

20、應圖如下所示:0.60.50.30.2（3 ）系統過程仿真。單閉環比值控制過程相當于從動量變化的隨動控制過程。假定主動量由一常值10加幅度為0.3的隨機擾動構成，從動量受均值為0、方差為1的隨機干擾。主動量和從動量的比值根據工藝要求及測量儀表假定為3.系統的控制過程Simulink仿真框圖如圖所示。其中控制常量及隨機擾動采用封裝形式。3，主動量給定值和隨機干運行結果如下所示（圖中曲線從上往下分別為從動量跟蹤結果、 擾）：-! x|d 心i> 致勾 nr 11e n可見除初始時間延時外，從動量較好地跟隨主動量變化而變化，并且基本維持比值 有效地克服了主動量和從動量的擾動。(4)單閉環比值控

21、制系統魯棒性分析要求分母中“15變化10%，即積分時間為13.516.5，分析系統魯棒性。系統仿真框圖如圖a所示，圖b為延時選擇模塊 Subsystem的展開圖，改變積分時間常數為13.5, 14, 14.516.f共11個值。經過運行后在工作空間繪圖(使用語句：plot (tout ,simout); hold on ; grid on)即可見到圖 c的仿真結果。圖a系統仿真框圖aTrr»fer eon |* 二丁 V圖b延時選擇模塊統封裝結構圖c仿真結果系統分析圖c仿真結果可見，隨著延時環節的變化，從動量跟隨主動量的規律有較小變化， 但并未改變系統穩定性及精度，說明系統在積分時間

22、發生 10%變化時仍能正常工作, 的魯棒性較強。實驗五解耦控制系統作業題目:在例題中若輸入輸出之間傳遞關系改為Y1(s)Y2(s)117s 1513s 10.53s 10.35s 1Xi(s)X2(S)，其他參數不變，試利用對角陣解耦方法實現系統的過程控制。（1 ）求系統相對增益以及系統耦合分析110.5k21 k225 0.3p11 p12k11 k1211 0.5即系統的第一放大系數矩陣為：PP21P22k21 k225 0.30.57 0.43系統的相對增益矩陣為：00.43 0.57控制系統輸入、輸出的配對選擇是正確的;由相對增益矩陣可以得知， 的相互耦合，應對系統進行解耦分析。系統的

23、輸入、輸出結構如下圖所示k11 k12通道間存在較強II輸入X加輸入0.5-5R 13s+ 1+輸出恥）輸出035s + I（2 ）確定解耦調節器根據解耦數學公式求解對角矩陣，即GP11 sG P12 sGP21 sG P22 s1Gpn s Gp 22 s G P12 s Gp21 sGP12 s G P22 sGpn s Gp22 s1 128.7SGpn s G P22 s Gpn s Gp21 s 52.8S 3.313.65S2 3S 0.15216.2S2 82.8S 5.8 825S2 440S 55128.7S2 52.8S 3.3采用對角矩陣解耦后，系統的結構如下圖所示:+1

24、35 + 1輸入3a + 1216JS?R2.SS'5.BSJ5S:440S+5521 臥跖斗82.SS+5 3216.2S82rSS-5.S128.75+52.83+3.3JLiik Ba 亠厶=216.2S82.SS+18 F* K = _ - _ - - -9輸出欣）解耦前后系統的simulink階躍仿真框圖及結果如下:1）不存在耦合時的仿真框圖和結果圖a不存在耦合時的仿真框圖（上）和結果（下）2）系統耦合Simulink仿真框圖和結果圖b系統耦合Simulink仿真框圖（上）和結果（下）3）對角矩陣解耦后的仿真框圖和結果12108冒直戸於用AQ I |IiI0204060801

25、00Time offset: 0-! x|0 a圖c對角矩陣解耦后的仿真框圖（上）和結果（下）對比圖a和圖b可知，本系統的耦合影響主要體現在幅值變化和響應速度上，但影響不顯著。其實不進行解耦通過閉環控制仍有可能獲得要求品質。對比圖a和圖c可知，采用對角解耦器后系統的響應和不存在耦合結果一樣，采用對角實現了系統解耦。解耦后系統可按兩個獨立的系統進行分析和控制。(3)控制器形式選擇與參數整定通過解耦，原系統已可看成兩個獨立的單輸入輸出系統。考慮到PID應用的廣泛性和系統無靜差要求，控制器形式采用PI形式。PI參數整定通過解耦的兩個單輸入輸出系統進行，整定采取試誤法進行。當Xiyi通道Kp=20，Ki=3時系統的階躍響應如圖：ime cflset. 0當X2y2通道Kp=35，Ki=5時系統階躍響應如圖:1.11 I. 1a k.aa&i_ibd亠 a > j d 1«-.h«.I"!_*!1-I4_j&&adifakdi_ibsaa'-''»iraanaB''1jia：L4iadi.111i.,'-.'-.'-.-I11-,0(90.9L1>-_/ :1J1'1'i'1-I