1、江西省 南昌市 2018年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷說明： 1本卷共有五個大題，25個小題；全卷滿分120分；考試時間 120分鐘2本卷分為試題卷和答題卷， 答案要求寫在答題卷上， 不得在試題卷上作答， 否則不給分一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分）；每小題只有一個正確的選項，請把正確選項的代號填涂在答題卡的相應(yīng)位置上11的相反數(shù) 是（）511A 5B5CD552 x1 32不等式組，的解集是（）x1A x 2Bx 1 C 1 x 2D無解63下列四個點，在反比例函數(shù)y圖象上的是（）xA(1，6)B（2，4）C（3，2）D（6，1)4下列四張撲克牌的牌面，不是中心

2、對稱圖形的是（）ABCD5如圖，在ABCD 中， E是 BC的中點，且 AEC =DCE ，AD則下列結(jié)論不正確 的是（）A S AFD2S EFBBC四邊形 AECD 是等腰梯形DBF1 DF2AEBADCFBCE（第 5題）6在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2， 3）為圓心， 2為半徑的圓必定（）A 與 x 軸相離、與y 軸相切B 與 x 軸、 y 軸都相離C與 x 軸相切、與y 軸相離D 與 x 軸、 y 軸都相切7下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是（）（第 7題）ABCD8一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有（）A4個B

3、 5個C 6個D 7個二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分）俯視圖主視圖（第 8題）9“ 5·12汶川大地震”發(fā)生后，中央電視臺于5月 18日承辦了愛的奉獻(xiàn)晚會，共募集善款約 1 514 000 000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是10分解因式： x34x =11將拋物線 y3x2 向上平移一個單位后，得到的拋物線解析式是12計算： sin 601cos30213如圖， 有一底角為 35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是35°（第 13 題）14方程 x(x1)x 的

4、解是15某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是如圖，已知點 F的坐標(biāo)為（3，），點A， B 分別是某函數(shù)圖象與xy160軸、 y 軸的交點， 點 P 是此圖象上的一動點設(shè)點 P 的橫坐標(biāo)為x ，PFPB的長為 d ，且 d 與 x 之間滿足關(guān)系： d53 x（ 0 x 5 ），給出以x5OF A（第 16 題）下四個結(jié)論：AF2 ； BF5； OA5 ； OB3 其中正確結(jié)論的序號是_三、（本大題共 4小題，每小題4分，共 24分）17，先化簡，再求值：x( x 2) (x 1)(x 1) ， 其中 x1218如圖：在平

5、面直角坐標(biāo)系中，有A（ 0， 1），B（1 ， 0）， C（1， 0）三點坐標(biāo)（1）若點 D 與 A， B， C 三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D 的坐標(biāo)；（2）選擇（ 1）中符合條件的一點D ，求直線 BD 的解析式y(tǒng)21ABCx2 1 O1 21219有兩個不同形狀的計算器（分別記為A ，B ）和與之匹配的保護蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上（ 1）若從計算器中隨機取一個，再從保護蓋中隨機取一個，求恰好匹配的概率（ 2）若從計算器和保護蓋中隨機取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率ABab20如圖， 把矩形紙片ABCD 沿 EF 折疊，使點 B 落在邊 A

6、D 上的點 B 處，點 A 落在點 A處；（1）求證：BE BF；（2）設(shè) AEa， AB b， BFc ，試猜想 a， b， c 之間的一種關(guān)系，并給予證明ABEADCBF四、（本大題共 3小題，每小題8分，共 24分）21如圖，AB為O的直徑， CDAB于點 E，交O于點 D，OFAC于點 F （ 1）請寫出三條與 BC 有關(guān)的正確結(jié)論；（ 2）當(dāng) D 30 ， BC 1時，求圓中陰影部分的面積CFABOED22甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，

7、掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？1.2P30 米l23為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙， 隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是： 甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實際字?jǐn)?shù)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：（1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論；（ 2）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)

8、行第 6次測試，當(dāng)所圈出的實際字?jǐn)?shù)為 100個時，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率， 并根據(jù)預(yù)測的偏差率， 推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍偏差率（）偏差率 p 的計算公式：20p估計的字?jǐn)?shù) - 實際字?jǐn)?shù)實際字?jǐn)?shù)100% 15例如，圈內(nèi)實際字?jǐn)?shù)為80 個，某同學(xué)估甲同學(xué)10計的實際字?jǐn)?shù)為65個時，偏差率為乙同學(xué)5658018.75% 顯然，偏100%0次數(shù)80第1次第2次 第3次 第4次第5次差率越低，字?jǐn)?shù)估計能力越強五、（本大題共2小題，每小題12分，共 24分）24如圖，拋物線 y1ax219ax2ax 1相交ax 1經(jīng)過點 P， ， 且與拋物線 y228于 A，B 兩點（1）求

9、a 值；（ 2 ） 設(shè) y1ax2ax 1 與 x 軸 分 別 交 于 M ， N 兩 點 （ 點 M 在 點 N 的 左 邊 ），y2 ax2ax1與 x 軸分別交于 E， F 兩點（點 E 在點 F 的左邊），觀察 M ， N，E， F 四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；（ 3 ） 設(shè) A， B 兩 點 的 橫 坐 標(biāo) 分 別 記 為 xA，xB ， 若 在 x 軸 上 有 一 動 點 Q ( x，0) ， 且xA x xB ，過 Q 作一條垂直于x 軸的直線， 與兩條拋物線分別交于C，D 兩點，試問當(dāng) x為何值時，線段 CD 有最大值？其最大值為多少？yPAOxB25如圖

10、1，正方形 ABCD 和正三角形 EFG 的邊長都為 1，點 E， F 分別在線段 AB， AD 上滑動，設(shè)點 G 到 CD 的距離為 x ，到 BC 的距離為 y ，記 HEF 為 （當(dāng)點 E， F 分別與B， A重合時，記0 ）（1）當(dāng)0 時（如圖 2所示），求 x， y 的值（結(jié)果保留根號） ；（2）當(dāng)為何值時， 點 G 落在對角形 AC 上？請說出你的理由，并求出此時 x， y 的值（結(jié)果保留根號）；（3）請你補充完成下表（精確到0.01）：0153045607590x0.0300.29y0.290.130.03（4）若將“點 E， F 分別在線段AB， AD 上滑動” 改為“點 E，

11、 F 分別在正方形ABCD 邊上滑動”當(dāng)滑動一周時，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點后，勾畫出點G 運動所形成的大致圖形（參考數(shù)據(jù)：3 1.732，sin15642 0.259，sin 7562 0.966 ）4HADHHHFD A(F)DADAGGECCCBCBB( E)B圖 3圖 4圖 1圖 2江西省南昌市 2018 年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）1.D2.C3.D4.D5.A6.A7.B8.C二、填空題（本大題共8 小題，每小題3 分，共 24 分）9.1.514× 10910.x(x+2)

12、(x-2)11.y=-3x2 +1 12.113.125°14.x =0， x =215.416.412說明：第16 題，填了的，不得分；未填的，、中每填一個得一分.三、（本大題共4 小題，每小題6 分，共24 分）17.解原式 =x 2 +2x（ x2 1） 2 分= x2+2x x2+1 3 分=2x+1 4 分當(dāng) x11 6 分時，原式 =2×（） +1=0.2218. （ 1）符合條件的點 D的坐標(biāo)分別是D1(2,1) ， D2( 2,1) ， D3(0, 1). 3 分（ 2）選擇點 D1(2,1) 時，設(shè)直線 BD1的解析式為 y=kx+bkb0k13 5 分由

13、題意得，解得2kb1b13直線 BD 的解析式為y11x. 6分133選擇點 D2( 2,1) 時，類似的求法，可得直線 BD2 的解析式為 y=-x-1 6 分選擇點 D3(0, 1) 時，類似的求法，可得直線BD3 的解析式為 y=-x-1 6 分說明：第（ 1）問中，每寫對一個得1 分 .19. 解：（ 1）從計算其中隨機取一個數(shù)，再從保護蓋隨機取一個，有Aa , Ab, Ba, Bb 四種情況，恰好匹配的有Aa, Bb 兩種情況 .P（恰好匹配）= 21. 2分4 2（ 2）用樹形圖法表示：bABaABaBabAabABb所以可能的結(jié)果是AB、 Aa、 Ab、 BA、 Ba、 Bb、

14、aA、 aB、 ab、 bA、 bB、 ba 4 分可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12 中不同的情況，其中恰好匹配的有4 種，分別是 Aa， Bb， aA， bB，41P( 恰好匹配 )=. 6分123或用列表法表示：ABabbAABAaABBABaBbaaAaBabbbAbBba 6 分可見，從計算器和保護蓋中隨機取兩個，共有12 中不同的情況，其中恰好匹配的有4 種，分別是 Aa， Bb， aA， bB， P( 恰好匹配 )= 41. 6 分123/A20.(1)證明：由題意得B F=BF, B FE=BFE. 1 分在矩形 ABCD中， AD/BC，BEA B/ EF= BFE

15、D B/FE=B/ EF 2 分/ B/ F=B/ ECFB分 B E=BF. 3(2) 答： a,b,c 三者的關(guān)系不唯一，有兩種可能的情況：（ i ） a,b,c 三者存在的關(guān)系是222 4分a +b =c .證：連結(jié) BE, 則 BE= B/ E由（ 1）知 B/ E=BF=c, BE=c. 5 分222在 ABE中， A=90°， AE+AB=BE. AE=a,AB=b, a2+b2=c2. 6 分(ii) a,b,c三者存在的關(guān)系是a+b>c. 4 分證：連結(jié) BE, 則 BE= B/ E由（ 1）知 B/ E=BF=c, BE=c. 5 分在 ABE中， AE+AB

16、>BE， a+b>c. 6 分說明： 1. 第（ 1）問選用其他證法參照給分；2. 第（ 2）問 a2+b2=c2 與 a+b>c 只證 1 種情況均得滿分；3. a,b,c三者的關(guān)系寫成a+c>b 或 b+c>a 參照給分 .四、（本大題共 3 小題，每小題8 分，共 24 分）21. 解： (1)答案不唯一，只要合理均可，例如：2222；BC=BD； OF/BC； BCD= A； BCD OAF； BC=BE·AB； BC=CE+BE ABC是直角三角形； BCD是等腰三角形3 分C（ 2）連結(jié) OC，則 OC=OA=OB. D=30°,

17、A= D=30°, AOC=120° .4 分FABO EDAB為 O的直徑，ACB=90° .在 Rt ABC中， BC=1， AB=2，AC= 3 . 5 分OF AC, AF=CF. OA=OB, OF是 ABC的中位線 .1 1 OF= BC2 2S AOC1 ACOF13132224S扇形 AOC1OA 2. 7分23. 6分 S陰影S扇形 AOCS AOC33. 8分4說明：第（ 1）問每寫對一條得一分，共3分 .22. 解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為x 米 / 秒，則甲同學(xué)的速度為1.2x米/ 秒，1 分根據(jù)題意，得 (606)6050. 3 分1.2xx解

18、得： x=2.5 4 分經(jīng)檢驗， x=2.5是方程的解，且符合題意. 5分甲同學(xué)所用的時間為：60626 （秒）6 分1.2x乙同學(xué)所用的時間為：6024 （秒） . 7 分x 26>24,乙同學(xué)獲勝 . 8 分解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為x 秒，乙同學(xué)所用的時間為y 秒， 1 分根據(jù)題意，得xy50601.260 3 分x6yx26. 6分解的經(jīng)檢驗， x=26， y=24 是方程組的解，且符合題意y 24 x>y, 乙同學(xué)獲勝 . 8 分23. （ 1）可從不同角度分析，例如：甲同學(xué)的平均偏差率是 16%，乙同學(xué)的平均偏差率是 11%；甲同學(xué)的偏差率的極差是 7%，乙同學(xué)的偏差率

19、的極差是 16%；甲同學(xué)的偏差率最小值是 13%，乙同學(xué)的偏差率最小值是 4%；甲、乙同學(xué)的偏差率最大值是20%； 甲同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力沒有明顯的提高，乙同學(xué)對字?jǐn)?shù)的估計能力有明顯提高. 4 分（ 2）可從不同角度分析，例如：從平均偏差率預(yù)測：甲同學(xué)的平均偏差率是 16%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是 85 116； 6 分乙同學(xué)的平均偏差率是11%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是88 111； 8 分從偏差率的中位數(shù)預(yù)測：甲同學(xué)偏差率的中位數(shù)是15%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是85 115； 6 分乙同學(xué)偏差率的中位數(shù)是10%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是90 110； 8 分從偏差率的變化情況預(yù)測：甲同學(xué)的偏差率沒有明

20、顯的趨勢特征，可有多種預(yù)測方法， 如偏差率的最大值與最小值的平均值是16.5%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是84 116 或 83 117. 6 分乙同學(xué)的偏差率0% 4%，估計的字?jǐn)?shù)所在范圍是96 104 或其它 . 8 分說明： 1. 第（ 1）問每寫對一條結(jié)論得1分；2.每寫對一條偏差率及估計字?jǐn)?shù)范圍的各得1分；3.答案不唯一，只要合理均參照給分.五、（本大題共2 小題，每小題 12 分，共 24分）24.解（ 1）點 P(1 , 9) 在拋物線 y1ax2ax1上，281 a1 a19. 2分428解得1 3 分a.2（2）由（ 1）知 a1，拋物線 y11 x 21 x1, y21 x 21

21、 x1. 5 分1 x2 1 x 122222當(dāng)0 時，解得 x12, x21y22P點 M在點 N 的左邊， xM2, xN1 6 分AxM E ON當(dāng) 1 x21 x10 時，解得 x31, x42 .FB22點 E 在點 F 的左邊， xE1, xF2. 7 分 xMxN0 , xExF0 .點 M與點 F 對稱，點 N 與點 E對稱 . 8 分10.（3） a2拋物線 y1 開口向下，拋物線y2 開口向上 . 9 分根據(jù)題意，得 CD= y1- y 2= (1 x21 x1)( y 1 x 21 x1)x22 11 分2222 xA x xB 當(dāng) x=0 時， CD有最大值 2. 12 分y說明：第（ 2）問中，結(jié)論寫成“M、N、E、F 四點橫坐標(biāo)的代數(shù)式和為0”PAC或“ MN=EF”均得 1 分 .OxQBD25. 解（ 1）過 G作 MN AB 于 M交 CD于 N,GK BC于